圓周運(yùn)動實(shí)例分析3

57圓周運(yùn)動的實(shí)例分析一物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動實(shí)例研究1——水流星例1：一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示水的質(zhì)量m＝1g，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離r＝。（取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力）⑴若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率；解：重力恰好提供其做圓周運(yùn)動所需的向心力。此時有：例1：一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示水的質(zhì)量m＝1g，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離r＝。（取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力）⑵若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝4m/s，求桶底對水的支持力。解：由于，水所受重力和水桶對水的支持力提供做圓周運(yùn)動所需的向心力，則由牛頓第二定律有：例2：長度為L=，A端連有一質(zhì)量為m=1g的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最點(diǎn)低時小球的速率是4m/s，g取10m/s2，則此時細(xì)繩小球的作用力為A．50N，方向向上B．50N，方向向下C．30N，方向向上D．30N，方向向下A處理勻速圓周運(yùn)動問題的一般步驟（1）明確對象，找出圓周所在平面，確定圓心和半徑；（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖;（3）求出在半徑方向指向圓心的合力；（4）用牛頓第二定律列方程求解。實(shí)例研究2——過拱橋汽車過拱橋是豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的典型代表一物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動例3：求質(zhì)量為m的汽車以速度v過半徑為r的拱橋時對拱橋的壓力多大？【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：NG由牛頓第三定律得，汽車對拱橋的壓力大小為滿足什么條件時汽車對拱橋的壓力為零？當(dāng)滿足什么條件時汽車對拱橋的壓力為零？NG時汽車對橋的壓力為零。思考：若汽車過半徑為r凹形路段，求在最低點(diǎn)時對路面的壓力。NG【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：由牛頓第三定律得，汽車對拱橋的壓力大小為思考：比較在兩種不同橋面，橋面受力的情況，設(shè)車質(zhì)量為m，橋面半徑為r，此時速度為v。GFNGFN’失重超重aaVV思考：一輛卡車在丘陵地行駛速度大小保持不變,地形如圖所示，由于輪胎太舊，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段應(yīng)是（）A、a處B、b處C、c處D、d處DNGF1、小球受哪些力的作用？2、這幾個力的合力是什么？沿什么方向？這個合力起什么作用？二物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動例4如圖所示，一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上A點(diǎn)坐一個人，人隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動。則關(guān)于人的受力，下列說法正確的是（）A．人受重力、支持力和向心力B．人受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C．人受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與人運(yùn)動方向相反D．人受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與人運(yùn)動方向相同B圖4實(shí)例研究2——“旋轉(zhuǎn)秋千”（圓錐擺）GFr例6：質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線連接著，使小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，試求其角速度的大小？實(shí)例研究2——“旋轉(zhuǎn)秋千”（圓錐擺）對小球而言，只受兩個力：重力和細(xì)線拉力半徑r=Lsinθ例7：飛機(jī)做府沖拉起運(yùn)動進(jìn)，在最低點(diǎn)附近做半徑r＝200m的圓周運(yùn)動。如果飛行員的體重（質(zhì)量）m＝70g，飛機(jī)經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度v＝360m/h，求這時飛行員對座位的壓力多大？（g=10m/s2）解：飛行員經(jīng)過最低點(diǎn)時受兩個力重力G和座位對他的支持力FNFN

G

＝70×10＋

＝4.2×103N由牛頓第三定律得：飛行員對座位的壓力也為42×103N例8：如圖，的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4