第8章 電力系統(tǒng)元件模型

第8章 電力系統(tǒng)元件模型1本章電力系統(tǒng)模型8.1發(fā)電機(jī)模型8.2勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型8.5高壓直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型8.4負(fù)荷模型8.3原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器數(shù)學(xué)模型8.6雙饋風(fēng)電機(jī)組模型8.1發(fā)電機(jī)模型8.1.1理想電機(jī)圖8?1是雙極理想電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)明了各繞組電磁量的正方向。圖8?1雙極理想電機(jī)示意圖理想電機(jī)：正弦性，對(duì)稱性，線性正方向定義定子正值電流產(chǎn)生負(fù)值磁動(dòng)勢(shì)和磁鏈；定子繞組的端電壓極性和相電流正方向按發(fā)電機(jī)慣例來(lái)定義，即電流從電壓正極性端流出繞組；轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)正方向，勵(lì)磁繞組中心軸為d軸，q軸沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向超前d軸90°；轉(zhuǎn)子正值電流產(chǎn)生正值磁動(dòng)勢(shì)和磁鏈；轉(zhuǎn)子繞組的端電壓極性和相電流正方向按電動(dòng)機(jī)慣例來(lái)定義，即電流從電壓正極性端流入繞組。

8.1.2abc坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.2.1電壓方程電壓方程

8.1.2abc坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.2.2磁鏈方程磁鏈方程：對(duì)稱矩陣定子自感定子互感定轉(zhuǎn)子互感隱極機(jī)凸極機(jī)定子自感周期性變化周期性變化定子互感常數(shù)周期性變化轉(zhuǎn)子自感常數(shù)常數(shù)轉(zhuǎn)子互感常數(shù)常數(shù)定轉(zhuǎn)子互感周期性變化周期性變化造成電感變化的原因是什么，對(duì)發(fā)電機(jī)模型的應(yīng)用帶來(lái)什么問(wèn)題，解決思路

8.1.3dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.3.1派克變換旋轉(zhuǎn)的dq0坐標(biāo)系統(tǒng)派克變換是一個(gè)坐標(biāo)變換，將三相電氣量從靜止的abc系統(tǒng)變換到旋轉(zhuǎn)的dq0系統(tǒng)靜止的abc坐標(biāo)系統(tǒng)dq0坐標(biāo)系統(tǒng)與轉(zhuǎn)子相對(duì)靜止存在其他表達(dá)形式的派克變換

8.1.3dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.3.2電壓方程dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的電壓方程發(fā)電機(jī)電勢(shì)：將abc坐標(biāo)系統(tǒng)下隱含的定轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)作用顯式表達(dá)

8.1.3dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.3.3磁鏈方程dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的磁鏈方程：所有電感系數(shù)均為常數(shù)隱極機(jī)凸極機(jī)定子自感周期性變化周期性變化定子互感常數(shù)周期性變化轉(zhuǎn)子自感常數(shù)常數(shù)轉(zhuǎn)子互感常數(shù)常數(shù)定轉(zhuǎn)子互感周期性變化周期性變化

8.1.3dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.3.4功率和轉(zhuǎn)矩方程定子繞組輸出的總功率為：對(duì)稱系統(tǒng)中電磁轉(zhuǎn)矩方程：

8.1.3dq0坐標(biāo)系統(tǒng)下的基本方程8.1.3.5轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程其中，為原動(dòng)機(jī)加于電機(jī)軸的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；分別為轉(zhuǎn)子的電角速度和電角度，單位分別是，為極對(duì)數(shù)；轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·㎡。

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.1各繞組的基準(zhǔn)值定子和轉(zhuǎn)子繞組作為磁耦合電路，應(yīng)有相同的功率基準(zhǔn)值和時(shí)間基準(zhǔn)值。選取電網(wǎng)額定頻率作為系統(tǒng)的頻率基準(zhǔn)值；選取功率基準(zhǔn)值。計(jì)算其他與時(shí)間相關(guān)的物理量基準(zhǔn)值，包括電角頻率基準(zhǔn)值、時(shí)間基準(zhǔn)和機(jī)械角頻率基準(zhǔn)值。定子側(cè)選取額定相電壓峰值為電壓基準(zhǔn)值，額定相電流峰值為電流基準(zhǔn)值根據(jù)基本形式不變的條件，確定其他各物理量的基準(zhǔn)值

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.1各繞組的基準(zhǔn)值轉(zhuǎn)子側(cè)基準(zhǔn)值選擇的關(guān)鍵在于怎樣確定轉(zhuǎn)子和定子繞組各電磁量基準(zhǔn)值之間的關(guān)系。以勵(lì)磁繞組為例，定義定子和轉(zhuǎn)子的各繞組功率基準(zhǔn)值相等，即：此時(shí)，定轉(zhuǎn)子之間的互感基準(zhǔn)計(jì)算如下：勵(lì)磁繞組自阻抗、自感和磁鏈的基準(zhǔn)值定義如下：

