中學(xué)生物理競(jìng)賽真題大全光學(xué)

全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽真題匯編---光學(xué)置焦距均為f30.0cm的兩個(gè)完全一樣的凸透鏡L和L置焦距均為f30.0cm的兩個(gè)完全一樣的凸透鏡L和LL1 2 1y14.3cm處放一單色點(diǎn)光源SS與S折射率．點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球面的半徑R＝，O到杯口平面的距離為。在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一點(diǎn)距On＝，123〔22Y23〔22Y(18ps.皆在圓筒軸線(xiàn)上，所示．假設(shè)使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最終全被黑球則筒的內(nèi)半徑r最大為多少?的黑如圖4〔16F〔25〕ff的薄透12L1Ld，被共軸地安置在光具座上。2假設(shè)要求入射光線(xiàn)和與之對(duì)應(yīng)的出射光線(xiàn)相互問(wèn)該入射光線(xiàn)應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 2.依據(jù)所1.得結(jié)果，分別畫(huà)出各種可能條件下的光路示意圖。5〔17F〕11ｎ〔ｎ＞0，0，半徑為ｒ的質(zhì)νBCO離為ｌ〔ｌ＜ｒ，光束于小球體外表的點(diǎn)Ｃ經(jīng)折射進(jìn)入小球〔小球成為光傳播的介質(zhì)D16.〔17F、一般光纖是一種可傳輸光的圓柱形細(xì)絲，由具有圓形截面的纖芯Ａ和包層Ｂ組F〔出射端〕浸在流體Fα30后光從另一端面出射進(jìn)入流體Ｆ．在距出射端面ｈ1在Ｄ上消滅一圓形光斑，測(cè)出其直徑為ｄｈ

1 ２3２3

的表達(dá)式．Ａ Ｂ Ｆｎ

的值?Ａ Ｂ ０ Ｆ7．(18F1)〔22〕有一放在空氣中的玻璃棒，折射率n1.5L45cm，一端R1

10cm的凸球面．要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架抱負(fù)的天文望遠(yuǎn)鏡〔使主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，取中心軸線(xiàn)為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面？時(shí)，12

/〔此比值等于此玻璃棒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放1大率．8〔19F〔20〕薄凸透鏡放在空氣中，兩側(cè)焦點(diǎn)和透鏡中心的距離相等。假設(shè)此薄透鏡兩側(cè)的介質(zhì)不同，其折射率分別為n和n，則透鏡兩側(cè)仍各有一焦點(diǎn)〔設(shè)為F1 2

F，但2F、F和透鏡中心的距離不相等，其值分別為ff。現(xiàn)有一薄透鏡L，此凸透鏡對(duì)1 2 1 2平行光束起會(huì)聚作用，在其左右兩側(cè)介質(zhì)和折射率及焦點(diǎn)的位置如圖復(fù)19-5所示。u、像距v、焦距f、f四者之間的關(guān)系式。1 2假設(shè)有一傍軸光線(xiàn)射向透鏡中心，它與透鏡主軸的夾角為θ1

，則與之相應(yīng)的出射線(xiàn)與主軸的夾角θ23．f、f、n、n1 2 1 29〔20F(20R、折射率為n的玻璃半球，放在空氣中，平外表中h0

Ox為以過(guò)的各點(diǎn)〔有光線(xiàn)段〕和無(wú)光線(xiàn)通過(guò)的各點(diǎn)〔無(wú)光線(xiàn)段〕的分界點(diǎn)的坐標(biāo)．10〔21F〕(20過(guò)的各點(diǎn)〔有光線(xiàn)段〕和無(wú)光線(xiàn)通過(guò)的各點(diǎn)〔無(wú)光線(xiàn)段〕的分界點(diǎn)的坐標(biāo)．10〔21F〕(20器的主要構(gòu)造形式是由很多發(fā)光區(qū)等距離光地二多用的要求，對(duì)光束進(jìn)展必需的變換〔或稱(chēng)整形．假設(shè)能把一個(gè)半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的簡(jiǎn)化了的狀況來(lái)說(shuō)明．如圖，S、S、S是等距離〔h〕地排列在始終1 2 3線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)光源，各自向垂直于它們的連線(xiàn)的同一方向發(fā)出半頂角為?=arctan14的圓錐形光束．請(qǐng)使用三個(gè)完全一樣的、焦距為f=、半徑為r=h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個(gè)三者在hhS1S2S3???zP同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個(gè)組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線(xiàn)能全部會(huì)L聚于z軸〔以S2

為起點(diǎn)，垂直于三個(gè)點(diǎn)光源連線(xiàn)，與光束中心線(xiàn)方向一樣的射線(xiàn)〕上距離S為L(zhǎng)hP〔〕2求出組合透鏡中每個(gè)透鏡光心的位置．說(shuō)明對(duì)三個(gè)透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)．11〔23F6〔23分〕有一種被稱(chēng)為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。全部光學(xué)元件均放在始終長(zhǎng)圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有：三個(gè)焦距分別為f、f 和f1 2 3

