2024屆物理一輪復習講義第1講 重力 彈力含答案

2024屆物理一輪復習講義第1講重力彈力學習目標1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道彈力產(chǎn)生的條件，會判斷彈力的有無。3.掌握彈力大小的計算方法，理解胡克定律。4.知道“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動桿”與“定桿”的區(qū)別。eq\a\vs4\al(1.,,,)eq\a\vs4\al(,2.)eq\a\vs4\al(3.,,)1.思考判斷(1)重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。(×)(2)形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(×)(3)重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān)。(√)(4)彈力一定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。(√)(5)相互接觸的物體間一定有彈力。(×)(6)F＝kx中“x”表示彈簧形變后的長度。(×)(7)只有發(fā)生彈性形變的物體才會產(chǎn)生彈力。(√)2.(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是()A.彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B.輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C.輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D.在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD考點一彈力的有無及方向的判斷1.“三法”判斷彈力有無2.彈力方向的判斷例1下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()答案C解析選項A中小球受到重力和桿的彈力處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；選項C中，球與球接觸處的彈力方向，垂直于過接觸點的公切面(即在兩球心的連線上)，且指向受力物體，故C正確；選項D中，球與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，則大半圓對小球的支持力FN應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤。跟蹤訓練1.如圖1所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的鐵球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是()圖1A.鐵球一定受墻面水平向左的彈力B.鐵球可能受墻面水平向左的彈力C.鐵球一定受斜面通過鐵球的重心的彈力D.鐵球可能受斜面垂直于斜面向上的彈力答案B解析F的大小合適時，鐵球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時墻面才會對鐵球有彈力，所以選項A錯誤，B正確；斜面一定有對鐵球斜向上的彈力才能使鐵球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不一定通過鐵球的重心，所以選項C、D錯誤?？键c二彈力分析的“三類模型”問題1.三類模型的比較輕繩輕桿輕彈簧質(zhì)量大小000受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著彈簧，指向彈簧恢復原長的方向彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變2.計算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進行求解。模型繩的彈力例2(2022·廣東卷，1)圖2是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是()圖2A.F＝F1 B.F＝2F1C.F＝3F1 D.F＝eq\r(3)F1答案D解析以O(shè)點為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系可知θ＝30°在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝eq\r(3)F1，故D正確，A、B、C錯誤。模型彈簧的彈力例3(多選)(2023·北京四中月考)四個完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計的外殼通過繩子分別與四個完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F，如圖3所示的四種情況中說法正確的是()圖3A.如果圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)可能小于FB.如果圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)一定等于FC.如果圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)一定等于FD.如果已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測力計的讀數(shù)與F的大小關(guān)系答案BC解析對于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運動狀態(tài)，彈簧的兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測力計的讀數(shù)一定等于掛鉤上的拉力，即彈簧測力計的讀數(shù)一定等于F，故B、C正確，A、D錯誤。