數(shù)字電路-康華光(第五版)ch1數(shù)字邏輯概論

數(shù)碼相機(jī)智能儀器計算機(jī)數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用1本課程主要內(nèi)容數(shù)字電子技術(shù)基本概念及數(shù)學(xué)工具基本概念：數(shù)字信號、數(shù)制、二進(jìn)制代碼…數(shù)學(xué)工具：邏輯代數(shù)元件及數(shù)字電路邏輯門→組合邏輯電路觸發(fā)器→時序邏輯電路555定時器→脈沖波形產(chǎn)生、變換電路數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器存儲器、可編程器件21.數(shù)字邏輯概論1.1數(shù)字電路與數(shù)字信號1.2數(shù)制1.3二進(jìn)制代碼1.4二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.5邏輯函數(shù)及其表示方法3---在時間和數(shù)值均連續(xù)變化的電信號uOt

Otu1、模擬信號1.1.1模擬信號與數(shù)字信號1.1數(shù)字信號與數(shù)字電路2、數(shù)字信號---在時間上和數(shù)值上均是離散的信號4電壓(V)二值邏輯電平+51H(高電平)00L(低電平)邏輯電平與電壓值的關(guān)系（正邏輯）1.1.2數(shù)字信號的描述方法一、二值數(shù)字邏輯和邏輯電平在電路中用高、低電平表示1、0兩種邏輯狀態(tài)

0、1數(shù)碼---表示數(shù)量時稱二進(jìn)制數(shù)表示方式二值數(shù)字邏輯

---表示事物狀態(tài)時稱二值邏輯5(a)用邏輯電平描述的數(shù)字波形(b)16位數(shù)據(jù)的圖形表示二、數(shù)字波形數(shù)字波形----信號邏輯電平對時間的圖形表示。6高電平低電平有脈沖*非歸零型*歸零型

比特率

----每秒鐘傳輸數(shù)據(jù)的位數(shù)無脈沖1、數(shù)字波形的兩種類型7例1.1.1

某通信系統(tǒng)每秒鐘傳輸1544000位(1.544兆位)數(shù)據(jù)，求每位數(shù)據(jù)的時間。解：按題意，每位數(shù)據(jù)的時間為82、周期性和非周期性

非周期性數(shù)字波形周期性數(shù)字波形

9例1.1.2

設(shè)周期性數(shù)字波形的高電平持續(xù)6ms，低電平持續(xù)10ms，求占空比q。解：因數(shù)字波形的脈沖寬度tw=6ms，周期T=6ms+10ms=16ms。10非理想脈沖波形3、實(shí)際脈沖波形及主要參數(shù)11幾個主要參數(shù):占空比(q)——表示脈沖寬度占整個周期的百分比。上升時間tr

和下降時間tf

——從脈沖幅值的10%到90%上升

（下降）所經(jīng)歷的時間(典型值ns)。脈沖寬度(tw

)——脈沖幅值的50%的兩個時間點(diǎn)所跨越的時間。周期(T)——表示兩個相鄰脈沖之間的時間間隔。

tr脈沖寬度

tw

0.5V

4.5V

2.5V

幅值=5.0V

0.0V

5.0V

tf0.5V

2.5V

4.5V

12時序圖----表明各個數(shù)字信號時序關(guān)系的多重波形圖。4、時序圖13

數(shù)字電路與模擬電路的工作信號、研究的對象不同，分析、設(shè)計方法以及所用的數(shù)學(xué)工具也相應(yīng)不同。模擬電路產(chǎn)生和處理模擬信號的電路。模擬電路注重研究的是輸入、輸出信號間的大小和相位關(guān)系。在模擬電路中，三極管一般工作在放大區(qū)。分析方法有：圖解法、小信號等效電路法。數(shù)字電路產(chǎn)生和處理數(shù)字信號的電路。數(shù)字電路注重研究的是輸入、輸出信號間的邏輯關(guān)系。在數(shù)字電路中，三極管一般工作在截止區(qū)和飽和區(qū)，起開關(guān)作用。所用數(shù)學(xué)工具為邏輯代數(shù)。1.1.3數(shù)字電路14從電路的形式不同，