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.2電壓方程定子、轉(zhuǎn)子各物理量都用標(biāo)幺值表示時(shí)，d繞組的電壓轉(zhuǎn)換如下：同樣可推導(dǎo)出其他電壓的標(biāo)幺值表示公式，用矩陣表示如下所示：矩陣表示，忽略*其中，其中，

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.3磁鏈方程以為例，說(shuō)明磁鏈標(biāo)幺值的推導(dǎo)：即：

和其中，同樣可推導(dǎo)出其他磁鏈的標(biāo)幺值表示，用矩陣表示如下所示：其中，進(jìn)一步簡(jiǎn)化：

假定同一軸上的繞組只有一個(gè)公共磁通

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.3磁鏈方程d軸方向上，d、f、D繞組只有一個(gè)公共磁通，即；在q軸方向上，。各繞組的自感（抗）可分為兩部分，一部分是與公共磁通相對(duì)應(yīng)的互感（抗），另一部分與該繞組的漏磁通相對(duì)應(yīng)，記為繞組的漏感（抗）和額定轉(zhuǎn)速下，公共磁通假設(shè)下的磁鏈方程常數(shù)陣，對(duì)稱陣，對(duì)角占優(yōu)陣

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.4功率方程和轉(zhuǎn)矩方程由功率有名值方程，兩邊除以基準(zhǔn)值，得：同理可得電磁轉(zhuǎn)矩的標(biāo)幺值方程：考慮到暫態(tài)變化過(guò)程中轉(zhuǎn)速變化很小，可近似認(rèn)為，此時(shí)對(duì)稱

8.1.4用標(biāo)幺值表示的同步電機(jī)方程8.1.4.5轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程引入以同步速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系（xy坐標(biāo)系），定義為轉(zhuǎn)子q軸領(lǐng)先x軸的角位移，它在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)是常量。令為時(shí)x軸領(lǐng)先a軸角度，和的關(guān)系可用下式表示：用代替作為狀態(tài)變量，則可改寫(xiě)成兩邊除以，得為有名值，單位rad轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程改寫(xiě)為或

8.1.5用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程上述方程中，方程將涉及

等參數(shù)（以下稱為原始參數(shù)），它們不能直接測(cè)量得到。實(shí)際上，同步電機(jī)的參數(shù)常用11個(gè)參數(shù)表示（以下稱為電機(jī)參數(shù)），因?yàn)樗鼈兛梢酝ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。通過(guò)拉普拉斯變換，將同步電機(jī)微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程。如圖8-3所示，將同步電機(jī)看成d軸q軸解耦的黑箱模型，在勵(lì)磁側(cè)加小擾動(dòng)，得到d軸、q軸的磁鏈和電流的響應(yīng)。(a)d軸黑箱模型(b)q軸黑箱模型圖8-3d軸q軸解耦的黑箱模型增量狀態(tài)方程電機(jī)參數(shù)推導(dǎo)對(duì)勵(lì)磁繞組的電壓和磁鏈方程做拉普拉斯變換，寫(xiě)出其增量方程：

8.1.5用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程代入同理得到D繞組的電壓增量方程其中解得聯(lián)立求解代入解得或或

8.1.5用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程其中，因?yàn)樽枘崂@組的電阻遠(yuǎn)大于勵(lì)磁繞組電阻，即：

，所以記d軸開(kāi)路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)：d繞組開(kāi)路，D繞組開(kāi)路時(shí)，的衰減時(shí)間常數(shù)。d軸開(kāi)路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)：d繞組開(kāi)路，f繞組短路時(shí)，的衰減時(shí)間常數(shù)。

8.1.5用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程參數(shù)物理意義(d軸參數(shù)為例)d軸短路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)：d繞組短路，D繞組開(kāi)路時(shí)，的衰減時(shí)間常數(shù)。d軸開(kāi)路次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)：d繞組短路，f繞組短路時(shí)，的衰減時(shí)間常數(shù)。d軸同步電抗：當(dāng)時(shí)，，即，在D繞組和f繞組開(kāi)路時(shí)，d繞組的內(nèi)電抗d軸暫態(tài)電抗：當(dāng)D繞組開(kāi)路，d軸運(yùn)算電抗的極限值。即，在D繞組開(kāi)路，f繞組短路時(shí)，d繞組的內(nèi)電抗。d軸次暫態(tài)電抗：d軸運(yùn)算電抗的極限值。即，在D繞組和f繞組短路時(shí)，d繞組的內(nèi)電抗。各時(shí)間常數(shù)的單位是標(biāo)幺值。若要化為以秒為單位，則要乘以表8-1列出了各參數(shù)的典型值。各電抗和時(shí)間常數(shù)滿足以下關(guān)系：參數(shù)水輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)同步電抗0.6-1.51.0-2.30.4-1.01.0-2.3暫態(tài)電抗0.2-0.50.15-0.4—0.3-1.0次暫態(tài)電抗0.15-0.350.12-0.250.2-0.450.12-0.25暫態(tài)開(kāi)路時(shí)間常數(shù)1.5-9.0s3.0-10.0s-0.5-2.0s次暫態(tài)開(kāi)路時(shí)間常數(shù)0.01-0.05s0.02-0.05s0.01-0.09s0.02-0.05s定子漏抗0.1-0.20.1-0.2定子電阻0.002-0.020.0015-0.005電樞時(shí)間常數(shù)0.03-0.35s0.03-0.35s注：電抗值取以其本身容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值；時(shí)間常數(shù)用有名值表示。表8-1電機(jī)參數(shù)的典型值

