2019-2020學(xué)年深圳市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年深圳市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、單選題(10×4=40分)1、下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）

A. B. C. D. 2、下列選項(xiàng)中能由如圖平移得到的是（

）

A. B. C. D. 3、在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(?1,?5)，B(3,?2)，C(0,?1)，將△ABC平移得到△A′B′C′，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A′、BA.(?2,?0) B.(?2,?2) C.(2,?0) D.(5,?1) 4、如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（

）

A.6 B.8 C.10 D.12 5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)

A.30° B.60° C.96、如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（

）

A.30° B.60° C.97、如圖，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若

A.BE＝4 B.∠F＝30° C.AB?//?DE D.DF＝8、如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20

A.55° B.60° C.69、如圖，8×8方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)三角形ABC分別作下列變換：①以點(diǎn)O為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180②先以A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格，向上平移③先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90其中，能將三角形ABC變換成三角形PQR的是（

）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10、如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（其中0°≤α≤90°），連接BG、DE相交于點(diǎn)O，再連接AO、①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（

）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(填空題)1、點(diǎn)A(?2,?5)向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________________．2、如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，AB⊥a于點(diǎn)B，A′D⊥b于點(diǎn)D．若OB＝3，OD＝23、如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)B落在線段AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF．若AD=cm，則CF的長(zhǎng)為________________．4、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′5、如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接①△AED?△AEF；②BE+DC＝DE；③S△ABE④BE2+D三、解答題1、1.如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4,?0)，(3,?2)．(1)畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD；(2)將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)是________，點(diǎn)F的坐標(biāo)是________，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是________．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=，把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點(diǎn)E在AB上，連接AD．(1)若BC=，AC=，求△ABD的面積；(2)設(shè)∠BDA=，求∠BAC的度數(shù)（用含x的式子表示）．3、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：4、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE+DF＝EF，求∠EAF的度數(shù)．5、如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝（1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，①判斷DE和AC的位置關(guān)系，并說明理由；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，那么S1（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、（3）如圖4，∠ABC＝60°，點(diǎn)D在其角平分線上，BD＝CD＝6，DE?//?AB交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)F在射線BA上，并且S△DCF＝S

2019-2020學(xué)年深圳市明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單選題第1題參考答案:B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【解答】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C【解析】根據(jù)平移的特點(diǎn)，結(jié)合圖形，對(duì)圖中進(jìn)行分析，求得正確答案．【解答】由如圖平移得到的是C，【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象利用平移設(shè)計(jì)圖案平移的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C【解析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．【解答】∵

A(?1,?5)向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到A′(1,?4)，∴

C(0,?1)右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到C′(2,?0)，【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴

AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵

AB+BC+AC＝8，∴

四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A＝60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠ACA′＝【解答】∵

∠ACB＝90°，∠ABC＝∴

∠A＝90°?3∵

△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上，∴

AC＝A′C，∴

△A′AC是等邊三角形，∴

∠ACA′＝60∴

旋轉(zhuǎn)角為60【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C【解析】如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角．【解答】如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角，∴

旋轉(zhuǎn)角為9【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解答】∵

把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝∴

CF＝BE＝4，∠F＝∠ACB＝180°?∠A?∠B＝180°∴

A、B、C正確，D錯(cuò)誤，【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)翻折變換（折疊問題）平行線的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【解答】∵

將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到∴

∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，∴

∠CAD＝45°，∠ACD＝90∴

∠ADC＝180°?4【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C【解析】根據(jù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變化的性質(zhì)與運(yùn)用得出．【解答】根據(jù)題意分析可得：②③都可以使△ABC變換成△PQR．【考點(diǎn)】幾何變換的類型作圖-相似變換作圖-軸對(duì)稱變換---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D【解析】由“SAS”可證△DAE?△BAG，可得BG＝DE，∠ADE＝∠ABG，S△DAE＝S△BAG，即可判斷②③，過點(diǎn)G作GH⊥AD，過點(diǎn)E作EQ⊥EQ，由“AAS”可證△AEQ?△GAH，可得AQ＝GH，可得S△ADG【解答】∵

∠DAB＝∠EAG＝90∴

∠DAE＝∠BAG，且AD＝AB，AG＝AE，∴

△DAE?△BAG(SAS)∴

BG＝DE，∠ADE＝∠ABG，故①符合題意，如圖，設(shè)點(diǎn)DE與AB交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AM⊥DE，AN⊥BG，∵

