第1章14充分條件與必要條件課

常用邏輯用語(yǔ)14充分條件與必要條件高考占比知識(shí)點(diǎn)總分占比考點(diǎn)分值考查形式近五年頻次常用邏輯用語(yǔ)3%充分必要條件5選擇（5）5全稱命題和特稱命題5選擇（5）5第1關(guān)第2關(guān)第3關(guān)第4關(guān)充分條件和必要條件的判定充要條件的判定集合角度看充分、必要條件充要條件的證明課程目標(biāo)14充分條件與必要條件充分條件和必要條件的判定01命題的概念01例子：1今天真是美好的一天??！感嘆句，不是命題無(wú)法判斷真假，不是命題是命題，但為假命題什么是命題？用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。2>3。3昨天王一博來(lái)了我們學(xué)校。命題的概念01很多命題可以寫(xiě)成“若p，則q”“如果p，那么q”等形式，其中p為命題的條件，q為命題的結(jié)論?！獭?1)若平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形。(2)若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。3分別舉一個(gè)真命題和一個(gè)假命題ppqq充分條件與必要條件02注意：p是q的充分條件與q是p的必要條件表述的是同一個(gè)邏輯關(guān)系，只是說(shuō)法不同充分條件、必要條件的理解（1）若p?q，則p是q的充分條件。所謂充分，就是說(shuō)條件是充分的，也就是說(shuō)條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．“有之必成立，無(wú)之未必不成立”。（2）若p?q，則q是p的必要條件。所謂必要，就是條件是必須有的，必不可少的，缺其不可?！坝兄幢爻闪?，無(wú)之必不成立”．例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1若四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；（2若兩個(gè)三角形的三邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似；（3若四邊形為菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直；（4若2=1,則=l;（5若a=b,則ac=bc;（6若,y為無(wú)理數(shù)，則y為無(wú)理數(shù)。例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？（1若四邊形為平行四邊形，則這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等；（2若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的三邊成比例；（3若四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形；（4若=1,則2=1；（5若ac=bc,則a=b；（6若y為無(wú)理數(shù)，則,y為無(wú)理數(shù)。充要條件的判定02充要條件01若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形三邊成比例。pq

巧記：從前到后是充分，從后到前是必要例3下列各題中，哪些p是q的充要條件？（1p：四邊形是正方形，q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分；（2p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形三邊成比例；（3p：y>0，q：>0,y>0；（4p：=1是一元二次方程abc=0的一個(gè)根，q：abc=0a≠0（1）充分不必要條件（2）充要條件（3）必要不充分條件（4）充