Mean過程和T檢驗(yàn)過程

一、．簡(jiǎn)單介紹Means過程計(jì)算指定變量的綜合描述計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、觀測(cè)MeansSex變量把考生分為男生和女生兩組，MeansMeans過程還可以給出方差分析表和線性檢驗(yàn)結(jié)果。使用Means過程求若干組的描述統(tǒng)計(jì)量的目的在于比較，因此必須求均值。這是與Descriptive過程不同之處。．完全窗口分析Means過程的大部分功能可以完全由窗口實(shí)現(xiàn)，這給用戶帶來了很大的方便。（1）Means主對(duì)話框按Analyze→CompareMeans→Means的順序單擊，即可打開“Means”主對(duì)話框，如圖1所示。圖1（2）Dependent框或建模。的箭頭即可。（3）Independent框該框中的變量是自變量，又被稱為預(yù)測(cè)變量或解釋變量。要運(yùn)行Means過激活所要選取的變量，然后按向右的箭頭即可。選中變量進(jìn)入該框后，可以看到上方的【Next】按鈕有效，單擊該按鈕進(jìn)入下一層，在下一層的自變量將再細(xì)分樣本。要回到上一層，單擊【Previous】按鈕即可。（4）Options對(duì)話框單擊Options按鈕，即可打開“Options”對(duì)話框，如圖2所示。圖2①CellStatistics框統(tǒng)計(jì)量，其排列順序即是輸出時(shí)顯示的順序?？晒┻x擇的統(tǒng)計(jì)量的意義如下：SumNumberofcasesMedian（中GroupedmedianStandarderrorofthemean（均值標(biāo)準(zhǔn)誤差MinimumMaximumRangeStandarddeviationVarianceKurtosisStandarderrorof（峰度SkewnessStandarderrorofSkewnessFirstLastPercentageoftotalsumPercentageoftotalGeometricHarmonicmean②StatisticsforFirstLayer該欄中有兩個(gè)復(fù)選框，決定對(duì)第一層自變量的有關(guān)分析。tableandeta復(fù)選框選中該復(fù)選項(xiàng)對(duì)第一層自變量給出方差分析表和eta統(tǒng)計(jì)量η和η2η統(tǒng)計(jì)量表明因變量和自變量之間聯(lián)系的強(qiáng)度。η是因變量中不同組中差異所解釋的方差比，是2組間平方和與總平方和之比。Testsforlinearity復(fù)選框選中該復(fù)選框產(chǎn)生R和R。只有早控制變量有基本的數(shù)量級(jí)（例如自變量2其檢驗(yàn)的假設(shè)是因變量均值是第一層自變量值的線性函數(shù)。R和R測(cè)度線性擬2合的良好度。R是觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)。．例題分析Means過程對(duì)其做基本的描述性統(tǒng)計(jì)分析。表1112113114225226227128119211121122222111121112221（1）操作步驟①sex，血紅蛋白值hb。按順序輸入數(shù)據(jù)（sex1，女為2②按Analyze→CompareMeans→Means的順序單擊，即可打開“means”主對(duì)話框。③在對(duì)話框左側(cè)的變量中選hb，單擊向右按鈕使之進(jìn)入DependentList框，選sex單擊向右按鈕使之進(jìn)入Independent框。④Options】按鈕打開“Options”對(duì)話框，從中選擇統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目：在CellDisplays項(xiàng)中，選中StandarddeviationVarianceNumberofCases和Sum五個(gè)復(fù)選框。⑤在StatisticsforFirst項(xiàng)中，將為第一層的分組選擇計(jì)算方差分析（tableand）和線性檢驗(yàn)（TestofContinue】按鈕返回“Means”主對(duì)話框。⑥選單擊向右按鈕使之進(jìn)入Independent框。重復(fù)④和⑤步驟，返回“Means”主對(duì)話框。⑦在主對(duì)話框中單擊【】鈕完成。（2）輸出結(jié)果及分析表2是我們?cè)煲咽煜さ挠^測(cè)量摘要表，說明了觀測(cè)量總個(gè)數(shù)為40，其中有效值為40個(gè)，無效值有0。表2NN0N性別*表3齡分組（16，17，18歲三組）計(jì)算觀測(cè)值合計(jì)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和個(gè)數(shù)；第三部分是之按年齡分組，最后一行表示40個(gè)觀測(cè)值合計(jì)為457.79，均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為2.2690，方差為5.1484，個(gè)數(shù)為40。若在IndependentList中未分層次，即sex和age一起在Layer1of1中，則161718歲三組（不作性別分組）的觀測(cè)值合計(jì)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差和個(gè)數(shù)，如表4、5所示。表339女77表4N女5N表6是方差分析表，共有六列，第一列說明方差的來源，BetweenGroups是組間的，WithinGroups是組內(nèi)的，Total是總的。第二列為平方和，其大小說度。