高三基礎(chǔ)回歸第一講集合與函數(shù)的概念

第一講集合與函數(shù)的概念長(zhǎng)郡高一分班考試復(fù)習(xí)1集合與元素1集合中元素的三個(gè)特征：、、2元素與集合的關(guān)系是或，用符號(hào)或表示3集合的表示法：、、4常見(jiàn)數(shù)集的記法知識(shí)梳理確定性互異性無(wú)序性屬于不屬于∈?列舉法描述法圖示法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*(或N＋)ZQR2集合的基本關(guān)系1子集：若對(duì)于任意的∈A都有，則A?B；2真子集：若A?B，且，則AB；3相等：若A?B，且，則A＝B；4?是任何集合的子集，是集合的真子集∈BB?AA≠B任何非空

表示運(yùn)算文字語(yǔ)言集合語(yǔ)言圖形語(yǔ)言記法交集屬于A且屬于B的所有元素組成的集合{x|x∈A，且x∈B}

______并集屬于A

屬于B的元素組成的集合{x|x∈A，或x∈B}

______補(bǔ)集全集U中不屬于A的元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于集合U的補(bǔ)集{x|x∈U，x?A}

_____3集合的基本運(yùn)算A∩BA∪B?UA或3請(qǐng)思考以下常見(jiàn)函數(shù)的值域：1y＝＋b≠0的值域是2y＝a2＋b＋ca≠0的值域：當(dāng)a>0時(shí)，值域?yàn)開(kāi)_____________；當(dāng)a<0時(shí)，值域?yàn)?y＝≠0的值域是4y＝aa>0且a≠1的值域是5y＝logaa>0且a≠1的值域是{y|y≠0}R0，＋∞R

增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f

(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2當(dāng)x1<x2時(shí)，都有

，那么就說(shuō)函數(shù)f

(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)x1<x2時(shí)，都有

，那么就說(shuō)函數(shù)f

(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)1函數(shù)的單調(diào)性1單調(diào)函數(shù)的定義知識(shí)梳理f

1<f

2f

1>f

2圖象描述

自左向右看圖象是上升的

自左向右看圖象是下降的2單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f

在區(qū)間D上是或，那么就說(shuō)函數(shù)y＝f

在這一區(qū)間具有嚴(yán)格的單調(diào)性，叫做y＝f

的單調(diào)區(qū)間增函數(shù)減函數(shù)區(qū)間D奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f

(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有

，那么函數(shù)f

(x)就叫做偶函數(shù)關(guān)于

對(duì)稱奇函數(shù)一般地，如果對(duì)于函數(shù)f

(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有

，那么函數(shù)f