山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

2018年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．詳解：|1-|=．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解：0.0000036=3.6×10-6；故選C．點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3.如圖所示的幾何體的左視圖是()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【答案】D【解析】分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．詳解：從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．4.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.【答案】C詳解：A、a2?a3=a5，故A錯(cuò)誤；B、a3÷a=a2，故B錯(cuò)誤；C、a-（b-a）=2a-b，故C正確；D、（-a）3=-a3，故D錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查合并同類項(xiàng)、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則的度數(shù)是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案．詳解：作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度數(shù)是：45°+30°=75°．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．6.如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是：范圍，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=，x1x2=，結(jié)合，即可求出m的值．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，∴，解得：m＞-1且m≠0．∵x1、x2是方程mx2-（m+2）x+=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=，x1x2=，∵，∴=4m，∴m=2或-1，∵m＞-1，∴m=2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的定義以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△＞0，找出關(guān)于m的不等式組；（2）牢記兩根之和等于-、兩根之積等于．12.如圖,菱形的邊長(zhǎng)是4厘米,,動(dòng)點(diǎn)以1厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止,動(dòng)點(diǎn)以2厘米/秒的速度自點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止若點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了秒,記的面積為,下面圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【答案】D【解析】分析：應(yīng)根據(jù)0≤t＜2和2≤t＜4兩種情況進(jìn)行討論．把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解．詳解：當(dāng)0≤t＜2時(shí)，S=2t××（4-t）=-t2+4t；當(dāng)2≤t＜4時(shí)，S=4××（4-t）=-2t+8；只有選項(xiàng)D的圖形符合．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)13.因式分解:____________．【答案】【解析】分析：通過提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解．詳解：原式=（x+2）（x-1）．故答案是：（x+2）（x-1）．點(diǎn)睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．14.當(dāng)____________時(shí),解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根．【答案】2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值．詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當(dāng)x=3時(shí)，3-5=-m，解得m=2，故答案為：2．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15.用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,開機(jī)后依次按下．把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程序中,則輸出的結(jié)果是____________．【答案】34+9．【解析】分析：先根據(jù)計(jì)算器計(jì)算出輸入的值，再根據(jù)程序框圖列出算式，繼而根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算可得．詳解：由題意知輸入的值為32=9，則輸出的結(jié)果為[（9+3）-]×（3+）=（12-）×（3+）=36+12-3-2=34+9，故答案為：34+9．點(diǎn)睛：本題主要考查計(jì)算器-基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖列出算式，并熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16.如圖,正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形的位置,與相交于點(diǎn),則的坐標(biāo)為____________．【答案】【解析】分析：連接AM，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、∠BAB′=30°、∠B′AD=60°，證Rt△ADM≌Rt△AB′M得∠DAM=∠B′AD=30°，由DM=ADtan∠DAM可得答案．詳解：如圖，連接AM，∵將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′，∴AD=AB′=1，∠BAB′=30°，∴∠B′AD=60°，在Rt△ADM和Rt△AB′M中，∵，∴Rt△ADM≌Rt△AB′M（HL），∴∠DAM=∠B′AM=∠B′AD=30°，∴DM=ADtan∠DAM=1×=，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，），故答案為：（-1，）．點(diǎn)睛：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的不變性與正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用．17.如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長(zhǎng)為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；…按此作法進(jìn)行下去,則的長(zhǎng)是____________．【答案】【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求解，．詳解：直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長(zhǎng)是．故答案為：．點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點(diǎn)，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題．18.如圖．一-艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在處測(cè)得島礁在東北方向上，繼續(xù)航行1．5小時(shí)后到達(dá)處此時(shí)測(cè)得島礁在北偏東方向,同時(shí)測(cè)得島礁正東方向上的避風(fēng)港在北偏東方向?yàn)榱嗽谂_(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)處,漁船立刻加速以75海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行____________小時(shí)即可到達(dá)(結(jié)果保留根號(hào))【答案】.【解析】分析：如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，通過解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的長(zhǎng)度，即MN的長(zhǎng)度，然后通過解直角△BMN求得BM的長(zhǎng)度，則易得所需時(shí)間．詳解：如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海里），所以BQ=PQ-90．在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQ?tan30°=PQ（海里），所以PQ-90=PQ，所以PQ=45（3+）（海里）所以MN=PQ=45（3+）（海里）在直角△BMN中，∠MBN=30°，所以BM=2MN=90（3+）（海里）所以（小時(shí)）故答案是：．點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．三、解答題19.如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),連接．(1)求和的值；(2)求的面積．【答案】(1)，；(2)．【解析】分析：（1）先求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；（2）先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可．