模型桿的彈力例4(2023·天津和平區(qū)期末)小明發(fā)現(xiàn)游樂場中有用彈性桿固定在地面上的玩偶，且在水平方向還有用于固定的可伸縮的彈性物體。小明通過分析，將這個設(shè)施簡化為如圖4所示的裝置：一小球固定在輕桿上端，AB為水平輕彈簧，小球處于靜止狀態(tài)，圖中虛線畫出了小明所分析的桿對小球的作用力方向的可能情況，下列分析正確的是()圖4A.F1和F2均可能正確，且F1一定大于F2B.F2和F3均可能正確，且F2一定大于F3C.F3和F4均可能正確，且F3一定大于F4D.只有F2是可能正確的，其余均不可能正確答案B解析小球處于靜止狀態(tài)，所受合力為零。當彈簧的彈力為零時，桿對小球的作用力方向是F3，由平衡條件知F3＝mg；當彈簧的彈力不為零時，桿對小球的作用力方向可能是F2，則F2等于重力和彈力的合力，所以F2＞mg＝F3，故B正確?？键c三“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動桿”和“定桿”的問題角度“活結(jié)”和“死結(jié)”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“活結(jié)”模型“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動，“活結(jié)”一般由繩跨過滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實際為同一根繩“活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等“死結(jié)”模型“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩移動，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨立的繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等例5(2022·遼寧卷，4)如圖5所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()圖5A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析對結(jié)點O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ＝Fx，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確；對結(jié)點O受力分析可得，豎直方向F1y＝F1cosα＝eq\f(Fx,tanα)，F(xiàn)2y＝F2cosβ＝eq\f(Fx,tanβ)，由于tanα＞tanβ，所以F2y＞F1y，選項A、B錯誤。跟蹤訓練2.(多選)(2023·福建廈門模擬)如圖6，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上O點處；繩的一端通過光滑的定滑輪與物體丙相連，另一端通過光滑的定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若β＝55°，則()圖6A.α>βB.α<βC.丙的質(zhì)量小于甲的質(zhì)量D.丙的質(zhì)量大于甲的質(zhì)量答案AD解析設(shè)甲、乙的質(zhì)量均為m，丙的質(zhì)量為M。對結(jié)點O受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件可知OC繩的拉力與OA、OB兩繩拉力的合力平衡，而OA和OB兩繩的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知OC的反向延長線過∠AOB的平分線，根據(jù)幾何關(guān)系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°>β，結(jié)點O受到的三個拉力構(gòu)成一封閉的矢量三角形，根據(jù)正弦定理有eq\f(Mg,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，所以M>m，故A、D正確，B、C錯誤。角度“動桿”和“定桿”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點“動桿”模型輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動當桿處于平衡時，桿所受的彈力方向一定沿桿“定桿”模型輕桿被固定在接觸面上，不能發(fā)生轉(zhuǎn)動桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向例6如圖7甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖7A.圖甲中BC對滑輪的作用力為eq\f(1,2)m1gB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2D.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2答案D解析題圖甲中，是一根繩跨過光滑定滑輪，繩中的彈力大小相等，兩段繩的拉力都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對滑輪的作用力大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，選項A錯誤；題圖乙中HG桿受到繩的作用力為eq\r(3)m2g，選項B錯誤；題圖乙中，對G點豎直方向由平衡條件得FEGsin30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，則FAC∶FEG＝m1∶2m2，選項C錯誤，D正確。跟蹤訓練3.(多選)如圖8甲所示，一名登山愛好者正沿著豎直崖壁向上攀爬，繩的一端固定在較高處的A點，另一端拴在人的腰間C點(重心處)。在人向上攀爬的過程中可以把人簡化為乙圖所示的物理模型：腳與崖壁接觸點為O點，人的重力G全部集中在C點，O到C點可簡化為輕桿，AC為輕繩。