運動學(xué)的圖像問題

第三講：運動學(xué)的圖像問題一運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1．x－t圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體的大小．斜率k=②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的．即斜率為正表示圖線向上傾斜則物體沿正方向運動，斜率為負(fù)表示圖線向下傾斜則物體沿負(fù)方向運動。(3)三種特殊的x－t圖象①勻速直線運動的x－t圖象是一條的直線．②若x－t圖象是一條于時間軸的直線，則表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．③若x－t圖象是一條線，則表示物體做變速直線運動.01233012336St012336St0123-3-6xtA.運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同,起點位置相同.B.運動速率相同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程相同,起點位置不同.C.運動速率不同,3秒內(nèi)經(jīng)過路程不同,但起點位置相同.D.均無共同點.t0xABt0xABt1A.當(dāng)t=0時,A、B兩質(zhì)點的速度均不為零.B.在運動過程中,A質(zhì)點運動得比B快.C.當(dāng)t=t1時,兩質(zhì)點的位移相等.D.當(dāng)t=t1時,兩質(zhì)點的速度大小相等.練3．甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點得到兩車的位移一時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時刻甲車從后面追上乙車B．t1時刻兩車相距最遠(yuǎn)C．t1時刻兩車的速度剛好相等D．0到t1時間內(nèi)，兩車的平均速度相等2．v－t圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的隨時間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體的大?。甭蔾=②圖線上某點切線的斜率的表示物體加速度的．(3)三種特殊的v－t圖象①勻速直線運動的v－t圖象是與橫軸的直線．②勻變速直線運動的v－t圖象是一條的直線．③非勻變速直線運動的v－t圖象是一條線．(4)由v-t圖像判斷運動的方向：若圖線在t軸上方表示物體沿正方向運動，若圖線在t軸下方表示物體沿負(fù)方向運動。(5)圖線與時間軸圍成的面積的意義①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的大?。诖嗣娣e在時間軸的，表示這段時間內(nèi)的位移方向為方向；若此面積在時間軸的，表示這段時間內(nèi)的位移方向為方向．例4.(1)如下左圖質(zhì)點的加速度方向為，0---t0時間內(nèi)速度方向為，t0時刻后的速度方向為。vt00t乙甲(2)如下中圖質(zhì)點加速度方向為，0---t0vt00t乙甲0t0t0v0vttt0v0(3)甲乙兩質(zhì)點的速度圖線如上右圖所示a、二者的速度方向是否相同b、二圖線的交點表示c、若開始計時時，甲、乙二質(zhì)點的位置相同，則在0－t0時間內(nèi)，甲、乙二質(zhì)點的距離將，相距最大。例5.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示，由圖象可知（）A．0－t1時間內(nèi)火箭的加速度小于t1－t2時間內(nèi)火箭的加速度B．在0－t2時間內(nèi)火箭上升，t2－t3時間內(nèi)火箭下落C．t2時刻火箭離地面最遠(yuǎn)D．t3時刻火箭回到地面例6.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示。在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大3．a(chǎn)－t圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的隨時間變化的規(guī)律．(2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點的變化率．(3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的變化量．例7.光滑的水平面上有一物體在外力作用下做直線運動，物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。已知t＝0時物體的速度為1m/s，以此時的速度方向為正方向。下列說法中正確的是()A．0～1s內(nèi)物體做勻加速直線運動B．t＝1s時物體的速度為3m/sC．t＝1s時物體開始反向運動D．t＝3s時物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)4.圖象問題的三個提醒(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標(biāo)值x、v與t一一對應(yīng)．(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運動情況都是直線運動．5.對運動圖象物理意義的理解（1）一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系．（2）二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律．在v－t圖象和x－t圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況．（3）三看“斜率”：x－t圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向．v－t圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向．（4）四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個物理量，這要看兩物理量的乘積有無意義．例如v和t的乘積vt＝x有意義，所以v－t圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，x－t圖象與橫軸所圍“面積”無意義．（5）五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如t＝0時的位移或速度．sbax0sbax0ttM【跟蹤練習(xí)】1．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體的位移-時間圖象，下列說法中，正確的是（）A.兩物體均做勻速直線運動B.M點表示兩物體在時間t內(nèi)有相同的位移C.t時間內(nèi)P的位移較小D.0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小2.甲乙兩物體在同一直線上運動的。x-t圖象如圖所示，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時刻為計時起點則從圖象可以看出（）A．甲乙同時出發(fā)B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運動時，乙在甲前面x0處D．甲在中途停了一會兒，但最后還是追上了乙3.甲、乙兩物體均做直線運動，它們在某段時間內(nèi)的位移x隨時間t變化的圖象如圖所示，則在0～t1時間內(nèi)，下列判斷正確的是()A．甲物體做加速運動B．甲、乙兩物體運動方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙兩物體的平均速度大小相等4.(多選)如圖為甲、乙、丙三個軍事小分隊進(jìn)行軍事行動的運動圖象，下列說法正確的是()A．甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線B．甲、乙、丙三個分隊的位移相等C．甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等D．甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等5.(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時間(x-t)圖象。由圖可知()A．在t1時刻，a車追上b車B．在t2時刻，a、b兩車運動方向相反C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減小后增大D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大6.某物體運動的速度圖像如圖，根據(jù)圖像可知()

