高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題講練：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第2講 基本初等函數(shù)及其應(yīng)用 原卷版

第2講基本初等函數(shù)及其應(yīng)用目錄第一部分：知識強(qiáng)化第二部分：重難點(diǎn)題型突破突破一：指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算突破二：基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)突破三：函數(shù)的零點(diǎn)及其應(yīng)用角度1：確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或范圍角度2：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍突破四：函數(shù)模型應(yīng)用第三部分：沖刺重難點(diǎn)特訓(xùn)第一部分：知識強(qiáng)化1、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系（1）函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)就是方程SKIPIF1<0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0軸有交點(diǎn)SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0有零點(diǎn)．（2）函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)就是方程SKIPIF1<0的根,即函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2、確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法:①直接解方程法;②利用零點(diǎn)存在性定理;③數(shù)形結(jié)合,利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解.第二部分：重難點(diǎn)題型突破突破一：指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算1．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·吉林·撫松縣第一中學(xué)一模）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南安陽·模擬預(yù)測（理））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（多選）（2022·廣東汕頭·二模）設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0突破二：基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．（2022·天津·南開中學(xué)模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致為(

)A． B．C． D．2．（2022·河南·通許縣第一高級中學(xué)模擬預(yù)測（文））定義：設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為“等域函數(shù)”，若定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在定義域的某個(gè)閉區(qū)間上為“等域函數(shù)”，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·模擬預(yù)測）某微生物科研團(tuán)隊(duì)為了研究某種細(xì)菌的繁殖情況，工作人員配制了一種適合該細(xì)菌繁殖的營養(yǎng)基質(zhì)用以培養(yǎng)該細(xì)菌，通過相關(guān)設(shè)備以及分析計(jì)算后得到：該細(xì)菌在前3個(gè)小時(shí)的細(xì)菌數(shù)SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0（單位：小時(shí)，且SKIPIF1<0）滿足回歸方程SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為常數(shù)），若SKIPIF1<0，且前3個(gè)小時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：SKIPIF1<0123SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03個(gè)小時(shí)后，向該營養(yǎng)基質(zhì)中加入某種細(xì)菌抑制劑，分析計(jì)算后得到細(xì)菌數(shù)SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0（單位：小時(shí)，且SKIPIF1<0）滿足關(guān)系式：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0時(shí)刻，該細(xì)菌數(shù)達(dá)到最大，隨后細(xì)菌個(gè)數(shù)逐漸減少，則SKIPIF1<0的值為（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<04．（2022·江蘇連云港·模擬預(yù)測）現(xiàn)代研究結(jié)果顯示，飲茶溫度最好不要超過SKIPIF1<0．一杯茶泡好后置于室內(nèi)，SKIPIF1<0分鐘、SKIPIF1<0分鐘后測得這杯茶的溫度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，給出三個(gè)茶溫SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）關(guān)于茶泡好后置于室內(nèi)時(shí)間SKIPIF1<0（單位：分鐘）的函數(shù)模型：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．根據(jù)生活常識，從這三個(gè)函數(shù)模型中選擇一個(gè)，模擬茶溫SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）關(guān)于茶泡好后置于室內(nèi)時(shí)間SKIPIF1<0（單位：分鐘）的關(guān)系，并依此計(jì)算該杯茶泡好后到飲用至少需要等待的時(shí)間為（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0分鐘 B．SKIPIF1<0分鐘 C．SKIPIF1<0分鐘 D．SKIPIF1<0分鐘5．（2022·四川·宜賓市教科所三模（文））若函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·河南信陽·一模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·重慶·模擬預(yù)測）若函數(shù)SKIPIF1<0有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)一模（理））已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)，SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·浙江·樂清市知臨中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的最大值，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_______．10．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測（文））若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為___________.突破三：函數(shù)的零點(diǎn)及其應(yīng)用角度1：確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或范圍1．（2022·全國·大化瑤族自治縣高級中學(xué)模擬預(yù)測（文））函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·四川成都·模擬預(yù)測（文））函數(shù)定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足在SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)至少有（

