試卷的合理均衡分配與評(píng)判和反評(píng)判指標(biāo)體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)模型課程設(shè)計(jì)報(bào)告試卷的合理均衡分配與評(píng)判和反評(píng)判指

標(biāo)體系的構(gòu)建年紀(jì)：姓名：日期：2011-12-22#摘要本文充分利用0-1整數(shù)規(guī)劃，結(jié)合線性優(yōu)化思想很好地解決了試卷的合理均衡分配問題，提出了一種較傳統(tǒng)評(píng)閱方法更為合理的評(píng)閱方法，加權(quán)比例評(píng)分法。并給出其評(píng)閱指標(biāo)體系；考慮到個(gè)別評(píng)委評(píng)分的公平性，建立反評(píng)判指標(biāo)體系，建立識(shí)別個(gè)評(píng)委作用的反饋控制，以提高選擇評(píng)委的質(zhì)量，最后對(duì)于聯(lián)合評(píng)閱的情形建立了修正系數(shù)模型，用以對(duì)全部試卷進(jìn)行排名。并對(duì)問題進(jìn)行了實(shí)例分析驗(yàn)證。對(duì)于問題一，本文結(jié)合題目中的要求，設(shè)置線性約束條件，利用0-1整數(shù)規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)了試卷分配均衡分散性較好，并通過Matlab編程解決了試卷的合理均衡分配問題。其中在每份試卷在由4位評(píng)委進(jìn)行評(píng)閱的情況下，每位評(píng)委閱卷92份。滿足無評(píng)委評(píng)閱自己學(xué)校的試卷；無任一所學(xué)校的所有試卷同時(shí)被一個(gè)評(píng)委評(píng)閱；且任意兩份兒試卷之間相同評(píng)委數(shù)實(shí)現(xiàn)了較小的要求。對(duì)于問題二，本文考慮到評(píng)委打分具有尺度偏差的問題，將分?jǐn)?shù)做了比例化處理，提出了比例打分法,有效解決了評(píng)委打分的尺度偏差問題。對(duì)于問題三，本文引入偏度差，根據(jù)受評(píng)者得分情況，基于分?jǐn)?shù)偏差建立識(shí)別個(gè)評(píng)委作用的反饋控制，給出了對(duì)評(píng)委打分排名的反評(píng)判指標(biāo)體系；為使問題更具有說服力，本文結(jié)合了問題二的實(shí)例，將各位評(píng)委的打分進(jìn)行整合，得出各評(píng)委的偏度差，并依據(jù)偏度差將其歸為四類，并賦予權(quán)重。相應(yīng)地，本文加入權(quán)重，得到閱卷評(píng)分最終的分?jǐn)?shù)調(diào)整公式，并將其與傳統(tǒng)打分，比例打分進(jìn)行比較分析。對(duì)于問題四，本文根據(jù)各個(gè)完全評(píng)分字塊的穩(wěn)定性，引入修正系數(shù)的概念，每個(gè)完全評(píng)分子矩陣的分?jǐn)?shù)上乘上一個(gè)修正系數(shù)，使值最終的分?jǐn)?shù)在全部試卷中可以體現(xiàn)其真實(shí)的排名，并用一個(gè)實(shí)例做了模型的驗(yàn)證。同樣地，依據(jù)偏度差對(duì)各評(píng)委進(jìn)行了反評(píng)判，得到了各評(píng)委的排名。關(guān)鍵詞:0-1整數(shù)規(guī)劃偏度差修正系數(shù)比例化一、問題重述在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題的評(píng)卷工作中，M個(gè)評(píng)委(M個(gè)評(píng)委來自不同的學(xué)校)要完成N份試卷的打分，競賽試卷來自K個(gè)學(xué)校，第j個(gè)學(xué)校有競賽試卷L份，N=丈L，為節(jié)省人力，每份試卷只有其中p(p<M<K<<N)個(gè)評(píng)委進(jìn)行打分就jj=1行。根據(jù)回避原則，要求評(píng)委不能閱自己學(xué)校的試卷，請(qǐng)給出試卷合理的均衡分配方案的數(shù)學(xué)模型，使各評(píng)委閱卷工作量均衡；試卷分配均衡分散。(這里試卷分配均衡分散有下面兩個(gè)因素要考慮，見后。)給出試卷合理的均衡分配方案的計(jì)算機(jī)程序，要求用MATLAB或C語言編寫。輸入?yún)?shù)為p，M，K,N,輸出為各評(píng)委分別閱卷的號(hào)碼，就下列實(shí)例給出問題的答案。實(shí)例：某省有競賽試卷368份，16個(gè)評(píng)委閱卷，40所學(xué)校，p取3-5自己設(shè)定，L如下表1：j表1Lj6956554910987654321頻數(shù)11112122233687給出問題的答案。均衡分散解釋：(1)(111000''0011011111000101010111000010110000111100011000111011001<000111丿<110100丿(a)(b)矩陣第i行第j列為1,表示第i個(gè)評(píng)委閱第j份試卷，稱上述矩陣為缺失評(píng)分矩陣。矩陣表示任意兩份試卷評(píng)閱中，最多有2個(gè)評(píng)委相同，而矩陣(a)存在著相同的3個(gè)評(píng)委同閱兩份試卷。均衡分散性好是指任意兩份試卷評(píng)閱中，出現(xiàn)相同評(píng)委越少越好。均衡分散性好是指：分配在每一個(gè)評(píng)委手中的試卷質(zhì)量最好是好、中、差分布較為均勻。(當(dāng)然，同一個(gè)學(xué)校試卷不要集中在一個(gè)評(píng)委手中。)傳統(tǒng)的評(píng)閱方式是：每份試卷只要由3~4個(gè)評(píng)委進(jìn)行打分，(若取4個(gè)評(píng)委，則去掉一個(gè)最低分)按剩下的有效分求和，按分?jǐn)?shù)排名決定名次。試給出你認(rèn)為更好的試卷排名的評(píng)判指標(biāo)體系，要說明比傳統(tǒng)的評(píng)閱方式好在哪里。

