高中物理滬科版選修3-1訓練2-5探究電子束在示波管中的運動

課后篇鞏固提升A組1.下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經過電壓為U的電場加速后,粒子速度最大的是()A.質子 B.氘核C.α粒子 D.鈉離子Na+解析:由qU=12mv02得v0=2qUm,比荷越大的粒子,答案:A2.如圖所示,質子(11H)和α粒子(24He)以相同的初動能垂直射入偏轉電場(粒子不計重力),則這兩個粒子射出電場時的側位移yA.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4解析:由y=12EqmL2v02和Ek0=12mv02得答案:B3.如圖所示是一個示波管工作的原理圖,電子經過加速后以速度v0垂直進入偏轉電場,離開電場時偏轉量是h,兩平行板間距離為d,電勢差為U,板長為l,每單位電壓引起的偏移量(hU)叫示波管的靈敏度。若要提高其靈敏度,可采用下列哪種辦法(A.增大兩極板間的電壓B.盡可能使板長l做得短些C.盡可能使板間距離d減小些D.使電子入射速度v0大些解析:豎直方向上電子做勻加速運動,有h=12at2=qUl22mdv0答案:C4.(多選)如圖所示,M、N是真空中的兩塊平行金屬板。質量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v0由小孔進入電場,當M、N間電壓為U時,粒子恰好能達到N板。如果要使這個帶電粒子到達M、N板間距的12后返回,下列措施中能滿足要求的是(不計帶電粒子的重力)(A.使初速度減為原來的1B.使M、N間電壓加倍C.使M、N間電壓提高到原來的4倍D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的1解析:由題意知,帶電粒子在電場中做減速運動,在粒子恰好能到達N板時,由動能定理可得qU=1要使粒子到達兩極板中間后返回,設此時兩極板間電壓為U1,粒子的初速度為v1,則由動能定理可得qU12聯立兩方程得U可見,選項B、D均符合等式的要求。答案:BD5.如圖所示,質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中,P從兩極板正中央射入,Q從下極板邊緣處射入,它們最后打在同一點(重力不計),則從開始射入到打到上板的過程中()A.它們運動的時間tQ>tPB.它們運動的加速度aQ<aPC.它們的電荷量之比qP∶qQ=1∶2D.它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2解析:設P、Q兩粒子的初速度是v0,加速度分別是aP和aQ,粒子P到上極板的距離是h2,它們類平拋的水平距離為l。則對P,由l=v0tP,h2=12aPtP2,得到aP=hv02l2,同理對Q,l=v0tQ,h=12aQtQ2,得到aQ=2hv02l2。同時可見tP=tQ,aQ=2aP,而aP=qPEm,aQ=qQEm,可見,qP∶qQ答案:C6.平行板間有圖甲的周期性變化的電壓。重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央,從t=0時刻開始將其釋放,運動過程中無碰板情況。在圖乙的圖像中,能正確定性描述粒子運動的速度圖像的是()甲乙解析:0~T2時間內粒子做初速度為零的勻加速直線運動,T2~T時間內做勻減速直線運動,由對稱性可知,在T時刻速度減為零。此后周期性重復,故選項答案:A7.(多選)一個質量為m、電荷量為+q的小球以初速度v0水平拋出,在小球經過的豎直平面內,存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū),兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等,電場區(qū)水平方向無限長,已知每一電場區(qū)的電場強度大小相等、方向均豎直向上,不計空氣阻力,下列說法中正確的是()A.小球在水平方向一直做勻速直線運動B.若電場強度大小等于mgq,C.若電場強度大小等于2mgqD.無論電場強度大小如何,小球通過所有無電場區(qū)的時間均相同解析:無論在豎直方向上如何運動,小球在水平方向上不受力,做勻速直線運動;如果電場強度等于mgq,則小球在通過每一個電場區(qū)時在豎直方向上都做勻速直線運動,但是在無電場區(qū)是做加速運動,所以進入每一個電場區(qū)時在豎直方向上的速度逐漸增加,通過時間逐漸變短;如果電場強度的大小等于2mgq,小球經過第一電場區(qū)時在豎直方向上做減速運動,到達第一電場區(qū)的底邊時豎直方向上的速度恰好為零,答案:AC8.如圖所示,帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間,距下板0.8cm,兩板間的電勢差為300V,如果兩板間電勢差減小到60V,則帶電小球運動到極板上需多長時間?解析:取帶電小球為研究對象,設其質量為m、電荷量為q,帶電小球受重力mg和向上的靜電力qE的作用。