bck型變流器功率級小信號分析與補償

bck型變流器功率級小信號分析與補償

1bung型變流器的拓撲能源電子的未來發(fā)展是未來能源電子的方向。對能源電子標準模塊的研究是系統(tǒng)整合中的一項重要工作。當形成了一系列標準模塊之后,在開發(fā)電源系統(tǒng)時只需要將這些標準模塊進行合理的拼裝和組合即可。這些標準模塊最基本的要求是通用性,即有盡量寬的適應性。Buck型變流器是用得非常廣泛的一類變流器,隔離型的Buck變流器有全橋、半橋、推挽和正激等。這些拓撲也是系統(tǒng)集成的優(yōu)選拓撲,對它們的效率、應力、EMI等方面已經有較多的研究[6~10]。但是對于寬范圍Buck型變流器如何設計小信號環(huán)路才更能適合系統(tǒng)集成標準化的要求研究得并不多。對于目前工業(yè)界已經標準化的磚塊電源以及負載點電源也都是寬輸入電壓范圍,并且采用的拓撲也多為Buck型變流器,對穩(wěn)定性和動態(tài)的要求都非常高。本文將詳細分析寬輸入電壓范圍時,Buck型變流器在小信號方面的特性和出現的問題,同時提出了一套有效的補償方法。2bung變流器的信號特性一個閉環(huán)電壓型控制的PWM型變流器的傳遞函數模型如圖1所示。環(huán)路增益(loopgain)由4部分組成,可表示為式中Gvd——功率級傳遞函數;通常電源系統(tǒng)小信號設計方法是先通過建模或者測量的方法得到功率級的傳遞函數Gvd,然后合理設計H、Gc、Gp使得環(huán)路增益有較大的相位裕量和增益裕量,從而有較好的穩(wěn)定性,同時還要有較高的帶寬,以便有好的動態(tài)性能。Buck變換器在電壓型控制并且CCM時,它的功率級(控制到輸出)的小信號傳遞函數Gvd為圖2中A部分為半橋變流器,是隔離型的Buck變流器的一種。下面以半橋變流器為例討論Buck型變流器小信號特性。電壓型控制CCM半橋變流器控制到輸出的小信號傳遞函數比非隔離的Buck變流器多了一個電流比n由于Gvd無法單獨測量,通常用網絡分析儀測到的是GvdGp。為了方便,以下就將GvdGp稱為功率級,而HGc稱為補償網絡。于是整個環(huán)路增益就分為功率級和補償網絡兩部分。為了使整個系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性必須具有足夠大的相位裕量,在博德圖中的基本特征就是閉環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的斜率為-1(-20dB/10倍頻)。對于電壓型控制的半橋變流器的增益曲線的高頻段為-2的斜率,為了補償之后能得到-1的斜率穿越,需要PID補償網絡來補償,因為PID有一段+1的斜率。圖3是典型的PID補償網絡的電路圖(Ca1>>Ca2,Ra2>>Ra3),傳遞函數可以近似表示為這是個三個極點兩個零點的傳遞函數,其中一個極點在零處,為了得到+1的斜率兩個零點可以重合,第二個和第三個極點可以重合。圖4是電壓型半橋變流器典型的功率級、補償網絡、環(huán)路增益的博德圖示意圖。3控制作用機理式(2)和式(3)中都含有Vin這一項,如果采用電阻分壓和常規(guī)的電壓型控制,那么H(s)和Gp(s)都為常數,定義為k1、k2。將式(3)、式(4)、H(s)、G(s)代入式(1),可以得到環(huán)路增益,表示為在不同輸入電壓下環(huán)路增益的博德圖會有很大的差別,如圖5所示。這樣很難兼顧穩(wěn)定性和動態(tài)。因為穩(wěn)定需要較大的相位裕量,而動態(tài)性能要有較高的帶寬,也就是高的穿越頻率。但是通常穿越頻率和相位裕量不能兼顧。寬輸入電壓范圍時,補償網絡就要設計成高壓輸入時還能保證足夠的相位裕量,但是這樣在低壓輸入時穿越頻率就會太低,以致差的動態(tài)性能。通常輸入電壓有兩倍或兩倍以上的變化稱為寬范圍。如果能采用Vin對控制環(huán)節(jié)進行補償,就能抵消Gvd中Vin的作用,使得環(huán)路增益不會隨Vin的變化而變化。