2.4等腰三角形的判定定理

ABC30O60OD如下圖,量出AC的長,就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?2.4等腰三角形的判定主備人：朱琳設(shè)置疑問，引出新知邊：等腰三角形的兩腰相等角：等腰三角形的兩個底角相等將上面兩個命題的條件和結(jié)論互換，得到的新命題是真命題嗎？有兩邊相等的三角形是等腰三角形有兩個角相等的三角形是等腰三角形定義？合作學(xué)習(xí)在紙上任意畫線段BC，分別以點B和點C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側(cè)畫兩個相等的角，兩角的另一邊相交于點A.量一量，線段AB與AC相等嗎？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？合作交流，探究新知有兩個角相等的三角形是等腰三角形：在△ABC中，∠B=∠C求證：△ABC是等腰三角形ABCD

解：作ΔABC的角平分線AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD()(角平分線的意義)(公共邊)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC

如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡單地說，在同一個三角形中，等角對等邊(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴ΔABC是等腰三角形

在一個三角形中，等角對等邊如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()∴AC=AB.()用符號語言表示為：這又是一個判定兩條線段相等根據(jù)之一.歸納總結(jié)

1.一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別為20°和80°，那么這個三角形是等腰三角形〔〕2.一個等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°〔〕3.兩腰相等的三角形是等腰三角形〔〕4.兩底角相等的三角形是等腰三角形〔〕辨一辨，下列說法是否正確反饋練習(xí)反饋練習(xí)5、如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,那么∠1=__,∠2=__,圖中的等腰三角形有36°72°△ABC△DBA△BCD6.一個三角形的兩個角的度數(shù)分別為43°,94°，這個三角形是等腰三角形嗎？例1一次數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容是測量河寬,如圖，即測量A,B之間的距離.同學(xué)們想出了許多方法,其中小聰?shù)姆椒ㄊ?從點A出發(fā),沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C,在C處測得∠C=30°.量出AC的長，它就是河的寬度AB(即A,B之間的距離).這個方法正確嗎？請說明理由.ABC30O60OD運(yùn)用新知1.如圖,上午8時,一艘船從A處出發(fā)以15海里/時的速度向正北方向航行,9時45分到達(dá)B處.從A處測得燈塔C在北偏西26°方向,從B處測得燈塔C在北偏西52°方向,求B處到燈塔C的距離.ABCE北26°52°鞏固練習(xí)設(shè)置疑問，引出新知邊：等邊三角形的三條邊都相等角：等邊三角形的三個角都相等將上面兩個命題的條件和結(jié)論互換，得到的新命題是真命題嗎？有三邊相等的三角形是等邊三角形.有三個角相等的三角形是等邊三角形.定義？有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形

在△ABC中，

ABC∵∠A=∠B=∠C()∴AB=AC=BC.()歸納總結(jié)

用符號語言表示為：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在△ABC中，

ABC∵AB=AC，∠A=60°〔〕∴AC=AB=BC.()歸納總結(jié)

用符號語言表示為：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形：如圖，AB=BC，∠CDE=120°，DF∥BA，且DF平分∠CDE，求證：△ABC是等邊三角形．運(yùn)用新知等腰三角形的判定定理：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？課堂小結(jié)等邊三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形——小小設(shè)計家1.在以下圖三角形的邊上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構(gòu)成等腰三角形！BAC20°150°10°80°75°25°拓展提升2.把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形.你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法.36°72°36°36°72°72°36°72°——小小設(shè)計家拓展提升2.等腰三角形△ABC中，∠A的外角是110°，那么∠B=.課時反饋試題1.如圖，∠AOP=∠BOP，CP