雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)市賽一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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232雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第1課時(shí)①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距F2F1M平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線雙曲線定義復(fù)習(xí)回顧

F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F±c,0F0,±c復(fù)習(xí)回顧

2、對(duì)稱性雙曲線的幾何性質(zhì)1、范圍關(guān)于軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心F2F1MxOy知識(shí)探究

3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)xyo如圖，線段叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做半實(shí)軸長(zhǎng)；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的半虛軸長(zhǎng)（3）xyoa4、漸近線MNP2實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線5、離心率e反映了雙曲線開(kāi)口大小e越大雙曲線開(kāi)口越大e越小雙曲線開(kāi)口越小xyo（3）離心率范圍：（2）離心率的幾何意義：e>1ab

關(guān)于軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F20,cF10,-c如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？例（1）求雙曲線9y2－162=144的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；（2）求雙曲線9y2－162=－144的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；

（3）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)以為漸近線的雙曲線方程.

（4）你能寫(xiě)出所有以為漸近線的雙曲線方程嗎?理論遷移例求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：理

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