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文檔簡介

一元一次不等式的解法知識導(dǎo)航

我們學(xué)過不等式的基本性質(zhì)：

不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式,叫做一元一次不等式.

滿足一個不等式的未知數(shù)的每一個值稱為這個不等式的一個解。一個不等式的解的全體稱為這個不等式的解集。知識背景

1.什么叫一元一次不等式?2.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?3.什么叫解不等式?

求不等式的解集的過程叫解不等式。探究:怎樣將不等式化為“x>a”或“x<a”的形式？解不等式即把不等式化為最簡形式(“x＞a”或“x＜a”)，其根據(jù)是不等式的性質(zhì)。步驟：移項

合并

系數(shù)化為175＋25x≤120025x≤1200-7525x≤1125x≤45例1解下列不等式：舉例（1）2-5x<8-6x；步驟：去分母

去括號

移項

合并

系數(shù)化為1（2）2(x-5)+1×6

≤9x2x-10+6≤

9x2x-9x≤

10-6-7x≤

4

x≥

步驟：去括號

移項

合并

系數(shù)化為1解不等式：3x-1

>2(2+5x)3x-10

>4+10x3x-10x>4+10-7x>14x

<-2大家來說說解不等式和解方程有什么相同和不同？解方程：解不等式：去分母去括號移項合并同類項化系數(shù)為1解不等式得注意什么？我能行1、下面不等式的步驟是否正確？如錯誤請指出是哪一步并改正。求1-X3＜5X+1-2解：去分母2（-1+X）＜3（5X+1）去括號–2+2X＜15X+3移項2X-15X＜3+2合并-13X＜5系1X＞-513我能行2、說出下列不等式A、B、C變形中的依據(jù)②2+X2≥2X-13

3（2+X）≥4X-2A6+3X≥4X-23X-4X≥-2-6B-X≥-8X≤8C①3X＜1+5X3X-5X＜1A-2X＜1X＞-B12恭喜你，過關(guān)了！45我能行4x-3<

10x+73.解不等式：原不等式為4x-3<

10x+7

移項，得4x-10x<3+7

化簡，得-6x<10

方程兩邊同除以-6，

x>

解:我能行4.求不等式2X+1

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