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文檔簡介

直線與圓錐曲線長沙市雷鋒學(xué)校高二數(shù)學(xué)組考情分析一、知識梳理1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去一個變量得到關(guān)于或y的一元方程：a2＋b＋c＝0或ay2＋by＋c＝0．1若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有①Δ>0?直線與圓錐曲線______；②Δ＝0?直線與圓錐曲線______；③Δ<0?直線與圓錐曲線______．相交相切相離一、知識梳理2若a＝0，b≠0，即得到一個一元一次方程，則直線l與圓錐曲線E相交，且只有一個交點(diǎn)，①若E為雙曲線，則直線l與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是_____；②若E為拋物線，則直線l與拋物線的對稱軸的位置關(guān)系是_______________平行平行或重合一、知識梳理【答案】1×2√3√4××√√×考點(diǎn)自測已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線2＝4y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則弦|AB|＝________．

二、題型分類

技巧歸納：

1判斷直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個數(shù)時，可直接求解相應(yīng)方程組得到交點(diǎn)坐標(biāo)，也可利用消元后的一元二次方程根的判別式來確定，需注意利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為0

2依據(jù)直線與圓錐曲線的交點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)時，聯(lián)立方程并消元，得到一元方程，此時注意觀察方程的二次項系數(shù)是否為0，若為0，則方程為一次方程；若不為0，則將方程解的個數(shù)轉(zhuǎn)化為判別式與0的大小關(guān)系求解．

技巧歸納：有關(guān)圓錐曲線弦長問題的求解方法

涉及弦長的問題中，應(yīng)熟練的利用根與系數(shù)的關(guān)系、設(shè)而不求法計算弦長；涉及垂直關(guān)系時也往往利用根與系數(shù)的關(guān)系、設(shè)而不求

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