高中數(shù)學-312兩條直線平行與垂直的判定課件-新人教A版必修2課件

高中數(shù)學-312兩條直線平行與垂直的判定課件-新人教A版必修2課件第一頁，共44頁。直線與方程第三章第一頁第二頁，共44頁。3.1直線的傾角與斜率第三章3.1.2兩條直線平行與垂直的判定第二頁第三頁，共44頁。高效課堂2課后強化作業(yè)4優(yōu)效預習1當堂檢測3第三頁第四頁，共44頁。優(yōu)效預習第四頁第五頁，共44頁。1．直線的傾斜角與斜率．當直線傾斜角α≠90°時，斜率k＝__________.當直線傾斜角α＝90°時，斜率k__________．直線傾斜角的范圍是________________，直線斜率的取值范圍是__________.●知識銜接tanα不存在0°≤α<180°k∈R第五頁第六頁，共44頁。2．在初中平面幾何中兩條直線平行的定義與判定方法①定義：平面內兩條直線__________公共點，則這兩條直線平行．②判定方法：(1)同位角_________；(2)內錯角________；(3)同旁內角__________．3．在初中平面幾何中兩條直線垂直的定義平面內兩條直線相交，而且它們的夾角是__________，那么這兩條直線垂直．沒有相等相等互補直角第六頁第七頁，共44頁。4．已知直線l1的斜率為0，且直線l1⊥l2，則直線l2的傾斜角為()A．0° B．135°C．90° D．180°[答案]C5．直線l1的傾斜角為45°，l2∥l1，則l2的傾斜角為__________，若l2過點A(2,3)，B(－1，y)，則y＝________.45°0第七頁第八頁，共44頁。1．平行對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，有l(wèi)1∥l2?k1＝k2.[破疑點](1)當直線l1∥直線l2時，可能它們的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在．(2)直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，當k1＝k2時，l1∥l2或l1與l2重合．(3)對于不重合的直線l1，l2，其傾斜角分別為α，β，有l(wèi)1∥l2?α＝β.●自主預習第八頁第九頁，共44頁。2．垂直如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于__________；如果它們的斜率之積等于－1，那么它們__________．－1互相垂直第九頁第十頁，共44頁。[破疑點]當直線l1⊥直線l2時，可能它們的斜率都存在且乘積為定值－1，也可能一條直線的斜率不存在，而另一條直線的斜率為0；較大的傾斜角總是等于較小傾斜角與直角的和．(1)平行：傾斜角相同，所過的點不同；(2)重合：傾斜角相同，所過的點相同；(3)相交：傾斜角不同；(4)垂直：傾斜角相差90°.第十頁第十一頁，共44頁。[答案]B●預習自測第十一頁第十二頁，共44頁。[答案]B第十二頁第十三頁，共44頁。3．若l1與l2為兩條直線，它們的傾斜角分別為α1，α2，斜率分別為k1，k2，有下列說法：(1)若l1∥l2，則斜率k1＝k2；(2)若斜率k1＝k2，則l1∥l2；(3)若l1∥l2，則傾斜角α1＝α2；(4)若傾斜角α1＝α2，則l1∥l2.其中正確說法的個數(shù)是()A．1B．2 C．3 D．4[答案]B[解析]需考慮兩條直線重合的特殊情況，(2)(4)都可能是兩條直線重合，(1)(3)正確．第十三頁第十四頁，共44頁。高效課堂第十四頁第十五頁，共44頁。

根據(jù)下列給定的條件，判斷直線l1與直線l2是否平行．判斷兩直線平行●互動探究第十五頁第十六頁，共44頁。[探究]根據(jù)所給條件求出兩直線的斜率，根據(jù)斜率是否相等進行判斷，要注意斜率不存在及兩直線重合的情況．第十六頁第十七頁，共44頁。第十七頁第十八頁，共44頁。

規(guī)律總結：判斷兩條直線是否平行的步驟特別提醒：若已知直線上點的坐標，判斷直線是否平行時，要考慮直線重合的情況．第十八頁第十九頁，共44頁。已知直線l1過點A(－1,1)和B(－2，－1)，直線l2過點C(1,0)和D(0，－2)，試判斷直線l1與l2的位置關系．第十九頁第二十頁，共44頁。

