板帶軋制理論

板帶軋制理論及技術(shù)

教材：主要參考書：金屬塑性加工學(xué)－－軋制理論與工藝（第二版）

王廷溥，齊克敏主編，20021，高精度軋制技術(shù)，黃慶學(xué)梁愛生著，冶金工業(yè)出版社，2002。2，高精度板帶材軋制理論與實(shí)踐，{美}V.B金茲伯格著，姜明東王國棟等譯，冶金工業(yè)出版社，20003，帶鋼熱連軋的模型與控制，孫一康著，冶金工業(yè)出版社，20024，帶鋼冷連軋計(jì)算機(jī)控制，孫一康著，冶金工業(yè)出版社，20025，金屬塑性加工學(xué)----軋制理論與工藝（第二板），冶金工業(yè)出版社，20016，

學(xué)習(xí)目的：了解及掌握高精度軋制技術(shù)基礎(chǔ)理論知識。了解當(dāng)前國內(nèi)外現(xiàn)代軋制技術(shù)的（現(xiàn)狀、特點(diǎn)、發(fā)展）新工藝、新技術(shù)、新發(fā)展學(xué)習(xí)要求：

了解該學(xué)科的核心、科學(xué)前沿、發(fā)展動態(tài)。如:閱讀國內(nèi)核心刊物--《鋼鐵》、《軋鋼》、

《金屬學(xué)報(bào)》、《特殊鋼》等；國外刊物--《IronandSteelEngineer》《TheIronandSteelInstitute》《ISIJInternational》等。方法：從基本理論掌握入手，理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)會分析及解決實(shí)際問題的方法和能力。第二講厚度控制原理及技術(shù)厚度是板帶鋼最主要尺寸質(zhì)量指標(biāo)之一，厚度自控是現(xiàn)代板帶生產(chǎn)中不可缺少的重要組成部分。

高精度指厚度h縱向的精確度---主要取決于有載輥縫的大小橫向的精確度---主要取決于有載輥縫的形狀研究其：影響因素、變化規(guī)律、控制措施

1P－h(huán)圖的建立

1.1彈性曲線

－－表示軋機(jī)彈性變形與軋制力間關(guān)系曲線建立方法--實(shí)測分軋板法－－改變輥縫S法、固定輥縫S法；壓靠法－－人工零位法；軋機(jī)剛度系數(shù)K＝tgα=?P/?fkg/mmK物理意義：當(dāng)軋機(jī)產(chǎn)生單位彈性變形時(shí)所需施加的負(fù)載量。1）典型圖示：S0’：原始空載輥縫

f：軋機(jī)彈性變形量HhP?P

?fP

S0’h

α

f

gklS0f

P

對應(yīng)彈跳方程：

P0：預(yù)壓靠力S0’：原始空載輥縫

S0：考慮預(yù)壓變形時(shí)的(相當(dāng))空載輥縫S：壓力為0時(shí)輥縫指示器讀數(shù)

2）考慮預(yù)壓變形時(shí)彈性曲線

l’

P

SS0’S人工零位S0

S0

hf=(P-P0)/k

h（f）

g

k

l

k’

0

P0

壓縮

拉伸

f

f’

α

gkl與0k’l’對稱gf＝0f’=S0f=S0’+S＝S0

HhP=P0輥縫指示器0xxx1.2塑性曲線當(dāng)B、H、R、…….均一定時(shí),可認(rèn)為P隨h而變

定義：件塑性剛度系數(shù)

h3h1h2H(H)h?hi

?Pi

P

β1.3彈－塑性曲線（P－H圖）為了討論方便，彈、塑性曲線均用直線代替：

1）不考慮預(yù)壓變形時(shí)P－H圖PP0S0βH(H)hh

α

對應(yīng)彈跳方程基本形式：

S0：將曲線以直線取代時(shí)的（假定）空載輥縫K：軋機(jī)剛度系數(shù)可較直觀地分析H、h、P以及S0等參數(shù)關(guān)系，是彈跳方程和塑性方程聯(lián)解的一種圖解形式；直觀地反映了軋制條件和軋機(jī)剛度對h的影響，并能對軋機(jī)操作調(diào)整進(jìn)行分析，是厚控的基礎(chǔ)。

S0

(P-P0)/kH(H)hh

P

P0

0

P

β

αC—等厚線彈跳方程：

h：出口厚度S0：考慮預(yù)壓變形時(shí)的(相當(dāng))空載輥縫P0：預(yù)壓靠力P：軋制壓力K：軋機(jī)剛度系數(shù)2）考慮預(yù)壓變形時(shí)P－H圖2厚度變化原因及特點(diǎn)（規(guī)律）

