第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知識(shí)排查知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式加速度相同相反aT2知識(shí)點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)靜止gt2gh向上v0－gt－2gh重力小題速練1思考判斷1伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度證明輕、重物體下落一樣快。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。3幾個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度最大的物體在時(shí)間t內(nèi)位移一定最大。4在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。5做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下落的高度與時(shí)間成正比。6做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過程中，速度的變化量的方向是向下的。答案1√2×3×4√5×6√答案C22020·福建師大附中月考將自由落體運(yùn)動(dòng)分成時(shí)間相等的4段，物體通過最后1段時(shí)間內(nèi)下落的高度為56m，那么物體下落的第1段時(shí)間內(nèi)下落的高度為 A35m B7m C8m D16m3一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝6m，BC＝10m，小球經(jīng)過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是 A2m/s，3m/s，4m/s B2m/s，4m/s，6m/s C3m/s，4m/s，5m/s D3m/s，5m/s，7m/s答案B勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1常用公式的選擇2運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，與正方向相同的物理量取正值，相反的取負(fù)值。當(dāng)初速度為零時(shí)，一般取加速度a的方向?yàn)檎较??？挤ɑ疽?guī)律的理解及應(yīng)用【例1】2020·湖北天門模擬出租車載客后，從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?，并?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10s時(shí)，速度計(jì)顯示速度為54m/h。求： 1這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離； 2出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度計(jì)顯示速度為108m/h時(shí)，出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。10時(shí)12分35秒時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)應(yīng)為多少千米？車啟動(dòng)時(shí)，計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為零解題關(guān)鍵―→畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖，呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)情景解析1由題意可知經(jīng)過10s時(shí)，速度計(jì)上顯示的速度為v1＝54m/h＝15m/s，由速度公式v＝v0＋at這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為75m。答案175m227m考法基本規(guī)律在“剎車問題”中的應(yīng)用【例2】飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60m/s，則它著陸后12s內(nèi)滑行的距離是多少？ 某位同學(xué)的解法如下：【科學(xué)思維】1本題體現(xiàn)“科學(xué)思維”的質(zhì)疑創(chuàng)新要素2剎車類問題：物體速度減小到零后立即停止運(yùn)動(dòng)，加速度立即消失。1多選在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下。當(dāng)物體的位移大小為75m時(shí)，下列說法正確的是答案ABC圖1長為21m長為7m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s點(diǎn)的速度大小是8m/s答案BD勻變速直線運(yùn)動(dòng)重要推論和比例關(guān)系的應(yīng)用1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論公式2初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系1做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是 A35m B2m C1m D0答案B22020·河北定州中學(xué)月考一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移Δ所用的時(shí)間為t1，緊接著通過下一段位移Δ所用的時(shí)間為t2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為答案A32020·鄭州市模擬如圖2所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度之比或穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間之比正確的是答案D4從斜面上某一位置每隔01s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖3所示?，F(xiàn)測(cè)得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同。圖33由Δ＝CD－BC＝BC－AB，得CD＝BC＋BC－AB＝20cm＋5cm＝25cm。4小球B從開始運(yùn)動(dòng)到題圖所示位置所需的時(shí)間為則B球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有3顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有2顆。答案15m/s22175m/s325cm42顆自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的快捷應(yīng)用2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性2多解性當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性。3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法教材引領(lǐng)1[人教版必修1·附近，則該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為g取10m/s2圖25－2測(cè)定反應(yīng)時(shí)間A02s B03s C04s D05s答案C真題闖關(guān)22018·全國卷Ⅲ，22甲、乙兩同學(xué)通過下面的實(shí)驗(yàn)測(cè)量人的反應(yīng)時(shí)間。實(shí)驗(yàn)步驟如下：1甲用兩個(gè)手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺，準(zhǔn)備用手指夾住下落的尺。2甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應(yīng)時(shí)間為______用L、L1和g表示。3已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝980m/s2，L＝300cm，L1＝104cm。乙的反應(yīng)時(shí)間為________s結(jié)果保留2位有效數(shù)字。4寫出一條能提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確程度的建議：_____________________________。1多選圖25－4是小球自由下落的閃光照片，頻閃儀每隔T閃光一次，照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是厘米。通過這幅照片，則教材引領(lǐng)圖25－4小球自由下落的閃光照片內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…C無法看出從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…D可以看出從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶…解析T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為1∶2∶3∶4∶5＝08∶32∶71∶125∶196，在誤差允許范圍內(nèi)，可以認(rèn)為1∶2∶3∶…＝12∶22∶32∶…，故A錯(cuò)誤，B正確；Δ1＝1＝08cm，Δ2＝2―1＝24cm，Δ3＝3―2＝39cm，Δ4＝4―3＝54cm，Δ5＝5―4＝71cm，則Δ1∶Δ2∶Δ3∶Δ4∶Δ5＝08∶24∶39∶54∶71，在誤差允許范圍內(nèi)，可以看出從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶9，故C錯(cuò)誤，D正確。答案BD拓展提升2原創(chuàng)題甲、乙兩實(shí)心小鋼球的質(zhì)量之比為m甲∶m乙＝2∶1，將它們從同一水平地面同時(shí)豎直上拋，甲上升的最大高度為H，乙上升的最大高度為2H，下列說法中正確的是答案B32020·四川宜賓市模擬如圖4所示，在一個(gè)桌面上方a、b、c三點(diǎn)離桌面高度之比h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。有三個(gè)金屬小球a、b、c先后順次由靜止釋放，三球剛好同時(shí)落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是圖4答案B真題闖關(guān)圖5答案C答案B2多選2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是g取10m/s2A小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/s，方向向上B小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向下C小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15m答案ACD勻變速直線運(yùn)動(dòng)的多過程問題考法單體的多過程問題【例1】2020·河南商丘市一中月考隨著我國高速公路的發(fā)展，越來越多的人選擇開車出行，這也造成了高速公路的擁堵，為此人們開發(fā)了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖6所示。假設(shè)汽車以v1＝72m/h的速度沿直線朝著收費(fèi)站正常行駛，如果過ETC通道，需要在汽車運(yùn)動(dòng)到通道口時(shí)速度恰好減為v2＝4m/s，然后勻速通過總長度為d＝16m的通道，接著再勻加速至v1后正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20s的時(shí)間繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1后正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為a＝1m/s2，求：圖61汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛的過程中的位移；2汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間Δt。代入數(shù)據(jù)解得＝400m。節(jié)約的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝28－4s＝24s。答案1400m224s考法多物體的多過程問題【例2】某公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l＝50m，假設(shè)綠燈亮起瞬間，每輛汽車都同時(shí)以加速度a＝2啟動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v＝50m/s時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)通過路口。該路口亮綠燈時(shí)間t＝400s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，綠燈結(jié)束時(shí)刻，車頭已越過停車線的汽車允許通過。問：1一次綠燈時(shí)間有多少輛汽車能通過路口？2若不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，則剎車過程汽車的加速度大小是多少？解析1設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則v＝at1，解得t1＝5s；設(shè)每輛汽車在40s內(nèi)的位移為1，根據(jù)題意可知通過路口的車輛數(shù)為38輛。2設(shè)第39輛車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為2，剎車過程汽車的加速度大小為a2，時(shí)間t2＝3s，則解得2＝175m又由汽車減