第1章14充分條件與必要條件課_第1頁
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常用邏輯用語14充分條件與必要條件高考占比知識點總分占比考點分值考查形式近五年頻次常用邏輯用語3%充分必要條件5選擇（5）5全稱命題和特稱命題5選擇（5）5第1關(guān)第2關(guān)第3關(guān)第4關(guān)充分條件和必要條件的判定充要條件的判定集合角度看充分、必要條件充要條件的證明課程目標(biāo)14充分條件與必要條件充分條件和必要條件的判定01命題的概念01例子：1今天真是美好的一天?。「袊@句，不是命題無法判斷真假，不是命題是命題，但為假命題什么是命題？用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。2>3。3昨天王一博來了我們學(xué)校。命題的概念01很多命題可以寫成“若p，則q”“如果p，那么q”等形式，其中p為命題的條件，q為命題的結(jié)論。√×(1)若平行四邊形的對角線互相垂直，則這個平行四邊形是菱形。(2)若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等。3分別舉一個真命題和一個假命題ppqq充分條件與必要條件02注意：p是q的充分條件與q是p的必要條件表述的是同一個邏輯關(guān)系，只是說法不同充分條件、必要條件的理解（1）若p?q，則p是q的充分條件。所謂充分，就是說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的．“有之必成立，無之未必不成立”。（2）若p?q，則q是p的必要條件。所謂必要，就是條件是必須有的，必不可少的，缺其不可?！坝兄幢爻闪ⅲ瑹o之必不成立”．例1下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1若四邊形的兩組對角分別相等，則這個四邊形是平行四邊形；（2若兩個三角形的三邊成比例，則這兩個三角形相似；（3若四邊形為菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；（4若2=1,則=l;（5若a=b,則ac=bc;（6若,y為無理數(shù)，則y為無理數(shù)。例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？（1若四邊形為平行四邊形，則這個四邊形的兩組對角分別相等；（2若兩個三角形相似，則這兩個三角形的三邊成比例；（3若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形；（4若=1,則2=1；（5若ac=bc,則a=b；（6若y為無理數(shù)，則,y為無理數(shù)。充要條件的判定02充要條件01若兩個三角形相似，則這兩個三角形三邊成比例。pq

巧記：從前到后是充分，從后到前是必要例3下列各題中，哪些p是q的充要條件？（1p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分；（2p：兩個三角形相似，q：兩個三角形三邊成比例；（3p：y>0，q：>0,y>0；（4p：=1是一元二次方程abc=0的一個根，q：abc=0a≠0（1）充分不必要條件（2）充要條件（3）必要不充分條件（4）充

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