判斷下列各題中的直線l1，l2是否垂直：(1)l1經(jīng)過點A(－1，－2)，B(1,2)，l2經(jīng)過點P(－2，－1)，Q(2,1)；(2)l2經(jīng)過點A(3,4)，B(3,6)，l2經(jīng)過點P(－5,20)，Q(5,20)；(3)l1經(jīng)過點A(2，－3)，B(－1,1)，l2經(jīng)過點C(0，－1)，D(4,2)．判斷兩條直線的垂直關系第二十頁第二十一頁，共44頁。第二十一頁第二十二頁，共44頁。

規(guī)律總結：兩條直線垂直的判定條件：(1)如果兩條直線的斜率都存在且它們的積為－1，則兩條直線一定垂直；(2)兩條直線中，如果一條直線的斜率不存在，同時另一條直線的斜率為0，那么這兩條直線也垂直．特別提醒：若已知點的坐標含有參數(shù)，利用兩直線的垂直關系求參數(shù)值時，要注意討論斜率不存在的情況．第二十二頁第二十三頁，共44頁。已知四點A(－4,2)，B(6，－4)，C(12,6)，D(2,12)，則下面四個結論：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD，其中正確結論的序號為()A．①③ B．①④C．②③ D．②④[答案]B第二十三頁第二十四頁，共44頁。第二十四頁第二十五頁，共44頁。

已知A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四點，若順次連接ABCD四點，試判定圖形ABCD的形狀．[探究]先由圖形判斷四邊形各邊的關系，猜測四邊形的形狀，再由斜率之間的關系完成證明．兩條直線平行與垂直的綜合應用●探索延拓第二十五頁第二十六頁，共44頁。第二十六頁第二十七頁，共44頁。第二十七頁第二十八頁，共44頁。

規(guī)律總結：(1)在頂點確定的情況下，確定多邊形形狀時，要先畫出圖形，由圖形猜測其形狀，為下面證明提供明確目標．(2)證明兩直線平行時，僅有k1＝k2是不夠的，注意排除兩直線重合的情況．(3)判斷四邊形形狀，要依據(jù)該四邊形的特點，且不會產生其他情況．第二十八頁第二十九頁，共44頁。(1)已知平行四邊形ABCD中，A(1,1)，B(－2，3)，C(0，－4)，則D點坐標為________.(2)已知點A(－2，－5)，B(6,6)，點P在y軸上，且∠APB＝90°，則P點坐標為________.[答案](1)(3，－6)(2)(0，－6)或(0,7)[分析]利用平行四邊形的對邊平行確定點D的坐標．第二十九頁第三十頁，共44頁。第三十頁第三十一頁，共44頁。第三十一頁第三十二頁，共44頁。易錯點忽略斜率不存在的特殊情形●誤區(qū)警示第三十二頁第三十三頁，共44頁。[錯因分析]只有在兩條直線斜率都存在的情況下，才有l(wèi)1⊥l2?k1·k2＝－1，還有一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在的情況也要考慮．[正解]由題意知l2的斜率一定存在，l2的斜率則可能為0，下面對a進行討論．當k2＝0時，a＝5，此時k1不存在，所以兩直線垂直．當k2≠0時，由k1·k2＝－1，得a＝0.所以a的值為0或5.第三十三頁第三十四頁，共44頁。已知A(2，a＋1)，B(4,2a)，C(a＋1,1)，D(2a＋1,2)，問a為何值時，直線AB和直線CD的位置關系滿足；(1)平行．(2)垂直．第三十四頁第三十五頁，共44頁。第三十五頁第三十六頁，共44頁。當堂檢測第三十六頁第三十七頁，共44頁。1．下列說法正確的有()①若兩直線斜率相等，則兩直線平行；②若l1∥l2，則k1＝k2；③若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行．A．1個 B．2個C．3個 D．4個[答案]A第三十七頁第三十八頁，共44頁。[解析]序號正誤理由①×當k1＝k2時，l1與l2平行或重合，故①不正確②×當l1∥l2時，也可能兩直線的斜率均不存在，故②不正確③√兩直線的傾斜角不相等，則一定相交，故③正確④×兩直線也可能重合，故④不正確第三十八頁第三十九頁，共44頁。2．直線l1的斜率為k1＝－3，直線l2的斜率為k2＝－3，則l1與l2()A．平行 B．垂直C．重合 D．平行或重合[答案]D第三十九頁第四十頁，共44頁。[答案]D第四十頁第四十一頁，共