給出對(duì)評(píng)委打分排名的反評(píng)判指標(biāo)體系。該方法要求對(duì)每個(gè)評(píng)委的水平（公平性）給出評(píng)價(jià)。注意：某評(píng)委給出分?jǐn)?shù)普遍偏高或低（或方差小或大）屬于尺度偏差，不應(yīng)算作不公平，你可給出最終的分?jǐn)?shù)調(diào)整計(jì)算公式來進(jìn)行調(diào)整。（問題4則可不調(diào)整）有文獻(xiàn)資料證明：對(duì)于完全評(píng)分矩陣（即全體評(píng)委評(píng)閱全部試卷），無論評(píng)委評(píng)分尺度如何，總可以給出試卷的最好真實(shí)排名和反評(píng)判問題的評(píng)委排名?；谶@一思想，全部試卷分配時(shí)按矩陣（a）類似情形分成3~5個(gè)完全評(píng)分子塊（兩省聯(lián)合閱卷能做到試卷合理的均衡分配方案），每一子塊當(dāng)然能決定該子塊試卷的最好真實(shí)排名和反評(píng)判問題的評(píng)委排名，問題是由這些結(jié)果如何決定全部試卷的最好真實(shí)排名和反評(píng)判問題的評(píng)委排名？問題2、3、4要有數(shù)學(xué)模型和實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果。二、模型假設(shè)1、假設(shè)各個(gè)評(píng)委在評(píng)卷過程中不會(huì)交流業(yè)務(wù)以外的試卷信息，每個(gè)評(píng)委都獨(dú)立自主的評(píng)出每份試卷的分?jǐn)?shù)；2、對(duì)于評(píng)委給出的等級(jí)分，出于分析問題的便利性將其假設(shè)為十分制；3、假設(shè)評(píng)委中不存在可以壓分的情況；4、對(duì)于評(píng)閱同一份試卷的幾個(gè)評(píng)委，假設(shè)其中大多數(shù)評(píng)委評(píng)判的分?jǐn)?shù)是公平的；注：上述假設(shè)只是對(duì)于模型討論過程中的全局性假設(shè)，對(duì)于具體的每個(gè)問題，本文將引入局部性假設(shè)。三、符號(hào)說明注釋：用到時(shí)都有詳細(xì)解釋。四、模型建立與求解四、模型建立與求解4.1問題一4.1.1模型假設(shè)評(píng)委的總數(shù)是小于學(xué)校的總數(shù)的，事實(shí)上題目所給的評(píng)委總數(shù)為16學(xué)?？倲?shù)為40就滿足了這個(gè)假設(shè)條件。p值選取為3。編號(hào)問題：我們直接假定學(xué)校編號(hào)依次為1到40，由題目所給的＜表1＞可知學(xué)校1有69份試卷，學(xué)校2有56份試卷……以此類推直到第40個(gè)學(xué)校有1份試卷。由于題目中沒有指定老師來自哪個(gè)學(xué)校，所以用軟件隨機(jī)產(chǎn)生16個(gè)小于等于40的數(shù)字，每個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)16個(gè)評(píng)委來自學(xué)校的編號(hào)評(píng)委12345678910111213141516學(xué)校1638222619911156241814172114.均衡分散問題：對(duì)于題目給出的均衡分散解釋(1),我們嚴(yán)格規(guī)定任意兩份試卷中絕不能出p個(gè)相同的評(píng)委(p=3)。4.1.2模型分析一種直觀的想法是隨機(jī)產(chǎn)生大規(guī)模的16*368的矩陣,然后用模型假設(shè)篩掉不滿足條件的矩陣,其中最不容易滿足的條件是【模型假設(shè)4】即任意兩份試卷中都沒有3個(gè)一樣的評(píng)委。下面來驗(yàn)證這種想法的可行性。對(duì)于每一個(gè)選定的矩陣，這個(gè)矩陣任意選擇兩列的總方法數(shù)為C2，這個(gè)矩陣的任意兩份試卷(即368任意兩列)如果有三個(gè)一樣的評(píng)委(即有三行都是1)，那么就定義p=1，否則ip=0。于是可得到P=%P，我們希望P越小越好，若P=o,則說明任意兩份iii=1試卷都沒有3個(gè)一樣評(píng)委批卷的情況，為最好的情形。利用附件中程序PingJuanWenTi類中的函數(shù)：f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])對(duì)10000個(gè)隨機(jī)矩陣進(jìn)行測試，每一個(gè)矩陣產(chǎn)生一個(gè)P值，P值應(yīng)滿足正態(tài)分布，可用點(diǎn)估計(jì)法求出：P+P++P口二—72n=113.722no=s2/(n-1)=10.8618(n=C2)368又由于O(pZ^)?N(O,1),可由此求出P=0時(shí)的概率，這個(gè)概率為：6(0—113.722)=6(—10.4699)=1-6(10.4699)<10-910.8618這就意味著即使隨機(jī)產(chǎn)生10億個(gè)矩陣，在運(yùn)氣不壞的情況下也無法產(chǎn)生一個(gè)使P=0的解(即完全滿足假設(shè)條件的解)，因此我們考慮必須對(duì)隨機(jī)生成的01矩陣做一些約束，具體方法見下面的模型建立。