第12章 期權(quán)與公司理財(cái)(劉淑蓮)

第十二章期權(quán)與公司理財(cái)?shù)谝还?jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)第二節(jié)二項(xiàng)式模型第三節(jié)布萊克／斯考爾斯模型第四節(jié)實(shí)物期權(quán)與投資分析補(bǔ)充：期權(quán)的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用概述期權(quán)理論與實(shí)踐是近30年來金融和財(cái)務(wù)學(xué)最重要的一項(xiàng)新發(fā)展。1973年在芝加哥期權(quán)交易所首次進(jìn)行有組織的規(guī)范化交易。1980年紐約證券交易所的期權(quán)交易量超過股票交易量。1973年布萊克——斯科爾斯模型的提出，斯科爾斯和默頓獲得1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。期權(quán)雖然最先在金融領(lǐng)域出現(xiàn)，但它更廣泛的被應(yīng)用于投資評(píng)價(jià)。公司的許多財(cái)務(wù)決策都具有期權(quán)特征，但人們往往不能識(shí)別這些特征。補(bǔ)充：期權(quán)的產(chǎn)生、發(fā)展與應(yīng)用概述公司的高級(jí)經(jīng)理人員尤其是財(cái)務(wù)經(jīng)理必須關(guān)注期權(quán)。原因有三：一是公司經(jīng)常需要利用商品期權(quán)、貨幣期權(quán)和利率期權(quán)來降低風(fēng)險(xiǎn)；二是公司的許多資本投資都含有期權(quán)，如是否建立一家新工廠，是否擴(kuò)建或放棄現(xiàn)有的工廠，應(yīng)當(dāng)在何時(shí)開采礦產(chǎn)資源等（擴(kuò)展期權(quán)、延遲開發(fā)期權(quán)、項(xiàng)目終止期權(quán)等）；三是公司發(fā)行的證券常常隨附期權(quán)。會(huì)計(jì)師和審計(jì)師也需要掌握期權(quán)估價(jià)的方法，因?yàn)闀?huì)計(jì)準(zhǔn)則要求期權(quán)的計(jì)量和報(bào)告采用公允價(jià)值，而公允價(jià)值的確定需要使用期權(quán)定價(jià)模型。補(bǔ)充：基礎(chǔ)（原生）金融工具與衍生金融工具簡(jiǎn)介基礎(chǔ)（原生）金融工具（資產(chǎn)）：貨幣、存款、股票、債券、匯率等衍生金融工具（資產(chǎn)）：遠(yuǎn)期、期貨、期權(quán)和互換。衍生金融工具（資產(chǎn)）是一種雙邊合約，其合約價(jià)值取決與或派生自基礎(chǔ)金融資產(chǎn)或商品的價(jià)格及其變化。股票期權(quán)是一種建立在股票這種基礎(chǔ)金融資產(chǎn)上的衍生資產(chǎn)。補(bǔ)充：期貨與期權(quán)的比較遠(yuǎn)期合同交易解決了現(xiàn)貨交易的缺點(diǎn)，期貨交易不僅解決了現(xiàn)貨交易下的種種矛盾，同時(shí)也彌補(bǔ)了遠(yuǎn)期合同的不足。期貨是標(biāo)準(zhǔn)化了的遠(yuǎn)期商品。期貨先于期權(quán)，二者的主要區(qū)別在于：補(bǔ)充：期貨與期權(quán)的比較第一，期貨的標(biāo)準(zhǔn)化合約和期權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)化合約有所不同。二者都是以買賣遠(yuǎn)期交貨標(biāo)準(zhǔn)化和約為特征的交易。但前者買賣的是實(shí)際商品或資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)）（除非平倉(cāng)否則到期必須交割）；而后者買賣的是一種商品或資產(chǎn)的權(quán)利；故任何期貨交易都可做期權(quán)買賣。第二，買賣雙方的權(quán)利和義務(wù)不同。期權(quán)是單項(xiàng)合同，持有方有權(quán)利但無義務(wù)。期貨是雙項(xiàng)合同(雙方的多頭或空頭地位確立以后，承擔(dān)起到期交割的義務(wù)，否則必須在有效期內(nèi)對(duì)沖)。第三，履約保證金規(guī)定不同。期權(quán)的保險(xiǎn)金（期權(quán)費(fèi)）由買方支付給賣方，而期貨合同要求交易雙方均須放置原始保證金，并可追加保證金。第四，兩種交易的風(fēng)險(xiǎn)不同。期權(quán)的買方風(fēng)險(xiǎn)僅限于支付的保險(xiǎn)金，而期貨交易的雙方面臨無限的盈利和虧損。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成三、期權(quán)基本交易策略四、買-賣權(quán)平價(jià)一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念期權(quán)(0ption)：或稱選擇權(quán)，是買賣雙方達(dá)成的一種可轉(zhuǎn)讓的標(biāo)準(zhǔn)化合約。它給予期權(quán)持有人（期權(quán)購(gòu)買者）具有在規(guī)定期限內(nèi)的任何時(shí)間或期滿日按雙方約定的價(jià)格買入或賣出一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利，而期權(quán)立約人（期權(quán)出售者）則附有按約定價(jià)格賣出或買入一定數(shù)量標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)期權(quán)(0ption)：[或者這樣表述：它賦予持有人在某給定日期或該日期之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。][或者這樣表述：是合約雙方按約定價(jià)格，在約定日期內(nèi)就是否買賣某種金融工具所達(dá)成的契約]。理解期權(quán)定義要點(diǎn)：1.雙方2.確定日期3.確定價(jià)格4.買或賣5.標(biāo)的物6.買賣的是一種權(quán)利期權(quán)構(gòu)成要素：①雙方。獲得期權(quán)的一方稱為期權(quán)購(gòu)買者、期權(quán)買方（期權(quán)購(gòu)買人），出售期權(quán)的一方稱為期權(quán)賣方（期權(quán)出售人），交易完成后，購(gòu)買人成為期權(quán)持有人。②標(biāo)的資產(chǎn)。如股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)和商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物“衍生”的，因此稱衍生金融工具③約定價(jià)格(K)，又稱執(zhí)行價(jià)格（交割價(jià)）、履約價(jià)格、敲定價(jià)格或固定價(jià)格。是期權(quán)持有方（買方)在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格。無論標(biāo)的資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)格如何變化，執(zhí)行價(jià)格都固定不變。期權(quán)構(gòu)成要素：④到期日。指期權(quán)持有方有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有方在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)和約自動(dòng)失效。⑤期權(quán)是一種權(quán)力，且權(quán)力與義務(wù)不對(duì)等。期權(quán)合約不同于遠(yuǎn)期合約和期貨合約，在遠(yuǎn)期合約和期貨合約中，雙方的權(quán)利和義務(wù)是對(duì)等的，雙方相互承擔(dān)責(zé)任，各自具有要求對(duì)方履約的權(quán)利。(當(dāng)然，投資人簽訂遠(yuǎn)期和期貨合約時(shí)不需要支付任何費(fèi)用，而投資人購(gòu)買期權(quán)合約必須支付期權(quán)費(fèi)，作為不承擔(dān)義務(wù)的代價(jià))一、期權(quán)的幾個(gè)基本概念（一）期權(quán)的類型（二）行權(quán)價(jià)格（三）到期日（四）期權(quán)價(jià)值（五）期權(quán)的特征第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（一）期權(quán)的類型（1）按期權(quán)所賦予的權(quán)利不同：買方期權(quán)（買權(quán)，看漲期權(quán)）：持有人將來買賣方期權(quán)（賣權(quán)，看跌期權(quán)）：持有人將來賣第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)注意區(qū)分：期權(quán)買方（持有者，購(gòu)買方）期權(quán)賣方（立約者，出售方）買方期權(quán)（看漲期權(quán)，擇購(gòu)期權(quán)，買入期權(quán)，買權(quán)）：預(yù)計(jì)價(jià)格上漲賣方期權(quán)（看跌期權(quán)，擇售期權(quán)，賣出期權(quán)，賣權(quán)）：預(yù)計(jì)價(jià)格下跌（一）期權(quán)的類型（2）按執(zhí)行時(shí)間（或權(quán)力行使時(shí)間）不同：歐州式期權(quán)(簡(jiǎn)稱歐式期權(quán))：到期日履約美國(guó)式期權(quán)（簡(jiǎn)稱美式期權(quán)）：有效期內(nèi)的任何日期履約