A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2

B．0～5s內(nèi)的位移為10m

C．第1s末與第3s末的速度方向相同

D．第1s末與第5s末的速度方向相同

7.一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙空間探測器升空到某一高度時，發(fā)動機(jī)突然關(guān)閉，如圖表示其速度隨時間的變化規(guī)律．(已知tA＝9s，tB＝25s，tC＝45s)試根據(jù)圖像：

(1)描述探測器的運動情況．

(2)求探測器在該行星表面能達(dá)到的最大高度．

如圖378、質(zhì)量為0.3kg的物體在水平面上運動，圖37中的兩條直線分別表示物體受水平拉力和不受水平拉力的速度—時間圖像，則下列說法中正確的是()如圖37A.物體不受水平拉力時的速度圖像一定是bB.物體受水平拉力時的速度圖像可能是aC.物體的摩擦力可能等于0.2ND.水平拉力一定等于0.1N圖449、物體以初速度V0先從斜面上滑下，接著又在粗糙的水平面上運動直到停止，設(shè)物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為常量，反映這個物體運動情況的速率-時間圖象可能是圖44中的：()圖44如圖4610、一個質(zhì)量為m＝0.2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s，然后撤去水平力F，再經(jīng)20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖46所示.則下面說法中正確的是（）如圖46A、物體通過的總位移為150mB、物體的最大速度為20m/sC、物體前10s內(nèi)和后10s內(nèi)加速度大小之比為2：1D、物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：111、兩輛游戲賽車、在兩條平行的直車道上行駛。時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始。它們在四次比賽中的圖如圖所示。哪些圖對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛()12.甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動，其v－t圖象如圖2－1－3所示，下列判斷正確的是（）A．在t0時刻兩物體速度大小相等，方向相反

B．在t0時刻兩物體加速度大小相等，方向相反

C．在t0時刻之前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間距離越來越大

D．在t0時刻之后，甲物體在乙物體前，并且兩物體間距離越來越大1100-10V（m/s）13、．某物體沿直線運動的v-t圖象如圖所示，由圖可以看出物體（）沿直線向一個方向運動沿直線做往復(fù)運動加速度大小不變做勻速直線運動14、如圖所示為一物體做直線運動的v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（）A.物體始終沿正方向運動B.物體先沿負(fù)方向運動，在t=2s后開始沿正方向運動C.在t=2s前物體位于出發(fā)點負(fù)方向上，在t=2s后位于出發(fā)點正方向上D.在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠(yuǎn)15.如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體的s-t圖象，下列說法中正確的是（）A.甲啟動的時刻比乙早t1s．B.當(dāng)t=t2s時，兩物體相遇C.當(dāng)t=t2s時，兩物體相距最遠(yuǎn)D.當(dāng)t=t3s時，兩物體相距s1m16、甲和乙兩個物體在同一直線上運動,它們的v－t圖像分別如圖中的a和b所示.在t1時刻（）A它們的運動方向相同B它們的運動方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大0vt17．一臺先進(jìn)的升降機(jī)被安裝在某建筑