8.1.5用電機(jī)參數(shù)表示的同步電機(jī)方程

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.1三階模型在實(shí)用電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析中，當(dāng)要計(jì)及勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)，最簡(jiǎn)單的模型就是三階系統(tǒng)，其狀態(tài)變量為。三階系統(tǒng)較適用于凸極機(jī)。模型的導(dǎo)出基于如下假定：（1）忽略d、q繞組的變壓器電勢(shì)，即定子電壓方程中?。唬?）在定子電壓方程中，取(p.u.)；（3）忽略d軸阻尼繞組和q軸阻尼繞組，其作用可在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程中加入阻尼項(xiàng)來(lái)近似考慮。為了消去勵(lì)磁繞組的變量，引入以下3個(gè)定子側(cè)等效實(shí)用變量。（1）定子勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)：，正比于（2）發(fā)電機(jī)q軸空載電動(dòng)勢(shì)（又稱“后的電動(dòng)勢(shì)”）：，正比于；（3）發(fā)電機(jī)q軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)（又稱“后的電動(dòng)勢(shì)”）：，正比于一臺(tái)發(fā)電機(jī)需要用十幾階的動(dòng)態(tài)方程表示。對(duì)于一個(gè)含上百臺(tái)發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，則會(huì)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”，給分析計(jì)算帶來(lái)困難。因此在實(shí)際工程中，常對(duì)同步電機(jī)模型進(jìn)行不同程度的簡(jiǎn)化，以便在不同場(chǎng)合下使用。下面介紹3種實(shí)用模型：二階模型、三階模型和五階模型。

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.1三階模型對(duì)磁鏈方程進(jìn)行改造。將f繞組磁鏈方程兩邊同乘以，代入，

，，得：（8-42）將代入方程，得：（8-43）q軸磁鏈方程為：（8-44）對(duì)電壓方程進(jìn)行改造。將公式(8-43)代入電壓公式，得：（8-45）

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.1三階模型將f繞組的電壓方程兩邊同乘以，代入，，，得（8-46）再對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行改造。用公式(8-43)和(8-44)將替換，引入阻尼項(xiàng)，得（8-47）公式(8-46)和(8-47)構(gòu)成發(fā)電機(jī)三階模型

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.1四階模型其中，如在三階模型的基礎(chǔ)上考慮q軸阻尼繞組g繞組的存在，計(jì)及g繞組的暫態(tài)過(guò)程，則為四階模型，狀態(tài)變量為。即：

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.2五階實(shí)用模型當(dāng)對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求較高時(shí)，考慮D、Q阻尼繞組的電磁暫態(tài)，其狀態(tài)變量為。為了消去勵(lì)磁繞組的變量，在的基礎(chǔ)上，再引入2個(gè)新的實(shí)用變量：（1）發(fā)電機(jī)q軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)：它的物理意義是當(dāng)f繞組的磁鏈，D繞組的磁鏈為時(shí)，在同步速下相應(yīng)的定子q軸開(kāi)路電動(dòng)勢(shì)。（2）發(fā)電機(jī)d軸次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)：它的物理意義是當(dāng)Q繞組的磁鏈為時(shí)，在同步速下相應(yīng)的定子d軸開(kāi)路電動(dòng)勢(shì)

8.1.6同步電機(jī)實(shí)用模型8.1.6.3二階模型這是一種只計(jì)及轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性的最簡(jiǎn)單模型，其狀態(tài)變量為，有以下兩種形式。（1）恒定模型。該模型又被稱為二階經(jīng)典模型。將發(fā)電機(jī)看成等值隱極機(jī)，用暫態(tài)電抗及暫態(tài)電抗后電勢(shì)表示，則發(fā)電機(jī)方程為：（2）恒定模型。與恒定模型相比，該模型計(jì)及發(fā)電機(jī)的凸極效應(yīng)，使計(jì)算精度有所改善，但機(jī)網(wǎng)接口計(jì)算則復(fù)雜很多。8.2勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型

典型勵(lì)磁系統(tǒng)的功能框圖如圖8-4所示。從圖中可見(jiàn)，一個(gè)典型勵(lì)磁系統(tǒng)主要由5個(gè)部分組成。其中，勵(lì)磁機(jī)的作用是為發(fā)電機(jī)提供勵(lì)磁電流，其余部分是對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制。根據(jù)產(chǎn)生勵(lì)磁電流方式的不同，勵(lì)磁系統(tǒng)可以分為直流勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)，交流勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)和靜止勵(lì)磁系統(tǒng)3類。圖8?4典型同步機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)功能框圖8.2.1.1直流勵(lì)磁機(jī)數(shù)學(xué)模型8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型設(shè)具有自并勵(lì)繞組和他勵(lì)繞組的直流勵(lì)磁機(jī)如圖

