李佳拋物線及其標準方程_第1頁
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圓錐曲線241拋物線及其標準方程美麗的趙州橋生活中的拋物線夜色下的噴泉拋球運動生活中的拋物線yxo那么拋物線應(yīng)該如何定義?它的標準方程又是什么?時,M·Fl·平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫拋物線點F叫拋物線的焦點,直線l叫拋物線的準線d為M到l的距離準線焦點d一拋物線的定義當點F在直線l時,點M的軌跡是什么經(jīng)過點F且垂直于l的直線l不經(jīng)過點F思考:?探討建立平面直角坐標系的方案1如何求拋物線的方程?思考:回顧:求曲線方程的一般步驟:LFKMN方案1LFKMNLFKMN方案3方案2拋物線的標準方程“對稱”、“簡潔”圖形標準方程焦點坐標準線方程xyONFMxyONFMy2=2pp>0)y2=-2pp>0xyONFM2=2pyp>0yxONFM2=-2pyp>0拋物線的標準方程參數(shù)P:表示焦點到準線距離分組探究決定了焦點的位置互動交流,研討新知歸納標準方程的特點:(1)左邊是二次式,右邊是一次式;(2)正,負號決定開口方向;對稱軸(3)P的幾何意義:拋物線的焦點到準線的距離。例1已知拋物線的標準方程是y2=6,求它的焦點坐標和準線方程;解:∵2P=6,∴P=3是一次項系數(shù)的是一次項系數(shù)的的相反數(shù)知識鞏固一:所以拋物線的焦點坐標是(,0)準線方程是x=練習(xí):求下列拋物線的焦點坐標和準線方程:(1)y2=20(2)y=22(3)2y25=0(4)28y=0(5,0)=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2知識鞏固一:例2:根據(jù)下列條件,寫出拋物線的標準方程:(1)焦點是F(3,0)(2)準線方程是x=(3)焦點到準線的距離是2知識鞏固二:2、拋物線四種形式的標準方程及其焦點、準線3、注重樹形結(jié)合的思想1、拋物線的定義歸納小結(jié)4、注重分

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