正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)省賽一等獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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542正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第五章三角函數(shù)1掌握周期函數(shù)的定義和性質(zhì)，會(huì)求正弦，余弦函數(shù)的周期；

2會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)于函數(shù)f，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有fT=f,那么函數(shù)f就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期1周期性1周期函數(shù)的周期不止一個(gè)；

2如果在周期函數(shù)f的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f的最小正周期;

3正弦函數(shù)是周期函數(shù),2π∈且≠0都是它的周期;

余弦函數(shù)是周期函數(shù),2π∈且≠0都是它的周期注:

追問求解的依據(jù)是什么？據(jù)此求解的步驟是什么？（1）y＝3sin，∈R；（2）y＝cos2，∈R；（3）y＝．解答完成之后思考，這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)？新知探究例1求下列函數(shù)的周期：

（1）y＝3sin，∈R；解：（1）?x∈R，有3sin（x＋2π）＝3sinx，由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為2π．新知探究例1求下列函數(shù)的周期：

（2）y＝cos2，∈R；解：（2）令z＝2x，由x∈R得z∈R，且y＝cosz的周期為2π，即cos（＋2π）＝cos，新知探究例1求下列函數(shù)的周期：于是cos（2＋2π）＝cos2，所以cos2（＋π）＝cos2，∈R．由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為π．解：（3）令

，由x∈R得z∈R，

且y＝2sin的周期為2π，（3）y＝．由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為4π．且y＝2sin的周期為2π，于是，所以

，x∈R．新知探究例1求下列函數(shù)的周期：

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