2.1厚度差（h?）類型：

1）頭部厚度偏差：主要原因：空載輥縫設(shè)置不當(dāng)；來料參數(shù)?時(shí)未能及時(shí)調(diào)整S0；件厚

設(shè)定值

件長

1231‘2‘3‘2）同板厚差（縱向厚差）：主要原因：是P?→使輥縫S0不變的情況下h?2.2厚度變化主要原因及特點(diǎn)

1）影響K的因素K：當(dāng)軋機(jī)產(chǎn)生單位彈性變形時(shí)所需施加的負(fù)載量K＝f（P、B、V、輥材質(zhì)、凸度、D工與D支接觸狀態(tài)…..）一般認(rèn)為：在一定軋機(jī)上對一定產(chǎn)品B，可認(rèn)為K不變0S0h2h1Hh(H)

K1

K2>K1

K2P

K↑→有利軋更薄

目前一般K>500～600t/mm

2）影響S0的因素S0決定軋機(jī)彈跳起始位置，包含：

壓下位置?→即S0?→h?；

軋機(jī)部件熱脹、輥磨損、偏心→S0?→h?；0S2S1S3h2h1h3Hh(H)

P

3）影響P的因素←軋件及工藝方面原因（1）軋件溫度、成分、組織性能不均等T2?C<T?1C

h2>h1

0S0h1h2Hh(H)

P

1

2

P1P2熱軋T?C?－－T?C↓→σ↑（K↑）→P↑→P/K↑→h↑

σ2>σ1

0S0h1h2Hh(H)

h2>h1

P

2

1

P2

P1

冷軋－－σ↑（K↑）→P↑→P/K↑→h↑

V2>V1（f2<f1）

0S0h2h1Hh(H)

P

2

1

h2<h1

P1P2冷軋V?→f?→P?→S?→h?

→油膜厚度?→P?→S?→h?

V↑→f↓→σ↓→P↓→P/K↓→S↓→h↓（2）速度變化－－通過f、油膜厚度、變形抗力等起作用

P

V2>V1

0S0h2h1Hh(H)

h2<h1

1

2

油膜厚度↑

P2P1熱軋輥速V?較大時(shí)油膜厚度?→S?→h?

V↑→油膜厚度↑→S↓→?h↑→h↓

SS↓V↑

（3）張力變化－－通過Qp、K起作用例：穿帶、拋鋼時(shí)，帶鋼頭、尾張力是突然↑or消失的1

0S0h2h1Hh(H)

h2<h1

2

q2>q1

P

P1P2帶張力時(shí)的軋制力

入口、出口張力因子m1取0.5～0.667、m2取0.335～0.5）

q?→Qp?、K?→P?→頭尾出現(xiàn)兩個(gè)厚度增大區(qū)→↑切損（4）坯料尺寸變化0S0h1h2H1H2h(H)

H2>H1

h2>h1

2

1

P

P2P1

通過預(yù)設(shè)定可使h?大大↓，且軋機(jī)K↑→越易消除H?的影響→↑h精度

B?、H?→?h?→P?→P/K?→S?→h?

H↑→?h↑→P↑→P/K↑→S↑→h↑

3厚度控制方法

厚度控制是通過測厚儀or傳感器（如輥縫儀、壓頭等）對帶鋼實(shí)際軋出厚度h連續(xù)進(jìn)行測量，并據(jù)實(shí)測值與給定值相比較后的偏差信號，借助控制回路和裝置or計(jì)算機(jī)的功能程序，改變壓下位置S、張力or速度，把厚度控制在允許偏差范圍內(nèi)。實(shí)現(xiàn)厚度的系統(tǒng)－－AGC按厚度調(diào)節(jié)方式不同分－－反饋式、厚度計(jì)式、前饋式、張力、液壓式等

3.1調(diào)壓下－－調(diào)厚

1）用測厚儀測厚的反饋式厚控系統(tǒng)（1）控制方法

已知：M、K、h實(shí)測：h*→δh→求δS厚度差運(yùn)算

厚控裝置

執(zhí)行機(jī)構(gòu)

δSh*hδh

測厚儀

L

稱“壓下有效系數(shù)”or輥縫傳遞系數(shù)

稱“放大系數(shù)由幾何關(guān)系：

T2>T1h2<h1

S2>S10S1S2h2h1Hh(H)

e

f

g

i

α

δS

δh

δP

P1

P2Pβ

T2T1C例：當(dāng)來料溫度T?C↑時(shí)→h↓控制措施－－調(diào)壓下－－↑SδSδh（2）特點(diǎn)討論：壓下效率低M大、K小時(shí)→C小δSδhδhM小→C大δSδh

P?→對板形不利，不適合精調(diào)；存在時(shí)間滯后；δSδhPP2P1執(zhí)行機(jī)構(gòu)

