高中數(shù)學(xué)專(zhuān)題八

#/16【答案】B【解析】設(shè)“甲站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件A,“乙站預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”為事件B,由A、B相互獨(dú)立事件知P(AB)=P(A)?P(B)=0.8X0.7=0.56。故選B。【答案】B【解析】本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算.系統(tǒng)正常工作，則元件K正常.A1,A2至少有一個(gè)正常.??.P=P(KnAnA)+P(KnAnA)+P(KnAnA)=0.9X0.8X0.8+0.9X0.8X0.2+0.9X0.2X0.8=12121120.864.2【答案】3解析】記“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”為事件A,31解析】記“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”為事件A,“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”為事件B,則P(A)==,62132132p(AB)二1，所以p(B1A)=晉—2【答案】0.72【解析】設(shè)種子發(fā)芽為事件A,種子成長(zhǎng)為幼苗為事件AB(發(fā)芽，又成活為幼苗)，出芽后的幼苗成活率為:P(B|A)=0.8,P(A)=0.9.根據(jù)條件概率公式P(AB)=P(B|A)?P(A)=0.9X0.8=0.72，即這粒種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為0.72.【答案】0.0199【解析】考慮兩次都中靶的概率為0.99X0.99=0.9801,所以至多中一次靶的概率為:1－0.9801=0.0199。【答案】0.648【解析】甲戰(zhàn)勝乙有3種情況：①連勝兩局；②第一局負(fù)，再勝兩局；③勝一局，負(fù)一局，再勝一局。所以甲戰(zhàn)勝乙的概率為P=0.6X0.6+0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.648o【解析】“第一次取到新球”記為事件A,“第二次取到新球”記為事件Bo3(i)p(A)=5；2)P(B)二3x2+2x3_12_35X420~52)P(B)二3)P(BIA)_鬻【解析】(1)設(shè)事件A為“第一次取到白球”，事件B為“第二次取到黃球”，事件C為“第二次才取到464黃球”，則P(C)二P(AB)二P(A)P(BIA)二10x9二15(2)設(shè)事件D為“取兩次其中之一是黃球”，事件E為“兩個(gè)都是黃球”，事件F為“其中之一是黃球，另個(gè)也是黃球”，546446655—x——?(—x—+—x—+—x—)—1091510910910913【解析】記抽出“甲飲料不合格”為事件A,“乙飲料不合格”為事件B,“丙飲料不合格”為事件C,則P(A)=0.01，P(B)=0.01，P(C)=0.01。(1)從3批飲料中各抽出一箱，恰有一箱不合格的概率為P—P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=0.01X0.992+0.01X0.992+0.01X0.992~0.029?！窘馕觥坑汚表示事件：第i局甲獲勝，i=3,4,5,B表示事件：第j局乙獲勝，j=3,4.ij記B表示事件：甲獲得這次比賽的勝利.因前兩局中，甲、乙各勝一局，故甲獲得這次比賽的勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中，甲先勝2局，從而B(niǎo)=A?A+B?A?A+A?B?A,34345345由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故P(B)=P(A?A)+P(B?A?A)+P(A?B?A)TOC\o"1-5"\h\z34345345=P(A)P(A)+P(B)P(A)P(A)+P(A)P(B)P(A)34345345=0.6X0.6+0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.648.經(jīng)過(guò)5局比賽，甲獲勝的概率為P(B?A?A)+P(A?B?A)=0.4X0.6X0.6+0.6X0.4X0.6=0.288；345345經(jīng)過(guò)5局比賽，乙獲勝的概率為P(A?B?B)+P(B