8?5所示。圖8?5直流勵(lì)磁機(jī)電路圖圖中，為他勵(lì)繞組電阻，為自并勵(lì)繞組電阻，為勵(lì)磁調(diào)節(jié)電阻，為勵(lì)磁回路附加電阻，分別為他勵(lì)繞組匝數(shù)和電感，分別為自并勵(lì)繞組匝數(shù)和電感，計(jì)及飽和非線性，為他勵(lì)電流，為自并勵(lì)電流，為復(fù)勵(lì)電流，為他勵(lì)電壓，為勵(lì)磁機(jī)輸出電壓。其中，、為輸入量，為輸出量。8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.1直流勵(lì)磁機(jī)數(shù)學(xué)模型根據(jù)勵(lì)磁機(jī)基本方程，推導(dǎo)的函數(shù)關(guān)系，過(guò)程分為3步：1）列出反映勵(lì)磁機(jī)電磁量基本關(guān)系的方程組（包括曲線）；2）消去中間變量，得到；3）建立標(biāo)幺制，其基值的選取應(yīng)便于勵(lì)磁機(jī)與電壓調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)的接口，得到標(biāo)幺值表示的傳遞函數(shù)。推導(dǎo)中，給出以下假設(shè)條件：1），或者認(rèn)為已將他勵(lì)繞組的匝數(shù)和參數(shù)折算到自勵(lì)繞組側(cè)；忽略勵(lì)磁機(jī)漏磁通。在此假設(shè)條件下，他勵(lì)繞組和自勵(lì)繞組的不飽和自感和互感都相等（），它們的磁鏈也相等（）；2）電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)，忽略發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流在暫態(tài)過(guò)程中的變化對(duì)勵(lì)磁機(jī)電樞壓降的影響，用空載特性代替負(fù)載特性。在此假設(shè)條件下，可近似認(rèn)為勵(lì)磁機(jī)的輸出電壓和磁鏈成正比。8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.1直流勵(lì)磁機(jī)數(shù)學(xué)模型（8-53）其中為微分算子。由于，可直接將勵(lì)磁機(jī)的勵(lì)磁電流疊加，得到總勵(lì)磁電流為：（8-54）勵(lì)磁機(jī)的輸出電壓和磁鏈成正比假設(shè)條件1）2）8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.1直流勵(lì)磁機(jī)數(shù)學(xué)模型(a)磁鏈與勵(lì)磁電流的關(guān)系(b)負(fù)載特性曲線飽和系數(shù)勵(lì)磁機(jī)的輸出電壓和磁鏈成正比（8-56）聯(lián)立求解式(8-53)、(8-54)、和(8-56)，得直流勵(lì)磁機(jī)有名值傳遞函數(shù)其中為勵(lì)磁機(jī)時(shí)間常數(shù)，為他勵(lì)繞組時(shí)間常數(shù)，為自勵(lì)繞組時(shí)間常數(shù)8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.2標(biāo)幺值傳遞函數(shù)為便于勵(lì)磁機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立和電壓調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)接口的連接，統(tǒng)一以發(fā)電機(jī)忽略飽和時(shí)空載額定電壓運(yùn)行所對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁機(jī)氣隙線相應(yīng)的電量作為電量的標(biāo)幺制基值。這樣，對(duì)自并勵(lì)繞組取電壓、電流和電阻的基值為（8-58）對(duì)于他勵(lì)繞組，設(shè)電流基準(zhǔn)與（8-58）相同，則（8-59）8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.2標(biāo)幺值傳遞函數(shù)則式（8-57）兩邊除以基準(zhǔn)值，得：（8-60）其中，為自并勵(lì)系數(shù)，無(wú)量綱；為的分流系數(shù)，無(wú)量綱（后續(xù)使用中忽略標(biāo)幺值符號(hào)“*”）。(a)形式一

(b)形式二圖8?7直流勵(lì)磁機(jī)傳遞函數(shù)8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.2標(biāo)幺值傳遞函數(shù)兩種特殊情況1）只有自勵(lì)繞組和復(fù)勵(lì)電流。令，則，傳遞函數(shù)改寫(xiě)為：。2）只有他勵(lì)繞組。令，，則，，傳遞函數(shù)改寫(xiě)為：。8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.3交流勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型交流勵(lì)磁機(jī)實(shí)質(zhì)是一臺(tái)中頻同步電機(jī)，其定子經(jīng)三相不控或可控橋式整流后供給發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁。整流器分靜止型和旋轉(zhuǎn)型兩類，勵(lì)磁方式有他勵(lì)和自勵(lì)兩種。根據(jù)整流器和勵(lì)磁方式組合成各種交流勵(lì)磁機(jī)功率單元。圖8?8交流勵(lì)磁功率單元電路圖圖8?9交流勵(lì)磁功率單元傳遞函數(shù)框圖以圖8?8所示不可控靜止整流器他勵(lì)交流勵(lì)磁機(jī)為例對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。勵(lì)磁機(jī)傳遞函數(shù)令8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.3交流勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型（8-65）其中，,，為換相電抗的函數(shù)。的關(guān)系如式(8-66)所示。（8-66）整流器傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)8.2.1勵(lì)磁機(jī)的數(shù)學(xué)模型8.2.1.4電勢(shì)源靜止勵(lì)磁功率單元圖8?11電勢(shì)源靜止勵(lì)磁功率單元