美國(guó)式期權(quán)為期權(quán)購(gòu)買者提供了更多的選擇機(jī)會(huì)，因此，它的購(gòu)買者往往需支付更高的保險(xiǎn)金(期權(quán)費(fèi))。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（一）期權(quán)的類型（3）按期權(quán)交易對(duì)象（內(nèi)容）不同：現(xiàn)貨期權(quán)：利率期權(quán)、貨幣期權(quán)、股票指數(shù)期權(quán)、股票期權(quán)期貨期權(quán)：利率期貨期權(quán)、貨幣期貨期權(quán)、股票指數(shù)期貨期權(quán)。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（一）期權(quán)的類型（4）按期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的不同劃分（按照有無內(nèi)在價(jià)值，期權(quán)可呈三種狀態(tài)）：實(shí)值（溢價(jià)）期權(quán):有價(jià)等值（平值）期權(quán)：平價(jià)虛值（損價(jià)）期權(quán)：無價(jià)以股票期權(quán)為例：看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=S-K看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=執(zhí)行價(jià)格-股價(jià)=K-S第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（二）行權(quán)價(jià)格又稱約定價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格、交割價(jià)、履約價(jià)格、敲定價(jià)格或固定價(jià)格。是期權(quán)持有方（買方)在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格。無論標(biāo)的資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)格如何變化，執(zhí)行價(jià)格都固定不變。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（三）到期日指期權(quán)持有方有權(quán)履約的最后一天。如果期權(quán)持有方在到期日不執(zhí)行期權(quán)，則期權(quán)和約自動(dòng)失效。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（四）期權(quán)價(jià)值（價(jià)格）

（又稱期權(quán)費(fèi)或權(quán)利金）是期權(quán)持有人（購(gòu)買方）為持有期權(quán)而支付的購(gòu)買費(fèi)用。是期權(quán)出售人（出售方）出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)利金。

區(qū)分：期權(quán)價(jià)值和行權(quán)價(jià)格第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)注意：期權(quán)價(jià)值（格）和行權(quán)價(jià)格是兩個(gè)概念期權(quán)價(jià)值（格）既是持有人為持有期權(quán)而支付的購(gòu)買費(fèi)用（期權(quán)的購(gòu)買成本），又是出售人出售期權(quán)并承擔(dān)履約義務(wù)而收取的權(quán)力金收入。故期權(quán)價(jià)值又稱期權(quán)費(fèi)。期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值行權(quán)價(jià)格(約定價(jià)格、執(zhí)行價(jià)格等)是期權(quán)持有方（買方)在行使期權(quán)時(shí)所實(shí)際執(zhí)行的價(jià)格。無論標(biāo)的資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)格如何變化，執(zhí)行價(jià)格都固定不變。舉例：期權(quán)交易所的期權(quán)報(bào)價(jià)期權(quán)交易：是期權(quán)購(gòu)買者向期權(quán)出售者支付一定費(fèi)用(期權(quán)費(fèi))后，取得在給定日期或該日期以前的任何時(shí)間以固定價(jià)格向期權(quán)出售者購(gòu)進(jìn)或售出一定數(shù)量的某種商品合約的權(quán)利的一種買賣。期權(quán)交易市場(chǎng)期權(quán)交易分為有組織的證券交易所交易和場(chǎng)外交易兩部分。在證券交易所交易的期權(quán)合約都是標(biāo)準(zhǔn)化的，特定品種的期權(quán)有統(tǒng)一的到期日、執(zhí)行價(jià)格和期權(quán)價(jià)格芝加哥期權(quán)交易所的期權(quán)報(bào)價(jià)方法

期權(quán)報(bào)價(jià)（2005年5月20日）單位：美元公司名稱：ABC到期日和執(zhí)行價(jià)看漲期權(quán)看跌期權(quán)前一個(gè)交易日股票收盤價(jià)539月553.755.25602.1258.5651.2512.5700.517.001月45122.75508.54.125555.756.5603.759.75期權(quán)舉例1（買房產(chǎn)的同時(shí)買一個(gè)賣權(quán)）某人08年以100萬元的價(jià)格購(gòu)入一處房產(chǎn)，同時(shí)與房地產(chǎn)商A簽訂了一項(xiàng)合約(買了一份合約)。合約賦予該人在2010年8月6號(hào)或此前的任何時(shí)間，以120萬元的價(jià)格將該房產(chǎn)出售給A的權(quán)利（賣權(quán)、看跌期權(quán)）。如果在到期日之前該房產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格高于120萬元，該人則不會(huì)執(zhí)行期權(quán)，選擇在市場(chǎng)上出售或者繼續(xù)持有。如果在到期日之前該房產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格低于120萬元，該人則會(huì)選擇執(zhí)行期權(quán)，將房產(chǎn)出售給A并獲得120萬元現(xiàn)金。（分析賣權(quán)的構(gòu)成要素）期權(quán)舉例2

一股每股執(zhí)行價(jià)格為80元的ABC公司股票的3個(gè)月后到期的看漲期權(quán)，允許其持有人在到期日之前的任意一天（包括到期日當(dāng)天）以80元的價(jià)格購(gòu)入ABC公司股票。如果ABC公司股票的價(jià)格確實(shí)超過80元，期權(quán)持有人有可能會(huì)以執(zhí)行價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)。如果標(biāo)的股票的價(jià)格一直低于80元，持有人則不會(huì)執(zhí)行期權(quán)。期權(quán)未被執(zhí)行，過期后不再具有價(jià)值。期權(quán)舉例3