已知OC長度不變，人向上攀爬過程中的某時刻AOC構(gòu)成等邊三角形，則()圖8A.輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對平衡力B.在此時刻，輕繩對人的拉力大小等于GC.在虛線位置時，輕繩AC承受的拉力更小D.在虛線位置時，OC段承受的壓力不變答案BD解析輕繩對人的拉力與人對輕繩的拉力是一對作用力和反作用力，故A錯誤；人的重力、輕繩對人的拉力、OC的支持力構(gòu)成等邊三角形，所以此時刻輕繩對人的拉力和OC的支持力大小都等于人的重力G，故B正確；根據(jù)相似三角形，有eq\f(G,OA)＝eq\f(FN,OC)＝eq\f(T,AC)，實線位置時有T＝FN＝G，虛線位置AC變長，則輕繩承受的拉力更大，OC段受到的壓力一直不變，故C錯誤，D正確。A級基礎(chǔ)對點練對點練1重力、彈力的有無及方向的判斷1.(2022·浙江1月選考，4)如圖1所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是()圖1A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低答案D解析由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動，因此一段時間后，當水桶內(nèi)的水變多導致重心升高到一定程度時，就會造成水桶翻轉(zhuǎn)，選項D正確，A、B、C錯誤。2.在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖2所示的情況就是一個實例。當運動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時，下列說法正確的是()圖2A.跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變B.運動員受到的支持力是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C.此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大D.此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力答案D解析發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯誤；發(fā)生形變的物體，為了恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，運動員受到的支持力是跳板發(fā)生形變產(chǎn)生的，B錯誤；在最低點，運動員雖然處于瞬時靜止狀態(tài)，但具有向上的加速度，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，C錯誤，D正確。3.如圖3所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是()圖3A.桿對小球的彈力一定豎直向上B.桿對小球的彈力一定沿桿向上C.桿對小球的彈力大小為mgD.桿對小球的彈力大小為F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)答案D解析對小球受力分析如圖，由圖可知，當a大小變化時，桿上的彈力與豎直方向夾角變化，方向不一定沿桿，但一定是斜向上，且F>mg，故選項A、B、C錯誤；由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)，故選項D正確。4.下列對圖中彈力的判斷說法正確的是()A.圖甲中，小球隨車廂一起向右勻速運動，車廂左壁對小球有彈力B.圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力C.圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止，其中a繩豎直，b繩對小球有彈力D.圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力答案B解析假設(shè)車廂左壁對小球有彈力，則小球不能隨車廂一起向右勻速運動，所以車廂左壁對小球無彈力，故A錯誤；假設(shè)斜面對小球沒有彈力，小球?qū)⒃诩毦€拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，所以斜面對小球有彈力，故B正確；假設(shè)b繩對小球有彈力，則小球在水平方向合力不為零，小球無法處于靜止狀態(tài)，所以b繩對小球無彈力，故C錯誤；假設(shè)兩球間有彈力，則細線不可能處于豎直狀態(tài)，所以兩球間無彈力，故D錯誤。對點練2彈力的分析和計算5.(多選)口罩是一種衛(wèi)生用品，為了佩戴舒適，口罩兩邊的彈性繩的勁度系數(shù)比較小，某同學將彈性繩拆下，當彈性繩下端懸掛一塊橡皮擦時，彈性繩的長度為30cm，懸掛兩塊相同的橡皮擦時，彈性繩的長度為40cm，如圖4所示。當彈性繩下端懸掛一支筆時，彈性繩的長度為35cm。若彈性繩滿足胡克定律，且彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，不計彈性繩受到的重力。則下列說法正確的是()圖4A.彈性繩的原長為20cmB.彈性繩的勁度系數(shù)為10N/mC.一支筆受到的重力是一塊橡皮擦受到的重力的1.5倍D.將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時，彈性繩長45cm答案ACD解析設(shè)彈性繩原長為L0，勁度系數(shù)為k，橡皮擦重力為G1，筆的重力為G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10－2，2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，聯(lián)立解得L0＝20cm，G2＝1.5G1，根據(jù)已知條件無法計算勁度系數(shù)k，選項A、C正確，B錯誤；將一塊橡皮擦和一支筆一起掛在彈性繩下端時，由胡克定律可得G2＋G1＝k(x－L0)×10－2，解得x＝45cm，選項D正確。