函數(shù)模型的應(yīng)用實例（一）

322函數(shù)模型的應(yīng)用實例（一）復(fù)習(xí)引入1一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)2二次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)3分段函數(shù)的定義及性質(zhì)例1某列火車從北京西站開往石家莊，后，以120m/之間的關(guān)系，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程應(yīng)用舉例1一次函數(shù)模型的應(yīng)用解：因為火車勻速運動的時間為(200–13)÷120=(h)，所以.因為火車勻速行駛時間th所行駛路程為120t，所以，火車運行總路程S與勻速行駛時間t之間的關(guān)系是2h內(nèi)火車行駛的路程=233(km).2二次函數(shù)模型的應(yīng)用應(yīng)用舉例例2某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金如果每間客房每日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？解：方法一設(shè)有個客房租金每間提高2元，則將有10間客房空出，客房租金的總收入為y=202300–10=–202600–2006000=–202–20100–1006000=–20–1028000由此得到，當(dāng)=10時，yma=8000即每間租金為2010×2=40元時，客房租金的總收入最高，每天為8000元xy0300×20=60001(300–10×1)(20+2×1)=63802(300–10×2)(20+2×2)=67203(300–10×3)(20+2×3)=70204(300–10×4)(20+2×4)=72805(300–10×5)(20+2×5)=75006(300–10×6)(20+2×6)=76807(300–10×7)(20+2×7)=78208(300–10×8)(20+2×8)=79209(300–10×9)(20+2×9)=798010(300–10×10)(20+2×10)=800011(300–10×11)(20+2×11)=798012(300–10×12)(20+2×12)=792013(300–10×13)(20+2×13)=7820……方法二依題意可列表如下：由上表容易得到，當(dāng)=10，即每天租金為40元時，能出租客房200間，此時每天總租金最高，為8000元再提高租金，總收入就要小于8000元了應(yīng)用舉例例3一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示3分段函數(shù)模型的應(yīng)用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004m,試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)sm與時間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象應(yīng)用舉例例3一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示3分段函數(shù)模型的應(yīng)用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實際含義；應(yīng)用舉例解:（1）陰影部分的面積為：50×180×190×175×165×1=例3一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示3分段函數(shù)模型的應(yīng)用1020304050607080901001012345t/hv/(km·h－1)O（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004m,試建立行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)sm與時間th的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象應(yīng)用舉例解：（2）根據(jù)圖，有鞏固練習(xí)1．如果一輛汽車勻速行駛，，求這輛汽車行駛路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，以及汽車3h所行駛的路程2．已知某食品5g價格為40元，求該食品價格與重量之間的函數(shù)關(guān)系，并求8g食品的價格是多少元3．有300m長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻設(shè)長度夠用作為一邊，圍成一塊矩形菜地，問矩形的長、寬各為多少時，這塊菜地的面積最大？4．，但事實上的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：最開始4m內(nèi)不管車行駛路程多少，均收費10元即起