導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義

高中數(shù)學(xué)人教A版

選修2－2

第一章四川省成都市新都一中肖宏No1middleschool，mylove！如圖，當(dāng)點(diǎn)Pnn，fnn＝1，2，3，4沿著曲線f趨近于點(diǎn)P0，f0時，割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖，當(dāng)點(diǎn)Pnn，fnn＝1，2，3，4沿著曲線f趨近于點(diǎn)P0，f0時，割線PPn的變化趨勢是什么No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)2:切線的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義根據(jù)《問題情境》，割線PPn的變化趨勢:當(dāng)點(diǎn)Pn趨近于點(diǎn)P時，割線PPn趨近于確定的位置PT，PT為曲線的切線，導(dǎo)數(shù)f'0的幾何意義是曲線y＝f上的點(diǎn)0，f0處切線的斜率No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)3:曲線y＝f在點(diǎn)0，f0處的切線方程的求法1求出函數(shù)y＝f在點(diǎn)0處的導(dǎo)數(shù)f'0;2根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，得到切線方程為y－f0＝f'0－0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義預(yù)學(xué)4:曲線上每一點(diǎn)處的切線斜率曲線上每一點(diǎn)處的切線斜率反映的是函數(shù)的瞬時變化情況，體現(xiàn)的是數(shù)形結(jié)合、以曲代直的思想直線與曲線有且只有一個公共點(diǎn)時，直線不一定是曲線的切線，有些直線與曲線相交，但只有一個公共點(diǎn)相反，有些切線與曲線的交點(diǎn)不止一個No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義2求切線方程例2、已知曲線f＝2求:1曲線在點(diǎn)P1，1處的切線方程;2曲線過點(diǎn)P3，5的切線方程【方法指導(dǎo)】1先用導(dǎo)數(shù)的定義求出f'1，再利用點(diǎn)斜式寫出切線方程;2先求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，再用1的方法求切線方程N(yùn)o1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義當(dāng)切點(diǎn)為1，1時，由1知此時切線方程為2－y－1＝0;當(dāng)切點(diǎn)為5，25時，切線的斜率為10，此時切線方程為y－25＝10－5，即10－y－25＝0綜上所述，過點(diǎn)P3，5且與曲線f＝2相切的直線方程為

2－y－1＝0或10－y－25＝0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義3導(dǎo)數(shù)幾何意義的綜合應(yīng)用例3、曲線f＝2在點(diǎn)P處的切線與直線4－y＋2＝0平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及切線方程【方法指導(dǎo)】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)P0，f0→求導(dǎo)函數(shù)f'→由斜率＝4，求0→求點(diǎn)P的坐標(biāo)0，f0→求切線方程N(yùn)o1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義因為點(diǎn)P2，y0在曲線f＝2上，所以f0＝4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，4所以曲線f＝2在點(diǎn)P處的切線方程為y－4＝4－2，即4－y－4＝0No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義'0的幾何意義是曲線y＝f上的點(diǎn)0，f0處切線的斜率，相應(yīng)的切線方程y－f0＝f'0－0是曲線y＝f在點(diǎn)0，f0處的切線，點(diǎn)0，f0一定是切點(diǎn)，只要求出＝f'0，利用點(diǎn)斜式寫出切線方程即可;而曲線y＝f過某點(diǎn)0，y0的切線，給出的點(diǎn)0，y0不一定在曲線上，即使在曲線上也不一定是切點(diǎn)要先設(shè)出切點(diǎn)再求解No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschool，mylove！第2課時導(dǎo)數(shù)的幾何意義No1middleschoo