2019年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學二模試卷

2019年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學二模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-4的相反數(shù)（）A.4 B.-4C. D.- 2、2012年海安縣全年生產(chǎn)總值達480.14億元，其中480.14億元用科學記數(shù)法可表示為（）A.480.14×108元 B.4.8014×102元 C.4.8014×1010元 D.4.8014××108元 3、一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A. B.C. D. 4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.直角三角形 B.等腰梯形 C.平行四邊形 D.線段 5、如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=65°，則∠1的度數(shù)為（）A.65° B.25° C.35° D.45° 6、甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，甲射擊成績的方差是1.2，乙射擊成績的方差是1.8．下列說法中不一定正確的是（）A.甲、乙射擊成績的眾數(shù)相同 B.甲射擊成績比乙穩(wěn)定C.乙射擊成績的波動比甲較大 D.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 7、已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2-x1?x2的值為（）A.-7 B.-3 C.7 D.3 8、分式方程-=0的解為（）A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 9、如圖，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是（）A.（4，2）B.（2，4）C.（，3）D.（2+2，2） 10、如圖，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連結BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連結BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E4、E5、…、E2018，分別記△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2018的面積為S1、S2、S3、…、S2018．則S2018的大小為（）A. B.C. D. 二、填空題1、分解因式：x2+3x=______．2、一個正多邊形的每個外角為15°，則這個正多邊形的邊數(shù)為______．3、不等式組的解是______．4、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD=______．5、如圖，在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為cm，則劣弧等于______．6、如圖，在函數(shù)（x＜0）和（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸且OA⊥OB，則A點坐標為______．7、華潤蘇果的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應該是______元．8、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=4AD，AD=，∠B=45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF=______．三、計算題1、（1）計算：（2）化簡：（a+b）2+（a-b）（2a+b）-3a2．______四、解答題1、先化簡：，并任選一個你喜歡的數(shù)a代入求值．______2、“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？______3、如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的長．______4、如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險？______5、如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．______6、在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區(qū)別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻．（1）閉上眼睛隨機地從袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再隨機地取出1只球，這時取出的球還是紅球的概率是多少？（3）若取出一只球，將它放回袋中，閉上眼睛從袋中再隨機地取出1只球，兩次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或樹狀圖法計算）______7、如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O．（1）求證：△ABF≌△CAE；（2）HD平分∠AHC嗎？為什么？______8、如圖，平面直角坐標系中，直線y=-x+8分別交x軸、y軸于點B、點A，點D從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個單位長的速度勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿射線BC方向以每秒個單位長的速度勻速運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥AO于點F，連接DE、EF（1）當t為何值時，△BDE與△BAO相似；（2）寫出以點D、F、E、O為頂點的四邊形面積s與運動時間t之間的函數(shù)關系；（3）是否存在這樣一個時刻，此時以點D、F、E、B為頂點的四邊形是菱形？如果存在，求出相應的t的值；如果不存在，請說明理由．______9、如圖，拋物線y=-x2+mx+n與x軸分別交于點A（4，0），B（-2，0），與y軸交于點C．（1）求該拋物線的解析式；（2）M為第一象限內拋物線上一動點，點M在何處時，△ACM的面積最大；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有可能點P的坐標；若不存在，請說明理由．______