--數(shù)字電路可分為集成電路和分立電路。

從集成度不同

--數(shù)字集成電路可分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模和甚大規(guī)模五類。

根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對輸入信號的響應(yīng)規(guī)則的不同，

--數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。從器件不同

--數(shù)字電路可分為TTL和CMOS電路。一、數(shù)字電路的分類15可編程邏輯器件、多功能專用集成電路106以上甚大規(guī)模大型存儲器、微處理器10,000~99,999超大規(guī)模小型存儲器、門陣列100~9999大規(guī)模計數(shù)器、加法器12~99中規(guī)模邏輯門、觸發(fā)器最多12個小規(guī)模典型集成電路門的個數(shù)分類集成度:每一芯片所包含的門個數(shù)16二、數(shù)字集成電路的特點(diǎn)1)電路簡單,便于大規(guī)模集成,批量生產(chǎn)，成本低；2)可靠性、穩(wěn)定性和精度高,抗干擾能力強(qiáng)；3)具可編程性,通用性好；4)可實(shí)現(xiàn)硬件設(shè)計軟件化，易于設(shè)計；5)高速度、低功耗，體積小,；6)加密性好。17

1.2.1十進(jìn)制1.2數(shù)制

1.2.2二進(jìn)制

1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制18一般表達(dá)式:

1.2.1十進(jìn)制十進(jìn)制采用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數(shù)碼，其進(jìn)位的規(guī)則是“逢十進(jìn)一”。(4587.29)D=4

103+5102+8101+7100+210

1+910

2系數(shù)位權(quán)各位的權(quán)都是10的冪。1.2數(shù)制數(shù)制:多位數(shù)碼中的每一位數(shù)的構(gòu)成及低位向高位進(jìn)位的規(guī)則。191.2.2

二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)的一般表達(dá)式為:(10)B=1×21+0×20=2位權(quán)系數(shù)二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是：“逢二進(jìn)一”

.1、二進(jìn)制數(shù)的定義和表達(dá)式各位的權(quán)都是2的冪。20（1）易于電路表達(dá)---0、1兩個值，可以用管子的導(dǎo)通或截止，燈泡的亮或滅、繼電器觸點(diǎn)的閉合或斷開來表示。2、二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)（2）二進(jìn)制數(shù)字裝置所用元件少,電路簡單、可靠。（3）基本運(yùn)算規(guī)則簡單,運(yùn)算操作方便。213、二進(jìn)制數(shù)波形表示22（1）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的串行傳輸4、二進(jìn)制數(shù)據(jù)的傳輸23（2）二進(jìn)制數(shù)據(jù)的并行傳輸

將一組二進(jìn)制數(shù)據(jù)所有位同時傳送。傳送速率快,但數(shù)據(jù)線較多，而且發(fā)送和接收設(shè)備較復(fù)雜。241、整數(shù)的轉(zhuǎn)換

“輾轉(zhuǎn)相除”法:將十進(jìn)制數(shù)連續(xù)不斷地除以2,直至商為零，所得余數(shù)由低位到高位排列，即為所求二進(jìn)制數(shù)。1.2.3二-十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的整數(shù)部分可寫成:將上式兩邊分別除以2，得 由此可見，將十進(jìn)制整數(shù)除以2，所得余數(shù)即為25解：根據(jù)上述原理，可將(37)D按如下的步驟轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)由上得(37)D=(100101)B例:

將十進(jìn)制數(shù)(37)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。26解：由于27為128，而133－128=5；例:

將(133)D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。所以對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)b7=1，b2=1，b0=1，其余各系數(shù)均為0，所以得(133)D=(10000101)B22為4，5－4=1；272、小數(shù)的轉(zhuǎn)換對于二進(jìn)制的小數(shù)部分可寫成:將上式兩邊分別乘以2，得 由此可見，將十進(jìn)制小數(shù)乘以2，所得乘積的整數(shù)即為不難推知，將十進(jìn)制小數(shù)每次去掉上次所得積中的整數(shù)再乘以2，直到滿足誤差要求進(jìn)行“四舍五入”為止，就可完成由十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)。28

解:

由于精度要求達(dá)到0.1%，需要精確到二進(jìn)制小數(shù)后10位，即2-10=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

%1.0。到例：將十進(jìn)制小數(shù)(0.39)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),要求精度達(dá)29

