多坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工刀位計(jì)算方法

多坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工刀位計(jì)算方法主要內(nèi)容側(cè)銑加工基本原理棒銑刀五軸側(cè)銑數(shù)控加工刀位計(jì)算方法常用CAD/CAM軟件簡(jiǎn)介五軸側(cè)銑數(shù)控加工刀心的約束面控制CAD/CAM軟件開發(fā)簡(jiǎn)介側(cè)銑加工主要內(nèi)容第一節(jié)基本原理基本原理較重要用途的葉輪都是由非可展直紋面和自由曲面構(gòu)成的；葉片基元線主要分為兩類：平面曲線(渦輪)和空間曲線(壓氣機(jī)葉輪)；側(cè)銑刀具路徑示例葉輪側(cè)刃加工

基本原理主要內(nèi)容所謂側(cè)銑加工，是利用回轉(zhuǎn)刀具的側(cè)刃切削零件加工表面，所用的刀具包括圓柱形和錐形的平低棒銑刀、環(huán)形棒銑刀及球形棒銑刀。側(cè)銑加工時(shí)，為了使刀具與加工表面的接觸長(zhǎng)度盡可能大，也就是說使加工帶寬度盡可能大，刀軸方向一般選在曲面上比較平坦的方向——法曲率絕對(duì)值最小的方向。主要內(nèi)容設(shè)加工表面以弧長(zhǎng)參數(shù)形式r(b,f)b：加工表面切觸點(diǎn)P處較平坦參數(shù)線方向的單位切向矢量n：加工表面在P點(diǎn)處的單位法向矢量，f=n×b將鼓形刀刀軸Ta沿b方向放在P點(diǎn)的局部坐標(biāo)系中。R：鼓形刀刀盤半徑Re：刀刃曲率半徑L：刀刃長(zhǎng)度kb和kf：分別為加工表面在P點(diǎn)處沿b方向和f方向的法曲率。為闡述側(cè)銑數(shù)控加工的基本原理，先引入鼓形刀與加工表面的微分幾何擬合關(guān)系：主要內(nèi)容依據(jù)微分幾何關(guān)系，鼓形刀刀盤方程為：加工表面的局部二階逼近方程為：主要內(nèi)容設(shè)H為鼓形刀表面距加工表面的法向高度，即：依據(jù)以上分析可得：在實(shí)際應(yīng)用中，側(cè)銑加工常用的刀具一般為棒銑刀。關(guān)于棒銑刀與加工表面的幾何擬合關(guān)系在下面講述。主要內(nèi)容計(jì)算刀心：如圖所示，稱點(diǎn)Cp

為刀具的計(jì)算刀心。擺刀平面：從圖可以看出，刀軸矢量Ta、計(jì)算刀心Cp、加工表面在P點(diǎn)處的單位法向矢量n構(gòu)成一個(gè)平面，刀具可在一定范圍內(nèi)在此平面內(nèi)擺動(dòng)，稱此平面為側(cè)銑加工的擺刀平面。側(cè)銑加工中兩個(gè)重要的基本概念:主要內(nèi)容第二節(jié)棒銑刀五軸側(cè)銑數(shù)控加工刀位計(jì)算方法一、棒銑刀側(cè)銑單點(diǎn)偏置法二、棒銑刀側(cè)銑雙點(diǎn)偏置法四、提高側(cè)銑加工精度和加工效率的途徑五、關(guān)于棒銑刀四坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工三、棒銑刀側(cè)銑多點(diǎn)偏置法所謂單點(diǎn)偏置法，是指取加工表面較平坦參數(shù)線上的一點(diǎn)P為依據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由圖所示的幾何關(guān)系可以看出，棒銑刀側(cè)銑刀位計(jì)算如下：而實(shí)際刀心的位置取決于刀具類型及約束面形態(tài)第二節(jié)棒銑刀五軸側(cè)銑數(shù)控加工刀位計(jì)算方法一、棒銑刀側(cè)銑單點(diǎn)偏置法(一)刀位計(jì)算方法主要內(nèi)容