6.(2022·河北衡水模擬)如圖5所示，B球在地面上，A球與B球用彈簧Q連接、A球與天花板用彈簧P連接，A、B球的球心及兩彈簧軸線在同一豎直線上，P的彈力是Q的彈力的2倍，A、B兩球的質(zhì)量均為0.5kg，重力加速度大小為10m/s2，則下列判斷正確的是()圖5A.兩彈簧可能都處于壓縮狀態(tài)B.可能P彈簧壓縮，Q彈簧拉伸C.B球?qū)Φ孛娴膲毫Σ豢赡転榱鉊.P彈簧對天花板的作用力可能為eq\f(10,3)N答案D解析若兩彈簧都處于壓縮狀態(tài)，對A球研究，根據(jù)平衡條件可推知Q的彈力大于P的彈力，與題目條件相矛盾，故A錯誤；若Q彈簧拉伸，對A球研究，根據(jù)平衡條件可推知P彈簧一定拉伸，故B錯誤；若P拉伸、Q也拉伸，對A球研究，根據(jù)平衡條件可得P的拉力為10N，則Q的拉力為5N，對B球研究，根據(jù)平衡條件可得地面對B球的支持力等于零，則B對地面的壓力恰好為零，故C錯誤；若P拉伸、Q壓縮，設(shè)此時P的拉力為F，對A球受力分析，根據(jù)平衡條件有eq\f(3,2)F＝mg，解得F＝eq\f(10,3)N，故D正確。7.如圖6所示，與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小為eq\f(3,4)mg(g表示重力加速度)，則輕桿對小球的彈力大小為()圖6A.eq\f(5,3)mg B.eq\f(3,5)mg C.eq\f(4,5)mg D.eq\f(5,4)mg答案D解析小球處于靜止狀態(tài)，其合力為零，對小球受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得F＝eq\r(（mg）2＋（\f(3,4)mg）2)＝eq\f(5,4)mg，選項D正確。對點練3“活結(jié)”和“死結(jié)”與“定桿”和“動桿”問題8.(2023·四川綿陽模擬)如圖7所示，輕繩MN的兩端固定在水平天花板上，物體m1系在輕繩MN的某處，懸掛有物體m2的光滑輕滑輪跨在輕繩MN上。系統(tǒng)靜止時的幾何關(guān)系如圖。則m1與m2的質(zhì)量之比為()圖7A.1∶1 B.1∶2 C.1∶eq\r(3) D.eq\r(3)∶2答案A解析對物體m1上端繩結(jié)受力分析如圖甲所示。根據(jù)共點力平衡及幾何關(guān)系可知，合力正好平分兩個分力的夾角，可得F1＝m1g對滑輪受力分析如圖乙所示，由幾何關(guān)系可得F2＝m2g根據(jù)輕繩拉力特點可知F1＝F2則m1＝m2，即m1∶m2＝1∶1，A正確。9.一質(zhì)量為m的小球通過短輕繩懸掛在光滑鉸鏈上，光滑鉸鏈(不計質(zhì)量)與輕桿連接，輕桿通過光滑鉸鏈分別與固定點O和O′連接，如圖8所示。已知兩輕桿與水平地面和豎直墻壁的夾角都為30°，重力加速度為g，則下面輕桿和上面輕桿受到鉸鏈的作用力大小分別為()圖8A.eq\r(3)mg，mg B.mg，eq\r(3)mgC.eq\f(\r(3),2)mg，mg D.mg，eq\f(\r(3),2)mg答案B解析由題可知，兩輕桿為兩個“動桿”，而“動桿”上彈力方向沿輕桿。對鉸鏈進行受力分析，鉸鏈所受輕繩拉力大小為mg，方向豎直向下，下面輕桿對鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向下，設(shè)為F1，上面輕桿對鉸鏈的彈力方向沿輕桿斜向上，設(shè)為F2，如圖所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有eq\f(F1,sin30°)＝eq\f(mg,sin30°)＝eq\f(F2,sin120°)，解得F1＝mg，F(xiàn)2＝eq\r(3)mg，選項B正確。B級綜合提升練10.如圖9所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在兩根豎直桿上，A端高于B端，繩上掛有一件衣服，為防止滑動，將懸掛衣服的衣架鉤固定在繩上，當固定在適當位置O處時，繩子兩端對兩桿的拉力大小相等，則()圖9A.繩子OA段與豎直桿夾角比OB段與豎直桿夾角大B.O點位置與衣服重力有關(guān)，衣服重力越大，O點離B端越近C.若衣架鉤固定在繩子上中點處，則繩子兩端對桿的拉力大小仍然相等D.若衣架鉤固定在繩子上中點處，則繩子A端對桿的拉力大于B端對桿的拉力答案D解析設(shè)左、右兩段繩的拉力大小分別為F1、F2，左、右兩段繩與豎直方向的夾角分別為α、β，根據(jù)水平方向受力平衡可得F1sinα＝F2sinβ，由于F1＝F2，故α＝β，選項A錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知sinα＝eq\f(d,l)，則O點的位置取決于繩長l和兩桿間的距離d，與衣服重力無關(guān)，選項B錯誤；若衣架鉤固定在繩子的中點處，由于桿A高于桿B，所以cosα＞cosβ，故sinα＜sinβ，結(jié)合F1sinα＝F2sinβ可得F1＞F2，選項C錯誤，D正確。11.如圖10所示，一質(zhì)量為m的物體與勁度系數(shù)分別為k1、k2的甲、乙兩豎直輕彈簧相連，兩彈簧的另一端連接在框架上。物體靜止時，兩彈簧長度之和等于兩彈簧原長之和，則甲彈簧形變量為()圖10A.eq\f(mg,k1＋k2) B.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))C.eq\f(mg,k1－k2) D.mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)－\f(1,k2)))答案A解析設(shè)上下兩個彈簧的形變量分別為Δx1和Δx2，兩彈簧的拉力分別為F1和F2，取向上為正方向。由于彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和，則甲彈簧拉伸、乙彈簧被壓縮，對物體進行受力分析有F1＋F2＝mg，F(xiàn)1＝k1Δx1，F(xiàn)2＝k2Δx2，由于物體靜止時，兩彈簧的長度之和等于兩彈簧的原長之和所以有Δx1＝Δx2，聯(lián)立可解得Δx1＝eq\f(mg,k1＋k2)，故A正確。12.