遼寧省大連市瓦房店第三高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

遼寧省大連市瓦房店第三高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一噸鑄鐵成本（元）與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說(shuō)法正確的（）Ａ．廢品率每增加，成本每噸增加64元Ｂ．廢品率每增加，成本每噸增加Ｃ．廢品率每增加，成本每噸增加8元Ｄ．如果廢品率增加，則每噸成本為56元

參考答案：C2.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B．“”是“”的充分不必要條件C．對(duì)于命題：.則：D．若為假命題，則、均為假命題參考答案：D3.下列曲線中，離心率為2的是（

）

A

B

C.

D參考答案：D略4.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項(xiàng)和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由已知可知，數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列，結(jié)合已知可求a1，然后代入等比數(shù)列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列∵∴a1=4由等比數(shù)列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故選C5.若，則A∩B=（）A． B．{x|x≥1} C． D．{x|0＜x＜2}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由集合A和B的取值范圍，找出它們的公共部分，就得到集合A∩B．【解答】解：∵，∴A∩B={x|0＜x＜}∩{x|1≤x＜2}={x|1≤x＜}．故選C．6.設(shè)函數(shù)，則

（

）A．最大值為 B．最大值為

C．最小值為

D．最小值為參考答案：A略7.如圖，已知、，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是 （）A．

B． C． D．參考答案：A略8.在同一坐標(biāo)系中，方程與（＞ｂ＞０）的曲線大致是（）參考答案：D9.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中B種型號(hào)產(chǎn)品比A種型號(hào)產(chǎn)品多8件．那么此樣本的容量n=（）A．80 B．120 C．160 D．60參考答案：A【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得﹣=8，解得即可．【解答】解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法可得﹣=8解得n=80，故選A．10.直線恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，5為半徑的圓的方程為（

）A．

B．C．

D．參考答案：B直線，化為，時(shí)，總有，即直線直線過(guò)定點(diǎn)，圓心坐標(biāo)為，又因?yàn)閳A的半徑是，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一組數(shù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)的方差為_(kāi)_____.參考答案：【分析】先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算出的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)的方差.【詳解】依題意.所以方差為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)和方差的有關(guān)計(jì)算，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬

米.

參考答案：略13.若雙曲線上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為．參考答案：9考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：求出雙曲線的a，b，c，運(yùn)用雙曲線的定義，求得|PF2|=1或9，討論P(yáng)在左支和右支上，求出最小值，即可判斷P的位置，進(jìn)而得到所求距離．解答：解：雙曲線=1的a=2，b=2，c==4，設(shè)左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．則有雙曲線的定義，得||PF1|﹣|PF2||=2a=4，由于|PF1|=5，則有|PF2|=1或9，若P在右支上，則有|PF2|≥c﹣a=2，若P在左支上，則|PF2|≥c+a=6，故|PF2|=1舍去；由于|PF1|=5＜c+a=6，則有P在左支上，則|PF2|=9．故答案為：9點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和定義，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．14.過(guò)雙曲線x2－的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且，則這樣的直線有___________條。參考答案：315.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1（n∈N*），則它的通項(xiàng)公式是．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】先求出sn﹣1，由an=sn﹣sn﹣1得到數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．【解答】解：由題意知：當(dāng)n=1時(shí)，a1=s1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=n2+1①sn﹣1=（n﹣1）2+1②，所以利用①﹣②得：an=sn﹣sn﹣1=2n﹣1．故答案為：16.命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為

命題．（填“真”、“假”）參考答案：假【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【專題】不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯；推理和證明．【分析】寫出原命題的逆命題，再由不等式的基本性質(zhì)，判斷真假，可得答案．【解答】解：命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為：“若a＜bam2＜bm2，則am2＜bm2”，當(dāng)m=0時(shí)，顯然不成立，故為假命題；故答案為：假【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則=_______.參考答案：-32

設(shè)，則，所以，，

令，求得，故，

因此，，

則有，得.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并求滿足的最大正整數(shù)．參考答案：解（1）

.

（2）

因此：

即：

略19.計(jì)算：（1）；（2）．參考答案：20.(本小題滿分12分)ks5u在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；ks5u（2）根據(jù)所給的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表，你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)：1．2．臨界值確定表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：解：(1)列聯(lián)表如下：--------------------------------------------------4分

看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)女性432770男性213354合計(jì)6460124

(2)提出假設(shè)：“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”，------------------6分由公式算得k＝≈6.201，----------------9分比較P(K2≥5.024)＝0.025，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，即我們有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．------------------------------12分

略21.（本小題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,BDA=60°,BCD=135°求BC的長(zhǎng).參考答案：在△ABD中，設(shè)BD=x，則

即

（4分）

整理得：

解之：

（舍去）

（6分）由正弦定理：（8分）

∴

（10分）

22.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A（3，0），B（4，5），C（0，7）（1）求BC邊上的高所在的直線方程（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）（2）求BC邊上的中線所在的直線方程（請(qǐng)用直線的一般方程表示解題結(jié)果）參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】（1）可知直線BC的斜率，可得BC邊上的高所在直線的斜率，又已知直線過(guò)點(diǎn)A，把A點(diǎn)的