H為鼓形刀表面距加工表面的法向高度，即：(二)加工帶寬與擬合誤差其極小值為：主要內(nèi)容(二)加工帶寬與擬合誤差刀具在垂直于b方向的各截面內(nèi)將不同程度地切入加工表面（啃切）。當(dāng)最大啃切量為h1時(shí)的最大加工帶寬度估計(jì)公式為：當(dāng)時(shí)主要內(nèi)容刀具在垂直于b方向的各截面內(nèi)將不同程度地離開加工表面（余量誤差）?？汕蟪霎?dāng)最大擬合誤差為hw（余量誤差）時(shí)的最大加工帶寬度估計(jì)公式為：當(dāng)時(shí)主要內(nèi)容刀具在垂直于b方向的各截面內(nèi)將不同程度地離開加工表面（余量誤差）可求出當(dāng)最大擬合誤差為hw（余量誤差）時(shí)的最大加工帶寬度估計(jì)公式為：當(dāng)時(shí)一般情況下，棒銑刀側(cè)銑加工僅限于直紋面和存在平坦參數(shù)線方向的自由曲面的加工，對(duì)于主曲率k1和K2同時(shí)大于零的凹曲面不宜采用棒銑刀側(cè)銑加工。除此之外，棒銑刀側(cè)銑加工還受邊界約束條件的限制。主要內(nèi)容非可展直紋面是一類典型的側(cè)銑加工表面。從數(shù)學(xué)角度來說，非可展直紋面是直線掃描生成的曲面，但不能用半徑大于零的圈柱滾動(dòng)的包絡(luò)面形成，除非滾動(dòng)圓柱半徑等于零。因此，非可展直紋面的側(cè)銑采用的是近似加工方法。（三）非可展直紋面的棒銑刀側(cè)銑加工方法以上通過微分幾何關(guān)系分析了棒銑刀側(cè)銑加工帶寬度與擬合誤差之間的關(guān)系。實(shí)際上刀具與加工表面的擬合關(guān)系不能完全由微分幾何關(guān)系來描述，特別是在刀具切觸段比較長(zhǎng)的情況下，通過切觸點(diǎn)鄰域的描述不能反應(yīng)加工表面的真實(shí)情況。主要內(nèi)容二、棒銑刀側(cè)銑雙點(diǎn)偏置法除單點(diǎn)偏置法以外，非可展直紋面棒銑刀側(cè)銑加工擬合誤差分布的刀位計(jì)算還有雙點(diǎn)偏置法將加工表面的直母線四等分，取A、B兩點(diǎn)為計(jì)算依據(jù)，分別在A、B兩點(diǎn)沿加工表面外法向矢量方向偏置一個(gè)距離doff