圖8?12簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)框圖8.2.2典型勵(lì)磁系統(tǒng)模型（a）傳遞函數(shù)框圖（b）簡(jiǎn)化傳遞函數(shù)框圖圖8?13典型勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以典型晶閘管勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的勵(lì)磁系統(tǒng)為例，介紹勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、傳遞函數(shù)框圖和相應(yīng)的狀態(tài)方程三階勵(lì)磁系統(tǒng)基本方程狀態(tài)變量分別為電壓調(diào)節(jié)器輸出電壓、勵(lì)磁負(fù)反饋電壓和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓。8.2.3電力系統(tǒng)穩(wěn)定器圖8?14電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的傳遞函數(shù)框圖圖中，框①為PSS的增益。框②為測(cè)量環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)數(shù)值很小，常常忽略不計(jì)?？颌蹫楦糁杯h(huán)節(jié)，也稱高通濾波器，其作用是阻斷穩(wěn)態(tài)輸入信號(hào)，從而使PSS在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)不起作用，其時(shí)間常數(shù)通常較大?？颌転橄辔谎a(bǔ)償環(huán)節(jié)，一般由1~3個(gè)超前滯后環(huán)節(jié)組成（），一般一個(gè)超前環(huán)節(jié)最多可校正30°~40°電角度。超前環(huán)節(jié)是為了補(bǔ)償和

引起的相位滯后，以便使附加力矩與同相位?？颌轂橄薹h(huán)節(jié)。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PowerSystemStabilizer，PSS）是廣泛用于勵(lì)磁控制的輔助調(diào)節(jié)器，其功能是抑制電力系統(tǒng)的低頻振蕩或增加系統(tǒng)阻尼。其基本原理是通過(guò)對(duì)勵(lì)磁調(diào)節(jié)器提供一個(gè)輔助的控制信號(hào)而是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生一個(gè)與轉(zhuǎn)子電角速度偏差同相位的電磁轉(zhuǎn)矩分量。8.3原動(dòng)機(jī)及調(diào)速器數(shù)學(xué)模型8.3.1水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.1.1水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型（8-68）式中，為水流時(shí)間常數(shù)，一般為0.5~4秒。圖8?15水力發(fā)電示意圖水輪機(jī)圖8?16水輪機(jī)經(jīng)典傳遞函數(shù)框圖水輪機(jī)的數(shù)學(xué)模型反映了水輪機(jī)機(jī)械功率Pm和導(dǎo)水葉開(kāi)度μ之間的關(guān)系圖8?17水輪機(jī)機(jī)械功率隨時(shí)間變化曲線（導(dǎo)水葉單位階躍變化）當(dāng)導(dǎo)水葉位置發(fā)生單位階躍變化后，水輪機(jī)機(jī)械功率立刻減少2.0p.u.，出現(xiàn)“水錘”現(xiàn)象8.3.1水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.1.2水輪機(jī)的調(diào)速器模型圖8?18離心飛擺式調(diào)速器的原理結(jié)構(gòu)圖圖8?19離心飛擺式調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖水輪機(jī)調(diào)速器常用的參數(shù)為，，，，，。文獻(xiàn)上建議取為水輪機(jī)引水管道水流時(shí)間常數(shù)的5倍左右，并調(diào)節(jié)，為機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)。8.3.1水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.1.2水輪機(jī)的調(diào)速器模型

對(duì)調(diào)速器的各個(gè)元件，列出用標(biāo)幺值表示的運(yùn)動(dòng)方程，其中各量的規(guī)定正方向在圖中標(biāo)出。1）離心飛擺方程。略去飛擺的質(zhì)量和阻尼作用，可以近似認(rèn)為飛擺（A點(diǎn)）位移與轉(zhuǎn)速偏差成正比。引入放大系數(shù)，有（8-70）2）配壓閥活塞方程。調(diào)頻器不動(dòng)作（D點(diǎn)固定），不計(jì)配壓閥活塞的慣性和阻尼作用，可以近似認(rèn)為配壓閥的位移是飛擺位移與總反饋量（B點(diǎn)位移）之差，即（8-71）3）油動(dòng)機(jī)活塞方程。配壓閥活塞的位移造成油動(dòng)機(jī)活塞位移的變化，二者之間的關(guān)系可用積分環(huán)節(jié)描述，其中比例系數(shù)稱為油動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。（8-72）8.3.1水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.1.2水輪機(jī)的調(diào)速器模型4）反饋方程。調(diào)速器的總反饋量由圖中G點(diǎn)位移所產(chǎn)生的硬負(fù)反饋和H點(diǎn)位移產(chǎn)生的軟負(fù)反饋合成，即（8-73）其中，軟反饋量和油動(dòng)機(jī)移動(dòng)的速度有關(guān)，可用慣性微分環(huán)節(jié)來(lái)描寫(xiě)和

