2019年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、3的絕對(duì)值是（）A.3 B.-3C. D. 2、江蘇省南通市總面積約有8544平方公里，將數(shù)8544用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.854.4×10 B.85.44×102 C.8.544×103 D.0.8544×104 3、如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，O，B，C，D分別表示數(shù)-2，0，1，2，3，則表示數(shù)的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上 4、一個(gè)不透明的盒子中裝有9個(gè)除顏色外其他完全相同的乒乓球，其中3個(gè)是黃球，6個(gè)是白球．從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）A. B.C. D. 5、下列運(yùn)算正確的是（）A.3x2+4x2=7x4 B.2x3?3x3=6x3 C.x6÷x3=x2 D.（x2）4=x8 6、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，∠A=60°，∠D=45°，AB∥OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為（）A.85° B.80° C.75° D.65° 7、某件商品原價(jià)為1000元，連續(xù)兩次都降價(jià)x%后該件商品售價(jià)為640元，則下列所列方程正確的是（）A.1000（1-x%）2=640 B.1000（1-x%）2=360C.1000（1-2x%）=640 D.1000（1-2x%）=360 8、如圖，小東在同一平面上按照如下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以C為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．則下列說(shuō)法中不正確的是（）A.∠ABD=90°B.sin2A+cos2D=1C.DB=ABD.點(diǎn)C是△ABD的外心 9、甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)，都勻速行駛至B地，先到達(dá)的車(chē)停在B地休息．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A地的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①A，B兩地相距300千米；②甲車(chē)比乙車(chē)早出發(fā)1小時(shí)，且晚1小時(shí)到達(dá)B地；③乙車(chē)只用了1.5小時(shí)就追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距40千米時(shí)，t=，，或小時(shí)．其中正確的說(shuō)法有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（0，），C（-2，0）．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置），設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點(diǎn)P，則線段CP長(zhǎng)的最小值是（）A. B.C.2 D. 二、填空題1、如果分式有意義，那么x的取值范圍是______．2、分解因式：a3-4ab2=______．3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是______cm2．4、請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”若詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹(shù)為y棵，則可列出方程組為_(kāi)_____．5、設(shè)α，β是方程x2-x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+αβ+β2的值為_(kāi)_____．6、如圖，已知小華、小強(qiáng)的身高分別為1.8m，1.6m，小華、小強(qiáng)之間的水平距離為15.6m，小華、小強(qiáng)在同一盞路燈下的影長(zhǎng)分別為4m，3.2m，則這盞路燈的高度為_(kāi)_____m．7、如圖，已知半徑為4cm的扇形OAB，其圓心角∠AOB=45°，將它沿射線OA方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮螡L動(dòng)到扇形O′A′B′的位置時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，若此拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有且只有8個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則a的取值范圍是______．三、解答題1、（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3x2+3x-2=0．______2、解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．______3、如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使∠DFC=∠DEC．求證：四邊形DECF是平行四邊形．______4、閱讀對(duì)每個(gè)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書(shū)日”．某初中倡導(dǎo)學(xué)生課外讀書(shū)，下面的表格是該校學(xué)生去年閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表，如圖是該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為612人，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：圖書(shū)種類(lèi)頻數(shù)頻率科普常識(shí)2520b名人傳記2448c中外名著a0.25其他4320.06（1）求該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）求表中a，b，c的值；（3）問(wèn)該校學(xué)生去年讀課外書(shū)籍的平均本數(shù)是否超過(guò)4.5？請(qǐng)說(shuō)明理由．______5、如圖，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A處，沿AP方向以每小時(shí)18海里的速度勻速駛向港口P．乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東45°方向勻速駛離港口P，已知兩船同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)乙船恰好在甲船的正東方向．求乙船的行駛速度．（結(jié)果保留根號(hào)）______6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為．