數(shù)學(xué)應(yīng)用在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

數(shù)學(xué)應(yīng)用在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

摘要：本文通過(guò)情景應(yīng)用題講解，把數(shù)學(xué)很好地與專業(yè)理論進(jìn)行了結(jié)合，不但提高學(xué)生理解專業(yè)知識(shí)的能力，還促進(jìn)了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用;實(shí)踐

中職學(xué)校數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，不但要為學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，還要為專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)作好鋪墊服務(wù)于專業(yè)理論的學(xué)習(xí)，因此在教學(xué)中要由原來(lái)單一的、純數(shù)學(xué)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用性的、綜合數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。為了在中職學(xué)校更好地實(shí)踐數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)科中的應(yīng)用，推動(dòng)課堂教學(xué)改革，促進(jìn)中職學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，本文結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，闡述和探討數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)科中應(yīng)用性教學(xué)的實(shí)踐模式。

本人通過(guò)教學(xué)實(shí)踐體會(huì)到：要做到數(shù)學(xué)應(yīng)用與專業(yè)內(nèi)容的統(tǒng)一，必須采取合適的教學(xué)模式，才可取得較好的應(yīng)用性教學(xué)效果。

一、工具數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)。

這適用于利用數(shù)學(xué)的某一方面知識(shí)，作為專業(yè)理論的研討工具的數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)。對(duì)于這類應(yīng)用性教學(xué)本人采取“提出問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系——數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科聯(lián)系——數(shù)學(xué)應(yīng)用拓展、解釋”的模式進(jìn)行教學(xué)。

例

我校電子類專業(yè)學(xué)生必修的《電工基礎(chǔ)》課程，其中第四章“正弦交流電路”、第五章“三相交流電路”就是以數(shù)學(xué)中的“向量”作為研討工具，結(jié)合“正弦型函數(shù)”對(duì)正弦交流電路、三相交流電路的特征、性質(zhì)進(jìn)行了直觀有效的教學(xué)。本人在教學(xué)中，采取創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，把正弦型函數(shù)及圖象、向量的概念及運(yùn)算法則等內(nèi)容有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，用于對(duì)三相交流電路和正弦交流電中RL、RC、RLC

串聯(lián)電路電壓的討論。首先，根據(jù)三相交流電的函數(shù)表達(dá)式[1]：

uU=

Usinωt（1）、uV=

Usin（ωt π）（2）、uW=

Usin（ωt

π）（3）和對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像：u推導(dǎo)得用向量圖表示：

ωt

通過(guò)建立數(shù)學(xué)內(nèi)在聯(lián)系，反映出：向量圖簡(jiǎn)單、直觀地說(shuō)明了三相交流電的幅值相等，相位互差120度。

第二，根據(jù)電阻（R）、電感（L）、電容（C）在電流作用下產(chǎn)生的圖象：

（圖1）

（圖2）

（圖3）

通過(guò)建立數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科的聯(lián)系，反映出：向量圖4簡(jiǎn)單、直觀地說(shuō)明

uL電壓超前u電壓900;圖5簡(jiǎn)單、直觀地說(shuō)明

uC電壓落后uR電壓900。第三，根據(jù)RL串聯(lián)電路總電壓特征

U=UL+UR、RC串聯(lián)電路總電壓特征

U=UR+UC和RLC串聯(lián)電路總電壓特征

U=UR+UL+UC得對(duì)應(yīng)的和。

二、情景數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)。

這適用于利用專業(yè)學(xué)科中真實(shí)情景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)知識(shí)的綜合運(yùn)用，反映數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科的密切聯(lián)系。對(duì)于這類應(yīng)用性教學(xué)本人采取“數(shù)學(xué)理論——專業(yè)問(wèn)題情景——運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解專業(yè)的意義——數(shù)學(xué)知識(shí)提升”模式進(jìn)行教學(xué)。

例

我校通信類專業(yè)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角函數(shù)”和“向量”的基礎(chǔ)知識(shí)后，對(duì)通信類專業(yè)的學(xué)生提出以下專業(yè)問(wèn)題情景：

（1）、π/2系統(tǒng)4PSK信號(hào)向量圖（a）：

01

問(wèn)題情景1、根據(jù)向量圖（a）判斷±sinωt、±conωt相位分別是多少？若sinωt作為4PSK的信號(hào)源，則-

sinωt是它的什么相？conωt

與sinωt的相位差是多少？-conωt是conωt它的什么相？

（2）π/4系統(tǒng)4PSK信號(hào)向量合成圖（b）[2]：

問(wèn)題情景2、可以看到4PSK信號(hào)的每一個(gè)向量都可以由兩個(gè)相鄰π/4的向量（用虛線表示）合成。當(dāng)?shù)南蛄繛閏on（ωt

-π/4），的向量為sin（ωt

-π/4）時(shí)，那么、的向量分別是多少？

解

情景1

±sinωt、±conωt相位分別是0、π、和;若sinωt作為4PSK的信號(hào)源，則-

sinωt是sinωt的反相;conωt

與sinωt的相位差是900，-conωt是conωt的反相

由于學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)看懂了（a）圖的意義，也就非常容易地理解了這（C）原理圖的含義。

情景2

利用反向量定義得：、的向量分別為-

con（ωt

-π/4）、-

sin（ωt

-π/4）。

由此學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)非常容易看懂專業(yè)課本中的圖表，并能較快地理解和接受專業(yè)知識(shí)。通過(guò)情景應(yīng)用題講解，把數(shù)學(xué)很好地與專業(yè)理論進(jìn)行了結(jié)合，不但提高學(xué)生理解專業(yè)知識(shí)的能力，還促進(jìn)了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

三、思維訓(xùn)練的應(yīng)用性教學(xué)。

英國(guó)哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。邏輯思維作為數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本能力訓(xùn)練，不但體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的實(shí)踐方面，還貫穿于平時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。本人通過(guò)“數(shù)學(xué)活動(dòng)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”模式進(jìn)行這方面的教學(xué)。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)方面：（1）.組建數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)科中應(yīng)用的探究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這是一個(gè)由理論到實(shí)踐的思維體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)收集信息，加深理解知識(shí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思維的應(yīng)用能力。（2）、通過(guò)“學(xué)期小結(jié)”形式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這是一個(gè)由學(xué)生利用課外時(shí)間參與應(yīng)用性教學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)，它提供讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手的空間和時(shí)間，通過(guò)課余的觀察、體會(huì)、分析、概括，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力;通過(guò)思考、對(duì)比，促進(jìn)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面：（1）.倡導(dǎo)獨(dú)立歸納單元小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這是一個(gè)由實(shí)踐到理論的思維體驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)梳理已學(xué)知識(shí)，分析、歸納、建立網(wǎng)絡(luò)，形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展能力

（2）.重視習(xí)題課、復(fù)習(xí)課，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。這是一個(gè)由知識(shí)概念的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)思維敏捷性的體驗(yàn)過(guò)程。如在進(jìn)行二次曲線和排列組合的應(yīng)用的復(fù)習(xí)（或習(xí)題）課教學(xué)中，不僅要注意對(duì)定義的真正理解，還要突出數(shù)學(xué)思想、方法的啟示。解題時(shí)善于觀察、聯(lián)系、分析綜合、抽象概括，以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷性，提高學(xué)生邏輯思維和邏輯分析能力。

教學(xué)模式的運(yùn)用是一個(gè)繼承與發(fā)展的過(guò)程，也是一個(gè)不斷創(chuàng)新的過(guò)程。構(gòu)建