漢 諾 塔（導學案）2022-2023學年綜合實踐活動五年級上冊 全國通用_第1頁
漢 諾 塔（導學案）2022-2023學年綜合實踐活動五年級上冊 全國通用_第2頁
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文檔簡介

漢諾塔（導學案）一、前置知識在學習漢諾塔之前，需要掌握如下前置知識：二進制數及其轉換遞歸思想棧的基本概念若以上知識未掌握，建議先進行相關學習。二、目標理解漢諾塔問題的定義及解法；學會運用遞歸思想解決漢諾塔問題；掌握棧的應用。三、知識導入漢諾塔，又稱河內塔，是一種經典的數學問題。其由法國數學家愛德華·盧卡斯于1883年所提出，稱為漢諾塔，后來才被稱為河內塔。這個題目是個古老的印度神話傳說中的一個寓言。漢諾塔問題是一個經典的遞歸問題?，F(xiàn)有三根柱子A、B、C，起初A柱上有n個盤子呈金字塔形，盤子大小依次由小到大?，F(xiàn)在要把A柱上的所有盤子移動到C柱上，并且每次只能移動一個盤子，且移動過程中大小在上的盤子不能放在大小在下的盤子上，求最少需要多少次移動。四、解題思路1.移動一個盤子的情況當盤子總數為1時，最少移動1次，即將A柱上的盤子直接移動到C柱上。2.移動兩個及以上盤子的情況當盤子總數大于1時，可以分為以下三個步驟：把n-1個盤子從A柱子移動到B柱子；把剩下的一個盤子從A柱子移動到C柱子；把B柱子上的n-1個盤子移動到C柱子上。過程可以用遞歸的方法來描述。具體實現(xiàn)可參見如下代碼：#漢諾塔遞歸求解

defhanoi(n,a,b,c):

ifn==1:

print(a,'-->',c)

else:

hanoi(n-1,a,c,b)

print(a,'-->',c)

hanoi(n-1,b,a,c)

#測試

n=3

hanoi(n,'A','B','C')該代碼實現(xiàn)了漢諾塔問題的遞歸求解，其中參數n表示盤子的數量，a、b、c分別表示三個柱子。五、應用拓展在漢諾塔問題的解法中，需要借助棧的數據結構，因為在移動盤子的過程中，需要借助一個輔助棧來實現(xiàn)。因此，漢諾塔問題也是棧的經典應用之一。對于初次接觸棧的同學，在掌握基本原理后，可以通過編寫漢諾塔問題的代碼來加深對棧的理解和應用。六、總結漢諾塔問題是一道經典的遞歸問題，對于綜合實踐活動和算法學習都有一定的幫助。

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