人教版高中物理必修二 （拓展課 突破衛(wèi)星運行問題中的“三個難點”）萬有引力與宇宙航行 課件

拓展課突破衛(wèi)星運行問題中的“三個難點”

拓展點一衛(wèi)星的變軌問題1.衛(wèi)星變軌問題的處理2.變軌過程 (1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，如圖所示。(2)在A點(近地點)點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供在軌道Ⅰ上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓軌道Ⅲ。3.變軌過程各物理量分析 (1)兩個不同軌道的“切點”處線速度v不相等，圖中vⅢ＞vⅡB，vⅡA＞vⅠ。(2)同一個橢圓軌道上近地點和遠地點線速度大小不相等，從遠地點到近地點線速度逐漸增大。(3)兩個不同圓軌道上的線速度v不相等，軌道半徑越大，v越小，圖中vⅠ＞vⅢ。(5)兩個不同軌道的“切點”處加速度a相同，圖中aⅢ＝aⅡB，aⅡA＝aⅠ。[試題案例][例1]

(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(

)A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度答案BD[針對訓練1]

(多選)如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則(

)A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2km/sB.衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/sC.在橢圓軌道上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D.衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ解析11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，選項A錯誤；7.9km/s(第一宇宙速度)是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星運動的線速度一定小于第一宇宙速度，選項B錯誤；橢圓軌道Ⅰ上，P是近地點，故衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點做近心運動，只有加速后才能沿軌道Ⅱ運動，選項C、D正確。答案CD拓展點二同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體物理量的比較1.相同點 (1)都以地心為圓心做勻速圓周運動。 (2)同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有相同的角速度。2.不同點 (1)向心力的不同(2)向心加速度的不同[試題案例][例2]

(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的第一宇宙速度為v2，半徑為R，則下列比例關系中正確的是(

)【解題指導】答案AD[針對訓練2]

地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質(zhì)量相等，則(

)A.F1＝F2＞F3 B.a1＝a2＝g＞a3C.v1＝v2＝v＞v3 D.ω1＝ω3＜ω2答案D方法總結(jié)處理這類題目的關鍵是受力分析，抓住隨地球自轉(zhuǎn)物體與衛(wèi)星在向心力的具體來源上的差異。切忌不考慮實際情況、生搬硬套F向＝F引及其有關結(jié)論。拓展點三天體中的追及、相遇問題1.對于天體中的追及、相遇問題的處理思路2.在分析衛(wèi)星與地球上的物體的相遇與追及問題時，要根據(jù)地球上物體與同步衛(wèi)星角速度相同的特點進行判斷。[試題案例][例3]

設地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，且r<5R，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，在某時刻，該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它

所需要的時間為(地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為6.6R)(

)下一次通過該建筑物正上方隱含：衛(wèi)星已經(jīng)比建筑物多走了一圈答案D[針對訓練3]

兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則：(1)a、b兩衛(wèi)星周期之比Ta∶Tb是多少？(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方，則a至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠？解析(1)設a衛(wèi)星運行軌道的半徑為Ra，b衛(wèi)星運行軌道的半徑為Rb，由題可知，Ra＝2R，Rb＝4R若兩衛(wèi)星反向運轉(zhuǎn)，二者共同轉(zhuǎn)過半圈時，相距最遠，有萬有引力定律

核心素養(yǎng)目標物理觀念理解太陽與行星間引力的存在，掌握萬有引力定律的內(nèi)容及其表達式?？茖W思維根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，通過月—地檢驗等將太陽與行星間的引力推廣為萬有引力定律，掌握萬有引力表達式的適用條件及應用?？茖W態(tài)度與責任嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，求真、求簡的科學精神與方法，探求宇宙真理的熱情。知識點一行星與太陽間的引力[觀圖助學] (1)為什么蘋果從樹上落向地面而不飛上天空？(2)在我們周圍物體都要受到地球引力的作用，那么地球也受到太陽的引力作用嗎？為什么地球不會落到太陽的表面，而是環(huán)繞太陽轉(zhuǎn)動？1.推導過程

