七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面圖形的全等變換知識(shí)點(diǎn)

///七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面圖形的全等變換知識(shí)點(diǎn)人生的道路很長(zhǎng),但關(guān)鍵的卻往往只有幾步,而初中就是這關(guān)鍵幾步中的第一步,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家準(zhǔn)備了平面圖形的全等變換知識(shí)點(diǎn),歡送閱讀與選擇!一、平移1、定義：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的平移。2、平移的要素：平移的方向、平移的距離。3、平移的特征：(1)不改變圖形的形狀和大小;(2)經(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段互相平行或在同一直線上且相等;(3)對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等;(4)對(duì)應(yīng)角相等,它們的邊互相平行且方向一至。二、旋轉(zhuǎn)1、定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形運(yùn)動(dòng),叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。3、旋轉(zhuǎn)的特征：(1)不改變圖形的形狀和大小;(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度;(3)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,且它們都相等;(4)對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。第30課時(shí)全等變換(二)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱一、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸。(兩個(gè)圖形)2、軸對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果直線兩旁的局部能夠互相重合,那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,這條直線是對(duì)稱軸。(一個(gè)圖形)3、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等;對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。4、畫對(duì)稱軸的方法：①連接一對(duì)對(duì)稱點(diǎn);②作這條線段的垂直平分線。5、畫軸對(duì)稱圖形：①先畫出圖形中的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn);(如三角形,畫三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn))②連接所畫對(duì)稱點(diǎn)得到所要的圖形。二、中心對(duì)稱1、中心對(duì)稱定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。這點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。(兩個(gè)圖形)2、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。(一個(gè)圖形)3、中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。(3)對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。1第31課時(shí)圖形的相似1、成比例線段：在四條線段a、b、c、d中,假設(shè)2、比例中項(xiàng)：ac?,那么稱這四條線段成比例。bdab?(即a2?bc)那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng)。bc3、比例的性質(zhì)：ac?,那么ad?bcbdaca?bc?d?(2)假設(shè)?,那么bdbd(1)假設(shè)4、黃金分割：點(diǎn)C把線段AB分成AC和BC兩段(AC>BC),且AC是AB和BC的比例中項(xiàng)2(AC=AB×BC),叫做點(diǎn)C把線段AB黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割。AC?5?1AB≈0.618AB.25、相似三角形(1)定義：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。(2)相似比：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。6、相似三角形的識(shí)別法1：平行關(guān)系：有A型和X型假設(shè)DE∥BC,那么△ABC∽△ADE(A型)假設(shè)DE∥BC,那么△ABC∽△ADE(X型)法2：邊和角關(guān)系：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。(SAS)假設(shè)ABAC?,且?A??DDEDF那么△ABC∽△ADE法3：邊和邊關(guān)系：如果一個(gè)三角形的三邊與另一個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。(SSS)假設(shè),那么。法4：角和角關(guān)系：如果一個(gè)三角形的兩角與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。(SAS)假設(shè),那么。法5：直角三角形相似的判定：如果一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊與另一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。假設(shè),那么。27、相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例;(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高之比、對(duì)應(yīng)邊中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比;(4)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比;(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。8、位似形定義：如果兩個(gè)圖形不僅相似,并且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形,這點(diǎn)叫做位似中心。這時(shí)相似比又叫位似比。9、位似的應(yīng)用：利用位似可