4.13模型建立我們采用C++進(jìn)行編程，程序請(qǐng)見附錄，其核心函數(shù)g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])的思想如下：初始化一個(gè)二維矩陣Relation[16][16]，其中每一項(xiàng)都是一個(gè)最多有16各元素的集合，在初始狀態(tài)下其各項(xiàng)全部為0。對(duì)第i列隨機(jī)生成三個(gè)不同的1到16之間的數(shù)字，設(shè)這三個(gè)數(shù)字為a,b,c則更新Relation的值使其為：Relation[a][b]=Relation[a][b]UcRelation[b][a]=Relation[b][a]UcRelation[a][c]=Relation[a][c]UbRelation[c][a]=Relation[c][a]UbRelation[b][c]=Relation[b][c]UaRelation[c][b]=Relation[c][b]Ua在第i+1列隨機(jī)生成三個(gè)值d,e,f后，若f年Relation[d][e]e年Relation[d][f]d年Relation[e][f]這三個(gè)條件同時(shí)滿足，則d,e,f為滿足條件的隨機(jī)數(shù)。4.重復(fù)2和4步驟直到i=385，最終得到一個(gè)01矩陣為所求矩陣?？梢钥闯鲞@個(gè)矩陣是嚴(yán)格滿足“任意兩列都沒有3個(gè)相同評(píng)委“這個(gè)條件的下面對(duì)這個(gè)01矩陣做具體分析。4.1.4結(jié)果分析下面對(duì)做出分析，看得出的矩陣是否滿足題目定義的兩個(gè)均衡分散解釋：[均衡分散解釋一]：兩份任意的試卷評(píng)閱，出現(xiàn)相同評(píng)委越少越好。分析：已經(jīng)在模型建立中做出了解釋，[均衡條件一]是嚴(yán)格滿足的。[均衡分散解釋二]：試卷分布均勻，同一學(xué)校試卷不要集中在一個(gè)評(píng)委手中。分析：從結(jié)果可以看出，分配給16個(gè)評(píng)委的來同一個(gè)學(xué)校的試卷是比較均勻的，下面給出的表格可以形象的說明這個(gè)問題。(下面的表格是由附件程序中類PingJuanWenti中的成員函數(shù)h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])計(jì)算得出的)評(píng)委學(xué)校'\123456789101112131415161141613132015138151718813111202951010131181681571771410731201311116811151313138715841114137101155481012878135123322222311212162112212230123224711103051042221138310201230212210291101210130041431100010021222230222111012113032210130121313212011100101131221200120121111141111010121140010151112110203012000160213010030200201171002011112111000181110210111101010190012202101011100200200020210020000211000011200000103221000101011010110230012012100011000

240002010021000210250101020000120110260002001010000101270100011001001010280101002010100000290101011000100100300000000012100011311001000011000200320010001000101002331001101000011000340000010100010000350010000001010000360000001000001000371000000011000000380000100000100010390100010010000000401000100100000000每位評(píng)委所評(píng)試卷號(hào)碼結(jié)果為見附錄三;4.2、問題二4.2.1引入實(shí)例實(shí)例中，6位評(píng)委對(duì)20份試卷進(jìn)行評(píng)分，每人評(píng)閱其中10試卷，表格中的0代表0所對(duì)應(yīng)的評(píng)委不對(duì)0所對(duì)應(yīng)的試卷打分，非0數(shù)字表示對(duì)應(yīng)評(píng)委對(duì)所對(duì)應(yīng)的試卷所打的分?jǐn)?shù)。評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6試卷1080605試卷2670006試卷3077005試卷4080086試卷5890800試卷6097700試卷7070660試卷8776000試卷9980080試卷10087080試卷11700705試卷12006505試卷13000676試卷14706005試卷15800055