2019年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-4的相反數(shù)4．故選：A．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：480.14億元用科學記數(shù)法可表示為：4.8014×1010．故選：C．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：由于俯視圖為三角形．主視圖為兩個長方形和左視圖為長方形可得此幾何體為三棱柱．故選：A．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．考查學生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、直角三角形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；B、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；D、線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選此選項正確．故選：D．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：∵直線a∥b，∠2=65°，∴∠3=∠2=65°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1=180°-∠3-∠ABC=180°-65°-90°=25°．故選：B．先根據(jù)平行線的性質求出∠3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結論．本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：∵甲射擊成績的方差是1.2，乙射擊成績的方差是1.8，∴S甲2＜S乙2，∴甲射擊成績比乙穩(wěn)定，乙射擊成績的波動比甲較大，∵甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，∴甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同，雖然射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，但甲、乙射擊成績的眾數(shù)不一定相同；故選：A．根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：根據(jù)題意可得x1+x2=-=5，x1x2==2，∴x1+x2-x1?x2=5-2=3．故選：D．根據(jù)根與系數(shù)的關系，先求出x1+x2與x1x2的值，然后再把它們的值整體代入所求代數(shù)式求值即可．一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關系：x1+x2=-，x1?x2=．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：去分母得：x（x-1）-（x+1）（x-3）=0，去括號得：x2-x-x2+2x+3=0，解得：x=-3，經(jīng)檢驗x=-3是分式方程的解．故選：D．分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：在y=-x+2中令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2．則OA=2，OB=2．∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，又∵∠BAB′=60°，∴∠OAB′=90°，∴B′的坐標是（2，4）．故選：B．求得直角△ABO的兩條直角邊的長，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度數(shù)，則∠OAB′是直角，據(jù)此即可求解．本題考查了一次函數(shù)與解直角三角形，正確證明∠OAB′=90°是關鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵Rt△ABC中，BC=2，∠ACB=90°，∠A=30°，∴AC==BC=6，∴S△ABC=AC?BC=6，∵D1E1⊥AC，∴D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高，面積相等，∵D1是斜邊AB的中點，∴D1E1=BC，CE1=AC，∴S1=BC?CE1=BC×AC=×AC?BC=S△ABC；∴在△ACB中，D2為其重心，∴D2E1=BE1，∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=××AC?BC=S△ABC，∴D3E3=BC，CE2=AC，S3=S△ABC…；∴Sn=S△ABC；∴S2018=×6=．故選：D．首先由Rt△ABC中，BC=2，∠ACB=90°，∠A=30°，求得△ABC的面積，然后由D1是斜邊AB的中點，求得S1的值，繼而求得S2、S3、S4的值，即可得到規(guī)律：Sn=S△ABC；繼而求得答案．此題考查了直角梯形的性質、相似三角形的判定與性質以及三角函數(shù)等知識．此題難度較大，注意得到規(guī)律Sn=S△ABC是解此題的關鍵．注意掌握數(shù)形結合思想的應用．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x（x+3）解：x2+3x=x（x+3）．觀察原式，發(fā)現(xiàn)公因式為x；提出后，即可得出答案．主要考查提公因式法分解因式，此題屬于基礎題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:24解：360÷15=24．故答案是：24．利用外角和360°除以一個外角的度數(shù)就是正多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角和定理，理解定理是關鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2＜x＜6解：由x-6＜0解得x＜6

