溫州市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《有理數(shù)》檢測(cè)卷(包含答案解析)_第1頁
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文檔簡介

一、選擇題1.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為12的是()A.x=-4,y=-2 B.x=3,y=3 C.x=2,y=4 D.x=4,y=02.如果a=,b=-2,c=,那么︱a︱+︱b︱-︱c︱等于()A.- B.1 C. D.-13.一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原來的,積()A.縮小到原來的 B.?dāng)U大到原來的10倍C.縮小到原來的 D.?dāng)U大到原來的2倍4.下列說法正確的是()A.近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B.317500精確到千位可以表示為31.8萬,也可以表示為C.2.46萬精確到百分位D.近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣5.下列說法中,其中正確的個(gè)數(shù)是()(1)有理數(shù)中,有絕對(duì)值最小的數(shù);(2)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);(3)當(dāng)a表示正有理數(shù),則-a一定是負(fù)數(shù);(4)a是大于-1的負(fù)數(shù),則a2小于a3A.1B.2C.3D.46.若,則()A.-4 B.-2 C.-4 D.17.絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是()A.0 B.5 C.﹣5 D.108.在快速計(jì)算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算8×9時(shí),左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=72.那么在計(jì)算6×7時(shí),左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2 B.1,3C.4,2 D.4,39.計(jì)算的結(jié)果為()A.- B. C. D.10.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是,則這個(gè)數(shù)可以是()A. B. C.或者 D.11.下列說法中錯(cuò)誤的有()個(gè)①絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等.②若a,b互為相反數(shù),則=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四項(xiàng).⑥兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而?。咭粋€(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù).⑧正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的任何次冪都是負(fù)數(shù).A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)12.已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()A.a(chǎn)+b<0 B.a(chǎn)+b>0 C.a(chǎn)﹣b<0 D.a(chǎn)b>0二、填空題13.計(jì)算(﹣1)÷6×(﹣)=_____.14.,則為______.15.?dāng)?shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示﹣2的點(diǎn)的距離是_____.16.計(jì)算:(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)=[________]+1.2=________+1.2=____;(2)32.5+46+(-22.5)=[____]+46=_____+46=____.17.截至2020年7月2日,全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例,其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.18.在一次區(qū)級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,某校8名參賽學(xué)生的成績與全區(qū)參賽學(xué)生平均成績80分的差分別為單位:分:5,,8,14,7,5,9,,則該校8名參賽學(xué)生的平均成績是______.19.一個(gè)跳蚤在一條數(shù)軸上,從0開始,第1次向右跳1單位,緊接著第2次向左跳2個(gè)單位,第3次向右跳3個(gè)單位,第4次向左跳4個(gè)單位,依此規(guī)律下去,當(dāng)它跳第100落下時(shí),落點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________.20.如果點(diǎn)A表示+3,將A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度,則終點(diǎn)表示的數(shù)是__________.三、解答題21.計(jì)算(1);(2);(3).22.計(jì)算:(1);(2).23.閱讀下面材料:在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:;在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:;在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離:;在數(shù)軸上點(diǎn)、分別表示數(shù)、,則、兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問題:(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_______;數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為_______;數(shù)軸上表示數(shù)_______和_______的兩點(diǎn)之間的距離表示為;(2)七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對(duì)式子進(jìn)行探究:①請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)的點(diǎn)在與之間移動(dòng)時(shí),的值總是一個(gè)固定的值為:_______.②請(qǐng)你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使,數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)_______.24.定義:數(shù)軸上給定不重合兩點(diǎn)A,B,若數(shù)軸上存在一點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離,則稱點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”.請(qǐng)解答下列問題:(1)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”,則點(diǎn)M表示的數(shù)為_______;(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”M表示的數(shù)為1,則點(diǎn)B表示的數(shù)為________;(3)點(diǎn)A表示的數(shù)為-5,點(diǎn)C,D表示的數(shù)分別是-3,-1,點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn),點(diǎn)B為線段CD上一點(diǎn).①設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m,若點(diǎn)M可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”,則m的取值范圍是________;②當(dāng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí),點(diǎn)C同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度向正半軸方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t()秒,求t的取值范圍,使得點(diǎn)O可以為點(diǎn)A與點(diǎn)B的“平衡點(diǎn)”.25.