(多選)張鵬同學在家?guī)蛬寢屜赐暌路螅岩路煸谌鐖D11所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面上?！螦OB＝60°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m。則()圖11A.CO桿所受的壓力大小為2mgB.CO桿所受的壓力大小為eq\f(2\r(3),3)mgC.AO繩所受的拉力大小為eq\r(3)mgD.BO繩所受的拉力大小為mg答案AD解析以O(shè)點為研究對象，O點受到衣服的拉力FT、CO桿的支持力F1和繩AO、BO的拉力，設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，作出O點的受力示意圖如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得F1＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，由牛頓第三定律知CO桿所受的壓力大小為2mg，故A正確，B錯誤；由圖甲分析可知F＝mgtan60°＝eq\r(3)mg，將F沿OA、OB方向分解，如圖乙所示，設(shè)繩AO和繩BO所受拉力的大小均為F2，則F＝2F2cos30°，解得F2＝mg，故C錯誤，D正確。2024屆物理一輪復習講義第2講摩擦力學習目標1.知道滑動摩擦力和靜摩擦力，并會判斷摩擦力的有無及方向。2.會計算摩擦力的大小。3.理解摩擦力的突變問題。1.2.3.易錯提醒對摩擦力理解的六大常見誤區(qū)誤區(qū)一誤認為滑動摩擦力是運動物體受到的摩擦力，靜摩擦力是靜止物體受到的摩擦力誤區(qū)二誤認為摩擦力的方向總與物體的運動方向相反誤區(qū)三誤認為正壓力越大，摩擦力也越大誤區(qū)四誤認為滑動摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)誤區(qū)五誤認為一切摩擦力都是物體運動的阻力誤區(qū)六誤認為運動物體一定受摩擦力作用1.思考判斷(1)摩擦力的方向一定與物體運動方向相反。(×)(2)靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力。(×)(3)運動的物體不可能受到靜摩擦力的作用。(×)(4)正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。(√)(5)接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用。(√)(6)接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(√)(7)兩物體接觸處的彈力增大時，靜摩擦力大小可能不變。(√)2.(2022·浙江杭州模擬)下列四幅示意圖，是對運動員在做立定跳遠運動時，腳蹬地起跳前瞬間的受力分析，其中正確的是()答案A考點一摩擦力的有無及方向判斷靜摩擦力的有無及方向的判斷方法(1)假設(shè)法(2)狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。(3)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。例1(多選)中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖1所示。則在向右行筆的過程中()圖1A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力B.毛筆受到向左的摩擦力C.白紙只受到向右的摩擦力D.桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止狀態(tài)，對鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡，鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯誤；在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止狀態(tài)，則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左的摩擦力，故C錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，白紙對桌面的摩擦力向右，故D正確。跟蹤訓練1.(多選)(2023·廣東廣州模擬)圖2甲為小張站在階梯電梯上隨電梯勻速上行，圖乙為小李站在斜面電梯上隨電梯勻速下行，下列說法正確的是()圖2A.階梯電梯對小張沒有摩擦力作用B.斜面電梯對小李沒有摩擦力作用C.階梯電梯對小張的作用力方向豎直向上D.斜面電梯對小李的作用力方向豎直向上答案ACD解析甲為階梯電梯，對小張進行受力分析，他受重力與支持力，兩者相平衡，不受摩擦力作用，故A正確；而圖乙為斜面電梯，小李受到重力、垂直于斜面的支持力與沿斜面向上的靜摩擦力，故B錯誤；由A中分析可知，階梯電梯對小張的作用力方向豎直向上，故C正確；根據(jù)力的合成法則可知，支持力與摩擦力的合力與重力相平衡，方向豎直向上，即斜面電梯對小李的作用力方向豎直向上，故D正確。考點二摩擦力大小的計算1.靜摩擦力大小的分析與計算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)時，利用力的平衡條件來計算靜摩擦力的大小。(2)物體有加速度時，若只有靜摩擦力提供加速度，F(xiàn)f＝ma。若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，先求合力再求靜摩擦力。2.滑動摩擦力大小的分析與計算滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下兩點：(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。(2)滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力，一般情況下，可認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力近似相等。