①，由x-2＞0解得x＞2

②，取①、②的公共部分得2＜x＜6．先解不等式組中的每一個不等式，再求出公共解集即可．解一元一次方程組的基本原則是消元，可根據(jù)方程組的特點采取加減法或代入法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:7解：∵EF⊥AD，EF=3，AE=5，∴AF===4，在矩形ABCD中，∠ADC=∠C=90°，又∵EF⊥AD，∴∠DFE=90°，∴四邊形CDFE是矩形，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠ADC=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，∴矩形CDFE是正方形，∵EF=3，∴DF=EF=3，∴AD=AF+DF=4+3=7．故答案為：7．利用勾股定理列式求出AF，根據(jù)矩形的四個角都是直角可得∠ADC=∠C=90°，然后求出四邊形CDFE是矩形，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ADE=∠CDE，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠ADC=∠CED，然后求出∠CDE=∠CED，根據(jù)等角對等邊的性質可得CD=CE，然后根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形得到四邊形CDFE是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等求出DF，再根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．本題考查了矩形的性質，勾股定理的應用，角平分線定義，平行線的性質以及正方形的判定與性質，熟記各性質是解題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:π解：如圖，連接OA、OB，過圓心O作OF⊥AB于點F．則由垂徑定理知AF=AB=4，OF=4cm．在Rt△AOF中，根據(jù)勾股定理知，OA===8，∵OA=2AF，∴∠AOF=30°，則∠AOB=60°，∴劣弧==π．故答案是：π．如圖，連接OA、OB，過圓心O作OF⊥AB于點F．根據(jù)垂徑定理知，在直角△AFO中，AF=4，OF=4cm．所以由特殊角的三角形函數(shù)值求得∠AOF=30°，AO=8．則根據(jù)弧長公式解答即可．本題考查了弧長的計算、垂徑定理以及特殊角的三角函數(shù)值．解題時，需要熟記弧長的公式l=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（-，）解：AB交y軸于C點，如圖，設B點的坐標為（a，），（a＞0）∵AB∥x軸，∴點A的縱坐標為，把y=代入y=-得=-，解得x=-，∴點A的坐標為（-，），∵AB∥x軸且OA⊥OB，∴OC⊥AB，∴∠AOB=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC=∠B，∴RtAOC∽Rt△OBC，∴AC：OC=OC：BC，即OC2=AC?BC，∴（）2=?a，解得a=2，∴點A的坐標為（-，）．故答案為：（-，）．AB交y軸于C點，先設B點的坐標為（a，），（a＞0），由于AB∥x軸，則點A的縱坐標為，利用點A在反比例函數(shù)y=-的圖象上可得到點A的坐標為（-，），因為AB∥x軸且OA⊥OB，則OC⊥AB，根據(jù)相似三角形的判定易得RtAOC∽Rt△OBC，則OC2=AC?BC，即（）2=?a，解得a=2，然后把a的值代入點的坐標中即可．本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；熟練運用三角形相似的性質進行幾何計算．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:528解：設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案為：528．設一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通過變形就可以求出52x+28y的值．本題考查了列二元一次方程解實際問題的運用，整體數(shù)學思想在解實際問題的運用，解答時表示出賣出39支牙刷和21盒牙膏的收入為396元是關鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:2或4-3解：根據(jù)已知條件可得，AB=（BC-AD）÷2÷cosB=3．①當AB=AE時，如圖，∠B=45°，∠AEB=45°，AE=AB=3，則在Rt△ABE中，BE=，故EC=4-3=．易得△FEC為等腰直角三角形，故FC==2．②當AB=BE時，∵∠B+∠BAE=45°+∠CEF，∠B=45°，∴∠CEF=∠EAB，∵∠B=∠C，∴△ABE∽△ECF，∵，∴，∴CF=4-3；△ABE∽△FCE，∴，∴CF=4-3，故答案為：2或4-3．首先理解題意，得出此題應該分兩種情況進行分析，分別是AB=AE，AB=BE，從而得到最后答案．此題主要考查了等腰梯形的性質，以及等腰直角三角形的性質，綜合性較強．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=3-1+1-4=-1；（2）原式=a2+2ab+b2+2a2-ab-b2-3a2=ab．（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算，即可得到結果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果．此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，多項式乘多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式===；當a=2時，原式=1．a(chǎn)取0和1以外的任何數(shù)，計算正確都可給分．首先把括號里的通分，然后能分解因式的分解因式，進行約分，最后代值計算，注意把除法運算轉化為乘法運算．注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取a=0或1，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0和1是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）這次調查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360°×=36°；（3）反對中學生帶手機的大約有6500×=4550（名）．（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)6500乘以對應的比例即可求解．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）PD是⊙O的切線．理由如下：∵AB為直徑，∵∠ADB=90°，∴∠ADO+∠ODB=90°．∵∠PDA=∠PBD=∠ODB，∴∠ODA+∠PDA=90°．即∠PDO=90°．∴PD是⊙O的切線．（2）∵∠BDE=60°，∠ADB=90°，∴∠PDA=180°-90°-60°=30°，又PD為半圓的切線，所以∠PDO=90°，∴∠ADO=60°，又OA=OD，∴△ADO為等邊三角形，∠AOD=60°．在Rt△POD中，PD=，∴OD=1，OP=2，PA=PO-OA=2-1=1．（1）要證是直線PD是為⊙O的切線，需證∠PDO=90°．因為AB為直徑，所以∠ADO+∠ODB=90°，由∠PDA=∠PBD=∠ODB可得∠ODA+∠PDA=90°，即∠PDO=90°．（2）根據(jù)已知可證△AOD為等邊三角形，∠P=30°．在Rt△POD中運用三角函數(shù)可求解．此題考查了切線的判定及三角函數(shù)的有關計算等知識點，難度中等．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：過點P作PC⊥AB于C點，根據(jù)題意，得AB=18×=6（海里），∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，∴PC=BC在Rt△PAC中tan30°==即，解得PC=（+3）海里，∵+3＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．過點P作PC⊥AB于C點，在Rt△PBD和Rt△PAC中，根據(jù)三角函數(shù)AC、BC就可以PC表示出來，在直角△PAC中，根據(jù)三角函數(shù)，就得到一個關于PC的方程，求得PC．進而判斷如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險．本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應用，構造直角三角形是解題的前提和關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵直線y=mx與雙曲線y=相交于A（-1，a）、B兩點，∴B點橫坐標為1，即C（1，0），∵△AOC的面積為1，∴A（-1，2），將A（-1，2）代入y=mx，y=可得m=-2，n=-2；（2）設直線AC的解析式為y=kx+b，∵y=kx+b經(jīng)過點A（-1，2）、C（1，0）∴，解得k=-1，b=1，∴直線AC的解析式為y=-x+1．（1）由題意，根據(jù)對稱性得到B的橫坐標為1，確定出C的坐標，根據(jù)三角形AOC的面積求出A的縱坐標，確定出A坐標，將A坐標代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出m與n的值；（2）設直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：反比例函數(shù)的圖象與性質，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵一共有6只球，黑球1只，∴取出的球是黑球的概率為；（2）∵取出1只紅球，∴袋中還有5只球，還有1只紅球，∴取出的球還是紅球的概率是；（3）根據(jù)題意列表如下：

