MATLAB仿真課后習題

-.z.第一章習題3.請指出以下的變量名（函數(shù)名、M文件名）中，哪些是合法的？Abc2004*lil-1wu_2004a解：合法的變量名有：Abcwu_20044．指令窗操作（1）求[12+2×（7-4）]÷32的運算結果解：>>[12+2*(7-4)]/3^2ans=2（2）輸入矩陣A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]，觀察輸出。解：>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A=123456789

（3）輸入以下指令，觀察運算結果；clear;*=-8:0.5:8;y=*';*=ones(size(y))**;Y=y*ones(size(*));R=sqrt(*.^2+Y.^2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(*,Y,Z);colormap(hot)*label('*'),ylabel('y'),zlabel('z')解：7．指令行編輯（1）依次鍵入以下字符并運行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))解：>>y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y1=0.5000(2)通過反復按鍵盤的箭頭鍵，實現(xiàn)指令回調和編輯，進行新的計算；y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))解：>>y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y2=0.363311.編寫題4中（3）的M腳本文件，并運行之。解：第二章習題1.在指令窗中鍵入*=1:0.2:2和y=2:0.2:1,觀察所生成的數(shù)組。解:>>*=1:0.2:2*=1.00001.20001.40001.60001.80002.0000>>y=2:0.2:1y=Emptymatri*:1-by-02．要求在[0，2π]上產生50個等距采樣數(shù)據(jù)的一維數(shù)組，試用兩種不同的指令實現(xiàn)。解：y1=0:2*pi/49:2*piy2=linspace(0,2*pi,50)3.計算e-2tsint，其中t為[0，2π]上生成的10個等距采樣的數(shù)組。解：>>t=linspace(0,2*pi,10);*=e*p(-2*t).*sin(t)*=00.15910.06030.01310.0013-0.0003-0.0002-0.0001-0.0000-0.00004.已知A=,B=,計算矩陣A、B乘積和點乘.解：>>A=[1,2;3,4];B=[5,6;7,8];*=A*B*=19224350>>*=A.*B*=51221325.已知A=，B=，計算A&B,A|B,~A,A==B,A>B.解：>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0];B=[1,0,5,3;1,5,0,5];a1=A&Ba2=A|Ba3=~Aa4=(A==B)a5=(A>B)a1=00111100a2=11111111a3=10000001a4=00001000a5=010100107.將題5中的A陣用串轉換函數(shù)轉換為串B，再size指令查看A、B的結構，有何不同？解：>>A=[0,2,3,4;1,3,5,0]B=num2str(A)size(A)size(B)A=02341350B=02341350ans=24ans=210第三章習題1.已知系統(tǒng)的響應函數(shù)為,其中,要求用不同線型或顏色,在同一圖上繪制ε取值分別為0.2、0.4、0.6、0.8時,系統(tǒng)在t∈[0,18]區(qū)間的響應曲線,并要求用ε=0.2和ε=0.8對他們相應的兩條曲線進行文字標志。解：clccloseallclearallt=0:0.02:18;*i=[0.2,0.4,0.6,0.8]';s*i=sqrt(1-*i.^2);sita=atan(s*i./*i);y=1-e*p(-*i*t).*sin(s*i*t+sita*ones(1,901))./(s*i*ones(1,901))plot(t,y(1),'r-',t,y(2),'b*',t,y(3),'g+',t,y(4),'k.')te*t(4.2,1.4,'\*i=0.2')te*t(3.8,0.9,'\*i=0.8')2.用plot3、mesh、surf指令繪制三維圖(*,y圍自定)。解：clc;closeall;clearall;*=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;[*,Y]=meshgrid(*,y);a=sqrt((1-*).^2+Y.^2);b=sqrt((1+*).^2+Y.^2);Z=1./(a+b);a1=sqrt((1-*).^2+y.^2);b1=sqrt((1+*).^2+y.^2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(*,y,z),*label('*'),ylabel('y'),zlabel('z');bo*on;subplot(1,3,2),surf(*,Y,Z),*label('*'),ylabel('y'),zlabel('z');bo*on;subplot(1,3,3),mesh(*,Y,Z),*label('*'),ylabel('y'),zlabel('z');bo*on;3.對向量t進行以下運算可以構成三個坐標的值向量:*=sin(t),y=cos(t),z=t.利用指令plot3,并選用綠色的實線繪制相應的三維曲線.解：t=(0:0.01:2)*pi;*=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(*,y,z,'b-');bo*on第四章習題1.請分別用for和while循環(huán)語句計算K=的程序，再寫出一種避免循環(huán)的計算程序。(提示：可考慮利用MATLAB的sum(*,n)函數(shù)，實現(xiàn)沿數(shù)組*的第n維求和。)