LL1

,L，f f3 1

fP，31分光元件〔1，棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成，兩側(cè)棱鏡的質(zhì)料一樣，中間S，縫平行于棱鏡的底面．當(dāng)有狹縫的一端對(duì)準(zhǔn)筒外的光源時(shí)，位于圓筒另一端的人眼可觀看到屏上的光譜。：當(dāng)光源是鈉光源時(shí)，它的黃色譜線(xiàn)〔波長(zhǎng)為nm，稱(chēng)為D線(xiàn)〕位于圓筒軸與觀看屏相交處。制作棱鏡所用的玻璃，一種為冕牌玻璃，它對(duì)鈉D線(xiàn)的折射率nD

＝;另一種為火D線(xiàn)的折射率n=。D22試論證三塊棱鏡各應(yīng)由何種玻璃制成并求出三棱鏡的頂角212〔24F〔25〕1yzyz方向如下圖。線(xiàn)光源Sz軸，雙縫SS對(duì)稱(chēng)分布在z軸兩側(cè)，它們以及屏P1 21dSDdDdl1zSSSP01 2亮紋，稱(chēng)為零級(jí)亮紋。為了爭(zhēng)論有肯定寬度的擴(kuò)展光源對(duì)于干預(yù)條紋清楚度的影響，我們先S′形成的另一套干預(yù)條紋，S′zS行，兩者相距

PP與P

的距離s 1 2 y

0 0 0當(dāng)光源寬度為的擴(kuò)展光源時(shí)，可將擴(kuò)展光源看作由一系列連續(xù)的、彼此獨(dú)立的、非處發(fā)出的光強(qiáng)一樣、波長(zhǎng)皆為。當(dāng)增大導(dǎo)致零級(jí)亮紋的亮暗將完全不行區(qū)分，則此時(shí)間源的寬度 就是星體的角直徑。遙遠(yuǎn)星體的角直徑很小，為測(cè)量如些微小的角直徑，邁克爾遜設(shè)計(jì)了測(cè)量2M1、M2、M3、M4稱(chēng)放置，與入射光a′〕方向成45°S1S2d。hD。a、a′和b、b′分別是從星體上相對(duì)著的兩邊緣點(diǎn)發(fā)來(lái)的平行光束。設(shè)光線(xiàn)a、a′垂直雙孔屏和像屏，星光的波長(zhǎng)是，試導(dǎo)出星體上角直徑的計(jì)算式。2遇到數(shù)學(xué)困難，為簡(jiǎn)化爭(zhēng)論，此題擬將擴(kuò)展光源作寬度為21321J〔20分〕有一光光導(dǎo)纖維，光芯折射率n=的透亮度極好的介質(zhì)，其截面半徑為r；光芯外面包層的折射率n=。有一半導(dǎo)體激光器S，位于光纖軸線(xiàn)的延長(zhǎng)上，發(fā)出半角寬為30o的光束。為便于使此光束全部進(jìn)入光纖，在光纖端面處燒結(jié)了一個(gè)其材料與光芯一樣的、半徑為R的球冠QAQ〔包層未畫(huà)出Sn按計(jì)算。01S離A的距離x應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2R=,光源SA的距離為Rαα角分別為α1

=30o、α2

=25oα＝20o的三根光線(xiàn)能否經(jīng)過(guò)全反射在光纖中傳播？314〔22J1〕如下圖，一細(xì)光束由空氣中射到一透亮平行平板的上外表，經(jīng)折射后由innnnn2試分析爭(zhēng)論哪種單色光在穿過(guò)平板的過(guò)程中所用的時(shí)間較短．n=，nn=，n1 212121524J6Rnn=1g 0OO處，OO．球體1 2右半球面為一球面反射鏡，組成球形反射PsO1OP，P1OsP點(diǎn)發(fā)出1問(wèn)發(fā)光物點(diǎn)P經(jīng)此反射器，最終的像點(diǎn)位于何處？2．當(dāng)P2．當(dāng)P點(diǎn)沿光軸以大小為v的速度由左向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)最終的像點(diǎn)將以怎樣的速度運(yùn)動(dòng)？并說(shuō)明當(dāng)球體的折射率n取何值時(shí)像點(diǎn)亦g做勻速運(yùn)動(dòng)．16〔25J〔15nR的透亮半圓柱體放在空氣中，O點(diǎn)為橫截面與軸線(xiàn)的交點(diǎn)，光僅允許從半圓柱體的平面AB進(jìn)入，一束足夠?qū)挼钠叫袉紊庋卮怪庇趫A柱軸的方向以入射角i射至AB整個(gè)平面上，其中有一局部入射光束能通過(guò)半圓柱體從圓柱面射出，這局部光束在入射到AB面上時(shí)沿y軸方向的長(zhǎng)度用d再射出柱體的簡(jiǎn)單情形。1.當(dāng)平行入射光的入射角i0?90d的最大值dmax

.min在如下圖的平面內(nèi)，求出射光束與柱面相交的圓弧對(duì)O點(diǎn)張角?與入射角i的關(guān)系，并求在掠入射時(shí)上述圓弧的位置。17〔27J〔10〕空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。由于這激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正漸漸成為一門(mén)興的學(xué)科分支。產(chǎn)生空心激光束的根本做法是利用光學(xué)系統(tǒng)將一束實(shí)心的圓柱形激光轉(zhuǎn)換成為一束空心的f的凸透鏡，圓錐角為45R的球面鏡〔中間有圓孔，如圖：射激光，且空腔為圓柱形，半徑為r。請(qǐng)答復(fù)如下問(wèn)題：