數(shù)獨(dú)技巧解析

數(shù)獨(dú)技巧解析數(shù)獨(dú)的網(wǎng)格是由81個(gè)方塊組成，這81個(gè)方塊被劃分為9列（第a列到第i列）以及9行（第1行到第9行）。該網(wǎng)格也被劃分成了9個(gè)3x3的被稱為宮的小網(wǎng)格，及第1宮到第9宮。一、掃看技巧最簡單的上手?jǐn)?shù)獨(dú)題目的技巧是掃看所有的行，所有的列以及所有的宮，排除數(shù)字或者方格并找到適合某一個(gè)方格的唯一的數(shù)字。對(duì)于解決簡單的數(shù)獨(dú)題目，掃看技巧是最迅速也是最有效的捷徑。不過掃看技巧對(duì)于一些困難的數(shù)獨(dú)謎題，也是很有效果的，尤其是在找不到頭緒需要高級(jí)技巧的時(shí)候。下面是一些介紹掃看技巧的例子：單向掃看法在第一個(gè)例子中，我們注意看一下第2宮。我們知道，每個(gè)宮內(nèi)必須包含數(shù)字9，第1宮以及第3宮中都包含數(shù)字9，并且第1宮的9位于第3行，第3宮的9位于第2行，這也就意味著第2宮的9不能在第2行和第3行，所有第2宮的9只能放置在第2宮第1行的空格內(nèi)。（二）雙向掃看法同樣的技巧也可以擴(kuò)展到相互垂直的行與列中。讓我們想一下第3宮中1應(yīng)該放在哪里。在這個(gè)例子中，第1行以及第2行已經(jīng)有1了，那么第3宮中只有底部的倆個(gè)空格可以填1。不過，方格g4已經(jīng)有1了，所有第g列不能再有1。所以i3是該宮唯一符合條件填上數(shù)字1的地方。（三）尋找候選法通常地，一個(gè)方格只能有一個(gè)數(shù)字的可能性，因?yàn)槭Ｏ碌钠渌?個(gè)數(shù)字都已經(jīng)被相關(guān)的行列宮所排除了。我們看一下下面例子中b4這個(gè)方格。b4所在的宮中已經(jīng)存在了數(shù)字3，4，7，8，1和6位于同一行，5和9位于同一列，排除上述所有數(shù)字，b4只能填上2。（四）數(shù)字排除法排除法是一個(gè)相對(duì)繁雜的尋找數(shù)字的方法。我們可以從c8中的1間接推出e7和e9必須包含數(shù)字1，不管這個(gè)1在哪個(gè)方格，我們可以確認(rèn)的是，第e列的數(shù)字1肯定在第8宮內(nèi)，所以第2宮內(nèi)中間這一列就不可能存在數(shù)字1。因此，第2宮的數(shù)字一必須填在d2處。（五）尋找空缺法這個(gè)方法通常是用在那些快要完成的行列宮中。讓我們看一下第6行，9個(gè)方格已經(jīng)填上了7個(gè)數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，8和9，6和7是空缺的倆個(gè)數(shù)字。不過，數(shù)字6不能放在h6處，因?yàn)樵摿幸呀?jīng)存在了數(shù)字6。因此數(shù)字6必須放在b6處。二、分析技巧當(dāng)數(shù)獨(dú)題目難度上升后，我們上面所述的掃看技巧已經(jīng)不能滿足我們解題的目的，我們需要更加復(fù)雜有效的解題技巧。困難的題目需要我們深入的邏輯思考，標(biāo)記筆在這個(gè)時(shí)刻起到了關(guān)鍵作用。數(shù)獨(dú)標(biāo)記是將數(shù)字可能性一個(gè)個(gè)地填到對(duì)應(yīng)方格中，提示我們這個(gè)方格可能會(huì)有哪幾種數(shù)字。當(dāng)標(biāo)記完成后，解題者可以分析相關(guān)結(jié)果，確認(rèn)可能存在的每一種數(shù)字配對(duì)兒，最終確定空方格填上哪個(gè)數(shù)字。下面是一些利用分析技巧的例子：（一）排除法之宮內(nèi)顯性數(shù)對(duì)我們看一下下面的例子。第7宮中c7以及c8方格只能填上數(shù)字4和9，我們已經(jīng)用紅色標(biāo)記筆標(biāo)記了。我們不確定哪個(gè)方格填上4，哪個(gè)方格填上9，不過我們可以確定的是，這倆個(gè)方格被這倆個(gè)數(shù)字占據(jù)了。并且，a6內(nèi)的數(shù)字6排除了第7宮內(nèi)左側(cè)這一列填涂數(shù)字6的可能性。因此，方格b9只能填上數(shù)字6。我們叫這組數(shù)對(duì)兒為顯性數(shù)對(duì)，即在同一行（或列、或?qū)m）內(nèi)的兩個(gè)格子都包含兩個(gè)相同的候選數(shù)，那么這兩個(gè)格子中的數(shù)字形成顯性數(shù)對(duì)，即：這兩個(gè)數(shù)字只能在這兩個(gè)格子中，所以可以排除同一行（或列、或?qū)m）中其他格子中包含的這兩個(gè)候選數(shù)。（二）排除法之行列間顯性數(shù)對(duì)上面的例子是利用顯性數(shù)對(duì)，在宮內(nèi)剔除可能性，我們這個(gè)例子是利用顯性數(shù)對(duì)，在行列間剔除可能性，進(jìn)而找到合適的數(shù)字。我們看一下第8宮中的方格d9和方格f9，他們只能被填上數(shù)字2或7。同樣地，我們不知道哪個(gè)方格填上2，哪個(gè)方格填上7，但是我們確定的是，這倆個(gè)方格肯定被這倆個(gè)數(shù)字占據(jù)，那么第9行中只剩下了數(shù)字1，6，8。不過，a9以及i9均不可填上數(shù)字6，所以我們只能把6放在c9處。（三）排除法之行列間隱性數(shù)對(duì)在同一行（或列、或?qū)m）內(nèi)的兩個(gè)格子包含多個(gè)候選數(shù)，但這兩個(gè)格子中包含了其他格子沒有的兩個(gè)相同的數(shù)字，那么這兩個(gè)格子中這兩個(gè)其他格子沒有的數(shù)字形成了隱性數(shù)對(duì)，即：這兩個(gè)數(shù)字只能在這兩個(gè)格子中，所以可以排除這兩個(gè)格子中除了這兩個(gè)數(shù)字以外的其他數(shù)字，我們管這對(duì)兒數(shù)字叫做隱性數(shù)對(duì)。我們看一下下面例子中的第7行，數(shù)字1和4只有在f7和g7出現(xiàn)的可能性，即1和4是一對(duì)隱性數(shù)對(duì)，那么f7和g7不能包含其他的數(shù)字。通過掃看技巧，我們可以將d7填上數(shù)字7。（四）排除法之X翼X翼解題法通常是用在極少數(shù)非常困難的數(shù)獨(dú)謎題中。讓我們看一下下面例子。第a列中，數(shù)字4只能被放到a2或者a9，同樣地，第i列中，數(shù)字4只能被放到i2或者i9。因?yàn)檫@個(gè)X翼數(shù)字對(duì)的存在，一個(gè)新的邏輯條件產(chǎn)生：第2行中的數(shù)字4只能被放在a2或者i2，即該行中的其他位置不能有2。因此數(shù)字4