解：1）K=0;fori=0:63;K=K+2^i;endKK=1.8447e+0192）i=0;K=0;whilei<=63;K=K+2^i;i=i+1;end;KK=1.8447e+0193）i=0;*=0:63;fori=0:63;*(i+1)=2^i;endsum(*,2)ans=1.8447e+019第五章習題1.將下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用MATLAB語言表達出來。(1)解：num=[1,35,291,1093,1700];den=[1,289,254,2541,4684,1700];sys=tf(num,den)(2)解：z=-3;p=[-1,-5,-15];k=15;sys=zpk(z,p,k)(3)解：z=[0,-2,-2];p=[-1,1];k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=[1,3,2];den=[1,2,5,2];sys2=tf(num,den);sys=series(sys1,sys2)4.求題3中的系統(tǒng)模型的等效傳遞函數(shù)模型和零極點模型。解：A=[3,2,1;0,4,6;0,-3,-5];B=[1,2,3]';C=[1,2,5];D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=zpk(sys)Transferfunction:20s^2-83s+138---------------------s^3-2s^2-5s+6Zero/pole/gain:20(s^2-4.15s+6.9)-----------------------(s-3)(s-1)(s+2)5.已知系統(tǒng)的動力學方程如下，試用MATLAB語言寫出它們的傳遞函數(shù)。(1)解：num=[1,2,0];den=[1,15,50,500];sys=tf(num,den)Transferfunction:s^2+2s-------------------------s^3+15s^2+50s+500(2)解：num=[4,0];den=[1,3,6,4];sys=tf(num,den)Transferfunction:4s---------------------s^3+3s^2+6s+46.試用MATLAB語言表示圖5-13所示系統(tǒng)。當分別以y=*2和f為系統(tǒng)輸出、輸入時的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型(圖中k=7N/m,c1=0.5N/m.s-1,c2=0.2N/m.s-1,m1=3.5kg,m2=5.6kg)。解：k=7;c1=0.5;c2=0.2;m1=3.5;m2=5.6;num=[m1,c1,k];den=[m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0];sys=tf(num,den)Transferfunction:3.5s^2+0.5s+7--------------------------------------19.6s^4+5.25s^3+39.3s^2+4.9s7.試用MATLAB語言分別表示圖5-14所示系統(tǒng)質量m1,m2的位移*1,*2對輸入f的傳遞函數(shù)*2(s)/F(s)和*1(s)/F(s),其中m1=12kg,m2=38kg,k=1000N/m,c=0.1N/m.s-1。解：m1=12;m2=38;k=1000;c=0.1;num=[c,k];den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];sys1=tf(num,den)num=[m1,c,k];den=[m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0];sys2=tf(num,den)Transferfunction:0.1s+1000---------------------------456s^4+5s^3+50000s^2Transferfunction:12s^2+0.1s+1000---------------------------456s^4+5s^3+50000s^2補充題求圖示傳遞函數(shù)sys1=tf([1,2],[1,3,4]);sys2=tf([1,4,5],[1,6,7,8]);sys3=tf([1,0],[1,2]);sys4=tf([1],[1,3]);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)結果s^5+10s^4+39s^3+74s^2+66s+20-----------------------------------------------------------------s^7+14s^6+81s^5+262s^4+530s^3+684s^2+538s+212第六章習題2.將例6-2中的微分方程改寫為以下形式：求μ分別為1、2時，在時間區(qū)間t=[0,20]微分方程的解。解：M函數(shù)文件functiond*=wffc(t,*,flag,ps)d*=zeros(2,1);d*(1)=*(2);d*(2)=ps*(1-*(1)^2)**(2)-*(1);調用程序clc;closeall;clearall;tspan=[0,20];*0=[0,1];ps=1;[T1,*1]=ode45('wffc',tspan,*0,odeset,ps);ps=2;[T2,*2]=ode45('wffc',tspan,*0,odeset,ps);plot(T1,*1(:,1),'r',T2,*2(:,1),'b-.')*1(:,1)*2(:,1)3.對圖6-18所示反饋系統(tǒng)進行單位階躍響應和方波響應(方波周期為30s)仿真。要求：(1)利用MATLAB模型連接函數(shù)求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。(2)利用step函數(shù)求單位階躍響應。(3)利用gensig函數(shù)產生方波信號，利用lsim函數(shù)求方波響應。