δSh*hδh

測厚儀

L

厚度差運(yùn)算

厚控裝置2）厚度計(jì)式（GM－AGC、P－AGC）把整個(gè)機(jī)架作為測厚儀，在P發(fā)生?時(shí)自動快速調(diào)整輥縫。

（1）控制方法實(shí)測：P*、S*－－通過彈跳方程計(jì)算任何時(shí)刻h*

=S*+P*/K→δh→調(diào)δS執(zhí)行機(jī)構(gòu)

δSh*δh

L

h++h*P*S*T2>T1h2<h1

S2>S10S1S2h2h1Hh(H)

e

f

g

i

α

δS

δh

δP

P1

P2Pβ

T2T1h*P*S*+同理：

對壓下機(jī)構(gòu)的電氣、機(jī)械系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行等的滯后仍不能消除；2）特點(diǎn)討論克服了傳遞時(shí)間的滯后→↑靈敏度；h*P*S*+δ：輥熱膨脹、磨損補(bǔ)償G：油漠厚度補(bǔ)償

間接測厚，精度不高，要進(jìn)行補(bǔ)償；δHi*

δSiHiHi*

i架

L

（1）控制方法：測Hi*δHi*前饋送信號給第i架,提前調(diào)整壓下δSi

3）前饋式－－主要用于H?時(shí)的控制0S2S1h1h2H1H2

h(H)δS

δhδHabcdg12P1

P2Pα

β

H2>H1h2>h1S2<S1由幾何關(guān)系：

例－－當(dāng)H↑→h↑控制措施－－可↓S

（2）特點(diǎn)討論克服了反饋時(shí)間滯后問題；

軋機(jī)對來料有自動糾偏能力

,M↑→糾偏能力↑屬開環(huán)控制，控制精度不高：δHi*

δSiHiHi*

i架

L

3.2調(diào)張力0S0h1h2H1H2

h(H)δhδHg23PPα

β

H2>H1h2>h1Q3>Q21利用前后張力來改變軋件塑性曲線斜率厚控1）控制方法實(shí)測h*δh據(jù)厚差值調(diào)節(jié)軋機(jī)速度調(diào)活套機(jī)構(gòu)給定轉(zhuǎn)矩由彈跳方程增量形式：

壓力方程增量形式:

當(dāng)時(shí)：

（2）特點(diǎn)討論控制中可使P保持不變；慣性小、反映快、穩(wěn)定、精度高；控制效果受限制；0S0h1h2H1H2

h(H)δhδHg23PPα

β

H2>H1h2>h1Q3<Q21一般應(yīng)用于：冷軋末架←M大、輥壓扁嚴(yán)重時(shí)；熱軋h較小時(shí)←與調(diào)壓下配；

3.3調(diào)速度－－調(diào)厚

因?yàn)椋篤?→Q?、T?C?、f?….→P?→P/K?→h?典型的：熱連軋加速軋制→↓頭尾溫差→↓縱向厚差總之：據(jù)實(shí)際情況不同，可采用不同的厚控方式，往往多種厚控方法相結(jié)合M不太大、δh?大時(shí)→調(diào)壓下為主M較大、δh?較小時(shí)→調(diào)張力為主幾個(gè)厚控方程：4．厚度設(shè)定數(shù)學(xué)模型高的厚度精度取決于設(shè)定模型精度的提高

在線AGC系統(tǒng)的功能

設(shè)定模型精度的核心----采用的模型結(jié)構(gòu)、系數(shù)的確定、自適應(yīng)的方法等；

AGC系統(tǒng)的功能----如：鎖定方法、控制方法（前、反、監(jiān)控）、補(bǔ)償功能及輸出量的計(jì)算等；4.1厚度設(shè)定涉及的數(shù)學(xué)模型熱連軋精軋軋制規(guī)程設(shè)定計(jì)算框圖：

開始讀取本塊鋼有關(guān)參數(shù)H、B、TC°…確定軋制總功率及各架負(fù)荷分配比確定各架出口厚度hi由終軋溫度求末架穿帶速度Vnmin由秒流量相等求各架速度ViV、N是否允許i=1YN計(jì)算中間變量?h、ε、υ、h…計(jì)算各道軋制溫度TiC°計(jì)算該鋼種變形抗力Ki計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)及變形區(qū)長Li計(jì)算輥縫Si計(jì)算軋制壓力Pii=1+1i>n輸出各架軋機(jī)調(diào)節(jié)參數(shù)YN結(jié)束重新負(fù)荷分配熱連軋帶鋼軋制規(guī)程設(shè)定計(jì)算流程框圖冷連軋軋制規(guī)程設(shè)定計(jì)算框圖：