例2飛機逃生滑梯是飛機安全設(shè)備之一，當飛機發(fā)生緊急迫降時，充氣滑梯從艙門側(cè)翼中釋放，并在10秒內(nèi)充氣后與地面構(gòu)成傾斜滑道(滑道可近似為平直滑道)，保證乘客可以安全的撤離。某機組在一次安全測試中，讓一名體驗者靜止在滑道上，然后改變滑道與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當θ＝30°和θ＝45°時，該體驗者所受的摩擦力大小恰好相等，則體驗者與滑道之間的動摩擦因數(shù)為()圖3A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\r(2)答案B解析當θ＝30°和θ＝45°時，該體驗者所受的摩擦力大小恰好相等，則θ＝30°時體驗者處于靜止狀態(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即Ff1＝mgsin30°，θ＝45°時體驗者沿斜面下滑，滑動摩擦力Ff2＝μmgcos45°，根據(jù)題意有mgsin30°＝μmgcos45°，解得μ＝eq\f(\r(2),2)，故B正確。跟蹤訓練2.(2022·浙江6月選考，10)如圖4所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的()圖4A.作用力為eq\f(\r(3),3)G B.作用力為eq\f(\r(3),6)GC.摩擦力為eq\f(\r(3),4)G D.摩擦力為eq\f(\r(3),8)G答案B解析設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得4Fcos30°＝G，解得F＝eq\f(\r(3),6)G，以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示，可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為eq\f(\r(3),6)G，每根斜桿受到地面的摩擦力大小為Ff＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正確，A、C、D錯誤。3.(多選)(2023·重慶巴蜀中學模擬)如圖5所示，五個完全一樣的物塊整齊疊放在水平地面上，各接觸面水平且動摩擦因數(shù)都一樣，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。最下面的物塊左端與地面P點重合?，F(xiàn)在給中間的物塊施加一個水平向右的恒力F，F(xiàn)作用一段時間后，五個物塊的位置情況可能為()圖5答案AD解析給各物塊編號如圖所示，設(shè)物塊質(zhì)量為m，接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ。物塊3給物塊4向右的最大水平摩擦力為3μmg，而物塊4、5接觸面之間的最大靜摩擦力為4μmg，所以物塊4不會動，同理物塊5也不會動，A正確，B錯誤；物塊2、3發(fā)生相對運動后，物塊3給物塊2向右的水平摩擦力恒為2μmg，物塊1、2的最大加速度am＝eq\f(2μmg,2m)＝μg，物塊1、2間的最大靜摩擦力為μmg，所以物塊1、2不會發(fā)生相對運動，C錯誤，D正確?？键c三摩擦力的“四類”突變問題分析摩擦力突變問題的方法(1)分析臨界狀態(tài)，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。(2)確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點。類型“靜—靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，物體雖然仍保持相對靜止，但相對運動趨勢的方向發(fā)生了變化，則物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變。例3(2023·福建三明質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止狀態(tài)。若小車以1m/s2的加速度向右運動，則(g＝10m/s2)()圖6A.物體A相對小車向右運動B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大答案C解析由題意知，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5N，小車加速運動時，假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力F合＝ma＝10N，可知此時小車對物體A的摩擦力為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。類型“靜—動”突變物體在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持相對靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力，突變點常常為靜摩擦力達到最大值時。例4(2023·山東日照高三月考)長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與地面的夾角θ變大)，另一端不動，如圖7甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示。重力加速度為g，下列判斷正確的是()圖7A.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff2,mgcosθ1)C.木板與地面的夾角為θ2時，木塊做自由落體運動D.木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快答案D解析由題圖可知，當木板與地面的夾角為θ1時木塊剛剛開始滑動，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，即Ff2＝mgsinθ1，剛滑動時有Ff1＝μmgcosθ1，則μ＝eq\f(Ff1,mgcosθ1)，由題圖知Ff1＜Ff2，即μmgcosθ1＜mgsinθ1，解得μ＜tanθ1，故選項A、B錯誤；當木板與地面的夾角為θ2時，木塊受到的摩擦力為零，則木塊只受重力作用，但此時速度不是零，木塊不做自由落體運動，做初速度不為零、加速度為g的勻加速運動，故選項C錯誤；對木塊，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，則a＝gsinθ－μgcosθ，則木板由θ1轉(zhuǎn)到θ2的過程中，隨著θ的增大，木塊的加速度a增大，即速度變化越來越快，故選項D正確。類型“動—靜”突變在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止相對滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。例5如圖8所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計A的大小，木板B長L＝2m，開始時A、B均靜止。現(xiàn)使A以水平初速度v0＝4m/s從B的最左端開始運動，已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1。g取10m/s2，則B由開始運動到靜止，物塊A所受的摩擦力隨時間變化圖像正確的是(選v0的方向為正方向)()圖8答案A解析剛開始，A、B速度不相等，A、B之間為滑動摩擦力，則Ff1＝μ1mg＝30N，方向與v0方向相反，對A有a1＝eq\f(μ1mg,m)＝3m/s2，向右減速，對B有a2＝eq\f(μ1mg－μ2·2mg,m)＝1m/s2，向右加速。設(shè)經(jīng)時間t二者共速，則v0－a1t＝a2t＝v，解得t＝1s，則x相＝xA－xB＝eq\f(v0＋v,2)t－eq\f(v,2)t＝2m＝L，A恰好沒有從B上滑下，假設(shè)A、B共速后一起減速運動，由μ2·2mg＝2ma3得a3＝1m/s2，對A有Ff2＝ma3＝10N＜FfABmax＝30N，故A、B共速后一起減速，物塊A受方向向左、大小為10N的靜摩擦力，故A正確。類型“動—動”突變物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將受滑動摩擦力作用，且其方向發(fā)生反向。例6(多選)如圖9所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則下列選項中能客觀地反映小木塊所受的摩擦力和運動情況的是()圖9答案BD解析當小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當小木塊速度達到傳送帶速度時，由于μ<tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，小木塊所受合力不為零，方向沿斜面向下，所以速度繼續(xù)增加，此時滑動摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)檠貍魉蛶蛏希铀俣萢＝gsinθ－μgcosθ，a變小，則v－t圖像的斜率變小，B、D正確。A級基礎(chǔ)對點練對點練1摩擦力的有無及方向的判斷1.如圖1，水平桌面上等間距放置幾支玻璃管，玻璃管上放一張輕薄的復合板，在復合板上放一輛電動遙控小車。啟動遙控小車的前進擋，啟動時輪胎不打滑，則()圖1A.小車向左運動，受到向左的滑動摩擦力B.小車向左運動，受到向右的滑動摩擦力C.復合板受到小車的滑動摩擦力作用而向右運動D.復合板受到小車的靜摩擦力作用而向右運動答案D解析小車向左運動，由于小車的輪胎與復合板間無相對滑動，則受到的是靜摩擦力，方向向左，選項A、B錯誤；由牛頓第三定律可知，復合板受到小車的向右的靜摩擦力作用而向右運動，選項C錯誤，D正確。2.(2023·浙江麗水期中)乒乓球運球接力是老少皆宜的趣味運動項目，運球時需根據(jù)運動情況及時調(diào)整球拍的角度以避免乒乓球落地(如圖2)。若某次運球時乒乓球與球拍始終保持相對靜止，一起水平向右做勻加速直線運動，下列說法正確的是()圖2A.乒乓球受到球拍的摩擦力水平向左B.乒乓球受到球拍的摩擦力可能為零C.球拍對乒乓球的支持力小于乒乓球受到的重力D.球拍對乒乓球的支持力大于乒乓球?qū)η蚺牡膲毫Υ鸢窧解析向右運球時，球拍有一定斜角，當a＝gtanθ時，乒乓球受到球拍的摩擦力為0，所以A錯誤，B正確；當球拍處于水平狀態(tài)時，由摩擦力來提供加速度，則球拍對乒乓球的支持力等于乒乓球受到的重力，所以C錯誤；球拍對乒乓球的支持力與乒乓球?qū)η蚺牡膲毫κ窍嗷プ饔昧Γ偸谴笮∠嗟?，方向相反，所以D錯誤。3.(2022·重慶模擬)圖3是生活中磨刀的情景。若磨刀石始終處于靜止狀態(tài)，刀相對磨刀石向前運動的過程中，下列說法錯誤的是()圖3A.刀受到的滑動摩擦力向后B.磨刀石受到地面的靜摩擦力向后C.磨刀石受到四個力的作用D.地面和磨刀石之間有兩對相互作用力答案C解析刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀受到的滑動摩擦力向后，故A正確；刀相對磨刀石向前運動的過程中，刀對磨刀石的摩擦力向前，根據(jù)平衡條件可知，磨刀石受到地面的靜摩擦力向后，故B正確；磨刀石受到重力、地面的支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的壓力(否則不會有摩擦力)，共5個力作用，故C錯誤；地面和磨刀石之間有兩對相互作用力分別是磨刀石對地面的壓力與地面對磨刀石的支持力，地面對磨刀石的摩擦力與磨刀石對地面的摩擦力，故D正確。對點練2摩擦力大小的計算4.(2023·遼寧大連模擬)如圖4所示，在大小均為F的兩個水平力的作用下，長方體物塊A、B相對于水平地面保持靜止，下列說法正確的是()圖4A.A、B間的摩擦力大小為F，B與水平地面間的摩擦力大小也為FB.A、B間的摩擦力大小等于F，B與水平地面間的摩擦力為零C.A、B間的摩擦力大小為2F，B與水平地面間的摩擦力大小為FD.A、B間的摩擦力大小為2F，B與水平地面間的摩擦力為零答案B解析以物塊A為研究對象，根據(jù)受力平衡可知，B對A的摩擦力與水平力F平衡，則有Ff＝F，以物塊A、B為整體，由于作用在物塊A上的水平力F與作用在物塊B上的水平力F大小相等，方向相反，根據(jù)受力平衡可知，B與水平地面間的摩擦力為零，故B正確，A、C、D錯誤。5.