）個(gè)A．6 B．7C．12 D．133．（2022·山西·模擬預(yù)測（理））已知SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．8 B．9 C．10 D．114．（2021·四川·石室中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．10 B．11 C．12 D．135．（2021·上海市控江中學(xué)三模）方程SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的解的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．6 C．8 D．96．（多選）（2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．8角度2：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍一、單選題1．（2020·山東煙臺·模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2017·山西·一模（理））函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0和區(qū)間SKIPIF1<0上分別存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．（2022·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有極值，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·江西上饒·二模（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有3個(gè)正整數(shù)解，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·安徽蚌埠·三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·陜西西安·二模（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________.7．（2015·浙江·二模（文））設(shè)SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的解，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=___．[8．（2022·安徽省含山中學(xué)三模（文））若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最小值是_________．突破四：函數(shù)模型應(yīng)用1．（2022·吉林·撫松縣第一中學(xué)一模）某農(nóng)學(xué)院研究員發(fā)現(xiàn)，某品種的甜瓜生長在除溫差以外其他環(huán)境均相同的條件中，成熟后甜瓜的甜度y（單位：度）與晝夜溫差x（單位：℃，SKIPIF1<0）近似滿足函數(shù)模型SKIPIF1<0．當(dāng)溫差為30℃時(shí)，成熟后甜瓜的甜度約為（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）（

）A．14.4 B．14.6 C．14.8 D．15.12．（2022·全國·模擬預(yù)測（理））血氧飽和度是血液中被氧結(jié)合的氧合血紅蛋白的容量占全部可結(jié)合的血紅蛋白容量的百分比，即血液中血氧的濃度，它是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù)．正常人體的血氧飽和度一般不低于95%，在95%以下為供氧不足．當(dāng)人體長時(shí)間處于高原、高空或深海環(huán)境中，容易引發(fā)血氧飽和度降低，產(chǎn)生缺氧癥狀，此時(shí)就需要增加氧氣吸入量．在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：SKIPIF1<0描述血氧飽和度SKIPIF1<0（單位：%）隨給氧時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化規(guī)律，其中SKIPIF1<0為初始血氧飽和度，K為參數(shù)．已知SKIPIF1<0，給氧1小時(shí)后，血氧飽和度為76．若使得血氧飽和度達(dá)到正常值，則給氧時(shí)間至少還需要（

）（結(jié)果精確到0.1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．0.4小時(shí) B．0.5小時(shí) C．0.6小時(shí) D．0.7小時(shí)3．（2022·全國·模擬預(yù)測）影響租金的因素有設(shè)備的價(jià)格、融資的利息和費(fèi)用、稅金、租賃保證金、運(yùn)費(fèi)、各種費(fèi)用的支付時(shí)間、租金的計(jì)算方法等，而租金的計(jì)算方法有附加率法和年金法等，其中附加率法每期租金R的表達(dá)式為SKIPIF1<0（其中P為租賃資產(chǎn)的價(jià)格；N為租賃期數(shù)，可按月、季、半年、年計(jì)；i為折現(xiàn)率；r為附加率）．某小型企業(yè)擬租賃一臺生產(chǎn)設(shè)備，租金按附加率法計(jì)算，每年年末支付，已知設(shè)備的價(jià)格為84萬元，折現(xiàn)率為8%，附加率為4%，若每年年末應(yīng)付租金為24.08萬元，則該設(shè)備的租期為（