一個比較簡單的方法就是讓Vin決定PWM鋸齒波的斜率,這樣就能在Gp的表達式里出現Vin,并且讓Vin在分母,就可以和Gvd中的Vin抵消了,這個方法也被稱為前饋。在PFC電路中也常常加入前饋電路,而PFC電路的前饋電路的目的是為了在輸入電壓突變時改善輸出電壓超調特性,主要用于啟動過程。而本文的前饋電路的目的和原理與傳統(tǒng)概念的前饋完全不同,是為了在不同輸入電壓下有比較接近的博德圖,從而同時得到較好的穩(wěn)態(tài)特性和負載動態(tài)特性。本文的輸入電壓是穩(wěn)態(tài)電壓,并不是動態(tài)電壓。本文的動態(tài)均指負載電流的動態(tài)。一般隔離型變流器的控制電路有兩類:(1)控制電路與一次側共地,稱為一次側控制;(2)控制電路與二次側共地,稱為二次側控制。對于一次側控制可以直接取Vin分壓之后作為補償量。而對于二次側控制,則可以在主變壓器上增加一個輔助繞組,取輔助繞組上的電壓作為補償量,具體的電路圖如圖中2的B部分所示。其中UCC2808是常用的半橋控制芯片,其第5腳產生鋸齒波,與誤差信號比較,得到PWM波形。Vin通過變壓器繞組體現在5腳外圍RC上,因此鋸齒波斜率就受Vin的控制,詳細原理見UCC2808的手冊。Cs的電壓波形實際上是指數波形,但是由于Vin/2n>>Cs上的電壓,所以也可以近似把它看作恒流源對Cs的充電,也就是說Cs的電壓波形近似為恒定斜率的鋸齒波。鋸齒波的斜率可以近似表示為所以在一個周期內,這個鋸齒波的峰峰值VM可以表示為式中,Ts為開關周期。根據文獻,脈寬調制器的傳遞函數可以表示為將式(7)代入式(8)可以得到式中,只有Vin是變量,其他都是常量,所以可以進一步將式(9)表示為式中,k2′是常量。在開機過程中,Vin還無法加在繞組上的時候還是由Vcc來決定鋸齒波斜率。所以采用了這個Vin補償電路的環(huán)路增益就可以表示為于是T1(s)的表達式中不包含Vin項,對于寬輸入電壓范圍的場合,小信號模型就比較固定,便于設計。4補償前后的環(huán)路增益為了驗證以上的理論分析,制作了一個1/8磚,36~75V輸入,12V/10A輸出的DC/DC電源模塊。該模塊采用的電路拓撲為對稱半橋(隔離型Buck的一種),控制采用電壓型控制,開關頻率為250kHz。博德圖采用AP200測量。圖6a~圖6c分別是36V、48V、75V輸入滿載輸出時的功率級的博德圖,其穿越頻率分別為48kHz、60kHz、78kHz。穿越頻率有較大的差異就是傳遞函數中有Vin這項造成的。如果采用常規(guī)的控制方法,會造成補償之后的環(huán)路增益會隨輸入電壓的變化而有較大的變化。圖6d~圖6f為補償后的環(huán)路增益的博德圖,其穿越頻率分別為38kHz、48kHz、72kHz,相位裕量分別為46o、40o、34o。為了使得36V輸入時穿越也比較高,就影響了75V輸入時的相位裕量,此時相位裕量只有34o,沒有滿足通常要求的45o以上。圖7a~圖7c分別是加了Vin補償之后36V、48V、75V輸入滿載輸出時功率級的博德圖,穿越頻率分別為63kHz、66kHz、71kHz?？梢?功率級的博德圖就比較一致了,原因是Gvd中的Vin和Gp中的1/Vin抵消了。圖7d~圖7f為補償后的環(huán)路增益的博德圖,其穿越頻率分別為42kHz、44kHz、48kHz,相位裕量分別為52o、50o、50o。可見,不同輸入電壓下都有較高的穿越頻率,同時相位裕量都在45o以上。未加Vin補償的情況下36V輸入的時候穿越頻率比較低,加了補償之后提高了36V輸入的時候穿越頻率,也就是改善了負載動態(tài)特性。圖8是補償前后36V輸入時的負載動態(tài)實驗波形。動態(tài)條件均為:輸出電流從7.5A→2.5A以1A/μs的變化率作動態(tài)變化。圖中波形均以示波器交流檔量測,為了放大電壓的波動過程,量程取為100mV/格。從圖中可以看到,采用Vin作補償之后電壓動態(tài)波形的峰值從204mV降到了168mV。5補償網絡的傳遞函數電壓型CCMBuck型變流器的功率級傳遞函數隨輸入電壓的變化而變化。用輸入電壓作為補償量合