一股每股執(zhí)行價(jià)格為80元的ABC公司股票的7月份看跌期權(quán)，允許其持有人在到期日之前的任意一天（包括到期日當(dāng)天）以80元的價(jià)格出售ABC公司股票。如果ABC公司股票的價(jià)格低于80元，期權(quán)持有人會(huì)要求以執(zhí)行價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)，看跌期權(quán)的出售方必須接受。如果標(biāo)的股票的價(jià)格一直高于80元，持有人則不會(huì)執(zhí)行期權(quán)。期權(quán)未被執(zhí)行，過期后不再具有價(jià)值。期權(quán)交易舉例一個(gè)投資者持有ABC公司2000股股票的買方期權(quán)，交割價(jià)是46元，期權(quán)溢價(jià)（費(fèi)）是每股2.5元。如果到期日的股價(jià)如下所示，請(qǐng)分別計(jì)算各種情況下期權(quán)買方和期權(quán)賣方的損益：(1)股價(jià)為44.5元；(2)股價(jià)為47.6元；(3)股價(jià)為50元。答案（1）期權(quán)不會(huì)被行使。期權(quán)賣方實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)是2.5×2000=5000元.期權(quán)買方通過支付溢價(jià)損失的金額也是這個(gè)數(shù)。（2）期權(quán)會(huì)被行使，從而使期權(quán)持有人獲得每股1.6元的凈收入，但是行使期權(quán)所產(chǎn)生的收益不如溢價(jià)的成本高，最終結(jié)果是期權(quán)賣方利潤(rùn)每股2.5-1.6=0.9元，共獲1800利潤(rùn)(期權(quán)買方的虧損也是這個(gè)數(shù))（3）期權(quán)會(huì)被行使，從而使期權(quán)持有人獲得每股4元的凈收入，減去每股2.5元的溢價(jià)，期權(quán)買方的每股收益還剩1.5元，共獲利3000元（期權(quán)賣方損失的也是這個(gè)數(shù)）。從上例可知，期權(quán)不被行使時(shí)：（1）期權(quán)持有人（買方）所產(chǎn)生的最大凈損失就是期權(quán)溢價(jià)的成本（期權(quán)費(fèi)）：2.5×2000=5000元。（2)期權(quán)賣方所能得到的最大凈利潤(rùn)就是期權(quán)溢價(jià)的收益：2.5×2000=5000元。對(duì)期權(quán)買方（持有人）而言，損失（風(fēng)險(xiǎn)）是有限的，但收益是無限的。對(duì)期權(quán)賣方（立約者）而言，收益是有限的，損失（風(fēng)險(xiǎn)）是無限的。可見收益與風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)等。值得注意的是：期權(quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)（可賣空）。期權(quán)購(gòu)買人也不一定真的想購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)。因此期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)貨交割，可以通過對(duì)沖進(jìn)行平倉(cāng)。（五）期權(quán)的特征第一，期權(quán)的交易對(duì)象是一種權(quán)利。第二，這種權(quán)力具有很強(qiáng)的時(shí)間性。第三，期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱的。

期權(quán)的基本特征在于它給予合約持有人的是一種權(quán)利而非義務(wù)，這一點(diǎn)使期權(quán)有別于遠(yuǎn)期和期貨合約。正是期權(quán)的這一優(yōu)越性使期權(quán)合約不像遠(yuǎn)期和期貨合約那樣可“免費(fèi)”進(jìn)入，投資者必須支付一定的保證金購(gòu)買期權(quán)合約，之后，無論期權(quán)合約是被執(zhí)行或是放棄，保證金都不退還，因此，保證金被看做是期權(quán)的價(jià)格。第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（五）期權(quán)的特征第四，期權(quán)具有以小博大的杠桿效應(yīng)。

假設(shè)你有100元進(jìn)行投資（不考慮交易成本）。方案一：以每股5元的價(jià)格購(gòu)入ABC公司的20股看漲期權(quán)(即期權(quán)合約約定未來以每股100元的執(zhí)行價(jià)格購(gòu)入20股股票）；方案二：購(gòu)入ABC公司一股股票（股價(jià)100元）。

第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)第四，期權(quán)具有以小博大的杠桿效應(yīng)分析：如果到期日股價(jià)為120元，方案一的凈收益為300元（15元×20股），收益率為300%。方案二的凈損益為20元，收益率為20%?？梢娖跈?quán)的巨大杠桿作用對(duì)投資者有巨大的吸引力。如果到期日股價(jià)沒有變化仍為100元，方案一的凈收入為0，凈損失為100元。方案二的凈收入為100元，凈損失0。股票價(jià)格無論下降得多么厲害，只要不降至0，股票投資人手里至少還有一股可以換一點(diǎn)錢的股票。但期權(quán)投資人的風(fēng)險(xiǎn)要大得多，只要股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格，無論低得多么微小，投入期權(quán)的成本就全部損失了。

二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成

在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的期權(quán)合約中，期權(quán)價(jià)值（即期權(quán)費(fèi)或權(quán)利金）是唯一的變量，也是最難確定的。期權(quán)的價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值（補(bǔ)充：影響期權(quán)價(jià)值（格）的主要因素）第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)期權(quán)定價(jià)原理投資于金融資產(chǎn)（證券投資，也叫財(cái)務(wù)資產(chǎn)）的收益從根本上取決于企業(yè)“真實(shí)資產(chǎn)”（能直接用于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程并能創(chuàng)造現(xiàn)金流量的資產(chǎn)即企業(yè)的經(jīng)營(yíng)用資產(chǎn)）的使用效率。期權(quán)投資的收益水平則與企業(yè)的真實(shí)資產(chǎn)的運(yùn)用效率沒有直接關(guān)系，它取決于金融資產(chǎn)主要是股票價(jià)格的波動(dòng)。譬如，當(dāng)購(gòu)入一份買權(quán)的時(shí)候，買權(quán)持有人的報(bào)酬率水平最終決定于該買權(quán)基礎(chǔ)資產(chǎn)(即某種股票)的價(jià)格的波動(dòng)情況。股票價(jià)格上升，買權(quán)持有人的收益水平提高；股票價(jià)格下降，買權(quán)持有人的收益下降，甚至造成損失。因此，真實(shí)資產(chǎn)、金融資產(chǎn)與衍生金融資產(chǎn)（如期權(quán)）的報(bào)酬率水平各有所依，但企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所創(chuàng)造的現(xiàn)金流量是一切資產(chǎn)投資報(bào)酬率水平的最基本的保障。期權(quán)定價(jià)原理期權(quán)是兩個(gè)投資者之間的契約，同時(shí)，兩個(gè)投資者之間的收益關(guān)系屬于嚴(yán)格的“零和交易”，即一人所賺的，肯定是另一人所賠的。這與股票投資者的報(bào)酬率水平取決于企業(yè)的收益水平具有本質(zhì)上的不同。與一般的證券估價(jià)理論不同，期權(quán)定價(jià)技術(shù)所關(guān)注的不是未來現(xiàn)金流量的多少或有無，而是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行直接的估算。前已敘及，一項(xiàng)期權(quán)價(jià)值的大小，不是依賴于未來投資者所獲得的現(xiàn)金流量，而是取決于作為其基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票或其他資產(chǎn)的價(jià)格波動(dòng)的幅度。這種不確定性越大，期權(quán)的價(jià)值就越大。期權(quán)的價(jià)值來源于他所附著的標(biāo)的資產(chǎn)及其不確定性