）A．4年 B．5年 C．6年 D．7年4．（2022·全國·模擬預(yù)測）天文學(xué)上用絕對星等衡量天體的發(fā)光強(qiáng)度，用目視星等衡量觀測者看到的天體亮度，可用SKIPIF1<0近似表示絕對星等SKIPIF1<0、目視星等SKIPIF1<0和觀測距離d（單位：光年）之間的關(guān)系．已知織女星的絕對星等為0.58，目視星等為0.04，大角星的絕對星等為SKIPIF1<0，目視星等為SKIPIF1<0，則觀測者與織女星和大角星間的距離的比值約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·四川綿陽·一模（理））某地錳礦石原有儲(chǔ)量為SKIPIF1<0萬噸，計(jì)劃每年的開采量為本年年初儲(chǔ)量的SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為常數(shù)）倍，那么第SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）年在開采完成后剩余儲(chǔ)量為SKIPIF1<0，并按該計(jì)劃方案使用10年時(shí)間開采到原有儲(chǔ)量的一半．若開采到剩余儲(chǔ)量為原有儲(chǔ)量的70%時(shí)，則需開采約（

）年．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．4 B．5 C．6 D．86．（2022·河南省淮陽中學(xué)模擬預(yù)測（理））SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日，河南平頂山抽干湖水成功抓捕了兩只鱷雀鱔，這一話題迅速?zèng)_上熱搜榜．與此同時(shí)，關(guān)于外來物種泛濫的有害性受到了熱議．為了研究某池塘里某種植物生長面積SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）與時(shí)間SKIPIF1<0（單位：月）之間的關(guān)系，通過觀察建立了函數(shù)模型SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）．已知第一個(gè)月該植物的生長面積為SKIPIF1<0，第SKIPIF1<0個(gè)月該植物的生長而積為SKIPIF1<0，給出下列結(jié)論：①第SKIPIF1<0個(gè)月該植物的生長面積超過SKIPIF1<0；②若該植物的生長面積達(dá)到SKIPIF1<0，則至少要經(jīng)過SKIPIF1<0個(gè)月；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成等差數(shù)列；④若SKIPIF1<0成等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·遼寧·大連市一0三中學(xué)模擬預(yù)測）著名數(shù)學(xué)家?物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為SKIPIF1<0，空氣溫度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0分鐘后物體的溫度SKIPIF1<0（單位：℃）滿足：SKIPIF1<0.若常數(shù)SKIPIF1<0，空氣溫度為SKIPIF1<0，某物體的溫度從SKIPIF1<0下降到SKIPIF1<0，大約需要的時(shí)間為（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．25分鐘 B．24分鐘 C．23分鐘 D．22分鐘8．（2014·江蘇南通·二模）為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度SKIPIF1<0單位：毫克/立方米SKIPIF1<0隨著時(shí)間SKIPIF1<0單位：天SKIPIF1<0變化的關(guān)系如下：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于SKIPIF1<0毫克/立方米SKIPIF1<0時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．(1)若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間可達(dá)幾天？(2)若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，6天后再噴灑SKIPIF1<0個(gè)單位的凈化劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．SKIPIF1<0精確到SKIPIF1<0，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0取SKIPIF1<0第三部分：沖刺重難點(diǎn)特訓(xùn)一、單選題1．（2022·河南·安陽37中高一期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或4 B．SKIPIF1<0或2 C．2或9 D．2或42．（2022·浙江溫州·高一期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能為（

）A． B．C． D．3．（2022·黑龍江齊齊哈爾·高一期中）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則滿SKIPIF1<0的x的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（湖北省鄂西北六校（宜城一中、棗陽一中、曾都一中、襄州一中、南漳一中、河口一中）2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）我們可以把SKIPIF1<0看作每天的“進(jìn)步”率都是SKIPIF1<0，一年后是SKIPIF1<0；而把SKIPIF1<0看作每天的“落后”率都是SKIPIF1<0，一年后是SKIPIF1<0．可以計(jì)算得到，一年后的“進(jìn)步”是“落后”的SKIPIF1<0倍．如果每天的“進(jìn)步”率和“落后”率都是SKIPIF1<0，大約經(jīng)過（