計(jì)算:(1)(2)26.計(jì)算:(1)(2)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.C解析:C【分析】根據(jù)y的正負(fù)然后代入兩個(gè)式子內(nèi)分別求解,看清條件逐一排除即可.【詳解】當(dāng)x=-4,y=-2時(shí),-2<0,故代入x2-2y,結(jié)果得20,故不選A;當(dāng)x=3,y=3時(shí),3>0,故代入x2+2y,結(jié)果得15,故不選B;當(dāng)x=2,y=4時(shí),4>0,故代入x2+2y,結(jié)果得12,C正確;當(dāng)x=4,y=0時(shí),,故代入x2+2y,結(jié)果得16,故不選D;故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算,重點(diǎn)是看清楚程序圖中的條件,分別代入兩個(gè)條件式中進(jìn)行求解.2.A解析:A【分析】逐一求出三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,代入原式即可求解.【詳解】,,∴原式=故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,有理數(shù)加減法混合運(yùn)算,正數(shù)的絕對(duì)值為本身,0的絕對(duì)值為0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).3.A解析:A【分析】根據(jù)題意列出乘法算式,計(jì)算即可.【詳解】設(shè)一個(gè)因數(shù)為a,另一個(gè)因數(shù)為b∴兩數(shù)乘積為ab根據(jù)題意,得故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算,根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.4.B解析:B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】A.近似數(shù)5千精確度到千位,近似數(shù)5000精確到個(gè)位,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.317500精確到千位可以表示為31.8萬,也可以表示為,所以B選項(xiàng)正確;C.2.46萬精確到百位,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.近似數(shù)8.4和0.7的精確度是一樣的,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式,它們實(shí)際意義是不一樣的,前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小,而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.5.C解析:C【解析】【分析】利用有理數(shù),絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及有理數(shù)的乘方意義判斷即可.【詳解】解:(1)有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是0,符合題意;(2)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),符合題意;(3)當(dāng)a表示正有理數(shù),則-a一定是負(fù)數(shù),符合題意;(4)a是大于-1的負(fù)數(shù),則a2大于a3,不符合題意,故選:C.【點(diǎn)睛】利用有理數(shù),絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及有理數(shù)的乘方意義判斷即可.此題考查了有理數(shù)的乘方,正數(shù)與負(fù)數(shù),有理數(shù),以及絕對(duì)值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6.C解析:C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-1=0,b+3=0,求出a、b后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】由題意得:a-1=0,b+3=0,解得:a=1,b=-3,所以b-a=-3-1=-4,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.7.A解析:A【解析】試題絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有:±2;±3.-2+2+3+(3)=0.故選A.8.A解析:A【解析】試題分析:通過猜想得出數(shù)據(jù),再代入看看是否符合即可.解:一只手伸出1,未伸出4,另一只手伸出2,未伸出3,伸出的和為3×10=30,30+4×3=42,故選A.點(diǎn)評(píng):此題是定義新運(yùn)算題型.通過閱讀規(guī)則,得出一般結(jié)論.解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系.9.A解析:A【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可得答案.【詳解】==.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減,有理數(shù)加法法則:同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù),有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).10.C解析:C【解析】試題∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,可設(shè)這個(gè)數(shù)位a,∴|a|=3,∴a=±3故選C.11.C解析:C【分析】分別根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義及數(shù)軸的特點(diǎn)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷.【詳解】解:①絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù),故本小題錯(cuò)誤;②若a,b互為相反數(shù),則=-1在a、b均為0的時(shí)候不成立,故本小題錯(cuò)誤;③∵如果a=2,b=0,a>b,但是b沒有倒數(shù),∴a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)不正確,∴本小題錯(cuò)誤;④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,故本小題正確;⑤x2-2x-33x3+25是三次四項(xiàng),故本小題錯(cuò)誤;⑥兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小,故本小題正確;⑦負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),大于負(fù)數(shù),故本小題錯(cuò)誤;⑧負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù),故本小題錯(cuò)誤,所以④⑥正確,其余6個(gè)均錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的定義及數(shù)軸的特點(diǎn),熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.12.A解析:A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào)和取值范圍,逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:從圖上可以看出,b<﹣1<0,0<a<1,∴a+b<0,故選項(xiàng)A符合題意,選項(xiàng)B不合題意;a﹣b>0,故選項(xiàng)C不合題意;ab<0,故選項(xiàng)D不合題意.故選:A.【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法,根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號(hào),熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題13.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解:(-1)÷6×(-)=-×(?)=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵解析:.