二、期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成期權(quán)的價(jià)值（格）即期權(quán)的保險(xiǎn)金、期權(quán)費(fèi)或權(quán)利金。通常有兩部分構(gòu)成：內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）和時(shí)間價(jià)值(TimeValue)

期權(quán)的價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值PV=IV+TV第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)（一）期權(quán)的內(nèi)在（含）價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值:指期權(quán)本身所具有的價(jià)值（或期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值），也是期權(quán)持有者在履行（執(zhí)行）期權(quán)和約時(shí)所能獲得的收益，等于期權(quán)的溢價(jià)部分。內(nèi)在價(jià)值的大小取決于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)與期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的高低。（內(nèi)在價(jià)值不同于期權(quán)到期日價(jià)值，如果現(xiàn)在已經(jīng)到期則二者相同）溢價(jià)買入期權(quán)：內(nèi)在價(jià)值等于市場(chǎng)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格（S-K）；溢價(jià)賣出期權(quán)：內(nèi)在價(jià)值等于執(zhí)行價(jià)格減去市場(chǎng)價(jià)格（K-S）；平價(jià)期權(quán)：內(nèi)在價(jià)值為零，損價(jià)期權(quán)：沒有內(nèi)在價(jià)值。（一）期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值也可這樣表述：買權(quán)（買入期權(quán)）的內(nèi)在價(jià)值：賣權(quán)（買出期權(quán)）的內(nèi)在價(jià)值：從理論上說，一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其內(nèi)在價(jià)值的價(jià)格出售的。（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值：是期權(quán)買方在期權(quán)時(shí)間的延續(xù)和相關(guān)商品價(jià)格的變動(dòng)有可能使期權(quán)增值時(shí)，愿意為購(gòu)買這一期權(quán)所付出的權(quán)利金。從理論上說，一個(gè)期權(quán)是絕不會(huì)以低于其內(nèi)在價(jià)值的價(jià)格出售的。一個(gè)期權(quán)通常是以高于內(nèi)在價(jià)值的價(jià)格出售的，高出的這部分價(jià)值就是時(shí)間價(jià)值。即期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)是指期權(quán)價(jià)值超過內(nèi)在價(jià)值的部分當(dāng)一個(gè)期權(quán)即將到期時(shí)，它的價(jià)格即保險(xiǎn)金主要反映內(nèi)在價(jià)值。但是當(dāng)距離到期日還有一段時(shí)間時(shí)，市場(chǎng)的變動(dòng)常有可能使期權(quán)的執(zhí)行變得有價(jià)值或更有價(jià)值。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值反映市場(chǎng)條件的變化引起期權(quán)執(zhí)行獲利變化的可能性（內(nèi)在價(jià)值反映了期權(quán)約定價(jià)格與其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間的變動(dòng)關(guān)系）或期權(quán)的時(shí)間價(jià)值反映的是期權(quán)在未來變成實(shí)值期權(quán)的可能性(時(shí)間價(jià)值是一種等待的價(jià)值)。（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值

(期權(quán)的價(jià)值-內(nèi)在價(jià)值=時(shí)間價(jià)值)

一般來說：①期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于其期權(quán)（合約）價(jià)格（C為買權(quán)價(jià)格，P為賣權(quán)價(jià)格）減去其內(nèi)在價(jià)值。{買權(quán)為：C-(S-K)，賣權(quán)為：p-(k-S)}②當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)或平價(jià)時(shí)，時(shí)間價(jià)值等于該期權(quán)（合約）價(jià)格(即期權(quán)合約價(jià)格完全由其時(shí)間價(jià)值所構(gòu)成)。{買權(quán)為：C，賣權(quán)為：p}上述用公式表示為：買權(quán)時(shí)間價(jià)值=mix[C-(S-K)，C]賣權(quán)時(shí)間價(jià)值=mix[p-(k-S)，P]（注意：買權(quán)和賣權(quán)均有有價(jià)和無價(jià)的情形）（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值影響時(shí)間價(jià)值的另外兩個(gè)因素是標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和利率水平。標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)直接影響其價(jià)格，而標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格與履約價(jià)格的差額又決定了期權(quán)是處于有價(jià)、平價(jià)還是無價(jià)。利率水平的影響作用比較復(fù)雜。總的來講，買權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而上升，賣權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨利率的上升而下降。

（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值通常一個(gè)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在它是平價(jià)時(shí)最大，而向溢價(jià)（有價(jià)）期權(quán)和損價(jià)（無價(jià)）期權(quán)轉(zhuǎn)化時(shí)，時(shí)間價(jià)值逐步遞減。原因是：時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)就是投機(jī)價(jià)值（風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）或投機(jī)的權(quán)利金。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在它是平價(jià)時(shí)最大的原因：期權(quán)處于平價(jià)時(shí)，很難確定它會(huì)向有價(jià)還是無價(jià)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為有價(jià)則買方盈利，轉(zhuǎn)化為無價(jià)則賣方盈利，故投機(jī)性最強(qiáng)，時(shí)間價(jià)值也最大。如果一個(gè)期權(quán)處于無價(jià)狀態(tài)時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)越偏離履約價(jià)格，期權(quán)轉(zhuǎn)化為有價(jià)的可能性越小，所愿支付的投機(jī)價(jià)值就越小，故其時(shí)間價(jià)值就越小。如果一個(gè)期權(quán)處于有價(jià)狀態(tài)時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)市價(jià)越偏離履約價(jià)格，它的杠桿作用就會(huì)越小，即它能夠以較小的投資控制很大資源的能力減少了。一個(gè)極端的例子是，如果一個(gè)買方期權(quán)的履約價(jià)格k（非期權(quán)合約價(jià)格C或P）為0，很顯然，它的內(nèi)在（涵）價(jià)值即等于這種期權(quán)所規(guī)定的標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，該期權(quán)根本不具有杠桿作用。期權(quán)購(gòu)買者還不如直接在市場(chǎng)上購(gòu)買該種標(biāo)的資產(chǎn)。因此這一期權(quán)也不具有時(shí)間價(jià)值。期權(quán)價(jià)值的構(gòu)成：內(nèi)在（涵）價(jià)值+時(shí)間價(jià)值