如右圖所示，設行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星與太陽間的距離為r，則行星繞太

陽做勻速圓周運動的向心力為F＝__________①天文觀測可以測得行星公轉(zhuǎn)的周期T，并據(jù)此可求出行星的速度v＝_________②聯(lián)立①②整理后得F＝___________③上式除m、r以外，其余都是常量，所以F∝_______力的作用是________的，行星與太陽的引力也應與太陽的質(zhì)量m太成正比，即F∝__________。相互式中量G與太陽、行星都沒有關系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。蘋果落向地面是地球?qū)μO果的引力造成的。正是因為太陽的引力作用，行星才能環(huán)繞太陽轉(zhuǎn)動。太陽對行星的引力太陽與行星間引力示意圖太陽吸引行星，行星也吸引太陽知識點二月—地檢驗[觀圖助學]地球?qū)πl(wèi)星的引力與月球?qū)Α版隙鸲枴钡囊π再|(zhì)是否相同？遵守的規(guī)律是否相同？牛頓第二定律2.結(jié)論：月球運動的向心加速度與我們的預期符合得很好。這表明：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從______的規(guī)律。相同[思考判斷] (1)月球繞地球做勻速圓周運動是因為月球受力平衡。(

) (2)月球做圓周運動的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的。(

) (3)地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力是兩種不同性質(zhì)的力。(

)×√×吸引連線正比反比√×萬有引力定律指出，任何物體間都存在著引力，為什么當兩個同學靠近

時并沒有吸引到一起呢？是因為兩個同學間的引力太小了，可以忽略不計。知識點四引力常量1.引力常量的測定

英國物理學家卡文迪什在實驗室里通過扭秤裝置，比較準確地得出了G值，當時測得G＝6.745×10－11N·m2/kg2。國際科技數(shù)據(jù)委員會2014年的推薦值G＝6.67408(31)×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。2.引力常量測定的意義 (1)卡文迪什利用扭秤裝置通過改變小球的質(zhì)量和距離，證實了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性。 (2)引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據(jù)。

卡文迪什的扭秤實驗

扭秤的關鍵是在石英絲上裝一個平面鏡，顯示石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，從而測出極微小的扭轉(zhuǎn)力。核心要點一萬有引力定律的理解[問題探究]答案(1)r指的是兩個質(zhì)點間的距離。[探究歸納]

(1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力。(2)距離r：公式中的r是兩個質(zhì)點間的距離，對于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩球心間的距離。(1)萬有引力定律公式適用于計算質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離比物體本身的尺度大得多時，可用此公式近似計算兩物體間的萬有引力。(2)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用此公式計算，式中r是兩個球體球心間的距離。(3)一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也可用此公式計算，式中的r是球體球心到質(zhì)點的距離。3.萬有引力的四個特性普遍性萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個物體上宏觀性地面上的一般物體之間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用特殊性兩個物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關，而與它們所在空間的性質(zhì)無關，也與周圍是否存在其他物體無關A.只要是兩個球體，就可用上式計算萬有引力B.r趨近0時，萬有引力趨于無窮大C.m1、m2受到的萬有引力總是大小相等D.m1、m2受到的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力答案C[針對訓練1]

(多選)關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是(

)A.不能看作質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B.只有能看作質(zhì)點的兩物體間的引力才能用F＝計算C.由F＝知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大D.引力常量G的測出，證明了萬有引力定律的正確性答案CD核心要點二萬有引力定律的簡單應用[試題案例][例2]

(多選)(2019·河北武邑中學期中考試)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行的軌道與月球繞地球運行的軌道均可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍。關于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，下列說法正確的是(

) A.太陽引力遠大于月球引力 B.太陽引力與月球引力相差不大 C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的引力大小相等 D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的引力大小有差異答案AD[針對訓練2]

如圖所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，質(zhì)量大小分別為m1、m2，半徑大小分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力大小為(

)答案D[針對訓練3]

同步衛(wèi)星距離地面的高度約為地球半徑的6倍，那么，某衛(wèi)星在同步軌道上運行時受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，則n等于(

)答案B(1)該人在各地點所受的萬有引力有什么關系？(2)該人在各地點所受的重力有什么關系？核心要點三萬有引力與重力的關系[問題探究]

假如某個人做環(huán)球旅行，可能到達地球的任何地點，如果將地球看成標準的球體，那么該人分別位于赤道上某點、北半球的某點、南半球的某點、北極點、南極點等不同地點。答案(1)在各地點所受的萬有引力大小相等，方向沿對應的地球半徑指向地心。(2)