當U1=300V時,小球平衡:mg=qU當U2=60V時,重力大于靜電力,帶電小球向下板做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得mgqU2又h=12at由以上各式化簡得t=2代入數據得t=4.5×102s。答案:4.5×102sB組1.一平行板電容器的兩個極板水平放置,兩極板間有一電荷量不變的小油滴,油滴在極板間運動時所受到的空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間的電壓為零,經一段時間后,油滴以速率v勻速下降;若兩極板間的電壓為U,經一段時間后,油滴以速度v勻速上升;若兩極板間的電壓為U,油滴做勻速運動時速度的大小、方向將是()A.2v、向下 B.2v、向上C.3v、向下 D.3v、向上解析:當兩極板間的電壓為零時,油滴可以速率v勻速下降,有mg=kv(kv為油滴所受到的空氣阻力);當兩極板間的電壓為U時,油滴可以速率v勻速上升,有F電=mg+kv(F電為油滴在極板間所受到的電場力,方向豎直向上),所以F電=2mg;當兩極板間的電壓為U時,油滴在極板間所受到的電場力方向豎直向下,油滴要勻速運動,則有mg+F電=kv',綜合以上分析:v'=3v,方向豎直向下。故選項C正確。答案:C2.(多選)如圖所示,A板發(fā)出的電子經加速后,水平射入水平放置的兩平行金屬板間,金屬板間所加的電壓為U,電子最終打在光屏P上,關于電子的運動,則下列說法中正確的是()A.滑片向右移動時,其他不變,則電子打在熒光屏上的位置上升B.滑片向左移動時,其他不變,則電子打在熒光屏上的位置上升C.電壓U增大時,其他不變,則電子打在熒光屏上的速度大小不變D.電壓U增大時,其他不變,則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時間不變解析:加速電壓U1,粒子經加速電場:qU1=12mv2,進入偏轉電場后:y=qUl22mdv02,所以y=Ul24U1d?；蛴乙苿訒r,加速電壓減小,y變大,選項A錯誤;滑片向左移動時,加速電壓增大,y變小,選項B正確;電壓U增大時,在偏轉電場偏移距離增大,末速度增大,選項答案:BD3.(多選)一帶電粒子從兩平行金屬板左側中央平行于極板飛入勻強電場,且恰能從右側極板邊緣飛出,若粒子初動能增大一倍,要使它仍從右側邊緣飛出,則應()A.將極板長度變?yōu)樵瓉淼?倍B.將極板長度變?yōu)樵瓉淼?倍C.將極板電壓變?yōu)樵瓉淼?倍D.將極板電壓減為原來的一半解析:粒子在沿板方向勻速運動L=vt,垂直于板方向勻加速運動y=d2=qu2mt2=quL22mv2=答案:BC4.如圖所示,質量為m,電荷量為q的粒子,以初速度v0,從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中,粒子通過電場中B點時,速率vB=2v0,方向與電場的方向一致,則A、B兩點的電勢差為()A.mv022q B.3m解析:在豎直方向做勻減速直線運動2gh=v0電場力做正功、重力做負功使粒子的動能由mv022變?yōu)?根據動能定理有Uqmgh=2mv0方程①②聯立解得A、B兩點間的電勢差為2mv02答案:C5.如圖所示,長L=0.4m的兩平行金屬板A、B豎直放置,相距d=0.02m,兩板間接入182V的恒定電壓且B板接正極。一質量m=9.1×1031kg,所帶電荷量e=1.6×1019C的電子,以v0=4×107m/s的速度緊靠A板向上射入電場中,不計電子的重力。問:電子能否射出電場?若能,計算電子在電場中的偏轉距離;若不能,在保持電壓不變的情況下,B板至少平移多少,電子才能射出電場?解析:設電子能射出電場,則有t=Lv0=y=12at2=12解得y=0.08m>d,故不能射出。若恰能射出,則B板需向右平移Δd,板間距變?yōu)閐',則d'=12·解得d'=teU=108×1.6×10故Δd=d'd=0.02m。答案:不能,向右平移0.02m教學建議在高二的基礎型課程中,已經學習了電場的基本性質、電場強度、電勢、電勢差概念以及電場力做功等知識;高一的基礎型課程中,學習了動力學以及功能關系的知識,這些是探究帶電粒子在電場中運動的基礎知識。本節(jié)綜合性強,理論分析要求高,帶電粒子的加速是電場的能的性質的應用;帶電粒子的偏轉則側重于電場的力的性質,通過類比恒力作用下的曲線運動(平拋運動),理論上探究帶電粒子在電場中偏轉的規(guī)律。本節(jié)既包含了電場的基本性質,又要運用直線和曲線運動的規(guī)律,還涉及能量的轉化和守恒,有關類比和建模等科學方法的應用也比較典型。此外,帶電粒子在電場中的運動在技術上被廣泛應用,這能較好地體現物理與社會、生活的聯系。運用動力學觀點和能量觀點探究帶電粒子在電場中的運動情況,是本節(jié)的重點,也是難點之一,難點之二在于帶電粒子的重力能否忽略,學生認識不清。1.引導學生猜想電場力與速度方向相同或垂直時帶電粒子的運動情況,并通過實驗觀察帶電粒子在電場中的加速和偏轉。2.通過類比加速直線運動和平拋運動,探究帶電粒子的運動規(guī)律。3.推理計算帶電粒子加速后的速度,以及偏轉的距離和偏轉角度。4.通過實例分析,說明在實際問題中帶電粒子的重力能否忽略。參考資料電子直線加速器電子直線加速器是指用微波電磁場加速電子的直線型加速器。根據微波的類型可分為行波和駐波型電子直線加速器,其電子能量一般都較高,輸