白1白2白3紅1紅2黑白1

白1白1白1白2白1白3白1紅1白1紅2白1黑白2白2白1

白2白2白2白3白2紅1白2紅2白2黑白3白3白1白3白2

白3白3白3紅1白3紅2白3黑紅1紅1白1紅1白2紅1白3

紅1紅1紅1紅2紅1黑紅2紅2白1紅2白2紅2白3紅2紅1紅2紅2紅2黑黑黑

白1黑

白2黑

白3黑

紅1黑

紅2

黑

黑一共有36種情況，兩次取出的球都是白球的情況數(shù)有9種，所以，P（兩次取出的球都是白球）==．（1）根據(jù)概率的意義解答；（2）根據(jù)袋中還剩5只球，然后根據(jù)概率的意義解答；（3）列出圖表，然后根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵ABCD為菱形，∴AB=BC．∵AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAB=60°，在△ABF和△CAE中，，∴△ABF≌△CAE（SAS）；（2）答：HD平分∠AHC．理由如下：過點D作DG⊥CH于點G，作DK⊥FA交FA的延長線于點K，∵△ABF≌△CAE，∴∠BAF=∠ACE，∵∠ACE+∠FCE=60°，∴∠BAF+∠FCE=60°，∴∠AHC=∠AFC+∠HCF=∠B+∠BAF+∠BCE=120°，∵∠ADC=60°，∴∠HAD+∠HCD=180°，∵∠HAD+∠KAD=180°，∴∠HCD=∠KAD，在△ADK和△CDG中，，∴△ADK≌△CDG（AAS），∴DK=DG，∵DG⊥CH，DK⊥FA，∴HD平分∠AHC．（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后求出△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質可得∠B=∠CAB=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABF和△CAE全等即可；（2）過點D作DG⊥CH于點G，作DK⊥FA交FA的延長線于點K，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠BAF=∠ACE，然后求出∠AHC=120°，再根據(jù)四邊形的內角和定理求出∠HAD+∠HCD=180°，根據(jù)平角的定義求出∠HAD+∠KAD=180°，從而得到∠HCD=∠KAD，然后利用“角角邊”證明△ADK和△CDG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DK=DG，然后利用到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可．本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，綜合性較強，難度較大，（2）作輔助線構造出全等三角形是解題的關鍵．-------------------------------------------------------