2 第1課時 三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系 湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

第2章三角形2．1三角形第1課時三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系1．通過具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素．2．學(xué)會三角形的表示及根據(jù)“是否有邊相等”對三角形進(jìn)行的分類．3．掌握三角形三條邊之間的關(guān)系．(重點(diǎn))知識模塊一探究三角形中的基本概念【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P42，完成下面的填空．1．__由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形__叫作三角形．如圖：用線段連接不在同一直線上的三點(diǎn)D、E、F所組成的圖形叫作__三角形__，記用__△DEF__，它的三個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)__D__、點(diǎn)__E__、點(diǎn)__F__．它的三個內(nèi)角分別是__∠D__、__∠__E__、__∠F__．2．其中，__兩條邊相等__的三角形叫作等腰三角形，__三邊都相等__的三角形叫作等邊三角形．知識模塊二三角形三邊的關(guān)系【合作探究】如圖，請量出線段AB、BC、AC的長度(精確到1mm)，根據(jù)測量結(jié)果填空(選填“>”或“<”)AB＋BC__>__AC，BC＋AC__>__AB，AB＋AC__>__BC.AB－BC__<__AC，BC－AC__<__AB，AB－AC__<__BC.歸納：三角形任意兩邊之和__大于__第三邊，三角形任意兩邊之差__小于__第三邊．【自主學(xué)習(xí)】1．教材P43做一做．2．閱讀教材P43例1.練習(xí)：有下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)4cm、5cm、10cm；(2)5cm、6cm、11cm；(3)6cm、7cm、12cm.解：(1)因?yàn)?＋5<10，所以它們不能組成三角形；(2)因?yàn)?＋6＝11，所以它們不能組成三角形；(3)因?yàn)?＋7>12，所以它們能組成三角形．活動1小組討論例如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD＝BD，試判斷AC與BC的大小．解：在△BDC中，有BD＋DC＞BC(三角形的任意兩邊之和大于第三邊)．又因?yàn)锳D＝BD，則BD＋DC＝AD＋DC＝AC，所以AC＞BC.活動2跟蹤訓(xùn)練1．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取(B)A．10cm的木棒B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒2．看圖填空．(1)如圖中共有__4__個三角形，它們是__△ABC、△EBG、△AEF、△CGF__；(2)△BGE的三個頂點(diǎn)分別是__B、G、E__，三條邊分別是__BG、EG、BE__，三個角分別是__∠B、∠BEG、∠BGE__；(3)△AEF中，頂點(diǎn)A所對的邊是__EF__；邊AF所對的頂點(diǎn)是__E__；(4)∠ACB是△__ACB__的內(nèi)角，∠ACB的對邊是__AB__．3．用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個等腰三角形．(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？解：(1)設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米．則x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6.所以三邊長分別為3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米；(2)①當(dāng)4厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米，則4＋2x＝18.解得x＝7.所以等腰三角形的三邊長為7厘米、7厘米、4厘米；②當(dāng)4厘米長為腰長，設(shè)底邊長為x厘米，可得4×2＋x＝18.解得x＝10.因?yàn)?＋4＜10，所以此時不能構(gòu)成三角形．即可圍成等腰三角形，且三邊長分別為7厘米、7厘米和4厘米．活動3課堂小結(jié)1．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形