第五列F值只F統(tǒng)計(jì)量的值，其計(jì)算公式為模型均方除以誤差均方，用來F值統(tǒng)計(jì)量的顯著值，由于這里顯著性小于0.05設(shè)計(jì)計(jì)算線性檢驗(yàn)。表6F1血紅蛋白值性別alinearity血紅蛋白值性別表7是eta統(tǒng)計(jì)量表，η統(tǒng)計(jì)量表明因變量和自變量之間聯(lián)系的強(qiáng)度，0.567的值處于中等水平，η是因變量中不同組間差異所解釋的方差比，是組內(nèi)平方2和與總平方和之比，即由64.5256除以200.787得到。表7血紅蛋白值性別表8、表9是將年齡作為第一層自變量得到的方差分析表和eta統(tǒng)計(jì)量表。表8中多了兩行，Linearity是假設(shè)因變量均值是第一層自變量值的線性函數(shù)，DeviationfromLinearity是不能由線性模型解釋的部分。表9中是R和R測(cè)度線性擬合的良好度，R是觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)2系數(shù)。表8Sig.血紅蛋白值*年齡Between8.1971.645.2075.9521.194.28210.4412.095.1564.9845.95210.441184.394200.787DeviationfromLinearity3739Total表9RR血紅蛋白值*T．簡(jiǎn)單介紹單一樣本T檢驗(yàn)（One-SampleTTest）是檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與假設(shè)檢驗(yàn)值（給定的常數(shù)）之間存在差異。例如，研究某地區(qū)高考數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)與去年分組（定值）的差異。一樣本的T檢驗(yàn)。例如，研究某地區(qū)高考數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)與全省高考數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)的差異，這樣的問題就是依靠進(jìn)行樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間差異顯著性檢驗(yàn)，即進(jìn)行單一樣本的T檢驗(yàn)來解決的問題。單一樣本T檢驗(yàn)過程對(duì)每個(gè)檢驗(yàn)變量給出的統(tǒng)計(jì)量包括觀測(cè)量個(gè)數(shù)、均值、以及進(jìn)行該差值為0的T檢驗(yàn)和該差值的置信區(qū)間，并且用戶可以指定這個(gè)顯著性水平。．完全窗口分析（1）One-SampleTTest主對(duì)話框按Analyze→CompareMeans→OneSampleTTest開主對(duì)話框，如圖3所示。圖3T（2）TestVariable框TestVariable框中的變量是要作檢驗(yàn)的變量，要從源變量框中選取變量進(jìn)入該框，只需選中所要選的變量，然后按向右的箭頭即可。（3）TestValeu參數(shù)框在該框中輸入一個(gè)定值作為假設(shè)檢驗(yàn)值。（4）Options對(duì)話框在主對(duì)話框中單擊【Options】鍵，即可打開“Options”對(duì)話框，如圖4所示。圖4①ConfidenceInterval參數(shù)框在該框中輸入置信區(qū)間，必須在1～99之間，一般取為90、95、99等，過值，而是樣本值和假設(shè)檢驗(yàn)值（TestValue）的差。②MissingValue框在該框中選擇缺失值的處置方式。Excludecasesanalysisbyanalysis選中該框，在檢驗(yàn)變量中含有缺失值的觀測(cè)將不被計(jì)算。Excludecaseslistwise選中該框，在任何一個(gè)變量中含有缺失值的觀測(cè)都將不被計(jì)算。．例題分析16～18歲少年血紅蛋白平均值為，檢驗(yàn)這一地區(qū)16～18歲少年血紅蛋白值是否與另一地區(qū)的平均值相等。（1）操作步驟①按Analyze→CompareMeans→OneSampleTTest的順序單擊，就可以打開主對(duì)話框。②將變量hb選入TestVariable框。③在TestValue框中輸入。④單擊【】完成。（2）輸出結(jié)果及分析表10是血紅蛋白值的一些統(tǒng)計(jì)量，包括觀測(cè)量個(gè)數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。表StatisticsN從表11中可以看出，t值為－0.592，自由度為39，顯著值為0.558，樣本均值與檢驗(yàn)值的差為－0.2122，該差值95%的置信區(qū)間是－0.9379～0.5134。表T．簡(jiǎn)單介紹獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（IndependentSamplesTTest）用于檢驗(yàn)對(duì)于兩組來自獨(dú)立應(yīng)該使用陪對(duì)T檢驗(yàn)（PairedSamplesTOne-Way過程進(jìn)行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應(yīng)該使用Crosstable功能。獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)還要求總體服從正態(tài)分布，如果總體明顯不服從正態(tài)分布，則應(yīng)該使用一種非參數(shù)檢驗(yàn)過程（Nonparametric．完全窗口分析在完全窗口分析過程中將要遇到的各個(gè)對(duì)話框和選擇項(xiàng)如下。