的關(guān)系，為（8-74）式中，為軟反饋時(shí)間常數(shù)；為軟反饋放大倍數(shù)，，稱為軟反饋系數(shù)，稱為測(cè)量元件的靈敏度。硬反饋和接力器位移成比例，即（8-75）式中，為硬反饋放大倍數(shù)，，稱為調(diào)差系數(shù)。8.3.2汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.2.1汽輪機(jī)數(shù)學(xué)模型圖8?20多級(jí)汽輪機(jī)組的結(jié)構(gòu)原理圖當(dāng)汽輪機(jī)調(diào)速汽門(mén)開(kāi)度μ變化后，由于汽門(mén)和噴嘴間存在一定的容積，這個(gè)容積內(nèi)的蒸汽壓力不可能立即發(fā)生變化，從而使輸入汽輪機(jī)的功率變化滯后于μ的變化。這種現(xiàn)象稱為蒸汽容積效應(yīng)，它可以用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)來(lái)模擬，即（8-76）式中，為蒸汽容積時(shí)間常數(shù)。汽輪機(jī)將高溫高壓蒸汽儲(chǔ)存的能量轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)能量，再通過(guò)發(fā)電機(jī)將它轉(zhuǎn)換成電能.8.3.2汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.2.1汽輪機(jī)數(shù)學(xué)模型圖8?21多級(jí)汽輪機(jī)組傳遞函數(shù)框圖其數(shù)學(xué)模型可寫(xiě)為：（8-77）式中，分別為高壓缸，中間再熱器（包括中壓缸），連接管道（包括低壓缸）的蒸汽容積時(shí)間常數(shù)，分別為高、中、低壓缸機(jī)械功率的比例系數(shù)，它們的總和等于1。參數(shù)典型值一般取：大約在0.2~0.3s之間，一般在5~10s，在0.5s左右；一般的取值分別為0.3、0.3、0.4。8.3.2汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.2.2汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型圖8?22汽輪機(jī)機(jī)械液壓式調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)大體可分為機(jī)械液壓調(diào)速器、電氣液壓調(diào)速器和功率-頻率電氣液壓調(diào)速器三種一、機(jī)械液壓調(diào)速器機(jī)械液壓調(diào)速器與前面介紹的離心飛擺式調(diào)速器相比，除了反饋系統(tǒng)不同以外，其他部分的動(dòng)作原理大體相同。區(qū)別在于汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中只采用硬反饋（其放大系數(shù)為1），而無(wú)軟反饋。8.3.2汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.2.2汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型圖8?24汽輪機(jī)電氣液壓式調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖圖8?23電氣液壓式結(jié)構(gòu)原理圖二、電氣液壓調(diào)速器

電氣液壓式調(diào)速器與機(jī)械液壓調(diào)速器的主要區(qū)別，1）將調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速測(cè)量到油動(dòng)機(jī)前的機(jī)械部分用電子電路實(shí)現(xiàn)；2）引入蒸汽流量和油動(dòng)機(jī)位置的反饋回路8.3.2汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型8.3.2.2汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型(b)傳遞函數(shù)框圖圖8?25汽輪機(jī)功頻電液調(diào)速器原理及傳遞函數(shù)框圖其中測(cè)速環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)的倒數(shù)即為靜調(diào)差系數(shù)。（8-78）(a)原理框圖穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻通過(guò)改變給定速度和給定功率以實(shí)現(xiàn)二次調(diào)頻三、功頻電氣液壓調(diào)速器8.4負(fù)荷模型8.4.1負(fù)荷靜態(tài)特性模型負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性常采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，表示成：（8-79）其中，分別為擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況下的負(fù)荷有功、無(wú)功和節(jié)點(diǎn)電壓。該模型通常被稱為ZIP模型，其中電壓二次項(xiàng)相當(dāng)于恒定阻抗負(fù)荷（Z），電壓一次項(xiàng)相當(dāng)于恒定電流負(fù)荷（I），常數(shù)項(xiàng)相當(dāng)于恒定功率負(fù)荷（P）。顯然，式(8-79)中，，各參數(shù)分別表示恒阻抗，恒電流和恒功率負(fù)荷在總功率中的占比。8.4.1負(fù)荷靜態(tài)特性模型

對(duì)于負(fù)荷的頻率靜特性，由于暫態(tài)過(guò)程中節(jié)點(diǎn)頻率的變化一般不大，通常用穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)的切線來(lái)近似模擬，即（8-80）式中，為頻率偏移，的范圍一般在0~3.0之間，的范圍在-2.0~0之間。當(dāng)同時(shí)考慮電壓和頻率變化時(shí)，（8-81）8.4.2負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性模型8.4.2.1考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械暫態(tài)過(guò)程的綜合負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型如圖8-26所示，系統(tǒng)潮流計(jì)算后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓（），負(fù)荷吸收總功率

