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文檔簡(jiǎn)介
簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
-----圓的極坐標(biāo)方程主講：胡波一、復(fù)習(xí)回顧對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用表示線段OM
的長(zhǎng)度，用表示從O到OM的角度，
叫做點(diǎn)M的極徑，叫做點(diǎn)M的極角，
有序數(shù)對(duì),就叫做M的極坐標(biāo)。xO
M1極坐標(biāo)系的概念:設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是,y極坐標(biāo)是ρ,θ2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式: 在極坐標(biāo)系中，平面曲線是否可以用方程
f,=0表示？【思考】在平面直角坐標(biāo)系中，平面曲線C可以用方程f，y=0表示。 1曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f，y=0的解； 2以方程f，y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。如圖，半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為a,0a>0，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo),滿足的條件？MxC(a,0)O曲線的極坐標(biāo)方程
如果曲線C上的點(diǎn)與方程f,=0有如下關(guān)系:
1曲線C上任一點(diǎn)的極坐標(biāo)中至少有一個(gè)滿足方程
f,=0；
2坐標(biāo)適合方程f,=0的點(diǎn)都在曲線C上。那么方程f,=0叫做曲線C的極坐標(biāo)方程。求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟:1建立極坐標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)Pρ,θ；2找出曲線上的點(diǎn)滿足的幾何條件；3將幾何條件用極坐標(biāo)表示；4化簡(jiǎn)小結(jié)已知圓O的半徑為a，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單？常用的圓的極坐標(biāo)方程：求圓心在ρ0，θ0，半徑為r的圓的方程?！揪毩?xí)】寫(xiě)出圓心在-1,1，且過(guò)原點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程，并將它化為極坐標(biāo)方程課堂練習(xí)教材P15第1題13第2題34拓展練習(xí) 1極坐標(biāo)方程分別是ρ=cosθ和ρ=sinθ的兩個(gè)圓的圓心距是多少 2極坐標(biāo)方程ρ=sinθ和2sinθ=1所表示的曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A0個(gè)B1個(gè) C2個(gè)D3個(gè)***小結(jié)**
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