（1）主對(duì)話框按Analyze→ComparedMeans→Independent-SamplesTTest的順序單擊，即可打開“Independent-SamplesTTest”主對(duì)話框，如圖5所示。圖5T（2）TestVariable框TestVariable框中的變量是要作檢驗(yàn)的變量，要從源變量框中選取變量進(jìn)入該框，只需選中所要選取的變量，然后按向右的箭頭即可。（3）GroupingVariable框組變量必須是兩值變量或具有某種分類特征的變量，前者如性別，后者如體重，例如以60kg為分界值分為兩組。（4）DefineGroups對(duì)話框在主對(duì)話框中單擊【DefineGroupsDefineGroups對(duì)話框。①UseSpecifiedValues選中該欄，在Group1和Group2后的框中分別輸入分組變量的取值調(diào)價(jià)，1“2Group11Group22就按性別把樣本分成了兩組。②CutPoint選中該框，并在參數(shù)框中輸入分界點(diǎn)值，即把樣本按該分界點(diǎn)分成了兩組。例如，如果分組變量是體重，選中該框并輸入，就把樣本分成了兩組。（5）Options對(duì)話框Options】即可打開Options對(duì)話框。該框中可以設(shè)置置T檢驗(yàn)中的Options．例題分析仍以上述為例來說明。（1）操作步驟①按Analyze→ComparedMeans→Independent-SamplesTTest的順序單擊，即可打開“Independent-SamplesTTest”主對(duì)話框。②將變量hb選入TestVariable框中作為檢驗(yàn)變量。③將變量sex選入GroupingVariable框作為分組變量。④單擊【DefineGroupsDefineGroups對(duì)話框。在Group1后的框中輸入“1Group2后的框中輸入“2Continue】返回。⑤單擊【】結(jié)束。（2）結(jié)果輸出及分析輸出結(jié)果見表12和表13。表12是分組統(tǒng)計(jì)量表，列出的統(tǒng)計(jì)量包括觀測(cè)量個(gè)數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。表StatisticsN女表13是獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果，Equalvariancesassumed行是假設(shè)方差相等進(jìn)行的檢驗(yàn)，當(dāng)方差相等是非分明考察這一行的結(jié)果；EqualvariancesnotassumedLivenesTestforEqualityofVariance列中，顯著值為0.544＞0.15，可認(rèn)為方差是相等的，所以應(yīng)考察第一行的結(jié)果。可以看到，顯著值為0.000＜0.05，所以認(rèn)為均值是不等的。表TIndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityoft-testforEqualityofMeansVariances95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceSig.MeanStd.ErrorFSig..5444.2424.28337.722tdf(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpper血紅蛋Equalvariances.37638.000.0002.54342.5434.5996.59381.32963.7571白值assumedEqualvariancesnotassumed1.34093.7458T．簡(jiǎn)單介紹配對(duì)樣本TPaired-SampleTTest）用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)的樣本是否來自樣本T檢驗(yàn)的辦法，因?yàn)楠?dú)立性條件不再滿足。這時(shí)，我們可以檢驗(yàn)兩個(gè)變量間的差值的均值是否為零，這等價(jià)于檢驗(yàn)兩組測(cè)量值的平均水平有無顯著差異。例如，我們想知道MATH和ENGLISH這兩門考試的成績(jī)有無顯著差異（MATH平均值為84.5ENGLISH平均值為80.6t檢驗(yàn)，但可以計(jì)算兩變量間的差DME＝MATH－ENGLISH．完全窗口分析（1）PairedSampleTTest主對(duì)話框按Analyze→ComparedMeans→Paired-SamplesTTest打開“PairedSampleTTest”主對(duì)話框，如圖6所示。圖6TTest（2）PairedVariables框在主對(duì)話框中可以看到PairedVariables個(gè)變量，此時(shí)，可以在CurrentSelections欄中看到所選擇的變量，然后單擊向右鍵即可在PairedVariables框中看到這兩個(gè)變量，中間用“”相連。例如，在源變量框中選擇好兩個(gè)變量MATH和ENGLISH，此時(shí)，可以在CurrentSelections欄中看到所選擇的變量，然后單擊向右鍵即可在Variables框中看到“MATH-ENGLISH（3）CurrentSelections欄PairedCurrentSelections欄中看到所選擇的變量。（4）Options對(duì)話框在主對(duì)話框中單擊【Options】即可打開“Options”對(duì)話框，如圖7所示，該框的主要功能是確定置信水平和對(duì)缺失值的處理辦法（參見單一樣本T檢驗(yàn)中的Options圖7．例題分析某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將大白鼠按性別、體重等配為8對(duì)，每對(duì)中兩只大白鼠分別