試卷16008076試卷17807700試卷18800880試卷19008990試卷208070704.2.2問題分析由于不是所有評(píng)委的水平都是一致的，有的評(píng)委批卷時(shí)可能要求很嚴(yán)格，相對(duì)來說該評(píng)委所打的分?jǐn)?shù)就會(huì)很低。有的評(píng)委批卷時(shí)可能要求寬松，那么他所打的分?jǐn)?shù)相對(duì)來說就普遍偏高。但是這都不能說明這些評(píng)委所打的分?jǐn)?shù)沒有公平性，如果把打的最低分都去掉，很有可能要求嚴(yán)格的評(píng)委打的分?jǐn)?shù)就會(huì)被全部去掉，那就造成了這位評(píng)委在這次評(píng)卷中根本沒起作用。所以說我們要盡量避免這種情況的發(fā)生，因此我們采用比例化的方式進(jìn)行排名，這樣就可避免某個(gè)評(píng)委因?yàn)榇蚍制毡檫^低而遭到淘汰。4.2.3模型建立用i,j，i=1,2,3…20,j=1,2,3,4,5,6分別表示實(shí)例中矩陣的行數(shù)和列數(shù)。首先對(duì)每一列求和X仝x，其中x表示實(shí)例矩陣中第i行第j列的數(shù)據(jù)。其jijiji=1次對(duì)其進(jìn)行比例化，Y=x/X，其中Y表示比例化后矩陣中第i行第j列的i,jijjij元素。Z=fY，那么Z..就表示每份試卷的最后得分。iijijj=14.2.4模型求解求解比例化矩陣首先對(duì)實(shí)例中的數(shù)據(jù)比例化，寫成表格的形式如下評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6試00.102564100.0869565200.09259259卷10256410317391302592593試0.078940.08974350000.11111111卷73684218974359011111112053試00.08974350.10144927000.09259259卷38974359053623192592593試00.1025641000.109589040.11111111卷40256410310958901111111試0.105260.1153846100.1159420200卷315789453846158985507573試00.115384610.101449270.1014492700卷538461553623195362319

6試00.089743500.086956520.082191780卷78974359017391300821918試0.092100.08974350.08695652000卷52631578974359017391308895試0.118420.1025641000.109589040卷10526310256410310958909579試00.10256410.1014492700.109589040卷025641035362319109589010試0.09210000.1014492700.09259259卷52631575362319259259311895試000.086956520.0724637600.09259259卷17391308115942259259312試0000.086956520.095890410.11111111卷17391300958904111111113試0.0921000.08695652000.09259259卷52631571739130259259314895試0.105260000.068493150.09259259卷31578940684932259259315737試000.1159420200.095890410.11111111卷89855070958904111111116試0.1052600.101449270.1014492700卷31578945362319536231917737試0.10526000.115942020.109589040卷31578948985507109589018737試000.115942020.130434780.123287670卷89855072608696123287719試0.1052600.1014492700.095890410卷3157894536231909589042073求解排名比例矩陣按列求和后并按比例排名后的矩陣如下bilisum=0.282113216895826140.279802069275753150.283785457698501130.32326425477110450.33658980226485920.31828316610925370.258891892304638190.268805374640615170.33057419629157240.31360241902231280.286147131112806120.252012882447665200.293958043809146110.271654377489618160.266348901172261180.32294355105552260.30816170861937590.33079422797613530.36966448282708010.302602844215960104.2.5結(jié)果分析與模型評(píng)價(jià)按照這個(gè)排名順序更能正確的反映每份試卷的打分的合理性，因?yàn)檫@樣排除了某位評(píng)委打分過高或過低所帶來的影響，避免了由于評(píng)委的要求程度而帶來的影響，避免了評(píng)委遭到淘汰的可能。4.3、問題三4.3.1問題的分析與解答思路繼續(xù)利用實(shí)例二對(duì)問題進(jìn)行分析求解。例子二中，共有20份試卷，6個(gè)評(píng)委，每份試卷由3個(gè)評(píng)委進(jìn)行打分，每個(gè)評(píng)委對(duì)十份試卷進(jìn)行評(píng)閱打分。評(píng)委水平不一致，某個(gè)評(píng)委的評(píng)分普遍偏高或普遍偏低，不能算作不公平，我們引進(jìn)偏差作為評(píng)價(jià)評(píng)委高低的指標(biāo)。4.3.2模型建立矩陣的比例化同第二問。為了有效的避免各評(píng)委的尺度偏差及水平不一的問題，我們引入偏差：S二sqrtC(x-X)人2)/(n-1)其中x表示數(shù)據(jù)，元表示平均值，n表示數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。