（以系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值），動(dòng)靜比例系數(shù)已知。則動(dòng)態(tài)負(fù)荷有功功率。下面介紹如何計(jì)算綜合負(fù)荷模型初值，及感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型。圖

8?26綜合負(fù)荷模型

圖

8?27感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等值電路負(fù)荷以自身容量為基準(zhǔn)，則計(jì)算電動(dòng)機(jī)初值8.4.2負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性模型8.4.2.1考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械暫態(tài)過(guò)程的綜合負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型已知和，計(jì)算可得后再計(jì)算。然后根據(jù)

計(jì)算可得恒定阻抗負(fù)荷的阻抗值（）。這樣，綜合負(fù)荷的動(dòng)態(tài)模型如下式所示：（8-84）式中，為節(jié)點(diǎn)電壓及流入感應(yīng)電機(jī)的電流，以系統(tǒng)容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值；為電動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩，為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，為感應(yīng)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)，均以感應(yīng)電機(jī)自身容量為基準(zhǔn)，對(duì)滑差求導(dǎo)數(shù)。定義容量折算比為系統(tǒng)容量基值和自身容量基值之比，

即（8-83）8.4.2負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性模型8.4.2.2考慮感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)電暫態(tài)過(guò)程的綜合負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型令和，和，用代替其中，參數(shù)，，。加上轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，可得綜合負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)四階動(dòng)態(tài)模型dqxy轉(zhuǎn)換

dqxy轉(zhuǎn)換

8.5高壓直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型圖8?28直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理以整流器為例說(shuō)明換流器的工作原理，逆變器類似。6脈沖整流器等值電路如圖8-29所示，設(shè)換流變壓器二次側(cè)三相空載電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)電感為，換流橋?yàn)閱螛颍?~6號(hào)橋臂組成，橋臂號(hào)反映了正常工作導(dǎo)通次序，作整流器工作時(shí)，。通過(guò)控制橋臂可控硅元件的導(dǎo)通相位，可以控制直流電壓及電流，為平波電抗前的直流電壓，和為平波電抗后的直流電壓和電流，假定無(wú)波紋。(a)6脈沖整流器等值電路(b)整流器等效數(shù)學(xué)模型圖8?29整流器工作原理8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理在分析時(shí)，作如下假定：(1)三相對(duì)稱，為工頻正弦波；(2)三相內(nèi)電感平衡，忽略內(nèi)電阻；平波電抗極大，無(wú)波紋；(4)理想閥元件；(5)六閥(1~6)以等間隔依次輪流觸發(fā)(相隔60o電角度，即1／6周期)。電源線電壓如下式所示：（8-91）定義以下角度的關(guān)系觸發(fā)延遲角α觸發(fā)超前角β疊弧角μ熄弧超前角γ熄弧延遲角δ8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理圖8?30閥1向閥3換相時(shí)換流橋的等值電路圖8?31閥1向閥3換相時(shí)的電壓電流V1向V3換相過(guò)程C3點(diǎn)是環(huán)路電流由負(fù)變正過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻，作為可控硅觸發(fā)相位的參考點(diǎn)。當(dāng)C3點(diǎn)后延時(shí)

，給出觸發(fā)脈沖p3，此時(shí)，V3導(dǎo)通由于內(nèi)電感存在,閥1、閥3、閥2同時(shí)導(dǎo)通(見(jiàn)圖8-30)換相過(guò)程方程換相前，V1，V2導(dǎo)通8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理計(jì)及和線電壓：，考慮初始條件，可以求出回路電流（8-94）在換相過(guò)程中，逐漸增大，逐漸減小，直到）換相結(jié)束，此時(shí)，代入式(8-94)，得直流電流——換流變壓器二次側(cè)兩相短路的短路電流強(qiáng)制分量的峰值圖8?31閥1向閥3換相時(shí)的電壓電流(8-95)8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理直流電壓在時(shí)，電壓滿足：（8-96）圖8?32閥1向閥3換相時(shí)的電壓波形求直流電壓在一個(gè)周期上的平均值在0-之間，直流電壓平均值為：不計(jì)觸發(fā)延遲和換相角時(shí)直流電壓對(duì)應(yīng)的面積延遲觸發(fā)引起的電壓下降所對(duì)應(yīng)的面積換相過(guò)程所引起的電壓下降對(duì)應(yīng)的面積結(jié)合（8-95）推導(dǎo)可得8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理其中，為整流電壓的平均值；為最大開(kāi)路直流電壓；為換相引起的電壓損耗，，當(dāng)時(shí)，此項(xiàng)值→0；

為等值換相電阻，它實(shí)際并不消耗有功功率。計(jì)及換相影響后，整流器交流線電流基波分量的有效值為其中，為換相效應(yīng)系數(shù)，與和有關(guān)，在正常運(yùn)行方式下值接近1。不計(jì)換流器損耗，由功率平衡關(guān)系可知交流側(cè)參量8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理從而可計(jì)算整流器從交流系統(tǒng)吸收的有功功率及無(wú)功功率。整理后得到整流器準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，又稱平均值模型，它含有6個(gè)方程及9個(gè)變量，