十六進(jìn)制數(shù)中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六個數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢十六進(jìn)一”。1、十六進(jìn)制一般表達(dá)式：例如1.2.4十六進(jìn)制和八進(jìn)制各位的權(quán)都是16的冪。302、二--十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：因為16進(jìn)制的基數(shù)16=24，所以，可將四位二進(jìn)制數(shù)表示一位16進(jìn)制數(shù)，即0000～1111表示0-F。將每位16進(jìn)制數(shù)展開成四位二進(jìn)制數(shù)，排列順序不變即可。例:

(8B.E6)H=(7A.E4)H

(10001011.1110011)B十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：例：

(1111010.111001)B=轉(zhuǎn)換時，由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分自右向左，小數(shù)部分自左向右，四位一組，不夠四位的添零補(bǔ)齊，則每四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十六進(jìn)制數(shù)。313、十六進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)1）與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換容易；2）計數(shù)容量較其它進(jìn)制都大。假如同樣采用四位數(shù)碼，二進(jìn)制最多可計至(1111)B=(15)D；十進(jìn)制可計至(9999)D；十六進(jìn)制可計至(FFFF)H=(65535)D，即64K。其容量最大。

3）書寫簡潔。324、八進(jìn)制

八進(jìn)制數(shù)中有0,1,2,3,4,5,6,7八個數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)律是“逢八進(jìn)一”。各位的權(quán)都是8的冪。一般表達(dá)式:二-八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換例:(10110.011)B=例:

(752.1)O=(26.3)O

(111101010.001)B331.3二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼的位數(shù)(n)，與需要編碼的事件（或信息）的個數(shù)(N)之間應(yīng)滿足以下關(guān)系：2n-1≤N≤2n

碼制:

編制代碼所要遵循的規(guī)則。1.3.1二-十進(jìn)制碼1.3.2格雷碼1.3.3ASCII碼341.3二進(jìn)制代碼(BCD碼-----BinaryCodeDecimal）用4位二進(jìn)制數(shù)來表示一位十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個數(shù)碼。從4位二進(jìn)制數(shù)16種代碼中,選擇10種來表示0~9個數(shù)碼的方案有很多種。每種方案產(chǎn)生一種BCD碼。1.3.1二-十進(jìn)制碼351、幾種常用的BCD代碼BCD碼十進(jìn)制數(shù)碼8421碼2421碼5421碼余3碼余3循環(huán)碼000000000000000110010100010001000101000110200100010001001010111300110011001101100101401000100010001110100501011011100010001100601101100100110011101701111101101010101111810001110101110111110910011111110011001010362、各種編碼的特點(diǎn)

余３碼:

當(dāng)兩個十進(jìn)制的和是10時，相應(yīng)的二進(jìn)制正好是16，于是可自動產(chǎn)生進(jìn)位信號，而不需修正。0和9,1和8,…..6和4的余３碼互為反碼，這對在求對于10的補(bǔ)碼很方便。余3碼循環(huán)碼：相鄰的兩個代碼之間僅一位的狀態(tài)不同。按余3碼循環(huán)碼組成計數(shù)器時，每次轉(zhuǎn)換過程只有一個觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，譯碼時不會發(fā)生競爭－冒險現(xiàn)象。有權(quán)碼：編碼與所表示的十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)算容易。37對于有權(quán)BCD碼，可以根據(jù)位權(quán)展開求得所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：[]BCD8421

0111()D

7=11214180+++=

[]()D

BCD2421

7112041211101=+++=

3、求BCD代碼表示的十進(jìn)制數(shù)38

對于一個多位的十進(jìn)制數(shù)，需要有與十進(jìn)制位數(shù)相同的幾組BCD代碼來表示。例如：不能省略！不能省略！4、用BCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)391.3.2格雷碼

格雷碼是一種無權(quán)碼。二進(jìn)制碼b3b2b1b0格雷碼G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

編碼特點(diǎn)是：任何兩個相鄰代碼之間僅有一位不同。

該特點(diǎn)常用于模擬量的轉(zhuǎn)換。當(dāng)模擬量發(fā)生微小變化，格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼同時改變2位或更多的情況相比，更加可靠,且容易檢錯。40