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘除法法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:(-1)÷6×(-),=-×(?),=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘除法,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.14.﹣8【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性求出xy的值然后代入代數(shù)式中計(jì)算即可【詳解】解:∵∴x-3=0y+2=0解得:x=3y=﹣2∴==﹣8故答案為:﹣8【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值絕對(duì)值乘方解析:﹣8【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性求出x、y的值,然后代入代數(shù)式中計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴x-3=0,y+2=0,解得:x=3,y=﹣2,∴==﹣8,故答案為:﹣8.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、絕對(duì)值、乘方運(yùn)算,熟練掌握絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性是解答的關(guān)鍵.15.3【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可【詳解】∵|1-(-2)|=3∴數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵解析:3【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.【詳解】∵|1-(-2)|=3,∴數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.16.(-08)+(-07)+(-21)(-36)-24325+(-225)1056【分析】(1)先根據(jù)加法的運(yùn)算律把同號(hào)的數(shù)相加再根據(jù)加法法則計(jì)算;(2)先根據(jù)加法的運(yùn)算律把相加得整數(shù)的數(shù)相加再根據(jù)加法解析:(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)(-3.6)-2.432.5+(-22.5)1056【分析】(1)先根據(jù)加法的運(yùn)算律把同號(hào)的數(shù)相加,再根據(jù)加法法則計(jì)算;(2)先根據(jù)加法的運(yùn)算律把相加得整數(shù)的數(shù)相加,再根據(jù)加法法則計(jì)算.【詳解】解:(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)=[(-0.8)+(-0.7)+(-2.1)]+1.2=(-3.6)+1.2=-2.4;(2)32.5+46+(-22.5)=[32.5+(-22.5)]+46=10+46=56.故答案為:(-0.8)+(-0.7)+(-2.1),(-3.6),-2.4;32.5+(-22.5),10,56.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法,屬于基本題型,熟練掌握加法運(yùn)算律和加法法則是解題的關(guān)鍵.17.051×107【分析】絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10nn為整數(shù)位數(shù)減1【詳解】解:1051萬=10510000=1051×107故答案為:1051×107【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)解析:051×107【分析】絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10n,n為整數(shù)位數(shù)減1.【詳解】解:1051萬=10510000=1.051×107.故答案為:1.051×107.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù),科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵,18.85【解析】分析:先求出總分再求出平均分即可解:∵5+(?2)+8+14+7+5+9+(?6)=(5+14+7+5+9)+(?2)+(?6)+8=40(分)∴該校8名參賽學(xué)生的平均成績是80+(40解析:85【解析】分析:先求出總分,再求出平均分即可.解:∵5+(?2)+8+14+7+5+9+(?6)=(5+14+7+5+9)+[(?2)+(?6)+8]=40(分),∴該校8名參賽學(xué)生的平均成績是80+(40÷8)=85(分).故答案為85.點(diǎn)睛:本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù),熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵.19.-50【分析】根據(jù)題意列出式子然后計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意落點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是0+1-2+3-4+……+99-100=(1-2)+(3-4)+……+(99-100)===-50故答案為:-50【點(diǎn)解析:-50【分析】根據(jù)題意,列出式子,然后計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意,落點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是0+1-2+3-4+……+99-100=(1-2)+(3-4)+……+(99-100)===-50故答案為:-50.【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的加減法的應(yīng)用,掌握有理數(shù)的加、減法法則和加法結(jié)合律是解決此題的關(guān)鍵.20.-1【分析】根據(jù)向右為正向左為負(fù)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得終點(diǎn)表示的數(shù)為:3-7+3=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用在本題中向左向右具有相反意義可解析:-1【分析】根據(jù)向右為正,向左為負(fù),根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得,終點(diǎn)表示的數(shù)為:3-7+3=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,在本題中向左、向右具有相反意義,可以用正負(fù)數(shù)來表示,從而列出算式求解.三、解答題21.(1)22;(2);(3).【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,最后除法運(yùn)算即可得到結(jié)果;(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;【詳解】(1)=22;(2);(3).【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.(1)-2;(2)-19【分析】(1)先括號(hào)里,再計(jì)算乘方、乘法,最后相加減即可;(2)利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算.【詳解】(1)==-2;(2)==-18+20-21=-19【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.23.(1)3;|x?3|;x,-2;(2)5;?3或4.【分析】(1)根據(jù)題意找出數(shù)軸上任意點(diǎn)間的距離的計(jì)算公式,然后進(jìn)行計(jì)算即可;(2)①先化簡絕對(duì)值,然后合并同類項(xiàng)即可;②分為x>3和x<?2兩種情況討論.【詳解】解:(1)數(shù)軸上表示?2和?5的兩點(diǎn)之間的距離為:|?2?(?5)|=3;數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離為:|x?3|;數(shù)軸上表示數(shù)x和?2的兩點(diǎn)之間的距離表示為:|x+2|;故答案為:3,|x?3|,x,-2;(2)①當(dāng)x在-2和3之間移動(dòng)時(shí),|x+2|+|x?3|=x+2+3?x=5;②當(dāng)x>3

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