，使之等于刀具半徑R,得到兩點(diǎn)CA、CB

，將CA、CB，連起來作為刀軸方向。主要內(nèi)容三、棒銑刀側(cè)銑多點(diǎn)偏置法側(cè)銑加工刀軸的約束偏置是一個(gè)很復(fù)雜的問題，尋找一種整體偏置誤差小的約束偏置計(jì)算方法，是研究者們的一個(gè)主要研究課題。將加工表面的直母線（也可以是比較平坦的曲母線，為問題分析方便，仍以直母線為例）按比例0.577進(jìn)行劃分。取A、B兩點(diǎn)為計(jì)算依據(jù)，分別在A、B兩點(diǎn)沿加工表面外法向矢量方向偏置一個(gè)距離doff，使之等于刀具半徑R，得到兩點(diǎn)A’和B’，將A’、B’連起來作為刀軸矢量方向，并使刀軸通過直母線中點(diǎn)P處的外法線。刀軸與該外法線的交點(diǎn)就是計(jì)算刀心。采用一定的優(yōu)化手段，可使擺刀平面內(nèi)啃切誤差區(qū)面積與余量誤差區(qū)面積相等，使誤差分布較理想。主要內(nèi)容1．加工誤差與刀具半徑成正比從以上分析可以看出，無論是單點(diǎn)偏置法，還是雙點(diǎn)偏置法，加工誤差均與刀具半徑成正比。因此，在工藝條件能保證的情況下，側(cè)銑加工刀具半徑的選取不宜太大，否則加工誤差難以保證。2．刀具半徑越大，加工帶寬度越小。在加工誤差不變的情況下，刀具半徑越大，加工帶寬度越小。因此，對(duì)于一致性要求較高（中間沒有刀具接頭的痕跡）的側(cè)銑加工表面，由于不能減小加工帶寬度，刀具半徑的選取不宜太大。四、提高側(cè)銑加工精度和加工效率的途徑主要內(nèi)容四、提高側(cè)銑加工精度和加工效率的途徑3．減小走刀步長(zhǎng)是提高加工精度的有效途徑。線性逼近誤差與走刀步長(zhǎng)的平方成正比，因此，減小走刀步長(zhǎng)是提高側(cè)銑加工精度的有效途徑。4．在保證加工精度及加工帶寬度的前提下，盡可能采用半徑較大的刀具。這是因?yàn)?，刀具半徑越大，刀具的?qiáng)度及剛度較高，刀具的切削性能好，這樣有利于提高加工效率及加工表面質(zhì)量。主要內(nèi)容五、棒銑刀四坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工在四軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床上加工曲面時(shí)，由于受機(jī)床擺動(dòng)軸（假定為X軸）的限制，刀軸被限制在YOZ平面的平行面上，就是說，刀軸矢量Ta在X軸上的分量ax=0?；谶@一限制，應(yīng)用棒銑刀進(jìn)行四坐標(biāo)側(cè)銑加工，要求加工表面的平坦參數(shù)線方向或直紋方向平行于YOZ平面，采用單點(diǎn)偏置法計(jì)算刀位數(shù)據(jù)：包括計(jì)算刀心和刀軸矢量，其計(jì)算方法與五坐標(biāo)加工相同。在四坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行側(cè)銑加工，不能采用雙點(diǎn)偏置法和多點(diǎn)偏置法。因?yàn)閷?duì)于非可展直紋面的加工，即使加工表面的直紋方向平行于YOZ平面，由于加工表面在直素線上的法向矢量方向不一致，采用雙點(diǎn)偏置法便不能保證刀軸方向與該直紋方向平行。主要內(nèi)容第三節(jié)五坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工刀心的約束面控制主要內(nèi)容棒銑刀五軸側(cè)銑加工中，單一曲面的加工可直接采用上一節(jié)中所介紹的方法計(jì)算刀軸矢量和擺刀平面法向矢量，并根據(jù)加工帶寬度及刀刃長(zhǎng)度求解刀心坐標(biāo)（一般為平底棒銑刀）。實(shí)際生產(chǎn)中，單一曲面的加工并不多見，常見的是刀頭還受約束面（或?qū)?dòng)面）的約束。下面分別討論刀頭為球形和環(huán)形的棒銑刀五坐標(biāo)側(cè)銑數(shù)控加工刀心的約束面控制計(jì)算方法。主要內(nèi)容棒銑刀五軸側(cè)銑加工的刀軸矢量及擺刀平面受控于加工表面（也稱為主面）的約束，一般不能受其它約束面的影響，而刀心的位置可以隨約束面的形態(tài)而改變。一、球形棒銑刀側(cè)銑加工刀心的約束面控制計(jì)算方法主要內(nèi)容一、球形棒銑刀側(cè)銑加工刀心的約束面控制計(jì)算方法球形棒銑刀側(cè)銑加工刀心的約束面控制如圖所示，已知一球形直柄棒銑刀的刀具半徑為R側(cè)銑加工表面的切觸點(diǎn)為P計(jì)算刀心為CP刀軸矢量為Ta擺刀平面法向矢量為Nc

顯然球形刀的刀心O被約束在導(dǎo)動(dòng)面DS的等距面上主要內(nèi)容球形棒銑刀側(cè)銑加工刀心的約束面控制構(gòu)造導(dǎo)動(dòng)面DS的等距面SR(與導(dǎo)動(dòng)面的距離為刀具半徑R）（注意不能在擺刀平面內(nèi)構(gòu)造導(dǎo)動(dòng)面的等距線）求刀軸軸心線（過CP與Ta平形的直線）與上述等距面SR的交點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求的球形刀刀心為錐形棒銑刀，可采用第四章所描述的方法來計(jì)算刀心和刀軸矢量。刀心的計(jì)算步驟：主要內(nèi)容二、平底棒銑刀側(cè)銑加工刀心的約束面控制計(jì)算方法平底刀刀心的計(jì)算比球形刀刀心的計(jì)算要復(fù)雜得多，這是因?yàn)槠降椎兜毒叩酌媸瞧降?，不能采用?gòu)造等距面的方法求解刀心位置；另外，由于導(dǎo)動(dòng)面形狀的復(fù)雜性，一般很難估計(jì)刀具底面上哪一點(diǎn)將與導(dǎo)動(dòng)面切觸，只能采用數(shù)值解