1.3.3ASCII碼(字符編碼)

ASCII碼即美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼。

——AmericanStandardCodeforInformationInterchange它共有128個代碼，可以表示大、小寫英文字母、十進(jìn)制數(shù)、標(biāo)點(diǎn)符號、運(yùn)算符號、控制符號等，普遍用于計算機(jī)的鍵盤指令輸入和數(shù)據(jù)等。411.4二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算:

當(dāng)0和1表示邏輯狀態(tài)時，兩個二進(jìn)制數(shù)碼按照某種特定的因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。邏輯運(yùn)算的描述方式：邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯圖、波形圖和卡諾圖等。在邏輯代數(shù)中，有與、或、非三種基本的邏輯運(yùn)算。邏輯運(yùn)算使用的數(shù)學(xué)工具是邏輯代數(shù)。42邏輯代數(shù)是分析與設(shè)計邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣也用字母（A、B、C等）表示變量，但變量的取值只有“1”和“0”兩種，稱為二值邏輯變量。這里，“1”和“0”不表示數(shù)量的大小，而是代表兩種相反的邏輯狀態(tài)。邏輯代數(shù)所表示的是邏輯關(guān)系，不是數(shù)量關(guān)系，這是它與普通代數(shù)本質(zhì)上的區(qū)別。邏輯代數(shù)43

電路狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷斷合合合斷合滅滅滅亮S1S2燈電源一、與運(yùn)算“與”邏輯關(guān)系：只有當(dāng)決定某一事件的條件全部具備時，這一事件才會發(fā)生。與邏輯舉例44

真值表ABL000100010111

與邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮

邏輯表達(dá)式

L=A·Ｂ=AB

與邏輯符號ABL&一、與運(yùn)算設(shè)：開關(guān)合為“1”，斷為“0”

燈亮為“1”，燈暗為“0”有“0”出“0”全“1”出“1”45

電路狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合亮合合斷亮合亮二、或運(yùn)算“或”邏輯關(guān)系：只要在決定某一事件的各種條件中，有一個或幾個條件具備時，這一事件就會發(fā)生。S1燈電源S2

或邏輯舉例46

真值表ABL001010110111

或邏輯舉例狀態(tài)表開關(guān)S1開關(guān)S2燈斷斷滅斷合滅合合斷滅合亮

邏輯表達(dá)式L=A+Ｂ

或邏輯符號BL≥1A二、或運(yùn)算有“1”出“1”全“0”出“0”47三、非運(yùn)算“非”邏輯關(guān)系：事件發(fā)生的條件具備時，事件不會發(fā)生；事件發(fā)生的條件不具備時，事件發(fā)生。KAKAV非邏輯舉例非邏輯舉例狀態(tài)表線圈KA燈不通電亮通電滅48

非邏輯真值表AL0110非邏輯符號邏輯表達(dá)式A1L三、非運(yùn)算非邏輯舉例狀態(tài)表線圈A燈不通電亮通電滅A1L49真值表ABL001010111110ABL&與非邏輯符號四、幾種常用復(fù)合邏輯運(yùn)算與非邏輯表達(dá)式L=A·B1、與非運(yùn)算有“0”出“1”全“1”出“0”50真值表ABL001010111000B≥1AL或非邏輯符號2、或非運(yùn)算或非邏輯表達(dá)式L=A+B有“1”出“0”全“0”出“1”513、異或邏輯若兩個輸入變量的值相異，輸出為1，否則為0。

異或邏輯真值表ABL000101011110BAL=1異或邏輯符號異或邏輯表達(dá)式L=A

B相同出“0”不同出“1”524、同或邏輯

若兩個輸入變量的值相同，輸出為1，否則為0。同或邏輯真值表ABL001010111001同或邏輯表達(dá)式L=A

B

BAL=同或邏輯符號相同出“1”不同出“0”53與或非邏輯符號5、與或非運(yùn)算與或非邏輯表達(dá)式L=AB+CDABLCD

&54

1.5邏輯函數(shù)的建立及其表示方法abcdAB～樓道燈開關(guān)示意圖一、真值表表示方法下下上下上下上上亮滅滅亮開關(guān)

A燈開關(guān)

B電路狀態(tài)表

邏輯真值表ABL