詳解：(1)點(diǎn)在直線上,,解得，，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)，,解得；(2)設(shè)直線分別與軸,軸相交于點(diǎn),點(diǎn)，當(dāng)時(shí),即,，當(dāng)時(shí),，，點(diǎn)在直線上，．即，．點(diǎn)睛：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．20.如圖,點(diǎn)是正方形邊上一點(diǎn),連接,作于點(diǎn),手點(diǎn),連接．(1)求證:；(2已知,四邊形的面積為24,求的正弦值．【答案】(1)證明見解析；(2)．【解析】分析：（1）通過證明△ABF≌△DEA得到BF=AE；（2）設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x?2=24，解方程求出x得到AE=BF=6，則EF=x-2=4，然后利用勾股定理計(jì)算出BE，最后利用正弦的定義求解．詳（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴BA=AD，∠BAD=90°，∵DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，∴∠AFB=90°，∠DEA=90°，∵∠ABF+∠BAF=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ABF=∠EAD，在△ABF和△DEA中，∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF=AE；（2）解：設(shè)AE=x，則BF=x，DE=AF=2，∵四邊形ABED的面積為24，∴?x?x+?x?2=24，解得x1=6，x2=-8（舍去），∴EF=x-2=4，在Rt△BEF中，BE=，∴sin∠EBF=．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問題．也考查了解直角三角形．21.為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)求并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這戶家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)；(3)從月用水量為和的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為和恰好各有一戶家庭的概率．【答案】（1）n=20，補(bǔ)全條形圖見解析；（2）這20戶家庭的月平均用水量為6.95立方米，小瑩所住小區(qū)月用水量低于的家庭戶數(shù)為231；(3)，【解析】分析：（1）根據(jù)月用水量為9m3和10m3的戶數(shù)及其所占百分比可得總戶數(shù)，再求出5m3和8m3的戶數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得月平均用水量，再用總戶數(shù)乘以樣本中低于月平均用水量的家庭戶數(shù)所占比例可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到滿足條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．詳解：（1）n=（3+2）÷25%=20，月用水量為8m3的戶數(shù)為20×55%-7=4戶，月用水量為5m3的戶數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶，補(bǔ)全圖形如下：（2）這20戶家庭的月平均用水量為=6.95（m3），因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶，所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420×=231戶；（3）月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶家庭記為c、d、e，列表如下：abcdea（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為．點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．22.如圖,為外接圓的直徑,且．(1)求證:與相切于點(diǎn)；(2)若,,求的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）AD=．【解析】分析：（1）連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所對(duì)的圓周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：∠BAD=90°，可得結(jié)論；（2）先證明OA⊥BC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長(zhǎng)即可．詳解：證明：（1）連接OA，交BC于F，則OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴，F(xiàn)B=BC，∴AB=AC，∵BC=2，AC=2，∴BF=，AB=2，在Rt△ABF中，AF=，在Rt△OFB中，OB2=BF2+（OB-AF）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt△ABD中，AD=．點(diǎn)睛：本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑，證垂直”．23.為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．(1)分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?【答案】（1）每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案．方案一:型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；方案二:型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)．當(dāng)A型挖掘機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費(fèi)用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費(fèi)用．詳解：(1)設(shè)每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)型挖據(jù)機(jī)一小時(shí)挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機(jī)有臺(tái),總費(fèi)用為元,則型挖據(jù)機(jī)有臺(tái)．根據(jù)題意,得，因?yàn)椋獾?，又因?yàn)?解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當(dāng)時(shí),,即型挖據(jù)機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)；案二:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)8臺(tái),型挖掘機(jī)4臺(tái)；方案三:當(dāng)時(shí),,即型挖掘機(jī)9臺(tái),型挖掘機(jī)3臺(tái)．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當(dāng)時(shí)，，此時(shí)型挖掘機(jī)7臺(tái),型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12000元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時(shí)先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題．24.如圖1,在中,于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),，．(1)如圖2,作于點(diǎn),交于點(diǎn),將沿方向平移,得到，連接．①求四邊形的面積；②直線上有一動(dòng)點(diǎn),求周長(zhǎng)的最小值．(2)如圖3．延長(zhǎng)交于點(diǎn)．過點(diǎn)作,過邊上的動(dòng)點(diǎn)作,并與交于點(diǎn),將沿直線翻折,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上,求線段的長(zhǎng)．【答案】(1)①；②周長(zhǎng)的最小值為9；(2)的長(zhǎng)為或．【解析】分析：（1）①根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②連接CM交直線EF于點(diǎn)N，連接DN，利用勾股定理解答即可；（2）分點(diǎn)P在線段CE上和點(diǎn)P在線段ED上兩種情況進(jìn)行解答．詳解：（1）①在?ABCD中，AB=6，直線EF垂直平分CD，∴DE=FH=3，又BF：FA=1：5，∴AH=2，∵Rt△AHD∽R(shí)t△MHF，∴，即，∴HM=1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，MM'=CD=6，連接BM，如圖1，四邊形BHMM′的面積=×6×1.5+×4×1.5＝7.5；②連接CM交直線EF于點(diǎn)N，連接DN，如圖2，∵直線EF垂直平分CD，∴CN=DN，∵M(jìn)H=1.5，∴DM=2.5，在Rt△CDM中，MC2=DC2+DM2，∴MC2=62+（2.5）2，即MC=6.5，∵M(jìn)N+DN=MN+CN=MC，∴△DNM周長(zhǎng)的最小值為9．（2）∵BF∥CE，∴，∴QF=2，∴PK=PK'=6，過點(diǎn)K'作E'F'∥EF，分別交CD于點(diǎn)E'，交QK于點(diǎn)F'，如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，在Rt△PK'E'中，PE'2=PK'2-E'K'2，∴PE′＝2，∵Rt△PE'K'∽R(shí)t△K'F'Q，∴，即，解得：QF′＝，∴PE=PE'-EE'=2?＝，∴CP＝，同理可得