必修二萬有引力與航天知識點總結完整版

必修二萬有引力與航天知識點總結完整版-2--3--4-它星球表面。繞地球運動的物體所受地球的萬有引力充當圓周運動的向心力，萬有引力、向心力、重力三力合一。即：G·M·m/R2=m·a向=mg∴g=a向=G·M/R2一、人類認識天體運動的歷史1、“地心說”的內容及代表人物： 托勒密 （歐多克斯、亞里士多德）2、“日心說”的內容及代表人物： 哥白尼 （布魯諾被燒死、伽利略）二、開普勒行星運動定律的內容-5-推論：開普勒第二定律： v近v遠開普勒第三定律：K—與中心天體質量有關，與環(huán)繞星體無關的物理量；必須是同一中心天體的環(huán)繞星體才可以列比例，太陽系：a地3a火3=a水3=......a---半長軸或半2=22T地T火T水徑，T---公轉周期三、萬有引力定律、內容及其推導：應用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。R3K（開三）Fm42（牛二）2mFmT22F=4πKr2rF（牛三）F M F Mm F GMmr2 r2 r22、表達式：FGm1m22,r是球心距。r引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引-6-力定律后的100多年里，卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。4、適用條件：①萬有引力定律公式適用于兩個質點間的萬有引力大小的計算。萬有引力是普遍存在的。②對于質量分布均勻的球體，公式中的就是它們球心之間的距離。③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用，其中 r為球心到質點間的距離。④兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中為兩物體質心間的距離。四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質球層的空腔內任意位置處，質點受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質球體內部距離球心r處，質點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、雙星系統(tǒng)兩顆質量可以相比的恒星相互繞著旋轉的現(xiàn)象，叫雙星。設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：-7-1：GM1M2Mv12Mr2M2GM1M2Mv22Mr22122ML111r2222r1L相同的有：周期，角速度，向心力因為F1F2，所以m12r1m22r2軌道半徑之比與雙星質量之比相反：r1m2線速r2m1度之比與質量比相反： v1 m2v2 m1六、宇宙航行：一、1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星2、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。3、衛(wèi)星圍繞地球飛行時，向心加速度即該點的重力加速度。二、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，-8-最大的環(huán)繞速度。mgmv2,vgR9.8m/s6370km7.9km/s（所有衛(wèi)星中的最大速R度）第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/s＜v＜11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球旋轉，其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。11.2km/s＜v＜16.7km/s時，衛(wèi)星圍繞太陽做橢圓運動。2、(1)同一中心天體的環(huán)繞星體：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有F向 ma向Mmv2①③①GR2③mr②mg④m2r①④42

v

GMrGM3rr3⑤m2r①⑤T

T 2GM-9-注意：1）R---為球心距，r---為圓周運動的環(huán)繞半徑。雙星，三星系統(tǒng)Rr，其他情況R=r。g與r必須一一對應。2）“粘在地球上的物體”隨地球一起自轉的，兩極：GMmmg赤道：GMmmg+m2rR2r2（3）中心天體外“飄著”的星體，GMmv2242r2mg=mrmrmT2r“粘”在中心天體上的物體（隨中心天體一起自轉的）GMmmg，若題干條件“忽略中心天體自轉”，則GMmmg。r2r2（4）GMm2黃金代換，r1g22rmgr2g12GM=gr（5）同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的做圓周運動的星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結論）RTav赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：vra2r七、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑 R≈R地=6400Km，vgR7.9km/s(所有衛(wèi)星中最大速度)T2R3（所有衛(wèi)星中最小周期）85minGM-10-2、同步衛(wèi)星：相對地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。特點：1）運行方向與地球自轉方向一致（自西向東）。2）周期與地球自轉周期相同，T=24小時。3）角速度等于地球自轉角速度。4）所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。（5）高度固定不變，離地面高度h=36000km。6）三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級有部分盲區(qū)）7）地球所有同步衛(wèi)星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。3、擴展：（1）變軌問題：從內往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道。A:vⅡvⅠ（內軌道加速到達外軌道）aⅡaⅠ（同一位置，相同）-11-B:vⅢ vⅡ（內軌道加速達到外軌道） aⅢ aⅡ（同一位置，相同）Ⅱ:vA