七年級數(shù)學(xué)上冊專題3.6一元一次方程的應(yīng)用（1）配套問題（重難點培優(yōu)）-【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【人教版】

/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題3.6一元一次方程的應(yīng)用（1）配套問題【名師點睛】1.利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟（1）審：仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（x），根據(jù)實際情況，可設(shè)直接未知數(shù)（問什么設(shè)什么），也可設(shè)間接未知數(shù)．（3）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（4）解：解方程，求得未知數(shù)的值．（5）答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句．2.配套問題：【典例剖析】【例1】（2022·湖北孝感·七年級期末）某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉【變式1】（2022·河北滄州·七年級期末）某工廠有28名工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件18個或B零件12個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件.工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元.(1)若每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套，求該工廠每天有多少工人生產(chǎn)A零件？(2)因市場需求，該工廠每天在生產(chǎn)配套的零件外，還要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售.在（1）的人員分配情況下，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每天生產(chǎn)的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元？【例2】（2022·湖南長沙·七年級期末）臭豆腐是長沙的特色名小吃．某包裝臭豆腐廠有60名工人生產(chǎn)包裝臭豆腐料包，已知每袋包裝臭豆腐里有1個湯料包和4個配料包，每名工人每小時可以加工100個湯料包或者200個配料包，為使每天加工生產(chǎn)出的湯料包和配料包剛好配套，請問安排多少名工人去加工湯料包？【變式2】（2022·河南南陽·七年級期末）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖所示的兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面，現(xiàn)有19張硬紙板，其中的x張用A方法裁剪，其余的用B方法裁剪．(1)填空：用含x的代數(shù)式分別表示：裁剪出的側(cè)面的個數(shù)是_____________，裁剪出的底面的個數(shù)是_____________．（要求：代數(shù)式不是最簡要化為最簡形式）(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好用完，求多少張硬紙板用A方法裁剪，多少張硬紙板用B方法裁剪？能做多少個三棱柱盒子？【滿分訓(xùn)練】一、單選題1．（2022·浙江溫州·七年級期中）某車間有49名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好按1:2配套，列方程組正確的是（

）A．x+y=492×12x=18y B．2．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）某校手工社團30名學(xué)生制作紙飛機模型，每人每小時可做20個機身或60個機翼，一個飛機模型要一個機身配兩個機翼，為了使每小時制作的成品剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生做機身，多少名學(xué)生做機翼？設(shè)分配x名學(xué)生做機身，則可列方程為（

）A．20x=6030-C．2×20x=6030-3．（2022·浙江金華·七年級期末）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程中正確的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（26﹣x）＝2×800xC．1000（13﹣x）＝800x D．2×1000（26﹣x）＝800x4．（2022·廣西·南寧二中三模）用200張彩紙制作圓柱，每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個或底面60個，一個圓柱側(cè)面與兩個底面組成一個圓柱．為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套，設(shè)把x張彩紙制作圓柱側(cè)面，則方程可列為（

）A．60x=20(200-xC．2×60x=20(200-x5．（2022·福建三明·模擬預(yù)測）用200張彩紙制作圓柱，每張彩紙可制作圓柱側(cè)面20個或底面60個，一個圓柱側(cè)面與兩個底面組成一個圓柱．為使制作的圓柱側(cè)面和底面正好配套，設(shè)把x張彩紙制作圓柱側(cè)面，則方程可列為（

）A．60x=20200-C．60x=206．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校二模）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下列方程正確的是（

）A．2×100026-x=800C．100026-x=2×8007．（2022·湖南株洲·七年級期末）我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個人，則可列方程是（

）A．3(x+2)=2x-9 B．3(x8．（2022·廣西柳州·二模）某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩．一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，根據(jù)題意可列方程為（

）A．800x=2×100026-C．2×80026-x=10009．（2022·山西呂梁·一模）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完.如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100－x）人，根據(jù)題意列得方程（

）A．3x+13(100-x)=100 B．3x+13（100C．3x+3（100－x）=100 D．13x+（100－x10．（2022·河南周口·七年級期末）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬紙板以如圖所示的方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面，現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法，則有以下說法：①裁剪出的側(cè)面的個數(shù)為2x+76個；②裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為-5x+95個；③A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題11．（2022·山東威?！て谀┮粡埛阶烙梢粋€桌面、四條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40個或做桌腿240條，現(xiàn)有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？設(shè)用x立方米木料做桌面，由題意列方程，得__________．12．（2022·山東菏澤·八年級期中）某單位為一中學(xué)捐贈了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為______套．13．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）某車間有20名工人，生產(chǎn)一種特殊的螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母16個．如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，且每天生產(chǎn)的螺母恰好是螺栓的2倍．則可列方程為_____．14．（2022·浙江臺州·七年級期末）某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：______．15．（2022·云南·云大附中七年級期中）某車間有66名工人，每名工人一天能生產(chǎn)甲種零件24個或生產(chǎn)乙種零件15個，而甲種零件3個，乙種零件5個配成一套機件，請合理分配所有工人，使得每天生產(chǎn)的零件剛好配低，則每天可生產(chǎn)_____套．16．（2022·山西陽泉·七年級期末）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則可列出方程_____．17．（2021·重慶永川·七年級期末）某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪8個或小齒輪10個，一個大齒輪和三個小齒輪配成一套，為使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，設(shè)有x個工人生產(chǎn)大齒輪，則可列方程：______．18．（2022·北京順義·七年級期末）油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖所示，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套?設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人有x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人有________人，依題意可列方程為_______．三、解答題19．（2022·四川廣安·七年級期末）某車間有94個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)成多少套？（列一元一次方程求解）20．（2022·河北石家莊·七年級期末）某車間每天能制作甲種零件400只，或者制作乙種零件200只，1只甲種零件需要和3只乙種零件配成一套．現(xiàn)要在49天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲乙兩種零件各應(yīng)制作多少天．21．（2022·廣東惠州·七年級期末）2020年3月，我縣新冠肺炎疫情最為嚴(yán)重．為支持抗疫，某工廠緊急加工一批醫(yī)用口罩．已知某車間有52名工人，每名工人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配2個口罩耳繩．請問安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套．22．（2022·山東青島·七年級期末）七年級1班共有學(xué)生45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人．某節(jié)課上，老師組織同學(xué)們做圓柱形筆筒，每名學(xué)生每節(jié)課能做筒身30個或筒底90個．(1)七年級1班有男生、女生各多少人？(2)原計劃女生負(fù)責(zé)做筒身，男生做筒底，要求每個筒身匹配2個筒