（1）求k的值；（2）將直線y=-2x向下平移b（b＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與雙曲線y=的其中一個(gè)交點(diǎn)記為Q．若BQ=2AB，求b的值．______7、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）若AB=10，BC=12，求△DFC的面積；（2）若tan∠C=2，AE=6，求BG的長(zhǎng)．______8、已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）當(dāng)m取何值時(shí)，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m為負(fù)整數(shù)時(shí)，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若P（n，y1），Q（n+1，y2）是此拋物線上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)n的取值范圍．______9、如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE=EF．（1）求（AF+1）（CE+1）的值；（2）探究∠EBF的度數(shù)是否為定值，并說(shuō)明理由；（3）將△EDF沿EF翻折，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BF上，求EF的長(zhǎng)．______10、定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和圖形M，如果線段OP與圖形M有公共點(diǎn)時(shí)，就稱點(diǎn)P為關(guān)于圖形M的“親近點(diǎn)”．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，），B（5，），連接AB．（1）在P1（1，2），P2（3，2），P3（5，2）這三個(gè)點(diǎn)中，關(guān)于線段AB的“親近點(diǎn)”是______；（2）若線段CD上的所有點(diǎn)都是關(guān)于線段AB的“親近點(diǎn)”，點(diǎn)C（t，）、D（t+6，），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）若⊙A與y軸相切，直線l：y=過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)E是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，⊙E半徑為2，當(dāng)⊙E上所有點(diǎn)都是關(guān)于⊙A的“親近點(diǎn)”時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E橫坐標(biāo)n的取值范圍．______

2019年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：|3|=3．故選：A．直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解．本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：將數(shù)8544用科學(xué)記數(shù)法表示為8.544×103，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故選：C．估算出的范圍，即可解答．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用被開(kāi)方數(shù)越大相應(yīng)的算術(shù)平方根越大得出的范圍是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵3個(gè)是黃球，6個(gè)是白球，∴從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是：=．故選：A．根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、∵3x2+4x2=7x2≠7x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵2x3?3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵x6和x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方的定義解答．本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故選：C．由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵第一次降價(jià)后的價(jià)格為1000×（1-x%），第二次降價(jià)后的價(jià)格為1000×（1-x%）×（1-x%）=1000×（1-x%）2，∴方程為1000（1-x%）2=640．故選：A．等量關(guān)系為：原價(jià)×（1-下降率）2=640，把相關(guān)數(shù)值代入即可．本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由作圖可知：CA=CB=CD，∴∠ABD=90°，點(diǎn)C是△ABC外接圓的圓心，故A，D正確，∵AC=BC=AB，∴△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，∠D=30°，∴BD=AB，故C正確，∴sin2A+cos2D=+≠1，故B錯(cuò)誤，故選：B．根據(jù)直角三角形的判定方法，三角形的外接圓的性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)值，解直角三角形一一判斷即可．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，，解得，∴y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)，故③正確；令|y甲-y乙|=40，可得|60t-100t+100|=40，即|100-40t|=40，當(dāng)100-40t=40時(shí)，可解得t=，當(dāng)100-40t=-40時(shí)，可解得t=，又當(dāng)t=時(shí)，y甲=40，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=260；綜上可知當(dāng)t的值為t=，，或小時(shí)，t=，，或小時(shí)．故④正確．綜上可知正確的有①②③④共四個(gè)．故選：D．觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為40，可求得t，可判斷④，可得出答案．本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵△OAB是直角三角形，點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∵A（2，0），B（0，），∴AB=4，AB的中點(diǎn)為（1，），∵C（-2，0），∴CP的最小值為2-2；故選：B．