nn將評(píng)委的各個(gè)分?jǐn)?shù)比例化后求偏差，比較各評(píng)委的偏差，以偏差的大小來評(píng)判每位評(píng)委的公平性。4.3.3模型求解首先求出比例矩陣的所有數(shù)據(jù)的平均值pingjun=0.100000000000000在求出每位評(píng)委對(duì)每份試卷打分的偏差piancha=Columns1through50.1210526315789470.1202279202279200.1198067632850240.1259259259259260.124809741248097Column60.120987654320988按照這個(gè)偏差對(duì)各位評(píng)委的水平（即公平性）進(jìn)行排名，偏差越小，評(píng)委的評(píng)分越是合理，偏差越大說明這位評(píng)委所打的分?jǐn)?shù)越不合理。由此可以得出六位評(píng)委的公平性排名為排名偏差評(píng)委號(hào)碼10.119806763285024320.120227920227920230.120987654320988640.121052631578947150.124809741248097560.12592592592592644.3.4結(jié)果分析與模型評(píng)價(jià)綜合考慮各位評(píng)委的比例，對(duì)每一位評(píng)委按照總的平均值計(jì)算偏差，以每位評(píng)委的浮動(dòng)大小來評(píng)判評(píng)委的公平性，依據(jù)第二問的合理性可以肯定這種反評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)更加合理。4.4、對(duì)第四問的解答4.4.1引入實(shí)例引入實(shí)例，有12位評(píng)委對(duì)20份試卷評(píng)閱，每份試卷共有三位評(píng)委評(píng)閱。評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7評(píng)委8評(píng)委9評(píng)委10評(píng)委11評(píng)委12試卷1758000000000試卷2657000000000試卷3876000000000試卷4568000000000

試卷5656000000000試卷6000789000000試卷7000766000000試卷8000878000000試卷9000655000000試卷10000767000000試卷11000000778000試卷12000000665000試卷13000000677000試卷14000000786000試卷15000000889000試卷16000000000987試卷17000000000787試卷18000000000667試卷19000000000758試卷200000000008784.4.2模型建立每個(gè)子模塊是完全評(píng)分，其排名是準(zhǔn)確的，引入子模塊之間修正系數(shù)a的概念,i之后把每個(gè)子模塊乘上修正系數(shù)a則得到模塊在共同尺度下的得分，以此可以得到試卷的真實(shí)排名。丿丿其中到試卷的真實(shí)排名。丿丿其中i=l,2,3,4.得到a后，就可以得i到修正之后的打分。實(shí)例矩陣S乘以對(duì)應(yīng)修正系數(shù)即可。4.4.3模型求解首先求的修正后的矩陣評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7評(píng)委8評(píng)委9

17.55265.39478.631600000026.47375.3947.5520000007638.63167.5526.4730000006745.39476.4738.6310000007656.47365.3946.4730000007760007.0348.0399.04400032170007.0346.0296.02900034480008.0397.0348.03900023290006.0295.0245.024000455100007.0346.0297.034000343110000006.8336.8337.809335120000005.8575.8574.881110130000005.8576.8336.833133140000006.8337.8095.857351150000007.8097.8098.7855571600000000017000000000180000000001900000000020000000000評(píng)委10評(píng)委11評(píng)委12100020003000400050006000

700080009000100001100012000130001400015000168.54177.59266.6435176.64357.59266.6435185.69445.69446.6435196.64354.74547.5926207.59266.64357.5926然后求出修正后每個(gè)試卷的總分排名后為總分排名121.57897219.421114322.65795420.500010518.342117624.11762719.093115823.11273916.0784201020.0980121121.476281216.5952191319.5238131420.5000101524.404811622.777841720.879691818.0324181918.9815162021.828764.4.4結(jié)果分析與模型評(píng)價(jià)修正系數(shù)模型在保持各個(gè)完全評(píng)分子塊穩(wěn)定性的同時(shí)，將不同子塊間的所有試卷進(jìn)行較為合理的排名。