2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)交中初級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)交中初級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列等式成立的是(

)A.x3+x?2=x B.2.下列等式從左到右是因式分解，且結(jié)果正確的是(

)A.a2+8a+16=(a3.下列分式中，是最簡分式的是(

)A.2x2?82x?4 4.如果分式a+b4ab中的字母a，b都擴大為原來的A.原來的4倍 B.原來的2倍 C.原來的14 D.原來的5.在下列6個圖形：①角，②線段，③等邊三角形，④正方形，⑤等腰梯形，⑥圓中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的個數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共12小題，共48.0分）6.計算：(?3x)37.分解因式：4x2?168.計算：(12ax3?9.數(shù)0.0000256用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.用代數(shù)式表示“m的倒數(shù)與7的和”：______．11.將多項式x2?y2+xy12.如果2xmy3與?13x13.對于分式x?4y4x+y，如果x14.方程2x?3+115.如圖，如果三角形BCD旋轉(zhuǎn)后能與等邊三角形ABC重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有______個

16.如圖，將三角形ABC翻折，使得點A與點C重合，折痕交邊BC于點D，交邊AC于點E，如果∠ADB=70

17.已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達直角三角形A1B1C1的位置(如圖所示)，其中點B1落在邊BC的中點處，此時邊A1B1三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題10.0分)

計算：

(1)(?2)19.(本小題10.0分)

計算：

(1)aa+120.(本小題10.0分)

分解因式：

(1)m2?n21.(本小題10.0分)

先化簡再求值：(5x+5x22.(本小題12.0分)

按要求畫圖：

(1)將三角形ABC向上平移3格，得到三角形A1B1C1；

(2)將三角形ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180度，得到三角形A2B2C223.(本小題12.0分)

甲乙兩地間的一條公路全長為150千米，一輛公共汽車沿著這條公路從甲地出發(fā)駛往乙地，2小時后，一輛小汽車也沿著這條公路從甲地出發(fā)駛往乙地，但中途因故停車半小時，結(jié)果小汽車與公共汽車同時到達乙地.已知小汽車的速度是公共汽車的3倍，求兩車的速度．24.(本小題14.0分)

閱讀與理解：

(1)觀察一組有規(guī)律的等式：①11×2=11?12，②12×3=12?13，③13答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、x3×x?2=x3+(?2)=2.【答案】A

【解析】解：A.等式由左邊到右邊的變形屬于因式分解，并且正確，故本選符合題意；

B.等式由左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C.等式由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

D.等式由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．

3.【答案】D

【解析】解：A、原式=2(x+2)(x?2)2(x?2)=x+2，不符合題意；4.【答案】D

【解析】解：2a+2b16ab=a5.【答案】C

【解析】解：①角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

②線段既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；

③等邊三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

④正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意；

⑤等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

⑥圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，符合題意．

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.【答案】?27【解析】解：(?3x)3=(?37.【答案】4(【解析】解：4x2?16，

=4(x2?4)，8.【答案】?4【解析】解：(12ax3?27ax)÷(?39.【答案】2.56×【解析】解：0.0000256=2.56×10?5，

故答案為：2.56×10?5．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?10.【答案】1m【解析】解：m的倒數(shù)為1m，

∴m的倒數(shù)與7的和為：1m+7．

故答案為：111.【答案】?2【解析】解：多項式x2?y2+xy3?2x3y12.【答案】5

【解析】解：由題意，得

m=2，n=3．

m+n=2+3=5，

故答案為：5．13.【答案】y≠【解析】解：當(dāng)4x+y≠0時，即4+y≠0分式有意義，

解得y≠?4，

∴y的取值范圍是y≠?4，14.【答案】x=【解析】解：2x?3+1=43?x，

方程兩邊都乘x?3，得2+x?3=?4，

解得：x=?3，15.【答案】3

【解析】解：∵△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°能與等邊三角形ABC重合，△BCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°能與等邊三角形ABC重合，△BCD繞BC的中點順時針旋轉(zhuǎn)16.【答案】55

【解析】解：∵∠ADB=70°，

∴∠ADC=180°?∠ADB=110°，

∵將三角形ABC翻折，使得點A與點C重合，折痕交邊BC于點17.【答案】18

【解析】解：由平移變換的性質(zhì)可知，BB1=CC1=B1C=13BC1=4cm，

∴BC=818.【答案】解：(1)(?2)2?(15)?2+2?1?[(25)0]【解析】(1)先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的定義進行計算，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可求解，有括號先算括號內(nèi)的；

(219.【答案】解：(1)原式=aa+1?a?1a(a+5)【解析】(1)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可；

(220.【答案】解：(1)原式=m2?(n2?6n+9)

=m2【解析】(1)根據(jù)平方差公式和完全平方公式解答；

(221.【答案】解：原式=(5x+5x2+3x+2?x2+【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示：【解析】(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；

(2)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；

23.【答案】解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為3x千米/小時，

由題意得：150x?(1503x+12)=2，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗，x=【解析】設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時，則小汽車的速度為3x千米/小時，由路程÷速度=時間，結(jié)合，2小時后，一輛小汽車也沿著這條公路從甲地出發(fā)駛往