判斷P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，將CP的最小值轉(zhuǎn)化為C點(diǎn)到圓心的距離減去半徑；本題考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡，線段的最值；能夠根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況判斷點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠1解：由題意，得x-1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:a（a+2b）（a-2b）解：a3-4ab2=a（a2-4b2）=a（a+2b）（a-2b）．故答案為：a（a+2b）（a-2b）．觀察原式a3-4ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2-4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各個(gè)因式不能再分解為止．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6π解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2=1cm，高是3cm．所以該幾何體的側(cè)面積為2π×1×3=6π（cm2）．故答案為：6π．根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體，再計(jì)算圓柱體的側(cè)面積．此題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓柱體的側(cè)面積，關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：設(shè)詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹(shù)為y棵，則可列出方程組為：．故答案為：．設(shè)詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹(shù)為y棵，利用“三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)”分別得出方程：x=3y+5，x=5（y-1）進(jìn)而求出即可．此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，據(jù)題意列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2020解：∵α，β是方程x2-x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由韋達(dá)定理可得：α+β=1，αβ=-2019，而α2+αβ+β2=（α+β）2-αβ=1+2019=2020故答案為2020．根據(jù)韋達(dá)定理可以求出α+β=1，αβ=-2019，將α2+αβ+β2可化為（α+β）2-αβ，代入求值即可解答．本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用韋達(dá)定理進(jìn)行計(jì)算與轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:9.5解：如圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴=，=，即，=，解得：AB=9.5m，故答案為：9.5．作出圖形，得到相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列式計(jì)算即可求解．本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:5π解：∵扇形OAB的圓心角為45°，半徑為4cm，∴AB弧長(zhǎng)==π（cm），∴點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=×2+π=5π（cm）．故答案為：5π．點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)分三段，先以A為圓心，4為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，再平移了AB弧的長(zhǎng)，最后以B為圓心，4為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)．根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．本題考查了弧長(zhǎng)公式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)；理解點(diǎn)O到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)分三段，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:-≤a＜-解：∵y=ax2+4ax+4a+1=a（x+2）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），令y=0，得x=-2±，設(shè)A（-2+，0），B（-2-，0），∵此拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有且只有8個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），∴-6＜-2+≤-5，1≤-2-＜2，解得：-≤a＜-；故答案為：-≤a＜-．根據(jù)y=ax2+4ax+4a+1（a＜0）可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)題意結(jié)合圖象列出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出答案．本題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確已知條件列出關(guān)于a的不等式．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解（1）原式=--1+3-+2×=-+=；（2）原式=?-=-===由3x2+3x-2=0．得x2+x=．∴原式==．（1）先分別計(jì)算負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值，三角函數(shù)值，然后算加減法；（2）先化簡(jiǎn)，然后將3x2+3x-2=0變形為x2+x=，代入求值即可．本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算公式與分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞-1，∴不等式組的解集是-1＜x＜2，在數(shù)軸上表示為：．先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠ADE=∠DEC，且∠DFC=∠DEC∴∠ADE=∠DFC∴DE∥CF，且DF∥BC∴四邊形DECF是平行四邊形．由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，可得∠ADE=∠DEC，可證DE∥CF，可得結(jié)論．