注意區(qū)分：期權(quán)的時(shí)間價(jià)值和貨幣的時(shí)間價(jià)值期權(quán)的時(shí)間價(jià)值也叫時(shí)間溢價(jià)，它是一種等待的價(jià)值，是期權(quán)買方愿意支付超出內(nèi)在價(jià)值的溢價(jià)，是買方寄希望于標(biāo)的股票價(jià)格的變化可以增加期權(quán)的價(jià)值。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值與貨幣的時(shí)間價(jià)值是不同的概念。期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是“波動(dòng)的價(jià)值”，時(shí)間越長(zhǎng)，出現(xiàn)波動(dòng)的可能性越大，時(shí)間溢價(jià)也就越大。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間“延續(xù)的價(jià)值”，時(shí)間延續(xù)的越長(zhǎng)，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。期權(quán)價(jià)值、內(nèi)在價(jià)值、時(shí)間價(jià)值之間的關(guān)系三者之間的變動(dòng)關(guān)系可從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面來分析：從靜態(tài)的角度看，期權(quán)價(jià)值在任意時(shí)點(diǎn)都是由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于無價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成；當(dāng)期權(quán)處于平價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值完全由時(shí)間價(jià)值構(gòu)成，且時(shí)間價(jià)值達(dá)到最大；當(dāng)期權(quán)處于有價(jià)時(shí)，期權(quán)價(jià)值由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值兩部分構(gòu)成。從動(dòng)態(tài)的角度看，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在衰減，伴隨著合約剩余有效期的減少而減少，期滿時(shí)時(shí)間價(jià)值為零，期權(quán)價(jià)值完全由內(nèi)在價(jià)值構(gòu)成。

補(bǔ)充：影響期權(quán)價(jià)格的主要因素

影響期權(quán)價(jià)格的主要因素影響股票期權(quán)價(jià)值的主要因素有：

①標(biāo)的物資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格(St)：股票的市價(jià)

②協(xié)議價(jià)格(K):期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格

③到期時(shí)間(T)：期權(quán)的有效期

④標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的方差(ó2)：標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率

⑤無風(fēng)險(xiǎn)收益率（Rf）：無風(fēng)險(xiǎn)利率

⑥預(yù)期現(xiàn)金股利：標(biāo)的資產(chǎn)收益補(bǔ)充：影響期權(quán)價(jià)格的主要因素①標(biāo)的股票的市場(chǎng)價(jià)格越高，看漲期權(quán)的價(jià)值越高，看跌期權(quán)的價(jià)值越低，反之亦然。②協(xié)議價(jià)格越高，看漲期權(quán)的價(jià)值越低，看跌期權(quán)的價(jià)值越高，反之亦然。③標(biāo)的物資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的幅度。變動(dòng)幅度越大，看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值越大。④距離期權(quán)到期日的時(shí)間越長(zhǎng)，標(biāo)的股票價(jià)格發(fā)生變化的可能性越大?？礉q期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值越大⑤無風(fēng)險(xiǎn)收益率（利率）的大小直接影響未來收益或支出的現(xiàn)值。利率越高，看漲期權(quán)的價(jià)值越高，看跌期權(quán)的價(jià)值越低。⑥預(yù)期現(xiàn)金股利（標(biāo)的資產(chǎn)收益）：因?yàn)闃?biāo)的物資產(chǎn)分紅付息可能使該資產(chǎn)價(jià)格下降，而期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格卻沒有因分紅付息而進(jìn)行調(diào)整，所以在期權(quán)有效期內(nèi)因發(fā)放現(xiàn)金股利將使看漲期權(quán)價(jià)格下降，使看跌期權(quán)價(jià)格上升。(但股票期權(quán)受股票分割和股票股利的保護(hù))三、期權(quán)基本交易策略如果忽略掉交易成本，期權(quán)交易屬于“零和游戲”，即期權(quán)購(gòu)買者所獲得的任何利潤(rùn)（損失）均是以期權(quán)出售者所承擔(dān)的損失（利潤(rùn)）為代價(jià)的。每一種期權(quán)合約都有兩種部位：多頭部位的投資者購(gòu)買期權(quán)合約，而空頭部位的投資者出售合約。這樣，期權(quán)合約共有四種基本部位：一是購(gòu)買選擇權(quán)多頭，即購(gòu)買選擇權(quán)合約的持有者；二是購(gòu)買選擇權(quán)空頭，即購(gòu)買選擇權(quán)合約的出售者；三是出售選擇權(quán)多頭，即出售選擇權(quán)合約的持有者；四是出售選擇權(quán)空頭，即出售選擇權(quán)合約的出售者。四種部位的盈利或虧損取決于合約到期日或執(zhí)行日基礎(chǔ)資產(chǎn)的現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格買權(quán)的雙方賣權(quán)的雙方第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)三、期權(quán)基本交易策略買權(quán)的雙方：（一）買入買權(quán)和（二）賣出買權(quán)賣權(quán)的雙方：（一）買入賣權(quán)和（二）賣出賣權(quán)期權(quán)購(gòu)買者所獲得的任何利潤(rùn)（損失）均是以期權(quán)出售者所承擔(dān)的損失（利潤(rùn)）為代價(jià)的。

（C為買權(quán)價(jià)格，P為賣權(quán)價(jià)格）

-cc6.3.1期權(quán)在執(zhí)行日的價(jià)值1．從期權(quán)買方分析買進(jìn)買權(quán)：損失有限，收益無限買進(jìn)賣權(quán)：損失有限，收益也有限（股票價(jià)格最低為零）2．從期權(quán)賣方分析賣出買權(quán)：損失無限，收益有限賣出賣權(quán)：損失有限，收益也有限24

四、買賣權(quán)平價(jià)期權(quán)的組合與買賣權(quán)平價(jià)

標(biāo)的股票的價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=看漲期權(quán)價(jià)格+行權(quán)價(jià)的現(xiàn)值第一節(jié)期權(quán)交易的基本知識(shí)注意區(qū)分：1、期權(quán)的價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值2、期權(quán)到期日的價(jià)值是指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以取得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格，此時(shí)也等于內(nèi)在價(jià)值。期權(quán)到期日的價(jià)值沒有考慮當(dāng)初購(gòu)買期權(quán)的成本（期權(quán)的購(gòu)買成本稱為期權(quán)費(fèi)）。期權(quán)到期日的價(jià)值減去期權(quán)費(fèi)后的余額，稱為期權(quán)購(gòu)買人的“損益”（或期權(quán)到期日價(jià)值加上期權(quán)價(jià)格稱為期權(quán)出售人的“損益”）。3、期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值指期權(quán)立即執(zhí)行產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)價(jià)值看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=S-K看跌期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=執(zhí)行價(jià)格-股價(jià)=K-S

