對(duì)數(shù)函數(shù)（實(shí)驗(yàn)中學(xué)李陽(yáng)制作）

對(duì)數(shù)函數(shù)長(zhǎng)沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組李陽(yáng)一、探索新知、形成概念一定義一般地，函數(shù)y=logaa＞0,且a≠1叫是自變量,函數(shù)的定義域是2(1)思考：下列兩個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？（1）用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象二、嘗試畫圖、形成感知X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象連線21-1-21240yx3（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象如何處理？二、嘗試畫圖、形成感知（3）觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，分析其定義域，值域，定點(diǎn)，單調(diào)性，函數(shù)值的變化，對(duì)稱性。（4）選取底數(shù)aa＞0且a≠１的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像．觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)，它們有哪些共性？由此你能概況出對(duì)數(shù)函數(shù)的值域和性質(zhì)嗎？（4）選取底數(shù)aa＞0且a≠１的若干個(gè)不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出相應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像．觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)，它們有哪些共性？由此你能概況出對(duì)數(shù)函數(shù)的值域和性質(zhì)嗎？a＞10＜a

＜1圖象性質(zhì)(1)(2)(3)(4)(5)yo1=1y=㏒aa>1yo1=1y=㏒a0<a<1定義域：（0，∞）值域：R過(guò)點(diǎn)（1,0），即=1時(shí)，y=0當(dāng)＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜＜1時(shí)，y＜0當(dāng)＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜＜1時(shí)，y＞0在0,∞上是增函數(shù)在0,∞上是減函數(shù)三、理性認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)探究：如圖，曲線分別對(duì)應(yīng)的圖象，你能指出a,b,c,d及1的大小關(guān)系嗎？四、學(xué)以致用，共同提高例1、比較下列各題中的兩個(gè)數(shù)值的大?。蛔兪骄毩?xí)：五、歸納小結(jié)、鞏固新知（1）怎樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)？（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀與底數(shù)有什么樣的關(guān)系？