∠ADE＝∠ABG，∠DPA＝∠BPO，∴

∠DAP＝∠BOP＝90∴

BG⊥DE，故②符合題意，∵

△DAE?△BAG，∴

S△DAE＝S∴

12DE×AM=12×BG×AN∴

AM＝AN，且AM⊥DE，AN⊥BG，∴

AO平分∠DOG，∴

∠AOD＝∠AOG，故③符合題意，如圖2，過點(diǎn)G作GH⊥AD，過點(diǎn)E作EQ⊥EQ，∴

∠EAQ+∠AEQ＝90°，且∠EAQ+∠GAQ＝∴

∠AEQ＝∠GAQ，且AE＝AG，∠EQA＝∠AHG＝90∴

△AEQ?△GAH(AAS)∴

AQ＝GH，∴

12∴

S△ADG＝S故④符合題意，【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:(-2,3)【解析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律（橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減）求解．【解答】點(diǎn)A(?2,?5)向下平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)B(?2,?3)，【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，以及長(zhǎng)方形的面積公式即可解答．【解答】∵

直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，AB⊥a于點(diǎn)B，A′D⊥b于點(diǎn)D，OB＝3，OD∴

AB＝2，∴

陰影部分的面積之和為3×2＝6．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:(6?2【解析】設(shè)BF＝x，則FG＝x，CF＝4?x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2＝(25?4)2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得E【解答】解：設(shè)BF=，則FG=，CF=．在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=25根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AG==，所以GE=25在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2所以(25?4解得x=25則FC==．故答案為：(6?25【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)勾股定理翻折變換（折疊問題）---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:8【解析】連接OB，BC′，如圖，易得OC＝3，再利用勾股定理計(jì)算出OB＝5，接著利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC′＝OC＝3，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到BC′≤OB+OC′（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)B、O、C′共線時(shí)，取等號(hào)），從而得到BC′的最大值．【解答】連接OB，BC′，如圖，∵

點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴

OC=12AC在Rt△BOC中，OB=3∵

△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得△A′B∴

OC′＝OC＝3，∵

BC′≤OB+OC′（當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)B、O、C′共線時(shí)，取等號(hào)），∴

BC′的最大值為3+5＝8，即在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B、C′兩點(diǎn)間的最大距離是8．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:①③④【解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到∠BAF＝∠CAD，AF＝AD，BF＝CD，進(jìn)而得出△FAE?△DAE(SAS)，即可得到S△AED＝S△AEF，可得到S△ABE+S△ACD>S△AED【解答】∵

△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到∴

△ABF?△ACD，∠FAD＝90∴

AF＝AD，∵

∠DAE＝45∴

∠DAE＝∠FAE＝45在△AED和△AEF中，，∴

△AED?△AEF(SAS)，故①正確，∴

EF＝ED，S△AED＝S∵

在Rt△ABC中，AB＝AC，∴

∠BAC＝90°，∠ABC＝∠C＝∵

將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到∴

BF＝CD，∠ABF＝∠C＝45∴

∠EBF＝90∴

BE2+B∴

BE2+D∵

△ABF?△ACD，∴

S△ABF＝S∴

S△ABE+S△ACD＝S△ABE∴

S四邊形AFBE即?ABE【考點(diǎn)】勾股定理等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：(1)如圖，△COD即為所求.(2)如圖，△EOF即為所求.(3)結(jié)合圖象即可得出：D(?3,??2)，F(xiàn)(?2,?3)，BF=1+DF=1+BD=6則BF所以BF⊥DF，BF=DF，線段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等．故答案為：(?3,?2)；(?2,3)；垂直且相等.解：(1)如圖，△COD即為所求.(2)如圖，△EOF即為所求.(?3,?2),(?2,3),垂直且相等【解析】（1）利用圖形△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD分別延長(zhǎng)BO，AO，再截取DO=BO，CO=AO，即可得出答案；（2）將A，B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，即可得出（3）利用圖象即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，以及線段BF和DF的關(guān)系．【解答】解：(1)如圖，△COD即為所求.(2)如圖，△EOF即為所求.(3)結(jié)合圖象即可得出：D(?3,??2)，F(xiàn)(?2,?3)，BF=1+DF=1+BD=6則BF所以BF⊥DF，BF=DF，線段BF和DF的關(guān)系是：垂直且相等．故答案為：(?3,?2)；(?2,3)；垂直且相等.解：(1)如圖，△COD即為所求.(2)如圖，△EOF即為所求.(?3,?2),(?2,3),垂直且相等【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：(1)∵