公式中的下標(biāo)“r”表示整流側(cè)，“i”表示逆變側(cè)。直流側(cè)：功率因數(shù)交流側(cè)：8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.1換流器的工作原理顯然，整流器和逆變器均從系統(tǒng)吸收無(wú)功功率。整流器的點(diǎn)火滯后及換相，會(huì)引起交流電流基波分量相對(duì)交流電壓(設(shè)為基波正弦)的滯后相位(見(jiàn)圖8-32)，從而要求吸收無(wú)功功率，而逆變側(cè)則由于及的存在，也要求從系統(tǒng)吸收無(wú)功功率(a)用角表示(b)用角表示圖8-34逆變器的等值電路整流器的等值電路8.5.1直流輸電的穩(wěn)態(tài)模型8.5.1.2兩端直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖8-35所示，整流側(cè)用下標(biāo)“”表示，逆變側(cè)用下標(biāo)“”表示。圖

8?35直流輸電系統(tǒng)模型考慮換流變壓器變比和，則理想空載直流電壓方程改寫(xiě)為：整流側(cè)：逆變側(cè)：穩(wěn)態(tài)時(shí)8.5.2直流系統(tǒng)的基本調(diào)節(jié)方式一般換流器的控制方式有三種。（1）控制方式一：整流側(cè)采用定電流或定功率控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制或定電壓控制，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)一般采用這種形式。整流側(cè)控制方程：逆變側(cè)控制方程：定功率控制本質(zhì)上也是定電流控制，它將定電流控制的給定值設(shè)置為式中定功率控制的給定值，為實(shí)際直流電壓。8.5.2直流系統(tǒng)的基本調(diào)節(jié)方式（2）控制方式二：整流側(cè)定最小觸發(fā)角控制，逆變側(cè)定電流控制，一般用于整流側(cè)交流電壓過(guò)低或逆變側(cè)交流電壓過(guò)高的工況?？刂品匠虨椋菏街?，為直流電流定值裕度，即整流側(cè)定電流給定值與逆變側(cè)定電流給定值之差。（3）控制方式三：整流側(cè)最小觸發(fā)角控制，逆變側(cè)定控制，屬于控制方式一和控制方式三之間的過(guò)渡運(yùn)行控制方式，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)很少遇到?？刂品匠虨椋?.5.2直流系統(tǒng)的基本調(diào)節(jié)方式圖8?36直流系統(tǒng)基本運(yùn)行特性圖8?37直流系統(tǒng)的特殊調(diào)節(jié)特性8.5.3直流控制系統(tǒng)模型圖8?38CIGREBenchMark直流輸電控制系統(tǒng)模型8.6雙饋風(fēng)電機(jī)組模型8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型圖8?39雙饋風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)模型圖8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.1雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型圖8-40給出了雙饋發(fā)電機(jī)按發(fā)電機(jī)慣例的d、q動(dòng)態(tài)模型等效電路圖，并可由此推導(dǎo)出雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)方程。圖8?40雙饋發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型d軸和q軸等效電路圖8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.1雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型定子電壓方程：（8-120）轉(zhuǎn)子電壓方程：（8-121）定子磁鏈方程：（8-122）轉(zhuǎn)子磁鏈方程：（8-123）8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.1雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型將磁鏈方程代入電壓方程，得到dq坐標(biāo)系下的電壓-電流方程：（8-124）變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下后，運(yùn)動(dòng)方程形式不變，電磁轉(zhuǎn)矩方程發(fā)生變化：（8-125）原動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)發(fā)電機(jī)，如果機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩之間不匹配，負(fù)載轉(zhuǎn)矩是隨轉(zhuǎn)速變化的，轉(zhuǎn)矩之差使轉(zhuǎn)子加速，從而有（8-126）式(8-120)~式(8-126)為雙饋發(fā)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq0參考坐標(biāo)系下按發(fā)電機(jī)慣例的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.2雙PWM變流器的數(shù)學(xué)模型圖

8?41雙PWM變流器拓?fù)鋱D8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.2雙PWM變流器的數(shù)學(xué)模型根據(jù)上下兩個(gè)IGBT管是否導(dǎo)通，交流側(cè)各相電壓在和兩個(gè)電壓水平間變動(dòng)。VSC中上、下兩個(gè)橋臂的工作狀況在理想條件下可以用開(kāi)關(guān)函數(shù)來(lái)描述。Sa、Sb、Sc分別為三相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，表示第相上管導(dǎo)通，當(dāng)時(shí)，表示第相下管導(dǎo)通。三相三線制無(wú)中性線系統(tǒng)中，三相電流之和為零，有，且三相電壓平衡，即有。根據(jù)圖所示雙PWM變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以GSC為例，可得到三相電壓源型PWM變流器在三相靜止abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為（8-127）對(duì)上式進(jìn)行dq變換，得到網(wǎng)側(cè)變流器在兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型：8.6.1雙饋風(fēng)電機(jī)組詳細(xì)模型8.6.1.2雙