注意區(qū)分：期權(quán)價(jià)值與期權(quán)到期日的價(jià)值期權(quán)價(jià)值（指期權(quán)的現(xiàn)值或執(zhí)行日以前的價(jià)值,）不同于期權(quán)到期日的價(jià)值（如果現(xiàn)在已經(jīng)到期，期權(quán)到期日價(jià)值等于其內(nèi)在價(jià)值）。但二者有密切關(guān)系：期權(quán)到期日的價(jià)值越高，期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)該越高，即支付的期權(quán)費(fèi)就越高。反之，亦然。6.3.2期權(quán)的組合與買賣權(quán)平價(jià)買賣權(quán)平價(jià)（歐式期權(quán)的平價(jià)關(guān)系）標(biāo)的股票的價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=看漲期權(quán)價(jià)格+行權(quán)價(jià)的現(xiàn)值策略1的成本策略2的成本即可以在購(gòu)買看跌期權(quán)的同時(shí)買進(jìn)標(biāo)的股票，此時(shí)的成本包括標(biāo)的股票的價(jià)格加上看跌期權(quán)的價(jià)格?；蛘?，可以在購(gòu)買看漲期權(quán)的同時(shí)買進(jìn)零息債券，這時(shí)的成本包括看漲期權(quán)的價(jià)格加上行權(quán)價(jià)格的現(xiàn)值.上述關(guān)系就是有名的買賣權(quán)平價(jià)，它是最基礎(chǔ)的期權(quán)關(guān)系之一。買賣權(quán)平價(jià)舉例假設(shè)有兩個(gè)投資組合：組合A：持有一股股票和買進(jìn)一個(gè)股票賣權(quán)。組合B：買進(jìn)一個(gè)股票買權(quán)和持有一個(gè)到期值為K的無風(fēng)險(xiǎn)債券。設(shè)S表示股票價(jià)值，P表示賣權(quán)價(jià)值，C表示買權(quán)價(jià)值，K為債券價(jià)值（履約價(jià)格,行權(quán)價(jià)），K.E-RT為債券價(jià)值的現(xiàn)值。則歐式期權(quán)的平價(jià)關(guān)系：

S+P=C+K.E-RT買賣權(quán)平價(jià)舉例

投資組合（到期日）st>k

st<k買進(jìn)股票stst買進(jìn)賣權(quán)0k-st合計(jì)stk

買進(jìn)買權(quán)st-k0持有無風(fēng)險(xiǎn)債券kk合計(jì)stk由于兩種組合到期價(jià)值相同，因此在到期日前的任一時(shí)刻也應(yīng)等值，即存在上式買-賣權(quán)平價(jià)。買賣權(quán)平價(jià)關(guān)系圖

得到的是兩個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)投資組合舉例說明根據(jù)買賣權(quán)平價(jià)如何進(jìn)行投資組合從而抵消風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市價(jià)為44元，與歐式期權(quán)有關(guān)的資料如下：履約價(jià)格為55元，期權(quán)有效期為一年，賣權(quán)價(jià)格為7元，買權(quán)價(jià)格為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，預(yù)計(jì)未來到期日股票價(jià)格為58元或34元。根據(jù)上述資料，投資者可采取下列投資組合抵消風(fēng)險(xiǎn)：購(gòu)買一股股票、購(gòu)買一份賣權(quán)、同時(shí)出售一份買權(quán)，投資組合有關(guān)價(jià)值計(jì)算如下：投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價(jià)值股價(jià)=58股價(jià)=34購(gòu)買股票買進(jìn)賣權(quán)賣出買權(quán)合計(jì)-44-7+1-50580-3=-（58-55）553421=（55-34）055投資組合價(jià)值舉例說明根據(jù)買賣權(quán)平價(jià)如何進(jìn)行投資組合從而抵消風(fēng)險(xiǎn)上述結(jié)果表明，無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合都可得到相同的結(jié)果（55元），其投資收益率即為無風(fēng)險(xiǎn)利率10%（55/50—1）。6．4．1看漲期權(quán)的價(jià)值界定（影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素）看漲期權(quán)的價(jià)值上限與下限看漲期權(quán)的價(jià)值上限與下限看漲期權(quán)在到期日前的價(jià)值股票在到期日前的價(jià)值A(chǔ)GFCEDB下限=股價(jià)-執(zhí)行價(jià)上限=股價(jià)6．4．2影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素影響看漲期權(quán)價(jià)值的因素可以分成兩組。第一組包含了期權(quán)合約的特征，合約的兩個(gè)基本特征是到期日和執(zhí)行價(jià)格。（1）執(zhí)行價(jià)格（2）到期日第二組則涉及股票和市場(chǎng)的特性。（3）股票價(jià)格（4）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的變動(dòng)性（關(guān)鍵因素）（5）無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（利率）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的變動(dòng)性（關(guān)鍵因素）6．5期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型6.5.1二叉樹模型6.5.2中性風(fēng)險(xiǎn)模型6.5.3布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（Black—Scholes模型或B—SOPM）2

6．5期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型

用累計(jì)現(xiàn)金流的方法（即NPV）估算期權(quán)的價(jià)值是不現(xiàn)實(shí)的,原因是無法確定折現(xiàn)率即投資報(bào)酬率。期權(quán)投資具有較大的風(fēng)險(xiǎn)，也有較高的回報(bào)率期望。期權(quán)的必要報(bào)酬率非常不穩(wěn)定。期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，而市場(chǎng)價(jià)格是隨機(jī)變動(dòng)的，期權(quán)投資的必要報(bào)酬率也處于不斷變動(dòng)之中。期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)比股票的風(fēng)險(xiǎn)高出多少，依懶于股票價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格之差。股票價(jià)格上升時(shí)，導(dǎo)致看漲期權(quán)價(jià)格上升，同時(shí)減少其風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)股票價(jià)格下降時(shí)，看漲期權(quán)價(jià)格下降，同時(shí)增加其風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)大小不同，期權(quán)投資者要求的回報(bào)率也不同。為了解決這一問題，可以尋求嫁接（或復(fù)制）的方法，即建立看漲期權(quán)的等價(jià)方案。等價(jià)方案

構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，即購(gòu)買股票并借入一部分資本，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同。那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)

假設(shè)W公司的股票現(xiàn)價(jià)為每股$100，假定一年內(nèi)股票價(jià)格只能升到$120或降至$80，即股票價(jià)格只有兩個(gè)可能的后果（實(shí)際應(yīng)為多種可能）。還假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，一年期歐式股票的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為$110。試比較下述兩方案：（1）購(gòu)買W公司一股股票的看漲期權(quán)；（2）投資組合（看漲期權(quán)等價(jià)）：購(gòu)買W公司1/4股股票，并借入現(xiàn)金$18.18。舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)如果到了執(zhí)行日，股票價(jià)格降至$80，則看漲期權(quán)無任何收益。而此時(shí)投資組合（看漲期權(quán)等價(jià)）的收益為

股票收入：$80×1/4=$20—償還債務(wù)：$18.18×1.1=—$20

看漲期權(quán)等價(jià)(組合)的收益=0

即當(dāng)W公司股票價(jià)格變?yōu)?80時(shí)，購(gòu)買看漲期權(quán)與購(gòu)買看漲期權(quán)等價(jià)(組合)，會(huì)有相等報(bào)酬（本例為0）。

舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)如果在執(zhí)行日股票價(jià)格上升為$120，則看漲期權(quán)收益：$120—$110=$10而投資組合（看漲期權(quán)等價(jià)）的收益：股票收入：$120×1/4=30—償還債務(wù)：$18.18×1.1=—20看漲期權(quán)等價(jià)的收益=$10即當(dāng)執(zhí)行日股票價(jià)格為$120時(shí)，購(gòu)買看漲期權(quán)與購(gòu)買期權(quán)等價(jià)會(huì)有相等的報(bào)酬（本例為10）。舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)