主要相關(guān)模型：

1）速度設(shè)定計(jì)算模型忽略前滑：考慮前滑：考慮張力影響時(shí)：

bi：張力對前滑影響系數(shù)

Ti：相應(yīng)機(jī)架前張力

考慮終軋溫度要求時(shí)熱連軋穿帶速度設(shè)定計(jì)算：

涉及前滑模型：熱軋

冷軋

由實(shí)測T?RnC（粗軋出口）按數(shù)學(xué)模型計(jì)算，包含：中間輥道輻射；精軋各架溫降；（1）精軋開軋溫度：據(jù)T?RnC及中間輥道溫降確定－－以輻射為主

（?C）

σ：斯蒂芬－玻爾茲曼常數(shù)≈4.88kcal/m2.h.K4(5.69w/m2.K4)

ε：輻射率（<1）≈0.6～0.8τ：運(yùn)行時(shí)間

γ：比重（kg/m3）c：比熱J/kg.?C

HR：粗軋出口厚(m)TRn：粗軋出口實(shí)測溫度（K）

2）溫度設(shè)定計(jì)算模型（B）理論方法：設(shè)變形熱≈接觸傳導(dǎo)熱損

機(jī)架間輻射及噴水看著一當(dāng)量冷卻系統(tǒng)，令等價(jià)傳熱系數(shù)為Kd

等價(jià)傳熱系數(shù)可據(jù)實(shí)測值確定：

or簡化式：

tw：水溫L：精軋機(jī)組間距(m)α：強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)（W/m2.?C）

(m/s或m/h)

則：（2）終軋溫度T?FnC：一般：直接統(tǒng)計(jì)方法確定；理論方法；（A）統(tǒng)計(jì)模型：例武鋼：

且可反算出為保T?FnC所需的精軋出口速度：

可見：可利用軋速來調(diào)節(jié)T?FnC；

可據(jù)T?FnC要求確定精軋出口速度

各架軋件溫度：

Li：i-1到i架間距(m)

3）壓力設(shè)定計(jì)算模型

適合熱軋的平均軋制壓力計(jì)算公式有A.N.采利可夫

R.B.西姆斯公式（志田茂簡化式）S.愛克倫得公式工程計(jì)算法公式用工程計(jì)算公式：軋制壓力:適合冷軋的軋制壓力計(jì)算公式有常用

Stone斯通公式Bland-Forl布蘭德－福特及Hill希爾簡化式:P=KbL’Qpnq

K：平面變形抗力

：應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)nq：張力影響系數(shù)

：件實(shí)際的變形抗力（與鋼種、變形程度、變形速度、變形溫度有關(guān)）可查現(xiàn)有資料（曲線）、用模型計(jì)算。

（1）變形阻力模型

熱軋：f（T、υ、ε、x%）

一般有：

υ：變形速度e:真變形ke：ε影響系數(shù)

冷軋：f（υ、ε、x%）一般有：

：累積變形程度（加工硬化）

：靜態(tài)下變形抗力um：平均變形速度

對成份的影響往往采用對每一種鋼種積累一套數(shù)據(jù)法or用公式中系數(shù)修正。

（2）應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)模型

熱軋：主要決定于變形區(qū)形狀參數(shù)

如：

（志田茂公式）

典型的有sims公式

冷軋：主要決定于摩擦系數(shù)

典型的有Bland-Fordd的Hill簡化公式

（3）壓扁長度模型

考慮彈性壓扁時(shí)的變形區(qū)長度：壓扁半壓徑

E、γ：軋輥材質(zhì)的彈性模量及泊桑系數(shù)

（4）張力影響系數(shù)設(shè)定計(jì)算模型

a1、a2：可根據(jù)實(shí)測結(jié)果確定

當(dāng)a1=a2=a=0.5時(shí)：

因后張比前張影響大

（5）輥縫設(shè)定計(jì)算模型

O：油膜軸承厚O=f(P、ng)SF：設(shè)定彎輥力引起G：輥縫零位G=f(GH、GW、G0)GH:熱脹引起GW：磨損引起G0：其它誤差引起的輥縫零位常數(shù)4.2設(shè)定模型自學(xué)習(xí)提高厚度精度前提

提高設(shè)定模型精度的提高

提高設(shè)定模型精度靠：

采用的模型結(jié)構(gòu)；系數(shù)的確定；

模型自學(xué)習(xí)的方法等；1）影響設(shè)定模型精度的因素

建立模型的各種假設(shè)測量誤差系統(tǒng)特性的誤差不斷利用即時(shí)信息進(jìn)行系統(tǒng)的修正案保模型精度----既自適應(yīng)校正（1）方法有：增長記憶式遞推最小二乘法

限定記憶式遞推最小二乘法