(2022·福建龍巖模擬)木塊A、B的質(zhì)量分別為5kg和6kg，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25。夾在A、B之間的輕質(zhì)彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，初始時兩木塊在水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用與水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木塊B上，如圖5所示。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2，則在力F作用后()圖5A.木塊A所受摩擦力的方向向左B.木塊A所受摩擦力大小是12.5NC.木塊B所受摩擦力大小是11ND.木塊B所受摩擦力大小是15N答案C解析A和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff1＝μmAg＝0.25×5×10N＝12.5N，根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力大小為F1＝kx＝400×2×10－2N＝8N，當把與水平方向成60°的拉力F＝6N作用在木塊B上時，木塊B受到重力、地面的支持力、彈簧對B向右的彈力、斜向上的拉力以及地面的摩擦力，受力如圖，豎直方向：FN＝mBg－Fsin60°＝6×10N－6×eq\f(\r(3),2)N≈54.8N，水平方向：FfB＝F1＋Fcos60°＝8N＋6×eq\f(1,2)N＝11N。此時B和水平面之間的最大靜摩擦力的大小為Ff2＝μFN＝0.25×54.8N＝13.7N＞FfB，所以木塊B仍然保持靜止，受到的摩擦力為靜摩擦力，大小等于11N，故C正確，D錯誤；木塊A受到重力、地面的支持力、彈簧向左的彈力，若要平衡，則木塊A受到地面對A向右的靜摩擦力，大小等于彈簧的彈力，為8N，故A、B錯誤。6.質(zhì)量分別為m1＝3kg、m2＝2kg、m3＝1kg的A、B、C三個物體按照圖6所示水平疊放著，A與B之間、B與C之間的動摩擦因數(shù)均為0.1，水平面光滑，不計繩的重力和繩與滑輪間的摩擦，g取10m/s2。若作用在B上的水平力F＝8N，則B與C之間的摩擦力大小為()圖6A.4N B.5N C.3N D.eq\f(13,3)N答案D解析由題意可知，A與B之間的滑動摩擦力大小Ff1＝μm1g＝0.1×30N＝3N，B與C之間最大靜摩擦力大小為FfBC＝μ(m1＋m2)g＝5N。由于Ff1＜FfBC，且水平面光滑，則A向左加速，B、C整體向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，對A，有FT－Ff1＝m1a，而對B、C整體，有F－FT－Ff1＝(m2＋m3)a，解得a＝eq\f(1,3)m/s2。隔離B，有F－Ff1－Ff2＝m2a，解得Ff2＝eq\f(13,3)N，故D正確，A、B、C錯誤。對點練3摩擦力的“四類”突變問題7.如圖7所示，A、B兩物體靜止在粗糙水平面上，其間用一根輕彈簧相連，彈簧的長度大于原長。若再用一個從零開始緩慢增大的水平力F向右拉物體B，直到A即將移動，此過程中，地面對B的摩擦力F1和對A的摩擦力F2的變化情況是(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖7A.F1先變小后變大再不變B.F1先不變后變大再變小C.F2先變大后不變D.F2一直在變大答案A解析因在施加拉力F前，彈簧處于伸長狀態(tài)，此時地面對A的摩擦力水平向左，地面對B的摩擦力水平向右。對B施加水平向右的拉力后，隨著F的增大，物體B受到的摩擦力先水平向右逐漸減小，再水平向左逐漸增大，當B相對地面向右運動后，物體B受地面的摩擦力不再變化；而在物體B運動之前，物體A受到地面的摩擦力水平向左，大小不變，當B向右運動后，隨彈簧彈力的增大，物體A受到的摩擦力逐漸增大，綜上所述，選項A正確，B、C、D錯誤。8.如圖8所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中(箱子未離開地面)，關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四幅圖可能正確的是()圖8答案B解析F與水平方向的夾角為θ，箱子處于靜止狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件得，箱子所受的靜摩擦力為Ff＝Fcosθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)f增大；當拉力達到一定值，箱子運動瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；箱子運動時，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時箱子受到的是滑動摩擦力，大小為Ff＝μFN，F(xiàn)N減小，則Ff減小，選項A、C、D錯誤，B正確。9.(多選)如圖9甲所示，通過一拉力傳感器(能測量力大小的裝置)用力水平向右拉一水平面上質(zhì)量為5.0kg的木塊，A端的拉力均勻增加，0～t1時間內(nèi)木塊靜止，木塊運動后改變拉力，使木塊在t2后做勻速直線運動。計算機對數(shù)據(jù)擬合處理后，得到如圖乙所示拉力隨時間變化的圖線，下列說法正確的是(g＝10m/s2)()圖9A.若F＝4.0N，則木塊與水平面間的摩擦力Ff1＝4.0NB.若F＝6.0N，則木塊與水平面間的摩擦力Ff2＝6.0NC.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.11D.木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10答案AD解析由圖乙可知，木塊與水平面間的最大靜摩擦力為5.5N，滑動摩擦力為5.0N。由圖乙可知當F＝4.0N時，木塊不動，所受摩擦力為靜摩擦力，根據(jù)平衡條件可得Ff1＝F＝4.0N，故A項正確；當F＝6.0N時，大于木塊與水平面間的最大靜摩擦力，則木塊與水平面間的摩擦力為滑動摩擦力，F(xiàn)f2＝