結(jié)論：在任何情況下，購(gòu)買看漲期權(quán)與購(gòu)買看漲期權(quán)等價(jià)會(huì)有相等的報(bào)酬，那么看漲期權(quán)的價(jià)值（期權(quán)費(fèi)）就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合（看漲期權(quán)等價(jià)）的成本一樣。即，

看漲期權(quán)價(jià)值=組合投資成本

而組合投資成本=1/4股票的價(jià)值—借款數(shù)量=1/4×$100—$18.18=$6.82所以看漲期權(quán)價(jià)值VC=$6.82

看漲期權(quán)價(jià)值VC=

1/4股票的價(jià)值—借款數(shù)量舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)（一般表達(dá)式）第一，用二叉樹圖形表示股價(jià)的分布：

Su=

S0×u120=100×1.2S0100Sd=

S0×d80=100×0.8設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為S0，上升后股價(jià)Su和下降后股價(jià)Sd。u和d分別為股價(jià)的上行和下行乘數(shù)（u=1.2，d=0.8）。執(zhí)行價(jià)格為110元舉例說明復(fù)制原理：運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)（一般表達(dá)式）第二，確定看漲期權(quán)到期日價(jià)值Max（0，Su-k）=CU=(0,120-110)=10C0Max（0，Sd-k）=Cd=(0,80-110)=0第三，建立對(duì)沖組合

CU=1030-20=10

C0=？6.82Cd=020-20=0說明：30-20=10來自于：投資組合的收益=股票收入（$120×1/4=30）—償還債務(wù)（$18.18×1.1=—20）

復(fù)制原理中套期保值比率的計(jì)算上例可能會(huì)使你產(chǎn)生疑問：如何確定復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量，使投資組合的到期日價(jià)值與期權(quán)價(jià)值相同。這個(gè)比率稱為套期保值比率（套頭比率、對(duì)沖比率、德爾塔系數(shù)）套期保值比率計(jì)算公式的推導(dǎo)

既然上例中的兩個(gè)方案在經(jīng)濟(jì)上是等效的，那么購(gòu)入1/4股股票，同時(shí)賣空1股看漲期權(quán)，就應(yīng)該能夠?qū)崿F(xiàn)完全的套期保值。通過下表可以驗(yàn)證。

股票和賣出看漲期權(quán)交易策略當(dāng)前（0時(shí)刻）到期日su=120到期日sd=80購(gòu)入1/4股股票-h×s0=-1/4×100=-25h×su=-1/4×120=30h×sd=-1/4×80=20賣空1股看漲期權(quán)+c0-cu=-10-cd=0合計(jì)凈現(xiàn)金流量

+c0-252020套期保值比率計(jì)算公式的推導(dǎo)前例可見無論到期日的股價(jià)（120或80）是多少，該投資組合的凈現(xiàn)金流量都是一樣的（20）。只要股票和期權(quán)的比例配置適當(dāng)，就可以使風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖，鎖定組合的現(xiàn)金流量。股票和期權(quán)的比例取決于他們的風(fēng)險(xiǎn)是否可以實(shí)現(xiàn)完全對(duì)沖。根據(jù)到期日“股價(jià)上行時(shí)的現(xiàn)金凈流量”等于“股價(jià)下行時(shí)的現(xiàn)金凈流量”可知：

h×su–cu=h×sd–cdh=(cu–cd)/(su-sd)套期保值比率計(jì)算公式的推導(dǎo)借款數(shù)額=價(jià)格下行時(shí)股票收入的現(xiàn)值=（1/4×80）/1.1=18.18說明：由于看漲期權(quán)在股價(jià)下跌時(shí)不會(huì)被執(zhí)行，組合的現(xiàn)金流量?jī)H為股票的收入，在歸還借款后組合的最終現(xiàn)金流量為0。6．5．1二叉樹模型（也稱二項(xiàng)樹或二項(xiàng)式）二叉樹模型包括單期、兩期和多期二叉樹定價(jià)模型。下面只介紹單期二叉樹公式的推導(dǎo)二叉樹模型的推導(dǎo)適于建立一個(gè)投資組合:（1）一定數(shù)量的股票多頭頭寸（買股票）；（2）該股票的看漲期權(quán)的空頭頭寸（賣看漲期權(quán)）。股票的數(shù)量要使頭寸足以抵御資產(chǎn)價(jià)格在到期日的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，即該組合能實(shí)現(xiàn)完全套期保值，產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)利率。推導(dǎo)過程：設(shè)：s0=股票現(xiàn)行價(jià)格u=股票上行成數(shù)d=股票下行成數(shù)c0=

看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格

cu

=

股價(jià)上行時(shí)期權(quán)的到期日價(jià)值cd=

股價(jià)下行時(shí)期權(quán)的到期日價(jià)值h=套期保值比率x=看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格r=無風(fēng)險(xiǎn)利率推導(dǎo)過程如下：∵初始投資=股票投資-期權(quán)收入=hs0-c0∴投資到期日初始投資的終值=（hs0-c0）×（1+r）由于無論價(jià)格上升還是下降，到期日投資組合的收入（價(jià)值）都一樣，下面采用價(jià)格上升后的收入：股票出售收入減去股票買方執(zhí)行期權(quán)時(shí)出售方的支出，即：投資組合到期日價(jià)值=uhs0-cu（即到期日的股價(jià)乘股數(shù)減到期日期權(quán)的價(jià)值）推導(dǎo)過程：令：到期日投資終值=投資組合到期日價(jià)值（hs0-c0）×（1+r）=uhs0-cu化簡(jiǎn)兩期二叉樹模型單期的定價(jià)模型假設(shè)本來股價(jià)只有兩個(gè)可能，對(duì)于時(shí)間很短的期權(quán)來說是可以接受的。若到期時(shí)間很長(zhǎng)，就與事實(shí)相去甚遠(yuǎn)。改善的辦法是把到期時(shí)間分割成兩部分，每期6個(gè)月，這樣就可以增加股價(jià)的選擇。還可以進(jìn)一步分割，如果每天為一期，情況就好多了。如果每個(gè)期間無限小，股價(jià)就成了連續(xù)分布，布萊克—斯科爾斯模型就誕生了。簡(jiǎn)單的說，由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。6．5．2中性風(fēng)險(xiǎn)模型

從前例中可以看出，運(yùn)用財(cái)務(wù)杠桿投資股票來復(fù)制期權(quán)是很麻煩的。如果是復(fù)雜期權(quán)或涉及多個(gè)期間，復(fù)制就更麻煩。好在有一個(gè)替代的辦法，使之不用每一步計(jì)算都要復(fù)制投資組合，這就是風(fēng)險(xiǎn)中性原理（方法）。

