活動單導(dǎo)學(xué)課程高中數(shù)學(xué)選修第一冊蘇教版 課時(shí)小練 小四號

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1.解析幾何

1.1直角坐標(biāo)系

直角坐標(biāo)系由兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸組成，通常將水平的軸稱為x軸，垂直的軸稱為y軸。坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)O。每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(x,y)表示，其中x表示水平距離，y表示垂直距離。

1.2平面直角坐標(biāo)系下的直線方程

直線方程的一般形式為Ax+By+C=0，其中A、B為不全為零的實(shí)數(shù)，C為實(shí)數(shù)。當(dāng)B=0時(shí)，直線與y軸平行，稱之為垂直于y軸的直線；當(dāng)A=0時(shí)，直線與x軸平行，稱之為垂直于x軸的直線。

1.3直線的傾斜角

在平面直角坐標(biāo)系中，不和坐標(biāo)軸平行和垂直的直線稱為斜線。斜線與x軸正向的夾角稱為傾斜角。斜率（k）是斜線的性質(zhì)之一，用k表示。

1.4點(diǎn)和直線的位置關(guān)系

對于直線Ax+By+C=0和點(diǎn)(x0,y0)，將x0和y0分別代入直線方程得到的值與C的符號有關(guān)。如果值為正，點(diǎn)在直線的上方；如果值為負(fù)，點(diǎn)在直線的下方；如果值為零，點(diǎn)在直線上。

2.數(shù)列與數(shù)列的極限

2.1數(shù)列

數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，如1，2，3，4，5，6...。第n個(gè)數(shù)乘以的符號表示為an，其中n為正整數(shù)。數(shù)列中的任意一項(xiàng)稱為通項(xiàng)，通常用an表示。

2.2等差數(shù)列

等差數(shù)列是指數(shù)列中，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列的公差為差值，公差常用d表示。

2.3等比數(shù)列

等比數(shù)列是指數(shù)列中，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值都相等的數(shù)列。等比數(shù)列的公比為比值，公比常用q表示。

2.4數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列的通項(xiàng)公式表示數(shù)列中任意一項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系，通常用an表示。

2.5數(shù)列的極限

數(shù)列的極限是指當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)趨于無窮大時(shí)，數(shù)列的值趨于一個(gè)確定的數(shù)。數(shù)列的極限有三種可能的情況：數(shù)列的極限不存在，數(shù)列的極限為無窮大，數(shù)列的極限為有限值。

3.不等式與不等式的解集

3.1不等式

不等式是數(shù)學(xué)中表示大小關(guān)系的一種符號，如<、>、≤、≥等。在不等式中，包含未知數(shù)的表達(dá)式稱為不等式的基數(shù)。

3.2不等式的性質(zhì)

不等式具有傳遞性、相等性、對稱性、換位性等性質(zhì)。對不等式進(jìn)行加減乘除或取倒數(shù)時(shí)，要保持不等式的符號不變。

3.3不等式的解

不等式的解是指滿足不等式條件的數(shù)的集合。解集可以是實(shí)數(shù)集，也可以是整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集或負(fù)數(shù)集。

3.4不等式的解集表示方法

不等式的解集可以用圖形表示或用區(qū)間表示。圖形表示常用數(shù)軸表示，將解集標(biāo)記在數(shù)軸上。區(qū)間表示則是將解集用一段區(qū)間表示，如[a,b]表示開區(qū)間，[a,b]表示閉區(qū)間。

4.函數(shù)及其圖象

4.1函數(shù)

函數(shù)是一種數(shù)學(xué)映射關(guān)系，簡單來說就是將一個(gè)數(shù)的集合的元素與另一個(gè)數(shù)的集合的元素相對應(yīng)的規(guī)則。函數(shù)有定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系三個(gè)要素。

4.2函數(shù)的圖象

函數(shù)的圖象是函數(shù)在坐標(biāo)系上的表示，是自變量和因變量所組成點(diǎn)的集合。自變量通常用x表示，因變量通常用y表示。

4.3常見函數(shù)的圖象

常見函數(shù)的圖象包括線性函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象等。

4.4函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)的性質(zhì)有奇偶性、單調(diào)性、周期性等。奇函數(shù)和偶函數(shù)是對于自變量相對于原點(diǎn)的對稱性質(zhì)；單調(diào)函數(shù)是指函數(shù)在定義域上是單調(diào)增加或單調(diào)遞減的；周期函數(shù)是指函數(shù)在定義域上具有某一固定周期的函數(shù)。

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