本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)612÷（1-28%-38%）=1800（人）；（2）樣本容量為432÷0.06=7200，則a=7200×0.25=1800，b=2520÷7200=0.35，c=2448÷7200=0.34；（3）不超過(guò)，7200÷1800=4＜4.5，∴該校學(xué)生去年讀課外書(shū)籍的平均本數(shù)不超過(guò)4.5．（1）由八年級(jí)學(xué)生數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出樣本容量，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量計(jì)算可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可判斷．此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，利用已知得出全校學(xué)生的總數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí)x海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)B處，乙船在點(diǎn)C處，則PC=2x海里，過(guò)P作PD⊥BC于D，則BP=80-2×18=44（海里），在Rt△PDB中，∠PDB=90°，∠BPD=60°，∴PD=PB?cos60°=22（海里），在Rt△PDC中，∠PDC=90°，∠DPC=45°，∴PD=PC?cos45°=2x?=x，∴x=22，即x=11，答：乙船的航行速度約為每小時(shí)11海里．設(shè)乙船的航行速度為每小時(shí)x海里，2小時(shí)后甲船在點(diǎn)B處，乙船在點(diǎn)C處，則PC=2x海里，過(guò)P作PD⊥BC于D，求出BP，在Rt△BPD中求出PD，然后在Rt△PDC中表示出PD，繼而建立方程可解出x的值．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，能利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵直線y=-2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為，∴m=-×（-2）=2，k=-m，∴k=-6；（2）∵直線y=-2x向下平移b（b＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，∴可設(shè)平移后得到的直線為：y=-2x-b，∵平移后得到的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，∴A（-，0），B（0，-b），∵BQ=2AB，∴①當(dāng)Q在第二象限時(shí)，AB=AQ，即點(diǎn)A是線段BQ的中點(diǎn)，∴Q（-b，b），∵Q在雙曲線y=-的圖象上，∴-6=（-b）×b，解得：b=；②當(dāng)Q在第四象限時(shí)，點(diǎn)B是線段AQ的三等分點(diǎn)，∴Q（b，-3b），∵Q在雙曲線y=-的圖象上，∴-6=（-3b）×b，解得：b=；∴b=或．（1）根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征代入即可求出k的值；（2）設(shè)設(shè)平移后得到的直線為：y=-2x-b，得出A（-，0），B（0，-b），由BQ=2AB，可分類(lèi)討論判斷出點(diǎn)Q的位置，從而用b表示出點(diǎn)Q，代入反比例函數(shù)解析式中即可求出b的值．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，依據(jù)已知條件用b表示出點(diǎn)A、B、Q的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC=10，∴DF⊥AC，∵BD=CD=6，∵DF⊥AC，∴由射影定理得，CD2=CF?AC，∴62=10?CF，∴CF=3.6，∴DF==4.8，∴△DFC的面積=CF?DF=3.6×4.8=8.64；（2）連接BE，∵AB是⊙O的直徑，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，tan∠C=2，∴BE∥DF，DF=2CF，∵BD=CD，∴CF=EF，∴BE=2DF，設(shè)CF=EF=x，則DF=2x，∴BE=4x，AB=AC=6+2x，∴AB2=AE2+BE2，∴（6+2x）2=62+（4x）2，∴x=2，x=0（舍去），∴AB=10，BE=8，∵BE∥FG，∴△ABE∽△AGF，∴=，∴=，∴BG=．（1）連接AD，由AB是⊙O的直徑，得到AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DF⊥AC，根據(jù)射影定理得到CD2=CF?AC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）連接BE，由AB是⊙O的直徑，得到BE⊥AC，根據(jù)已知條件得到BE=2DF，設(shè)CF=EF=x，則DF=2x，得到BE=4x，AB=AC=6+2x，根據(jù)勾股定理列方程得到AB=10，BE=8，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確是作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0的判別式△=（2m+1）2-4×m×2=（2m-1）2，∵此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴（2m-1）2＞0，∴m≠，即當(dāng)m≠時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）令y=0，則mx2-（2m+1）x+2=0，解得x1=2，x2=，∵拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m為負(fù)整數(shù)，∴m=-1，∴拋物線的解析式為y=-x2+x+2；（3）∵拋物線y=-x2+x+2的對(duì)稱軸為x=，點(diǎn)P（n，y1），Q（n+1，y2）是此拋物線上的兩點(diǎn)，且n＜n+1，∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，y隨x的增大而減小，∴n≥．（1）利用一元二次方程根的判別式即可求m值；（2）令y=0，得方程mx2-（2m+1）x+2=0，解方程求得x1=2，x2=，由拋物線y=mx2-（2m+1）x+2與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，可知兩根均為整數(shù)，當(dāng)m為負(fù)整數(shù)時(shí)，可得m=-1，從而求得拋物線的解析式；（3）由題意可知，y隨x的增大而減小，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可知n的取值范圍．本題考查了一元二次方程根的判別式、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練的掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）設(shè)CE=x，AF=y，則DE=1-x，DF=1-y，∵AF+CE=EF，∴EF=x+y，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，∴EF2=DE2+DF2，∴（x+y）2=（1-x）2+（1-y）2，xy+x+y=1，∴（AF+1）（CE+1）=（y+1）（x+1）=xy+x+y+1=1+1=2；（2）∠EBF的度數(shù)為定值，理由是：如圖1，將△AB