北京市西城區(qū)159中2011-2012學年八年級數(shù)學第二學期期中試題北師大版

一五九中學2011-2012學年度第二學期初二期中數(shù)學試題班姓名學號得分一、選擇題（本題共30分,每小題3分）1．如果Jx-1有意義，那么字母X的取值范圍是（）.A.X>1B．x≥1C.X≤1D.X<12.下列各式是最簡二次根式的是（).3.4.5.A.Xx2+1B.X2y3C.D.1下列變形中,正確的是（）.C.√9+16=√9+v16用配方法解方程X2-2X-5=0時，A.(X+1、=6C.(X+2\=9B.D.2=25%?(-9)X(-4)=√9義√4原方程應變形為（）B.(X-1、=6D.(X-2、=9已知點4—2,y)、B(-1,y)、C(3,12y3）都在反比例函數(shù)y=4—上，則（）.XA.y1'y2'y3B.y3'y2'y1C.y3'y1'y2D.y2'y1'y3n6.正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=—（m、點A的坐標為（1,X2）,則點B的坐標是（n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點.).若A.(-2,-4)B.(-2,-1)C.(-1,-2) D.(-4,-2)7.已知a=—= ,5-2b=LJ-, 則UVa2+b2+7的值為(?、J5+2)A. 3B.4C.5D.68.下列各組數(shù)中，以a、b、Aa=1.5,b=2,c=3C為邊的三角形不是直角三角形的是Ba=7,b=24,c=25（）Ca=6,Z?=8,c=10Da=3,Z?=4,c=59.若關于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實數(shù)根，則k的取值范圍是().7-. 7A.k≥-,且kwo B.k>-k且kW0Ck≥-7 D.k>—7\o"CurrentDocument"4 4 4 4.如圖，直線l上有三個正方形a，b，為（ ）A.4B.6\o"CurrentDocument"C.16 D.55二、填空題（本題共20分，每小題2分）.比較大小：2-J74J3.C，若a,C的面積分別為5和11,則b的面積.已知a<b,化簡二次根式-aa3b的正確結(jié)果是..?r?

k,,.如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數(shù)y=-的圖象過點B,則k的值為..若（m-2）Xm2-2+X-3=0是關于X的一元二次方程，則m的值是..方程X2=5X的根是.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它的斜邊上的高為..若x=-1是關于X的方程2X2+aX-a2=0的一個根，則a=,.如圖，把兩塊相同的含30。角的三角尺如圖放置，若AD=6√6cm,則三角尺的最長邊長為.1.若直角三角形的兩邊長分別為6cm和8cm,則第三邊長為..觀察一下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；……請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：18題三.解答題（共50分）21.計算：（1）√24+J；-3v6⑵v-75X*1F(3)√12+-√3-(-2006)o+(1)一122.解方程：（1）（X+3）2=2(2)x2+2x-3=0(3)3x2=6x-223.如圖，直線AB與雙曲線的一個交點為點C,CD±X軸于點D,0D=2B0=40A=4.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.24.如圖，在AABC中，D為BC邊上的一點，已知慶8=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的長.25.如圖四邊形ABCD的周長為42,AB=AD=12,∠A=60°,∠D=150°，求BC的長.k.如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=T(x>0)的圖象交于A(1,6),B(1,3)兩點.1x(1)求k、k的值；

12k(2)直接寫出kx+b——>0時X的取值范圍；

1x(3)如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD,OB=CD,OD邊在

X軸上，過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數(shù)的

圖象交于點P,當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC

和PE的大小關系，并說明理由..關于的一元二次方程X2+2x+k+1=0的實數(shù)解是xι和x2。(1)求k的取值范圍；(2)如果xι+x2-xιx2<-1且k為整數(shù)，求k的值。.如圖，正方形ABCD的邊長是2,E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合，AAE/的面積是1,設BEf,DF=y,求y關于X的函數(shù)解析式及自變量X的取值范圍..如圖，矩形ABCD中，NC=90度，沿著直線BD折疊，使點C落在。處，交AD于E,AD=16,AB=S,求DE的長..設X,y都是正整數(shù)，y=Vx—116+xX+100，求y的最大值.一五九中學2011-2012學年度第二學期

初二期中數(shù)學試題答案1—10BADBDCCAAC<—a√—ab13.-114.-215.16.0,5601317.-2,11210,2、：720.11,60,61—366,10,3√3+1x=—3±√2x=—3,x=11 23±■V3

X= 3123.y=—2χ—1;y=——；x9連接BD,易證△ABD是等邊三角形，△BCD是直角三角形，于是BC+CD=42-12-12=18，從而CD=18-x,利用勾股定理列方程得(18—BC)2+122=BC2，解得BC=13；(1)由題意知k=1×6=626???反比例函數(shù)解析式為y=x又B(a,3)在函數(shù)y=6圖象上，.?.a=2.ΛB(2,3)

x?.?直線y=kIx+b過A(1,6),B(a,3)兩點.Ik+b=6 Ik=—3,?∣2k1+b=3,解得Ib二9(2)X的取值范圍是1<x<2(3)當S=12時，PC=PE梯形OBCD設點P坐標為(m,n),?PBC"0D,CE⊥0D,B0=CD,B(2,3).?.C(m,3),CE=3,BC=m-2,0D=m+2???S梯形OBCDBC+OD2XCE,即12=m―2+m+2C X32.?.m=4,又mn=6,3 1.?.n=-，即PE=-CE22.?.PC=PE(1)K的取值范圍是k≤0(2)k的值為-1和0..得X+y+1+1(2—X)