∠C=，BC=，AC=，∴

AB=AC∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

DE==，∴

S△ABD=(2)∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

∠DBA=，DB=，∴

∠BDA==.∵

∠ABD=，∴

∠ABD==.∵

∠BAC=，∴

∠BAC==.解：(1)∵

∠C=，BC=，AC=，∴

AB=AC∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

DE==，∴

S△ABD=(2)∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

∠DBA=，DB=，∴

∠BDA==.∵

∠ABD=，∴

∠ABD==.∵

∠BAC=，∴

∠BAC==.【解析】（1）根據(jù)勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE＝AC＝6，根據(jù)三角形面積公式可求△ABD的面積；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DBA＝∠ABC，DB＝AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠ABD＝180°?2x°【解答】解：(1)∵

∠C=，BC=，AC=，∴

AB=AC∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

DE==，∴

S△ABD=(2)∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

∠DBA=，DB=，∴

∠BDA==.∵

∠ABD=，∴

∠ABD==.∵

∠BAC=，∴

∠BAC==.解：(1)∵

∠C=，BC=，AC=，∴

AB=AC∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

DE==，∴

S△ABD=(2)∵

把Rt△ABC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，∴

∠DBA=，DB=，∴

∠BDA==.∵

∠ABD=，∴

∠ABD==.∵

∠BAC=，∴

∠BAC==.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)勾股定理三角形的面積---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:∵

△ABC是等邊三角形，∴

AC＝BC，∠B＝∠ACB＝60∵

線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到∴

CD＝CE，∠DCE＝60∴

∠DCE＝∠ACB，即∠BCD+∠DCA＝∠DCA+∠ACE，∴

∠BCD＝∠ACE，在△BCD與△ACE中，，∴

△BCD?△ACE，∴

∠EAC＝∠B＝60∴

∠EAC＝∠ACB，∴

AE?//?BC．【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得AC＝BC，∠B＝∠ACB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CD＝CE，∠DCE＝60°，則∠DCE＝∠ACB，所以∠BCD＝∠ACE，接著證明△BCD?△ACE得到∠EAC＝∠B＝60【解答】∵

△ABC是等邊三角形，∴

AC＝BC，∠B＝∠ACB＝60∵

線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到∴

CD＝CE，∠DCE＝60∴

∠DCE＝∠ACB，即∠BCD+∠DCA＝∠DCA+∠ACE，∴

∠BCD＝∠ACE，在△BCD與△ACE中，，∴

△BCD?△ACE，∴

∠EAC＝∠B＝60∴

∠EAC＝∠ACB，∴

AE?//?BC．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:延長(zhǎng)EB使得BG＝DF，連接AG，在△ABG和△ADF中，，可得△ABG?△ADF(SAS)，∴

∠DAF＝∠BAG，AF＝AG，又∵

EF＝DF+BE＝EB+BG＝EG，AE＝AE，在△AEG和△AEF中，，∴

△AEG?△AEF(SSS)，∴

∠EAG＝∠EAF，∵

∠DAF+∠EAF+∠BAE＝9∴

∠EAG+∠EAF＝90∴

∠EAF＝45【解析】延長(zhǎng)EB使得BG＝DF，易證△ABG?△ADF(SAS)可得AF＝AG，進(jìn)而求證△AEG?△AEF可得∠EAG＝∠EAF，再求出∠EAG+∠EAF＝90【解答】延長(zhǎng)EB使得BG＝DF，連接AG，在△ABG和△ADF中，，可得△ABG?△ADF(SAS)，∴

∠DAF＝∠BAG，AF＝AG，又∵

EF＝DF+BE＝EB+BG＝EG，AE＝AE，在△AEG和△AEF中，，∴

△AEG?△AEF(SSS)，∴

∠EAG＝∠EAF，∵

∠DAF+∠EAF+∠BAE＝9∴

∠EAG+∠EAF＝90∴

∠EAF＝45【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:S1＝如圖，∵

△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到，∴

BC＝CE，AC＝CD，∵

∠ACN+∠BCN＝90°，∠DCM+∠BCN＝180°?90°＝90°，∴

∠ACN＝∠DCM，∵

在△ACN和△DCM中，，∴

△ACN?△DCM(AAS)，∴

AN＝DM，∴

如圖，過點(diǎn)D作DF1?//?BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE＝DF1，且BE、DF1上的高相等，此時(shí)S△DCF1＝S△BDE；過點(diǎn)D作DF2⊥BD，∵

∠ABC＝60°，F(xiàn)1D?//?BE，∴

∠F2F1D＝∠ABC＝60°，∵

BF1＝DF1，∠F1BD=12∠ABC＝30°，∠