高中立體幾何專題練習附答案

#C【提示】由平面的定義知不共面的四個點在空間里可以最多確定四個平面.BC二、填空題16.12\；2【提示】對角線AC1在每個面內(nèi)的射影均為叮22+22=2込，所以對角線在六個面內(nèi)的射影長總和為6x2込=120.17?乎【提示】將平面AA1B1B與平面BB1C1C展開形成一個平面，如圖所示，則PE+E^的最小值，即點P到點C1的最小值，即點P到點C1的最小距離,apc1.JB('18.100n【提示】d=\:R2-r2,?R=5.19?相等或互補【提示】當a,b分別在平面a和卩中時，a,b所成的角等于二面角的平面角；當a，b中有一條不在二面角的兩個半平面中時，a，b所成的角與二面角的平面角互補.OD1BC于D,連接AD，OB,0C,設(shè)AO=a.VAD在平面a射影為0D,?\ZADO是二面角A-BC-0的平面角，.\ZADO=30。，貝UAD=2a.在Rt^ADB中，ZABD=60°,AD=2a,?AB=因吧.在Rt^AOB中，sinZABO=21.②③【分析】①、④中可能有mua,④錯誤；③符合直線與平面的位置關(guān)系，正確.22.30°【提示】COS0=

23.菱形24.1或3平行三、解答題(1)24⑵T27.解：TC,D兩點重合于點P,^AB=AP=PB=2,^Sb=2pA?PB?sin60°nJ3.T△ABP2MP丄AP,MP丄BP,APQBP=P,???MP丄平面PAB,；?MP為三棱錐M-PAB的高，?：匕小"P-ABM=Vm-pab=3Sm?MPWXg笛.28?解：T母線與底面所成角為45°,?：底面半徑R與高h相等，即R=h=14cm.T小圓錐的半徑r=8cm.?°?小圓錐的高h=r=8cm,°?V=V—V=3nR2?h—3nr2?h=1大圓錐小圓錐3311「1gn?142X14—3?n?82X8=744ncm3.29.解：(1)連接BD交AC于點O,連接C]O.在正方體ABCD-A]BC}Di中,TBD丄AC,BD丄CC2，???BD丄平面ACC]A],???ZBC0為直線BC與平面ACqA]所成的角?又VCC2=3,A3BC]=3<2,B0p3?又???△BOC1為直角三角形，???/3口0=30°,???直線BC與平面ACCA]所成的角為30°.ICC1I=3XICC1I=3X2X3X3X3=2-30.解如圖所示.底面周長=2nr=5n.31.336n32.解'：all?aQ平面PBD=AC,BQ平面PBD=BD,：?AC//BD，?:PC=AC,APD=6,APDBDCD=PD-PC=3,；?平面a與平面6的距離為3.33.（1）33.（1）（3+￥）22）30°34.【解】取AC中點O,連DO,BO,貝UDO丄AC,BO丄AC,???ZDOB為二面角的平面角，AB=BC=2,ZB=120°,?°?BO=1,?°?BO=1,AO=、3，DO=2*'3,cosZDOB=12+1—74朽??