解：clc;closeall;clearall;%(1)sys1=tf([1,0.5],[1,0.1]);sys2=ZPK([],[0,-2,-10],20);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);%(2)subplot(1,2,1)step(sys4);%(3)[u,t]=gensig('square',30,60);subplot(1,2,2)lsim(sys4,'r',u,t)20(s+0.5)--------------------------------------------(s+10.23)(s+0.8195)(s^2+1.052s+1.193)4.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù);(1)繪制系統(tǒng)階躍響應曲線。(2)繪出離散化系統(tǒng)階躍響應曲線，采樣周期Ts=0.3s。解：clc;closeall;clearall;%(1)sys=tf([1],[1,0.2,1.01]);subplot(1,2,1)step(sys)%(2)sys=tf([1],[1,0.2,1.01]);sys1=c2d(sys,0.3,'zoh');[num,den]=tfdata(sys1,'v');subplot(1,2,2)dstep(num,den)附加題1、已知二階微分方程，其初始條件為，，求在時間圍t=[05]該微分方程的解。M函數(shù)為：functiondy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=4*y(2)-(y(1)^2)*y(2)+3*y(1);調用函數(shù)為：[T,Y]=ode45('vdp',[05],[0,1]);plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b:')2、已知系統(tǒng)模型為，計算系統(tǒng)在周期10s的方波信號作用下5個周期的時間響應，并在同一圖形窗口中繪制輸入信號和時間響應曲線。sys=tf([1,2],[1,0,2,7]);[u,t]=gensig('square',10,50);%產生方波信號數(shù)據(jù)lsim(sys,'r',u,t),holdon%產生方波響應并繪曲線plot(t,u,'-.')%在同一坐標系繪方波波形holdoff第七章習題1.繪制下列各單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖，并根據(jù)其穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(1)解：clc;clearall;closeall;%(1)Gk=zpk([],[0,-0.5,-1/3],5/3);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。(2)解：clc;clearall;closeall;%(2)Gk=zpk([],[0,-1,-0.1],1);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。(3)解：clc;clearall;closeall;%(3)Gk=zpk([],[0,0,-10,-5],500);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。(4)解：clc;clearall;closeall;%(4)Gk=zpk([],[0,0,-10,-0.1],2);subplot(1,2,1)margin(Gk)gridonsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,其中無阻尼固有頻率wn=90rad/s，阻尼比ξ=0.2,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的圍。解：方法1g=tf(1,[1/90^20.4/9010]);%系統(tǒng)開環(huán)模型w=logspace(0,3,1000);%生成頻率向量bode(g,w)[mag,phase,w]=bode(g,w);%產生幅值（非分貝）和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1);%重構幅值向量（1000*1）phase1=reshape(phase,1000,1);%重構相頻向量（1000*1）wc=interp1(phase1,w,-180)%插值求-180度所對應的頻率——wcgk=interp1(w,mag1,wc)%插值求wc所對應的增益gkk=1/gk%該增益的倒數(shù)即為可增加的最大增益wc=90.0004gk=0.0278gkk=36.0033方法2wc=0;wg=0.01;k=1;whilewc<wgsys=tf(k,[1/(90*90),2*0.2/90,1,0]);[gm,pn,wg,wc]=margin(sys);k=k+0.1;endk-0.1ans=36.0000方法3*i=0.2;omega=90;w=90;sys1=tf(1,[1,0]);sys2=tf(1,[1/w^2,2**i/w,1]);sys=series(sys1,sys2);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys);k=Gmk=363.設系統(tǒng)結構如圖7-22所示，試用LTIViewer分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并求出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度及單位階躍響應峰值。clc;closeall;clearall;G11=0.5;G12=zpk([0],[-0.5],1);G1=G11-G12;G2=tf(1,[120]);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gb)step(Gb)[y,t]=step(Gb);[yp,k]=ma*(y)ypGm=0.6667Pm=-21.6345yp=1.4994