）天后，“進(jìn)步”是“落后”的10000倍．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．17 B．18 C．21 D．235．（2022·北京海淀·高三期中）我們可以用下面的方法在線段上構(gòu)造出一個(gè)特殊的點(diǎn)集：如圖，取一條長度為SKIPIF1<0的線段，第SKIPIF1<0次操作，將該線段三等分，去掉中間一段，留下兩段；第SKIPIF1<0次操作，將留下的兩段分別三等分，各去掉中間一段，留下四段；按照這種規(guī)律一直操作下去．若經(jīng)過SKIPIF1<0次這樣的操作后，去掉的所有線段的長度總和大于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江蘇省灌南高級中學(xué)高三階段練習(xí)）對函數(shù)SKIPIF1<0，如果存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為函數(shù)圖象的一組奇對稱點(diǎn).若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然數(shù)的底數(shù)）存在奇對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（北京市大興區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的所有解的和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·湖北·廣水市第二高級中學(xué)高一期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義域?yàn)镾KIPIF1<0的偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，如果關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，那么SKIPIF1<0的值等于（

）A．5 B．－4 C．4 D．－59．（2022·河北保定·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零點(diǎn)分別為a，b，c，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·陜西·蒲城縣蒲城中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．911．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·高三階段練習(xí)（理））體育運(yùn)動(dòng)是增強(qiáng)體質(zhì)的最積極有效的方法，經(jīng)常進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)能增強(qiáng)身體機(jī)能，提高抗病能力.對于SKIPIF1<0歲的青少年，每天進(jìn)行中等強(qiáng)度的運(yùn)動(dòng)有助于提高睡眠質(zhì)量，使第二天精神充足，學(xué)習(xí)效率更高.是否達(dá)到中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)，簡單測量方法為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為運(yùn)動(dòng)后心率（單位：次/分）與正常時(shí)心率的比值，SKIPIF1<0為每個(gè)個(gè)體的體質(zhì)健康系數(shù).若SKIPIF1<0介于SKIPIF1<0之間，則達(dá)到了中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)；若低于25，則運(yùn)動(dòng)不足；若高于28，則運(yùn)動(dòng)過量.已知某同學(xué)正常時(shí)心率為78，體質(zhì)健康系數(shù)SKIPIF1<0，他經(jīng)過慢跑后心率（單位：次/分）滿足SKIPIF1<0為慢跑里程（單位：米）.已知學(xué)校運(yùn)動(dòng)場每圈400米，若該同學(xué)要達(dá)到中等強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)，則較合適的慢跑圈數(shù)為（

）（e為自然對數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0）A．3 B．4 C．5 D．612．（2022·安徽·碭山中學(xué)高三階段練習(xí)）納皮爾是蘇格蘭數(shù)學(xué)家，其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式?納皮爾圓部法則（1614）和納皮爾算籌（1617），而最大的貢獻(xiàn)是對數(shù)的發(fā)明，著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》，并且發(fā)明了對數(shù)表，可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值.現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是SKIPIF1<0（℃），空氣的溫度是SKIPIF1<0（℃），經(jīng)過t分鐘后物體的溫度T（℃）可由公式SKIPIF1<0得出；現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水，放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中，則當(dāng)水溫下降到10℃時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間約為（

）參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.A．3.048分鐘 B．4.048分鐘 C．5.048分鐘 D．6.048分鐘二、多選題13．（2022·貴州·凱里一中高二期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0互不相等），則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．114．（多選）（2020·山東·青島二中高一期中）高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0的敘述中正確的是（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．SKIPIF1<0是偶函數(shù)C．SKIPIF1<0在R上是增函數(shù) D．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<015．（多選）（2022·湖南·漢壽縣第二中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是R上的單調(diào)函數(shù)，則SKIPIF1<0的值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（多選）（2022·浙江省杭州第二中學(xué)高一期中）已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0