中性風(fēng)險(xiǎn)原理（方法）（Risk-NeutralMethod）是假設(shè)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)都是中性的，先求出期權(quán)在到期日（執(zhí)行日）的期望值，然后用無風(fēng)險(xiǎn)利率做折現(xiàn)率，求出期權(quán)現(xiàn)在的價(jià)值。6．5．2中性風(fēng)險(xiǎn)模型

具體來講：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式：假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，故，根據(jù)這個(gè)原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值（期權(quán)在執(zhí)行日收益的期望值），然后用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可求出期權(quán)的現(xiàn)值。6．5．2中性風(fēng)險(xiǎn)模型續(xù)上例數(shù)據(jù)：6．5期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型5．5．3布萊克——斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（B—SOPM）1．Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的提出.1973年，是衍生金融工具市場(chǎng)發(fā)展最重要的一年。這一年中，芝加哥期權(quán)交易所成立；同年，麻省理工學(xué)院(MIT)的FischerBlack和MyronScholes兩位教授，發(fā)表了一篇題為《期權(quán)估值與公司債務(wù)》的論文，闡述了一個(gè)影響極為深遠(yuǎn)，被譽(yù)為金融理論經(jīng)典之一的模型，即B-S期權(quán)定價(jià)模型。2．Black-Scholes模型的基本假設(shè)（1）股價(jià)變動(dòng)呈對(duì)數(shù)正態(tài)（Lognormal）分布，其期望值與方差一定；（2）交易成本及稅率為零，所有證券為無限可分；（3）期權(quán)有效期內(nèi)無股息分配；（4）證券交易為連續(xù)性的，不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；（5）投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸；（6）無風(fēng)險(xiǎn)利率KRF是恒定的。6．5．3B—SOPM

3、B-S模型V=P[N（d1）]－Xe－KRFT[N(d2)]

d2=d1－

B—SOPM式中：V=買權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值P=基礎(chǔ)股票的現(xiàn)行價(jià)格N=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布自－∞到d1的累計(jì)概率，N（d1）與N（d2）各自表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)下的面積X=期權(quán)的行使價(jià)格e≈2.7183KRF=無風(fēng)險(xiǎn)利率t=期權(quán)有效期ln(P/X)=P/X的自然對(duì)數(shù)

σ2=股票報(bào)酬率方差B—SOPM由布一斯期權(quán)定價(jià)模型不難看出，期權(quán)價(jià)值取決于如下五個(gè)因素：①股票的價(jià)格；②期權(quán)有效期；③期權(quán)的行使價(jià)格；④基礎(chǔ)資產(chǎn)即股票報(bào)酬率水平的波動(dòng)程度，也就是風(fēng)險(xiǎn)程度；⑤無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。具體言之：作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票的價(jià)格上揚(yáng)，買權(quán)價(jià)格上漲，賣權(quán)價(jià)格下跌。行使價(jià)格提高，買權(quán)價(jià)格下跌，賣權(quán)價(jià)格上漲。股票收益波動(dòng)增強(qiáng)，買權(quán)價(jià)格與賣權(quán)價(jià)格均上漲。期權(quán)有效期延長(zhǎng)，買權(quán)與賣權(quán)價(jià)格均上漲。利率水平提高，買權(quán)價(jià)格上漲，賣權(quán)價(jià)格下跌。如果在模型中加入股利的因素，則股利增加，買權(quán)價(jià)格下跌。賣權(quán)價(jià)格上漲。6.6財(cái)務(wù)管理中期權(quán)特征分析5.6.1期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái)5.6.2被視為期權(quán)的股票和債券5.6.3期權(quán)與認(rèn)股權(quán)證和可轉(zhuǎn)換債券

6.6.1期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái)在理財(cái)學(xué)中，最根本的財(cái)務(wù)估價(jià)方法是折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型。在這個(gè)基本的觀念之下，人們可以去研究不同方式的具體的估價(jià)方法，從而適應(yīng)在不同狀態(tài)、不同情況下對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡和度量。但無論什么估價(jià)方法，其根源仍然是折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型。按照這種思路，現(xiàn)金流量（收益度量的結(jié)果）與折現(xiàn)率（風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果）是決定一切價(jià)值的兩個(gè)基本因素。這是財(cái)務(wù)估價(jià)的基本思想。期權(quán)定價(jià)理論提供了一種全新的估價(jià)理念。這一定價(jià)理論改變了人們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)及其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的看法。按照期權(quán)定價(jià)理論，風(fēng)險(xiǎn)絕不僅僅意味著可能的損失，處理得當(dāng)，風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)也是財(cái)富的源泉?；谶@種觀念，期權(quán)定價(jià)技術(shù)直接對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值進(jìn)行估算。6.6.1期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái)從方法論上講，期權(quán)定價(jià)技術(shù)也完全擺脫了現(xiàn)金流量、折現(xiàn)率等一切折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型中的估價(jià)因素，巧妙地運(yùn)用無套利分析技術(shù)，運(yùn)用構(gòu)建無風(fēng)險(xiǎn)套期組合的手段，實(shí)現(xiàn)了估價(jià)技術(shù)上的一場(chǎng)革命。在財(cái)務(wù)管理中，財(cái)務(wù)估價(jià)技術(shù)的運(yùn)用可以做如下設(shè)想：①運(yùn)用折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型對(duì)企業(yè)價(jià)值、項(xiàng)目?jī)r(jià)值、證券價(jià)值等進(jìn)行基本的估價(jià)。②運(yùn)用期權(quán)定價(jià)模型對(duì)未來可能存在的各種選擇機(jī)會(huì)所帶來的價(jià)值進(jìn)行估價(jià)，以補(bǔ)充和完善折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型在處理這類影響價(jià)值的因素處理上的技術(shù)上的欠缺。

6．6．2被視為期權(quán)的股票和債券

持股人債權(quán)人以看漲期權(quán)看待公司時(shí)的狀況以看漲期權(quán)看待公司時(shí)的狀況1.持股人擁有800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看漲期權(quán)1.債權(quán)人擁有公司2.債權(quán)人向持股人出售看漲期權(quán)以看跌期權(quán)看待公司時(shí)的狀況以看跌期權(quán)看待公司時(shí)的狀況1.持股人擁有公司2.持股人欠債權(quán)人800美元的利息和本金1.債權(quán)人擁有800美元的本息的債權(quán)3.持股人擁有800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看跌期權(quán)2.債權(quán)人向持股人出售看跌期權(quán)

持股人和債權(quán)人既可以用看漲期權(quán)也可以用看跌期權(quán)來看待公司6．6．2被視為期權(quán)的股票和債券

持股人以看漲期權(quán)看待公司時(shí)的狀況1.持股人擁有800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看漲期權(quán)

以看跌期權(quán)看待公司時(shí)的狀況1.持股人擁有公司2.持股人欠債權(quán)人800美元的利息和本金3.持股人擁有800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看跌期權(quán)公司看漲期權(quán)價(jià)值=公司價(jià)值+公司看跌期權(quán)價(jià)值-無違約債券價(jià)值