相機(jī)標(biāo)定講義

主要內(nèi)容2.5像機(jī)畸變模型2.6兩步標(biāo)定法2.7自標(biāo)定方法2.5像機(jī)畸變模型有畸變圖像針孔成像模型C矩陣標(biāo)定無畸變圖像2.5像機(jī)畸變模型——坐標(biāo)系像機(jī)坐標(biāo)系Oc圖像像素坐標(biāo)系Oi世界坐標(biāo)系Ow實(shí)際圖像物理坐標(biāo)系Od理想圖像物理坐標(biāo)系Ou2.5像機(jī)畸變模型——畸變量Ｄx：x方向畸變量Ｄy：y方向畸變量2.5像機(jī)畸變模型——基本關(guān)系du:x方向的像素距（每個(gè)像素在x方向的長度）dv:y方向的像素距（每個(gè)像素在y方向的長度）2.5像機(jī)畸變模型——基本公式2.5像機(jī)畸變模型——畸變表示徑向畸變Dr離心畸變Dt薄棱鏡畸變Dp2.5像機(jī)畸變模型——徑向畸變來源：鏡頭放大率隨徑向距離不同而不同數(shù)學(xué)模型：形式：桶形、枕形2.5像機(jī)畸變模型——徑向畸變像機(jī)畸變的主要形式顯著特點(diǎn)：2.5像機(jī)畸變模型——離心畸變來源：各鏡頭的光軸中心并不嚴(yán)格共面數(shù)學(xué)模型：2.5像機(jī)畸變模型——薄稜鏡畸變來源：由于透鏡設(shè)計(jì)、生產(chǎn)的不完善攝像機(jī)裝配的不完善數(shù)學(xué)模型：2.5像機(jī)畸變模型——綜合畸變畸變系數(shù)：徑向畸變：k1離心畸變：p1,p2薄棱徑畸變：s1,s22.5像機(jī)畸變模型——模型參數(shù)內(nèi)參數(shù)：焦比：fu,fv圖像中心（主點(diǎn)）坐標(biāo)：u0,v0畸變系數(shù)：k1,p1,p2,s1,s2外參數(shù)：平移矢量：Ｔ旋轉(zhuǎn)矩陣：Ｒ2.5像機(jī)畸變模型

——畸變模型的標(biāo)定典型標(biāo)定方法利用像機(jī)畸變模型建立約束方程確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以非線性優(yōu)化方法求解缺點(diǎn)：優(yōu)化程序計(jì)算復(fù)雜，速度慢標(biāo)定的結(jié)果取決于初始值2.6兩步標(biāo)定法

——基本思想1987年由Tsai提出第一步：求除tz外的所有外參數(shù)利用徑向排列約束（RAC）線性求解第二步：求其余參數(shù)非線性優(yōu)化2.6兩步標(biāo)定法——假設(shè)條件u0,v0已知只考慮二階徑向畸變主點(diǎn)既是圖像中心又是徑向畸變中心2.6兩步標(biāo)定法——像機(jī)模型2.6兩步標(biāo)定法——像機(jī)模型2.6兩步標(biāo)定法

——徑向排列約束RadialAlignmentConstraint(RAC)物理意義：Od,Pdi,Pui共線2.6兩步標(biāo)定法——第一步線性求解除tz外的所有外參數(shù)2.6兩步標(biāo)定法——第一步2.6兩步標(biāo)定法——第一步1)求中間變量2.6兩步標(biāo)定法——第一步1)求|ty|2.6兩步標(biāo)定法——第一步3)求sx4)求tx2.6兩步標(biāo)定法——第一步5)求R：2.6兩步標(biāo)定法——第一步6)確定ty符號:

設(shè)ty>0,求其它參數(shù)用遠(yuǎn)離圖像中心的特征點(diǎn)計(jì)算:假設(shè)條件正確:xci與ui-u0同號yci與vi-v0同號問題：為什么？2.6兩步標(biāo)定法——第二步剩余參數(shù):fu,fv,tz,k1約束方程：2.6兩步標(biāo)定法——第二步2.6兩步標(biāo)定法——第二步已知：求：方法：非線性優(yōu)化2.6兩步標(biāo)定法——第二步確定初始值：

k1=0,dv=1

忽略非線性畸變，求解fv和tz2.6兩步標(biāo)定法——u0,v0標(biāo)定直接光學(xué)方法變焦距法徑向排列約束法2.6兩步標(biāo)定法——直接光學(xué)法用一束激光照射像機(jī)鏡頭在光路上放一張有孔的紙使激光的入射光線與反射光線重合用像機(jī)攝取包含激光光斑的圖象光斑的中心坐標(biāo)即為光心坐標(biāo)調(diào)整困難但精度較高2.6兩步標(biāo)定法——變焦距法條件：光心與鏡頭的縮放中心重合實(shí)現(xiàn)：不同距離分別對多個(gè)特征點(diǎn)成像每個(gè)特征點(diǎn)一個(gè)線性方程2.6兩步標(biāo)定法

——徑向排列約束法利用共面標(biāo)定板，取zwi=0非線性優(yōu)化求解2.7自標(biāo)定方法——概述前面標(biāo)定方法共性：已知特征點(diǎn)二維圖像坐標(biāo)與三維空間坐標(biāo)需要標(biāo)定參照物統(tǒng)稱：傳統(tǒng)標(biāo)定方法優(yōu)點(diǎn)：適用任意攝像機(jī)模型，標(biāo)定精度高不足：需標(biāo)定參照物，某些應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)2.7自標(biāo)定方法——概述1992年由Faugera提出不需要標(biāo)定參照物僅利用圖像間對應(yīng)點(diǎn)的約束關(guān)系僅標(biāo)內(nèi)參數(shù)至少3幅圖像2.7自標(biāo)定方法——概述優(yōu)點(diǎn)：不需標(biāo)定參照物靈活，方便不足：精度不太高魯棒性不強(qiáng)2.7自標(biāo)定方法——概述不限制像機(jī)運(yùn)動的方法利用基本矩陣的方法基于絕對二次曲線的方法基于絕對二次曲面的方法分層重建的方法基于主動視覺的方法基于純平移運(yùn)動的方法基于純旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的方法2.7自標(biāo)定方法——預(yù)備知識像機(jī)運(yùn)動：純平移O1—O2對應(yīng)點(diǎn)：p1,p2對應(yīng)點(diǎn)連線：p1p’22.7自標(biāo)定方法——定理如果攝像機(jī)作純平移運(yùn)動，則空間所有點(diǎn)在I1平面上的對應(yīng)點(diǎn)連線交于同一點(diǎn)e，且攝像機(jī)移動方向?yàn)椋河蛇\(yùn)動前攝像機(jī)光心O1指向e2.7自標(biāo)定方法——定理證明2.7自標(biāo)定方法——定理證明設(shè)交點(diǎn)為e則e為O1O2與I1的交點(diǎn)∵e在O1O2上，O1O2為平移方向∴O1e為運(yùn)動方向2.7自標(biāo)定方法——標(biāo)定過程控制攝像機(jī)作兩組平移運(yùn)動每組包括三次相互正交的平移運(yùn)動在六幅圖像上分別取兩對對應(yīng)點(diǎn)計(jì)算出對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)坐標(biāo)求解像機(jī)內(nèi)參數(shù)2.7自標(biāo)定方法——計(jì)算公式設(shè)第i組第j次運(yùn)動的交點(diǎn)坐標(biāo)攝像機(jī)坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)：每組中的運(yùn)動方向相互正交：2.7自標(biāo)定方法——計(jì)算公式2.7自標(biāo)定方法——求解方法2.7自標(biāo)定方法——求解方法設(shè)線性求解:2.7自標(biāo)定方法——求解方法標(biāo)定作業(yè)編程實(shí)現(xiàn)兩步法文件格式:每幅圖像一個(gè)文件文件數(shù)目不定每個(gè)文件特征點(diǎn)數(shù)目不定文件格式:

序號u坐標(biāo)v坐標(biāo)x坐標(biāo)y坐標(biāo)z坐標(biāo)標(biāo)定作業(yè)要求:編程語言為VC或m