此方法簡單易行，在假設(shè)之下是有一定的科學(xué)性的。那么，當(dāng)試卷量較大時(shí)，修正系數(shù)模型具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。五、參考文獻(xiàn)[1]茆詩松,程依明,濮曉龍概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程高等教育出版社;第1版2004年7月1日劉衛(wèi)國21世紀(jì)高等院校規(guī)劃教材?MATLAB程序設(shè)計(jì)教程（第2版）中國水利水電出版社2010年2月1日（美）ThomasH.Cormen,CharlesE.Leiserson等著潘金貴等譯算法導(dǎo)論（原書第2版）/f/18361351.html?from=like附錄一：問題一程序://zyh.cpp:定義控制臺(tái)應(yīng)用程序的入口點(diǎn)。//#include"stdafx.h"#include<iostream>#include<fstream>#include<ctime>#include<cmath>#defineL_Length16#definePingWei_Length16#defineXueXiao_Length40#defineShiJuan_Length368usingnamespacestd;classPingJuanWenTi{public:PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L);~PingJuanWenTi(){}intf(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型分析intg(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//模型建立voidh(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const;//結(jié)果分析private://輸入?yún)?shù)intp;intm;intk;intn;int*l;//其他參數(shù)intPingWei[PingWei_Length+1];//評(píng)委來自哪個(gè)學(xué)校intShiJuan[ShiJuan_Length+1];//試卷來自哪個(gè)學(xué)校};PingJuanWenTi::PingJuanWenTi(intP,intM,intK,intN,int*L){p=P;m=M;k=K;n=N;inti,j;l=newint[XueXiao_Length+1];for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++)l[i]=L[i];//用matlab生成的隨機(jī)數(shù)，用來決定老師來自哪個(gè)學(xué)校intR[]={0,16,3,8,22,26,19,9,11,15,6,24,18,14,17,21,1};j=0;for(i=1;i<=XueXiao_Length;i++){if(i<=PingWei_Length)PingWei[i]=R[i];elsePingWei[i]=0;}//為了方便，這里假定試卷來自的學(xué)校就是所對(duì)應(yīng)L的編號(hào)intsum=1;for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=sum;i<sum+L[j];i++){ShiJuan[i]=j;}sum=i;}}intPingJuanWenTi::f(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti，j，k，QuanZhi;QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta，b，c;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}intPingJuanWenTi::g(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j,k,QuanZhi,ii,jj,kk;intRelation[PingWei_Length+1][PingWei_Length+1][PingWei_Length+1]={0};QuanZhi=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)Answer[i][j]=0;inta,b,c;intr;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++){do{do{a=rand()%16+1;}while(PingWei[a]==ShiJuan[j]);do{b=rand()%15+1;if(b>=a)b++;}while(PingWei[b]==ShiJuan[j]);do{c=rand()%14+1;if(c>=a)c++;if(c>=b)c++;}while(PingWei[c]==ShiJuan[j]);r=0;for(ii=1;ii<=PingWei_Length;ii++){if(Relation[a][b][ii]==c){r=1;}elseif(!Relation[a][b][ii])break;}for(jj=1;jj<=PingWei_Length;jj++){if(Relation[a][c][jj]==b){r=1;}elseif(!Relation[a][c][jj])break;}for(kk=1;kk<=PingWei_Length;kk++){if(Relation[b][c][kk]==a){r=1;}elseif(!Relation[b][c][kk])break;}}while(r);Relation[a][b][ii]=c;Relation[b][a][ii]=c;Relation[a][c][jj]=b;Relation[c][a][jj]=b;Relation[b][c][kk]=a;Relation[c][b][kk]=a;Answer[a][j]=1;Answer[b][j]=1;Answer[c][j]=1;}intsum;for(i=1;i<ShiJuan_Length;i++)for(j=i+1;j<=ShiJuan_Length;j++){sum=0;for(k=1;k<=PingWei_Length;k++)if(Answer[k][i]&Answer[k][j])sum++;if(sum>2)QuanZhi++;}returnQuanZhi;}voidPingJuanWenTi::h(boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1])const{inti,j;intA[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1]={0};

for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)if(Answer[i][j])A[i][ShiJuan[j]]++;ofstreamout;out.open("C:\\Result_Analysis.txt");for(j=1;j<=XueXiao_Length;j++){for(i=1;i<=PingWei_Length;i++)cout<<A[i][j]<<'\t';out<<A[i][j]<<'\t';cout<<endl;out<<endl;out.close();int_tmain(intargc,_TCHAR*argv[])srand((unsignedint)time(NULL));//試卷分布情況intL[XueXiao_Length+1]={0,69,56,55,49,10,10,9,8,8,7,7,6,6,5,5,5,4,4,4,3,3,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1};intP,M,K,N;P=3;//評(píng)委總數(shù)//學(xué)?？倲?shù)P=3;//評(píng)委總數(shù)//學(xué)?？倲?shù)//試卷總數(shù)M=PingWei_Length;K=XueXiao_Length;N=ShiJuan_Length;PingJuanWenTizyh(P,M,K,N,L);//類的一個(gè)實(shí)例zyh//初始參數(shù)設(shè)置完畢/*****************我是分割線==！******************///以下為實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)inti,j,k,x;boolAnswer[PingWei_Length+1][ShiJuan_Length+1];//模型分析用到的矩陣boolBest_Answer[PingWei_Length+l][ShiJuan_Length+l];//模型建立用到的矩陣//模型分析:對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)intQ[10001];intp=1;for(k=1;k<=10000;k++)Q[p++]=zyh.f(Answer);//計(jì)算P的總和x=0;for(i=1;i<=PingWei_Length;i++){x=0;for(j=1;j<=ShiJuan_Length;j++)x+=Answer[i][j];cout〈〈"編號(hào)"〈〈'\t'〈〈i〈〈'\t'〈〈"評(píng)委批卷數(shù)："〈〈x〈〈endl;}//計(jì)算P的期望和方差doubleu,o;u=0;o=0;for(i=1;i〈=10000;i++)u+=Q[i];u/=10000;for(i=1;i〈=10000;i++)o+=(Q[i]-u)*(Q[i]-u);o/=9999;o=pow(o,0.5);cout〈〈endl〈〈"期望:"<<u;cout〈〈endl〈〈"方差："〈〈o;cout〈〈endl〈〈u/o〈〈endl;//模型建立zyh.g(Best_Answer);//結(jié)果分析zyh.h(Best_Answer);system("pause");return0;}//2011.12.2214:59吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院問題二、三程序:%第二問shili=[080605;670006;077005;080086;890800;097700;...070660;776000;980080;087080;700705;006505;...000676;706005;800055;008076;807700;800880;...008990;807070];%實(shí)例矩陣suml二sum(shili);%下面是對(duì)實(shí)例矩陣進(jìn)行比例化，以得出更好的排名，實(shí)現(xiàn)更公平的排名fori=1:20forj=1:6bili(i,j)=shili(i,j)/suml(j);endendbilisum=sum(bili,2);b=sort(bilisum);fori=1:20forj=1:20ifbilisum(i)==b(j)bilisum(i,2)=20-j+l;%得出比例化之后的排名順序endendend%第三問formatlongpingjun二sum(sum(bili)/10)/6;%求出總的平均值forj=1:6pianchahe=0;fori=1:20ifbili<1e-10break;elsepianchahe二pianchahe+sqrt((bili(i,j)-pingjun)"2);endendpiancha(j)二pianchahe/9;%算出各個(gè)評(píng)委評(píng)分的偏差，作比較，偏差越小說明越有公平性，否則公平性差end%第四問S=[758000000000657000000000876000000000568000000000656000000000000789000000000766000000000878000000000655000000000767000000000000778000000000665000000000677000000000786000000000889000000000000987000000000787000000000667000000000758000000000878]i=1;j=1;zjun=zeros(1,4)fork=1:4zjun(k)=sum(sum(S(i:i+4,j:j+2)))/12;i=i+5;j=j+3;enda=zeros(1,4);fork=1:4a(k)=sum(zjun/4)/zjun(k);endi=1;j=1;fork=1:4S(i:i+4,j:j+2)=S(i:i+4,j:j+2)*a(k);i=i+5;j=j+3;endformatxiuS=S;paiming=sum(S,2);shunxu=sort(paiming);fori=1:20forj=1:20ifpaiming(i)==shunxu(j)paiming(i,2)=20-j+1;endend附錄二工作時(shí)間：2011-12-19至2011-12-22工作內(nèi)容：都基本完成任務(wù)，趙一瀚完成問題一，黃鄭果，崔蘇東完成問題二三四的解答。討論記錄：怎么解決本校評(píng)委不評(píng)閱本校的試卷？對(duì)試卷統(tǒng)一編號(hào)，在生成矩陣時(shí)，評(píng)委所在的行不評(píng)閱自己學(xué)校的試卷，通附過一錄層層三的條：件判斷，不在自己學(xué)校的試卷所在的列生成數(shù)字。469151829323445110111115123128129138160163213215221223224237239250256303308310317318323325326327第2個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):101416182028333648181183193210212215216218220273276280284294299300305308第3個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):12361117212225888996101126132149154159214217228231235236238239241331340341343344346354363364第4個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):581224273637383998103104105111112117118121179182195201208216219224226271275294295301304331333341第5個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):1224293133354041467792949596104106107110174177183188205206217218220298300318319333336340345357第6個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):81314161718202324818586105109114116120122154156168176178179184193211268270281282288290291295297第1個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):54576367919293971041091641671721871891911921942002022602622742792832862892943003023283443483523553573593633655052647987899410011312522523223423824825125425926126931031932632733433734234735238464855656670757884167171182183186189195205211212247248257258267283313315325326366434748535658768287941361371461471491511611621691722282292302372402452462502512693493543553563593653664951525459646568717511412213114014615315616116417122723023324024627427728028629636036236725273035365758616572126135138142143145148150151152212222224229234257261262265267298311316321329331334339358361第7個(gè)評(píng)委閱卷子編號(hào):11623283237384142757778798395971171191962032042082092152302422442932983023283373463483513534345495051525468