“活結(jié)與死結(jié)”及“活桿與死桿”問題的分析及處理

“活結(jié)”與“死結(jié)”及“活桿”與“死桿”問題的分析及處理

教師：鄒兆貴

2020年11月4日

θAOBC圖中繩OA和OB上的拉力大小相等嗎？圖中繩Oa和Ob上的拉力大小相等嗎？繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個物體用繩連接的時候，其間必然有“結(jié)”的出現(xiàn)，根據(jù)“結(jié)”的形式不同，可以分為“活結(jié)”和“死結(jié)”兩種。1輕繩的特點繩的質(zhì)量不計，伸長忽略不計，同一輕繩張力處處相等2“死結(jié)”與“活結(jié)”

一、“死結(jié)”“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動的結(jié)點?！八澜Y(jié)”一般是由繩子打結(jié)而形成的，“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨立的繩子。OTBTAO死結(jié)的特點：

1繩子的結(jié)點不可隨繩移動

2“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨立的繩子，因此由“死結(jié)”分開的兩端繩子上的彈力不一定相等,BO,和CO三根繩子，O為節(jié)點，OB與數(shù)值方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。已知θ角為37°，物體質(zhì)量為5g

求AO,BO,CO三根繩子拉力的大小。θAOBCθABOmgTATBθ正交分解法

二、“活結(jié)”

當(dāng)繩子跨過光滑的滑輪、光滑的碗口、釘子等光滑的節(jié)點時，此時節(jié)點是“活”節(jié)，“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，此時繩子為同一根繩子，張力大小處處相等。TTT合活結(jié)的特點：1結(jié)點不固定，可隨繩子移動。繩子雖然因活結(jié)而彎曲，但實際上是同一根繩子。所以由活結(jié)分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等。2活結(jié)兩側(cè)的繩子與水平方向的夾角相等，與豎直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。例2．如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點a、b上，用一個光滑的動滑輪O懸掛一個重物后再掛在繩子上，達到平衡狀態(tài)?，F(xiàn)保持輕繩的a端不動，將b端緩慢下移。在此過程中，輕繩的張力的變化情況是（）A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大，后減小A練習(xí)．如圖所示，由物體A和B組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。A、B的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB?；喌馁|(zhì)量和一切摩擦可不計。使繩的懸點由P點向右移動一小段距離到Q點，系統(tǒng)再次到達靜止?fàn)顟B(tài)。則懸點移動前后圖中繩與水平方向間的夾角θ將：A．變大B．變小 C．不變D．可能變大，也可能變小C二，“活桿”與“死桿”輕桿是物體間連接的另一種方式，根據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活桿”與“死桿”。所謂“活桿”，就是用鉸鏈將輕桿與墻壁連接，其特點是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；而“死桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉(zhuǎn)動），此時輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。O活桿GOG死桿如圖甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細(xì)繩GF拉住一個質(zhì)量為M2的物體，求：1輕繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比；2輕桿BC對C端的支持力；3輕桿HG對G端的支持力。題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。輕桿